全国版高考生物大一轮复习第九单元生物与环境第36讲种群的特征种群数量的变化学案.docx
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全国版高考生物大一轮复习第九单元生物与环境第36讲种群的特征种群数量的变化学案
第36讲 种群的特征 种群数量的变化
1.种群的特征（Ⅰ） 2.种群的数量变化（Ⅱ） 3.实验：
探究培养液中酵母菌数量的动态变化
种群的特征及种群密度的调查
1．数量特征
（1）种群密度的调查方法
①样方法
②标志重捕法：
适用于活动能力强、活动范围大的动物。
（2）直接影响种群密度的是迁入率和迁出率及出生率和死亡率。
（3）年龄组成
①图中各年龄组成的类型
A：
增长型，B：
稳定型，C：
衰退型。
类型
各年龄分布
种群密度变化趋势
A
幼年个体多、老年个体少
增大
B
各年龄个体比例适中
基本不变
C
幼年个体少、老年个体多
减小
（4）性别比例：
种群中雌雄个体数目的比例。
（1）年龄组成通过影响出生率和死亡率而间接影响种群密度和种群数量。
（2）性别比例只影响出生率。
2．空间特征[连一连]
（必修3P63基础题T3改编）如图A、B为两个国家人口的年龄组成图，纵轴表示年龄，横轴表示各年龄段人口占总人口的百分比。
（1）A、B的年龄结构类型为稳定型、增长型，预测其数量变化发展趋势的主要依据是年龄组成。
（2）若图A表示广州某次的人口统计图，则春运期间影响该市人口数量的主要因素是迁入率和迁出率。
1．分析种群各数量特征之间的关系
（1）出生率和死亡率、迁入率和迁出率是决定种群密度变化的直接因素。
（2）年龄结构和性别比例不直接决定种群密度，年龄结构在一定程度上能预测种群数量变化趋势，性别比例能够间接影响种群个体数量变动：
①年龄结构
种群密度
②性别比例
种群密度
（3）有关种群特征的实际应用归纳
①城市人口的剧增——迁入率＞迁出率造成的。
②中国人口的增长——出生率＞死亡率造成的，不能单纯说是出生率高造成的。
③计划生育政策——控制出生率，使增长率下降。
④利用性外激素诱捕雄蛾——通过改变性别比例来降低出生率。
⑤将性外激素释放到大田里，通过干扰雌雄蛾正常交尾——降低出生率。
2．种群密度的调查方法
项目
样方法
标志重捕法
调查
对象
植物或活动范围小的动物
活动能力强、活动范围大的动物
调查
程序
确定调查对象
↓
选取样方
↓
计数
↓
计算种群密度
（取平均值）
确定调查对象
↓
捕获并标记
（数量为N1）
↓
重捕、计数
↓
计算种群密度
注意
事项
（1）调查对象一般为双子叶植物，容易计数个体的数目；
（2）选取样方时，要随机取样；
（3）选取样方的个数取决于总面积的大小，总面积大的样方数目要多些；
（4）样方大小与被调查的植物大小有关
（1）调查时没有迁入和迁出、出生和死亡；
（2）标志物不能过于醒目，不能影响标志对象正常的生命活动；
（3）标志物和标志方法对所调查的动物身体没有伤害
【感知考题】
（2015·高考全国卷Ⅰ，31节选）现有一未受人类干扰的自然湖泊，某研究小组考察了该湖泊中处于食物链最高营养级的某鱼种群的年龄组成，结果如下表。
年龄
0＋
1＋
2＋
3＋
4＋
5＋
6＋
7＋
8＋
9＋
10＋
11＋
≥12
个体数
92
187
121
70
69
62
63
72
64
55
42
39
264
注：
表中“1＋”表示鱼的年龄大于等于1、小于2，其他以此类推。
回答下列问题：
（1）通常，种群的年龄结构大致可以分为三种类型，分别是________________________。
研究表明：
该鱼在3＋时达到性成熟（进入成年），9＋时丧失繁殖能力（进入老年）。
根据表中数据可知幼年、成年和老年3个年龄组个体数的比例为________，由此可推测该鱼种群数量的变化趋势是________。
（2）如果要调查这一湖泊中该鱼的种群密度，常用的调查方法是标志重捕法。
标志重捕法常用于调查________强、活动范围广的动物的种群密度。
[解析]
