分数的意义和性质.doc

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第四单元分数的意义和性质

尊敬的各位领导、老师，大家好！

今天我研读的教材是人教版小学数学五年级下册第四单元——分数的意义和性质。

下面我将从教学目标、教材编排、教学建议三个方面谈一下我对本单元教材的认识。

一、教学目标

《分数的意义和性质》这一内容，无论是人教版、苏教版、北师大版均出现在第二学段的后期——五年级，属于数与代数的内容。

新的课程标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面作出了明确的阐述。

具体到本单元内容，知识与技能目标是：

1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

数学思考目标是：

在学习分数的意义和性质的过程中，发展学生的观察、想象和操作能力。

解决问题目标是：

能综合运用分数的意义和性质等知识解决问题，形成初步的创新意识和实践能力。

情感与态度目标是：

经历观察、操作、归纳等探索数学问题的过程，体验在一系列活动中的乐趣，感受数学与生活的密切联系及学习数学的作用。

其中，分数的意义；分数的基本性质；约分；通分.是本单元教学的重点，1,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.2,认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.是本单元教学的难点。

那么这些目标教材在编排时是以什么样的载体来体现的呢？

下面我将从教材衔接、编排特点、内容结构三个方面对教材编排加以研读。

二、教材编排

（一）教材衔接

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数加、减法。

在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。

这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。

因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

（二）编排特点

人教版教材在编排上的特色主要体现在：

1．题材源于生活──教学要基于学生的生活

2.突出解决问题──让学生经历探索数学知识的过程

3、给予足够空间──改善学生的学习方式

4.精心设计问题──培养学生的问题意识

5体现算法多样──尊重学生的个性

在与旧《大纲》的对照中，我还特别注意到本单元最大公因数和最小公倍数中以往的“求”字不见了，取而代之的是“找”字，也就是说不再采用唯一的、固定的短除法分解质因数，而是引导学生采用多种方法“找”两个数的最大公因数和最小公倍数，从而体现了算法多样化、尊重学生个性化

本单元在编排上除了充分体现上述特点外，与原教材比较还突出了以下特点：

1、多侧面地展现了分数的来源。

在小学数学里，认识分数是小学生数概念的一次重要扩展。

考虑到分数概念比较重要，又比较抽象，有必要通过揭示产生分数的现实背景，来帮助学生形成分数概念，理解它的含义。

2、因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

把公因数、最大公因数的内容安排在讨论约分之前教学；把公倍数、最小公倍数的内容安排在引进通分之前学习。

从而将两部分知识紧密结合起来，学了就用，既能减少单纯的枯燥练习，节省教学时间，又有利于整除性知识的教学改革。

为了配合这一改革，约分与通分不再合成一节，而是公因数、最大公因数与约分编为一节，公倍数、最小公倍数与通分编为一节。

3、关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

在本单元中，无论是公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的引入，还是约分、通分的给出，教材都创设了适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法。

这些数学知识，还有利于培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。

4、部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。

这是本单元一个重要的检测点。

（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

（三）内容结构

本单元的内容分为六节，首先，第1节分数的意义和第3节分数的基本性质，是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。

第2节真分数与假分数是分数意义即分数概念的引申；第4节约分、第5节通分则是分数基本性质的运用。

最后一节沟通了分数与小数在表现形式上的相互联系，得出了分数与小数的互化方法。

整个单元的内容，大体上显现出由概念到性质，再到方法、技能的递进发展关系。

其次，在第1节里，分数的意义是学习的重点。

在前面学习的基础上，这里引入了两个新的概念，即单位“1”与分数单位。

至于分数的产生、分数与除法的关系，则是从分数的现实来源和数学内部来源两方面来帮助学生深化对分数的认识。

在第2节里，先通过三道例题，引入真分数、假分数、带分数三个概念，再通过例4，解决把假分数化成带分数或整数的问题。

在第3节里，先通过例1，得出分数基本性质，然后通过例2，在运用的过程中加以巩固。

在第4、5节里，先引入公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数的概念，再讨论求最大公因数、最小公倍数的方法，然后在此基础上，引入约分、通分的概念和方法。

