学年最新山东省枣庄市中考数学模拟试题及答案解析.docx

学年最新山东省枣庄市中考数学模拟试题及答案解析.docx

《学年最新山东省枣庄市中考数学模拟试题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年最新山东省枣庄市中考数学模拟试题及答案解析.docx（31页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年最新山东省枣庄市中考数学模拟试题及答案解析

2018年山东省枣庄市中考数学模拟试卷

一、选择题：

本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．下列计算正确的是（　　）

A．（x﹣2）2=x2﹣4B．=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3

2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

A．30°B．45°C．60°D．65°

3．如果y=有意义，那么自变量x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A．B．C．D．

4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）

A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）

5．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A．B．C．D．

6．已知一组数据：

15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15

7．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣2D．π﹣1

8．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）

A．4B．2C．D．±2

9．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（　　）

A．4B．5C．6D．7

10．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（　　）

A．B．C．3D．4

11．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论：

①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=1，有下列结论：

①b2＞4ac；

②4a﹣2b+c＜0；

③b＜﹣2c；

④若点（﹣2，y1）与（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，

其中，正确的结论有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．在实数范围内因式分解：

x2y﹣3y=　　　　　　．

14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是　　　　　　（用a、b的代数式表示）．

15．从2、3、4、5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是　　　　　　．

16．对于任意的正数m、n定义运算※为：

m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为　　　　　　．

17．正比例函数y1=mx（m＞0）的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是　　　　　　．

18．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的周长是　　　　　　．

三、解答题（本题共7道大题，满分60分）

19．计算

（1）﹣0﹣4cos45°﹣（﹣3）﹣1

（2）先化简：

1﹣÷，再选取一个合适的a值代入计算．

20．某市2012年国民经济和社会发展统计公报显示，2012年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）求经济适用房的套数，并补全图1；

（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对2012年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？

（3）如果计划2014年新开工廉租房建设的套数要达到720套，那么2013～2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？

21．校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验，如图，先在笔直的公路l旁选取一点A，在公路l上确定点B、C，使得AC⊥l，∠BAC=60°，再在AC上确定点D，使得∠BDC=75°，测得AD=40米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒，问这辆车在本路段是否超速？

请说明理由（参考数据：

=1.41，=1.73）

22．如图，在▱ABCD中，M、N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．

（1）求证：

△ABN≌△CDM；

（2）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的长．

23．如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，0）．

（1）求双曲线的解析式；

（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．

24．如图，AB为⊙O的直径，C，E为⊙O上的两点，AC平分∠EAB，CD⊥AE于D．

（1）求证：

CD为⊙O的切线；

（2）过点C作CF⊥AB于F，如图2，判断CF和AF，DE之间的数量关系，并证明之；

（3）若AD﹣OA=1.5，AC=3，求图中阴影部分的面积．

25．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=x刻画．

（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；

（2）小球的落点是A，求点A的坐标；

（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；

（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

参考答案与试题解析

一、选择题：

本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分．

1．下列计算正确的是（　　）

A．（x﹣2）2=x2﹣4B．=﹣3C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3

【考点】完全平方公式；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

【分析】依据完全平方公式可判断A，依据算术平方根的定义可判断B，依据幂的乘方法则可判断C，依据同底数幂的除法法则可判断D．

【解答】解：

A、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故A错误；

B、==3，故B错误；

C、（a4）2=a8，故C正确；

D、a6÷a2=a4，故D错误．

故选：

C．

2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

A．30°B．45°C．60°D．65°

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：

∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，

∴∠3=60°．

∵直尺的两边互相平行，

∴∠2=∠3=60°．

故选C．

3．如果y=有意义，那么自变量x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（　　）

A．B．C．D．

【考点】二次根式有意义的条件；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可．

【解答】解：

由题意得，2x+6≥0，

解得，x≥﹣3，

故选：

A．

4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）

A．（3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，3）或（﹣3，﹣3）D．（3，﹣3）或（﹣3，3）

【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．

【分析】首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．

【解答】解：

∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，

∴点P1的坐标为：

（3，3），

如图所示：

将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：

（﹣3，3），

将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：

（3，﹣3），

故符合题意的点的坐标为：

（3，﹣3）或（﹣3，3）．

故选：

D．

5．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

A．B．C．D．

【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．

【分析】过B点作BD⊥AC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果．

【解答】解：

过B点作BD⊥AC，如图，

由勾股定理得，

AB==，

AD==2

cosA===，

故选：

D．

6．已知一组数据：

15，13，15，16，17，16，14，15，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15B．15，14C．16，14D．16，15

【考点】众数；中位数．

【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第4、5个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是15，得到这组数据的众数．

【解答】解：

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：

13，14，15，15，15，16，16，17，

第4、5个两个数的平均数是（15+15）÷2=15，

所以中位数是15，

在这组数据中出现次数最多的是15，

即众数是15，

故选A．

7．如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（　　）

A．π﹣1B．π﹣2C．π﹣2D．π﹣1

【考点】扇形面积的计算．

【分析】已知BC为直径，则∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D为半圆的中点，阴影部分的面积可以看做是扇形ACB的面积与△ADC的面积之差．

【解答】解：

在Rt△ACB中，AB==2，

∵BC是半圆的直径，

∴∠CDB=90°，

在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，

∴D为半圆的中点，

∴S阴影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（）2=π﹣1．

故选D．

8．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（　　）

A．4B．2C．D．±2

【考点】二元一次方程组的解；算术平方根．

【分析】由于已知二元一次方程的解，可将其代入方程组中，即可求出m、n的值，进而利用算术平方根定义可求出2m﹣n的算术平方根．

【解答】解：

由题意得：

，

解得；

∴===2；

故选：

B．

9．如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（　　）

A．4B．5C．6D．7

【考点】轴对称-最短路线问题；圆周角定理．

【分析】作N关于AB的对称点N