（1）种群的年龄结构包括增长型、衰退型和稳定型三种类型。
从表格中的数据可知，幼年个体数为92＋187＋121＝400，成年个体数为70＋69＋62＋63＋72＋64＝400，老年个体数为55＋42＋39＋264＝400，所以三个年龄段的个体数比例为1∶1∶1，则该种群的年龄结构为稳定型，该鱼种群数量将保持相对稳定。
（2）标志重捕法常用于调查活动能力强、活动范围广的动物的种群密度。
[答案]
（1）增长型、衰退型、稳定型 1∶1∶1 保持稳定
（2）活动能力
若在该湖泊中，第一次捕获鲫鱼106条，做上标记后放回，第二次捕获鲫鱼91条，其中有标记的25条。
由此可以估算出该湖泊中鲫鱼的数量约为386。
后来发现这次估算的结果与实际结果误差较大，分析其原因正确的是①②③。
①捕鱼用的渔网网眼太大 ②被标记的鱼放回后有一小部分死亡 ③两次捕获的鲫鱼数量较少 ④重捕方法不当使捕获的鱼部分死亡
高分点拨——类题通法
种群年龄组成类型的表示方法
表示方法
增长型
稳定型
衰退型
模型图
曲线图
柱形图
【跟进题组】
命题1 种群的特征及其内在联系
1．（2017·宁夏银川二中统练）如图表示种群特征之间的关系，据图分析不正确的是（ ）
A．①②③④依次为年龄组成、出生率和死亡率及迁入率和迁出率、种群数量、性别比例
B．种群密度完全能反映③的变化趋势
C．研究城市人口的变化，迁入率和迁出率是不可忽视的
D．种群数量还受自然气候等因素的影响
解析：
选B。
年龄组成可以预测种群密度的变化方向，出生率和死亡率直接决定种群密度，种群密度只能反映种群在一定时期的数量变化，不能反映种群数量的变化趋势，性别比例是通过影响出生率而影响种群密度变化的，故①②③④依次为年龄组成、出生率和死亡率及迁入率和迁出率、种群数量、性别比例；除出生率和死亡率外，迁入率和迁出率也是影响城市人口变化的重要因素，种群数量受自然气候等因素的影响非常大。
2．（2016·高考浙江卷，5改编）下列是蝉在夏季的年龄结构示意图（甲、乙、丙分别代表幼年个体、成年个体和老年个体），其中正确的是（ ）
解析：
选A。
生态学家通常将种群分成三个年龄组，即幼年个体、成年个体和老年个体。
有些昆虫幼年个体特别多，成年个体极少，老年个体等于零，蝉就是最典型的例子，蝉的若虫要在地下生活多年，而羽化出土后的成年蝉只能生活一个夏季，故A正确。
易错点1 误认为种群数量等于种群密度
[点拨] 种群数量不等于种群密度：
种群密度是种群在单位面积或单位体积中的个体数，强调“单位面积或单位体积”，即种群数量增加，种群密度不一定增加。
易错点2 误认为年龄组成决定种群密度的变化
[点拨] 年龄组成并不决定种群密度的变化：
年龄组成只是预测种群密度的变化趋势，但该趋势不一定能够实现，还要看影响种群密度变化的其他因素，如天敌等。
命题2 种群密度的调查方法
3．（2016·高考全国卷甲，5）如果采用样方法调查某地区（甲地）蒲公英的种群密度，下列做法中正确的是（ ）
A．计数甲地内蒲公英的总数，再除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
B．计数所有样方内蒲公英总数，除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
C．计算出每个样方中蒲公英的密度，求出所有样方蒲公英密度的平均值，作为甲地蒲公英的种群密度
D．求出所有样方蒲公英的总数，除以所有样方的面积之和，再乘以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
解析：
选C。
样方法是估算种群密度最常用的方法之一，在被调查种群的分布范围内，随机选取若干个样方，通过计数每个样方内的个体数，求得每个样方的种群密度，以所有样方种群密度的平均值作为该种群的种群密度估计值，所以B项错误、C项正确、D项错误。
A项所用方法为逐个计数法，适用于分布范围小、个体较大的种群，不合题意。