四、说建议

（一）教学建议

1.充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。

从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。

教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

如真分数和假分数，数形结合，帮助学生建构概念意义。

为了帮助学生建立真分数、假分数和带分数的概念，可以充分利用教材提供的直观材料，来帮助学生理解概念的含义。

再如分数的基本性质加强直观操作活动，帮助学生理解分数大小相等的算理。

例1：

分数基本性质的推导

（1）通过直观图观察得出三个分数相等。

（2）从两个方向观察三组分数的分子、分母的变化规律。

2.及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。

否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。

如单位“1”的概念，在教学分数的意义时，先定义单位“1”，再定义分数，然后对分数作进一步的探讨。

在教学分数的意义时首先让学生说“1”，充分说，理解单位1.明确。

。

。

再如练习十七中第3题，可以让学生独立完成，然后让他们说一说哪几组数属于特殊情况，即两个数成倍数关系，或只有公因数1。

引导学生比较、总结：

①如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。

②如果两个数只有公因数1，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是两个数的积。

③一般情况，可以先写出一个数的因数或倍数，再从中找另一个数的因数或倍数，区别是最大公因数从大到小找，最小公倍数从小到大找。

如果学生还能进一步总结更简便些的方法，也是可以的。

如：

用较小数的因数，从大到小依次去除较大的数，看哪个因数也是较大数的因数；或者用较大数的倍数，从小到大依次去除以较小的数，看哪个倍数也是较小数的倍数。

3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

在本单元中，如假分数化为带分数或整数，看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。

以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。

尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。

因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。

这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

约分和通分不光是本单元的重要检测方面，而且贯穿整个第五单元的学习过程，所以一定要让孩子在理解的基础上掌握方法。

学习通分时揭示知识的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

应注意以下两点。

（1）.适时引导学生进行最大公因数与最小公倍数的比较。

（2）.注意揭示约分与通分的异同。

分数和小数的互化我们要关注算理，关注过程，促进理解，掌握方法。

（二）评价建议

一、要重视评价学生数学学习的过程

在新课程理念下，对学生的学习过程评价，应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动，是否乐意与同伴进行交流和合作，是否具有学习数学的兴趣。

二、要及时恰当评价学生的基础知识和基本技能

三、要重视评价学生数学学习过程中的情感态度体验

我们在评价学生的数学学习时，要注意考察学生是否在老师的指导下，参与数学学习，在小组的合作中是否能发表自己的见解、提出质疑，进行小组合作，并选择恰当的方法进行解决问题。

四、评价主体要多样化

学生、教师、家长是参与评价的三大主体，学生的自评是很有必要的，也是很有价值的。

而数学学习又是一个合作的过程，在小组合作中，学生所表现的各种素质，他是否积极参与、是否有与众不同的想法，小组内同学是最有发言权，因此学生的互评也是至关得要的。

家长和孩子之间有着特殊的关系，家长的评价影响力不可低估，由于家长对教学的不了解，他们的评价可能会对孩子的发展产生不利的影响，

五、合理选择评价方法

评价学生数学学习的方法是多样的，每种评价方式都有自己的特点，评价是应结合评价内容与学生学习特点合理进行选择，下面我介绍几种常用的评价方法：

1、课堂中自评、组评、师评相结合

2、平时评价与期末评价相结合　　

3、笔试和面试评价相结合

为了激发我班孩子的学习兴趣，下面谈几点班级数学评价管理的几点具体做法：

1、让孩子写数学日记，我们班要求孩子一周写1或2篇数学日记，可以是疑难问题，也可以是课堂上的精彩表现，也可以是对某个题的其他解法等等，每周固定时间交流展示，提高了孩子研究数学的兴趣。

2、引入竞争机制。

分为四个大组，每两周评选一次，包括作业加减分，课堂表现加减分等，评完后按名次从上往下排小组的全家福，促进小组整体提高。

3、每个单元都拿出几课让孩子们来讲，充分交流，印象更深刻。

4、每周给表现好或有进步的孩子发一次“捷报”，可以凭“捷报”让家长根据条件满足孩子一个小愿望，如买一本书等。

（三）课程资源

数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。

主要包括文本资源、信息技术资源、社会教育资源、环境与工具、生成性资源。

作为教师我们应该有意识、有目的地开发和利用各种课程资源。

本单元的知识比较抽象，学生掌握起来有一定的难度。

除了在教学时，教师要多选取学生熟悉的具有现实性的素材，帮助学生加深对知识的理解外，本单元还可以将各种资源有机结合，开展一些实践性活动。

例如在学习最大公因数时利用给储藏室铺正方形地砖让学生研究交流，得出应求出长和宽的公因数和最大公因数等内容都是将各种资源有机结合，使学习内容不那么抽象。

值得说明的是我们学校给五年级每个教室都安装了电子白板，我们在集体教研中又找了相关的合适的课件，用到了本单元的教学中，使抽象的概念形象化，