4．（高考新课标全国卷Ⅰ改编）某农场面积约140hm2，农场丰富的植物资源为黑线姬鼠提供了良好的生存条件，鼠大量繁殖吸引鹰前来捕食。
某研究小组采用标志重捕法调查该农场黑线姬鼠的种群密度，第一次捕获了100只，标记后全部放掉，第二次捕获了280只，发现其中有2只带有标记。
下列叙述错误的是（ ）
A．鹰的迁入率增加会影响黑线姬鼠的种群密度
B．该农场黑线姬鼠的种群密度约为100只/hm2
C．若重捕时方法不当造成已捕获的标记个体死亡，会导致估算数值比实际数值偏大
D．若用样方法调查该农场某处草地上的蒲公英时，不统计正好在样方线上的个体则实验所得到数值与实际数值相比偏小
解析：
选C。
黑线姬鼠的天敌——鹰的数量增加，可使黑线姬鼠的种群密度下降；设该农场黑线姬鼠的总数量约为x，则
＝
，x＝14000，故该农场黑线姬鼠的种群密度约为：
＝100只/hm2。
种群数量调查数据统计中“误差”分析
（1）标志重捕法误差归纳
①标志物易脱落：
可导致重捕个体中带标记的个体数据偏小，据计算公式N总＝初捕数×再捕数/再捕中标记数，推知，再捕中标记数若减小，则N总会比真实值偏大。
②被捕一次后，难以被再次捕获：
可导致再次捕获的个体中标记数偏小，最终统计结果偏差应与①相同，即N总会比真实值偏大。
③标记物影响了动物活动，导致易被捕捉：
可导致再次捕获的个体中标记数偏大，依据公式可推知，计算所得结果比真实值应偏小。
（2）样方法误差归纳
①未做到“随机”取样。
②未找到“分布比较均匀”的地块，导致数量“过密”或“过稀”。
③未对“多个”样方取平均值。
④若有正好在边界线上的，应遵循“计上不计下，计左不计右”的原则，即只计数样方相邻两条边及其夹角上的个体。
同种植物无论大小都应计数。
如图（图甲为方形样方，图乙为圆形样方，实心圈表示应统计或测量的个体，虚线表示圆形样方的直径）。
种群密度的影响因素
5．某岛屿上生活着一种动物，其种群数量多年维持相对稳定。
该动物个体从出生到性成熟需要6个月。
如图为某年该动物种群在不同月份的年龄结构（每月最后一天统计种群各年龄组的个体数）。
关于该种群的叙述，错误的是（ ）
A．该种群10月份的出生率可能为零
B．天敌的迁入可影响该种群的年龄结构
C．该种群的年龄结构随着季节更替而变化
D．大量诱杀雄性个体不会影响该种群的密度
解析：
选D。
由图示知，12月份未成熟个体数目为0，又知该动物个体从出生到性成熟需要6个月，故该种群可能从6月份开始，出生率就为0，A项正确；天敌倾向于捕食年老体弱的动物，故天敌的迁入可能会导致衰老个体减少，使种群年龄结构发生改变，B项正确；图示各月份中，不同年龄阶段的个体百分比不同，C项正确；大量诱杀雄性个体，会使该种群的正常性别比例发生改变，导致种群密度改变，D项错误。
种群的数量模型分析
1．种群数量变化的研究
（1）方法：
构建数学模型。
（2）步骤：
观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式表达→检验或修正。
2．种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线
项目
“J”型曲线
“S”型曲线
增长
模型
前提
条件
理想状态：
资源无限、空间无限、不受其他生物制约
现实状态：
资源有限、空间有限、受其他生物制约
K值
有无
无K值
有K值
曲线
形成
原因
无种内斗争，缺少天敌
种内斗争加剧，天敌数量增多
联系
①图中阴影部分代表环境阻力或被环境所淘汰的个体数目；
②两种增长曲线的差异主要是由环境阻力的有无造成的，它们可以发生转化：
“J”型曲线
“S”型曲线
3．影响种群数量变化的因素
（1）变化类型：
增长、波动和下降。
（2）影响因素：
气候、食物、天敌、传染病以及人类活动等。
4．研究种群数量变化的意义：
对有害动物的防治、野生生物资源的保护和利用以及濒危动物种群的拯救和恢复，都有重要意义。
1．（必修3P66实例改编）如图表示某海岛一段时间内野兔种群数量变化曲线，下列叙述不正确的是（ ）
A．图中种群数量即种群密度
B．AB段种群中幼年个体多于老年个体
C．该海岛上决定种群数量变化的直接因素是出生率和死亡率
D．利用性引诱剂诱杀雄野兔，有利于该海岛上野兔的控制
答案：
A
2．（深入追问）分析下图，该环境下的K值应是多少？
比较a点时的出生率和死亡率大小。
b点时的年龄组成属于哪一类型？
提示：
K2。
出生率＝死亡率。
衰退型。
突破1 种群增长率和增长速率的比较
（1）公式
①增长率＝
×100%
②增长速率＝
（2）曲线
①图1、图2中曲线a、b、c、d分别代表的增长方式为“J”型、“S”型、“J”型、“S”型。
②图2曲线d中在t1时刻增长速率最快、对应A点为K/2点。
在t1～t2时刻，种群的数量不会（填“会”或“不会”）减少，t2对应B点为K值点。
突破2 K值与K/2值的分析与应用
（1）K值与K/2值的分析
（2）K值与K/2值的应用
1．“S”型增长曲线的开始部分≠“J”型增长曲线
（1）“J”型增长曲线是一种理想条件下的种群数量增长曲线，迁入后种群数量马上呈指数形式增长，不存在适应过程，种群增长率始终保持不变。
（2）“S”型增长曲线的前段是种群对新环境的一个适应阶段，始终存在环境阻力如食物、空间有限等，种群增长率一直下降。
2．对“λ”的理解
Nt＝N0λt，λ代表种群数量增长倍数，不是增长率。
λ＞1时，种群密度增大；λ＝1时，种群密度保持稳定；λ＜1时，种群密度减小。
3．K值分析
（1）K值不是一成不变的：
K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。
（2）在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动。
当种群数量偏离K值的时候，会通过负反馈调节使种群数量回到K值。
【感知考题】
（2015·高考广东卷，4改编）如图表示在一个10mL封闭培养体系中酵母细胞数量的动态变化。
关于酵母细胞数量的叙述，正确的是（ ）
A．种内竞争导致初始阶段增长缓慢，然后有一段“J”型增长
B．可用数学模型Nt＝N0λt表示
C．从10～50h酵母菌的增长率先增大后减小，此时死亡率等于出生率
D．K值约为120000个
[解析] 从图中信息可看出，该种群的数量增长呈“S”型，曲线初始阶段上升缓慢的原因是酵母菌不适应环境，且繁殖率较低，不会出现“J”型增长，故A项错误；数学模型Nt＝N0λt对应的增长曲线应为“J”型，故B项错误；酵母菌的增长率一直逐渐减小、增长速率先增大后减小，故C项错误；该酵母细胞在10mL培养液中含量的最大值约为120000个，即K值约为120000个，故D项正确。
[答案] D
（1）随着培养体系中酵母菌数量的增多，其种内斗争将增强。
（2）若在该封闭培养体系中长时间培养，则酵母菌的K值会降低（填“降低”或“升高”）。
原因是：
随酵母菌数量的增多，培养液中营养物质消耗增多，酵母菌种内斗争加剧，且代谢产物使生活环境恶化，从而使K值降低。
高分点拨——类题通法
用曲线图表示K值的方法
图中A、B、C、D时间所对应的种群数量为K值，A′、C′、D′时间所对应的种群数量为K/2值。
【跟进题组】
命题1 “J”型增长和“S”型增长的比较
1．（2017·重庆六校联考）某生物兴趣小组对某动物繁育中心的某种濒危动物的种群增长速率进行了调查，如表为调查结果。
下列相关叙述正确的是（ ）
年份
第一年
第二年
第三年
第四年
第五年
第六年
第七年
增长速率
0.50
1.33
2.69
3.78
2.88
1.36
0.09
A.第四年的该种群数量大约是该环境容纳量的一半
B．第一年至第七年，该种群的年龄组成从增长型向衰退型转变
C．该种群数量呈“S”型增长，种群增长速率不受种群密度制约
D．对该濒危动物最好的保护方式为就地保护
解析：
选A。
从表中数据可知，该种群的增长速率在调查的7年内，先增大后减小，符合“S”型增长模型，第四年该种群的增长速率最大，对应的种群数量应为K/2，A正确；种群数量呈“S”型增长的种群，其年龄组成从增长型逐渐向稳定型转变，B错误；种群数量呈“S”型增长的种群，其种群密度制约增长速率，C错误；对动物繁育中心的该濒危动物最好的保护方式为易地保护，D错误。
2．如图表示某生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列判断不正确的是（ ）
A．甲、乙两种群的增长曲线均为“S”型曲线
B．t2～t3时间段甲种群的出生率大于死亡率
C．t5时种群密度对乙种群的制约作用大于t4时
D．甲种群数量最大的时刻为t2，乙种群为t4
解析：
选D。
图中纵坐标表示增长速率，甲、乙种群的增长速率是先升后降最终为0，所以两曲线都表示“S”型曲线，A说法正确；增长速率大于0时出生率大于死亡率，B说法正确；种群数量越多，对种群数量增长的制约作用越大，C说法正确；甲、乙种群数量达到最大值对应时间分别为t3和t5，D说法错误。
易错点 年龄组成稳定≠种群数量稳定
[点拨]
（1）出生率和死亡率不完全取决于年龄组成，还与气候、食物、天敌等因素有关，譬如遇到剧烈的气候变化，可使种群数量急剧减少。
（2）种群数量还与迁入率、迁出率直接相关。
命题2 种群数量变化规律的应用
3．如图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的表述正确的是（ ）
A．在K/2时控制有害动物最有效
B．图示规律可作为控制人口增长的依据
C．该图可用于实践中估算种群最大净补充量
D．在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量
解析：
选C。
A项中，K/2时种群增长速率最大，控制有害动物应在K/2之前最有效；B项中，我国控制人口增长的主要措施是实行计划生育，即降低人口出生率来减少净补充量，不能靠增加死亡率来减少净补充量；C项中，可通过出生率和死亡率来估算种群最大净补充量；D项中，K时种群密度最大，若进行捕捞最易得到最大日捕获量。
4．如图为某地东亚飞蝗种群数量变化示意图，下列叙述错误的是（ ）
A．为有效防治蝗灾，应在a点之前及时控制种群密度
B．a～b段，该种群的增长率与种群密度之间呈正相关
C．利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比例可防止c点出现
D．控制种群数量在d～e水平，有利于维持该地生态系统的抵抗力稳定性
解析：
选B。
分析图中曲线可发现，由起点到b点为“S”型曲线，a～b段中，该种群的增长率在逐渐下降，而种群密度在逐渐增加，二者呈负相关；a点时，种群增长速率大，此时防治蝗虫效果差，应在a点之前及时控制种群密度；利用性引诱剂诱杀雄虫改变性别比例后，降低了出生率，故可防止c点出现；蝗虫种群数量控制在d～e水平，可大幅度降低蝗虫对各种植物的危害，同时保护了生物多样性，提高了该地生态系统的抵抗力稳定性。
改变某一环境条件对种群数量的影响
5．（2017·江西鹰潭一中高三月考）如图是布氏田鼠迁入某草原后的种群数量变化曲线，a时刻后引入某种动物，变化曲线如图，下列叙述正确的是（ ）
A．布氏田鼠种群的最大数量即为环境容纳量
B．DE段田鼠种群的出生率和死亡率都降为零
C．布氏田鼠的数量维持在C点有利于草原的发展
D．引入动物与布氏田鼠的关系可能是竞争或捕食
解析：
选D。
环境容纳量是指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，A项错误；DE段田鼠种群的出生率等于死亡率，B项错误；C点时布氏田鼠的种群增长速率最大，若将其数量维持在C点，则不利于草原的发展，C项错误；a时刻后引入某种动物后，布氏田鼠的种群数量先是快速下降，而某种动物的数量则是上升，最后二者的数量趋于相对稳定，这说明引入的动物与布氏田鼠的关系可能是竞争或捕食，D项正确。
（实验12）探究培养液中酵母菌种群数量的变化
1．实验原理
（1）用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
（2）在理想的无限环境中，酵母菌种群呈“J”型增长；自然界中资源和空间总是有限的，酵母菌种群呈“S”型增长。
（3）计算酵母菌数量可用抽样检测的方法。
2．实验流程
（1）
——
↓
（2）
——
↓
（3）
——
↓
（4）
——
↓
（5）
——
“培养液中酵母菌种群数量的变化”
实验的5个易失分点
（1）显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应遵循“计相应两边及其夹角”的原则计数。
（2）从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差。
（3）结果记录最好用记录表，如表所示：
时间（天）
1
2
3
4
5
6
……
数量（个）……
（4）每天计数酵母菌数量的时间要固定。
（5）培养和记录过程要尊重事实，不能主观臆造。
1．（2017·泰安模拟）将10mL酵母菌培养液放在适宜的温度下培养，并于不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如表所示。
据表分析不正确的是（ ）
样品
酵母菌数量（个/mm3）
pH
1
1210
4.8
2
820
5.4
3
1210
3.7
4
1000
5.0
A.培养过程中酵母菌始终出生率>死亡率
B．样品的取样先后顺序为2、4、1、3
C．对酵母菌而言，10mL该培养液的环境负荷量可能为1.21×107个
D．若进行第5次均匀取样，10mL样品中的酵母菌数量有可能低于1.21×107个
解析：
选A。
将10mL酵母菌培养液放在适宜温度下培养，可根据培养液pH的变化来确定取样顺序，因为酵母菌的代谢活动消耗营养物质，不断产生CO2等代谢产物使培养液pH不断下降，因此正确的取样顺序为2、4、1、3。
从表中数据分析可见，达到稳定时期时，酵母菌数量达到最大值，说明10mL该培养液的环境负荷量为1.21×107个。
继续培养，随着环境条件极度恶化，种群生长进入衰退期，出生率会小于死亡率，种群数量将不断下降，所以继续取样，酵母菌的种群数量有可能低于1.21×107个。
2．（2017·江苏省如皋质检）某小组进行“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时，同样实验条件下分别在4支试管中（培养液的浓度相同）进行培养，下列分析错误的是（ ）
A．Ⅲ号试管内酵母菌种群的K值小于Ⅳ号试管
B．4支试管内种群的增长速率都是先增大后减小
C．4支试管内种群数量不会同时到达K值
D．试管Ⅳ内的种群数量先于试管Ⅱ内的开始下降
解析：
选A。
Ⅲ号试管内培养液体积大，初始酵母菌数量少，利于酵母菌生存，因此K值大；而Ⅳ号试管内培养液体积小，初始酵母菌数量多，不利于酵母菌生存，K值小，A错误；4支试管内种群在初始阶段，由于空间和营养条件充裕，增长速率都是先增大，而后由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH下降等原因，导致种内斗争加剧，增长速率减小，B正确；4支试管内培养液体积或起始酵母菌数量不同，因此每个种群达到K值的时间不同，C正确；相对于试管Ⅱ，试管Ⅳ内的起始酵母菌数量较多，先达到K值，也先开始下降，D正确。
3．下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是（ ）
A．培养用具必须经过严格的灭菌处理，培养液则不需灭菌
B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧
C．从瓶中吸出培养液进行计数之前，不必摇匀培养瓶中的培养液
D．为了方便对酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释后计数
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