小数除以整数一.docx
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小数除以整数一
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
时间:
2015年10月日
课题
小数除以整数
(一)
课型
新授
教学目标
1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法,会用这种方法计算相应的小数除法.
2.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力.
教学重点
除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点
商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教法学法
三段六环节教学法
教学用具
讲解法、练习法
板书设计
小数除以整数
商的小数点要对着被除数的小数点
教学反思
小数除以整数的教学重点既然是让学生掌握计算的方法,并能正确计算,那么就要将计算课上的有“计算味”,而不是上成应用教学似的。
计算技能需要多样多层次的练习进行强化巩固。
而这点在这节课里体现,计算教学像是淹没在解决问题教学当中了。
要多层次的计算,确保学生掌握计算法。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习准备
1.计算下面各题。
115÷5=()23×5=()115÷23=()
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.
2145÷15= 416÷32= 1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:
同学们你们喜欢锻炼吗?
经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例1:
王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米,平均每周应跑多少千米?
教师:
求平均每周应跑多少千米,怎样列式?
板书课题:
“小数除以整数”。
想一想,被除数是小数该怎么除呢?
教师:
请同学们试着用竖式计算。
计算完后,交流自己计算的方法。
教师:
请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
小数除以整数要注意什么?
计算
列式:
(22.4÷4)
小组讨论
分组交流讨论情况:
(1)生:
22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
展
示
交
流
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说,被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被除数的小数点”.
教师:
同学们赞同这种说法吗?
(赞同)老师也赞同他的分析.
教师:
大家会用这种方法计算吗?
(会)请同学们用这种方法
检
测
反
馈
巩固练习
完成“做一做”:
25.2÷634.5÷15
9.6÷4
课堂小结(略)
课堂作业:
练习三的第1、2题
学生小结:
除法的意义。
小数除以整数的计算方法。
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
宋焕文时间:
年月日
课题
小数除以整数
(二)
课型
新授课
教学目标
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法.
2.理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移.
教学重点
除数是整数的小数除法的计算法则。
教学难点
除数是整数,除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的计算方法。
教法学法
三段六环节教学法
教学用具
口算题卡
板书设计
小数除以整数
(二)
①整数部分不够除,商0,点上小数点继续往下除。
②除到被除数的末位仍然有余数,要在后面添0继续除。
教学反思
例2、例3的教学,由例1的情景图通过改变图中人物对话的方式引出。
让学生用例1的方法尝试计算,进而重点讨论计算中遇到的新问题,在探讨计算方法的过程中,教师不要急于告诉学生解决问题的方法,而要关注学生的想法,在学生都有自己的想法的基础上,再组织学生进行讨论,通过学生的相互启发、相互影响获得解决问题的方法。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习:
出示复习题:
(1)22.4÷4
(2)21.45÷15
二、教学例2
先让学生根据题意列出算式,再让学生
列竖式除到末尾还有余数怎么办?
问:
“被除数的个位有余数时,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
请同学们试着做一做。
添0继续除,表示120个()分之一
再添0继续除,表示80个()分之一。
三、教学例3。
师先让学生根据题意列出算式,再让学生观察被除数与除数有什么特点?
问:
“被除数的整数部分比除数小,商会出现什么情况?
我们在竖式中应该怎样写商?
思考:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
学生做完后,教师问:
在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?
被除数个位有余数时,可以在余数
后面添0继续除。
请同学们互相说一说。
(被除数的整数部分比除数小)
请同学们互相说一说。
(在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)
请同学们试着做一做。
展
示
交
流
计算除数是整数的小数除法要注意什么?
怎样验算呢?
检
测
反
馈
1、25页“做一做”。
26-27页,6、7、8题。
学生独立完成,部分学生写在黑板上。
学生互批。
集体纠正。
强调一位一位地往下除,不够除商0占位。
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
宋焕文时间:
年月日
课题
小数除以整数的验算
课型
新授课
教学目标
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法正确地、熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教学重点
正确地进行除数是整数的小数除法计算
教学难点
熟练地进行除数是整数的小数除法计算。
教法学法
六环节教学法
教学用具
口算题卡
板书设计
小数除以整数的验算
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
除法用乘法进行验算
教学反思
计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,是人们应具备的基本数学素养。
因此在小学数学教学中,培养学生的计算能力一直是非常重要的教学内容。
但是不可否认,计算本身是枯燥乏味的。
机械的教学使学生感到无趣,算理与算法的枯燥烦琐更使学生生厌,这也是学生对数学不感兴趣的。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习。
1.口算。
3.2÷2=1.65.6÷4=1.44.5÷3=1.57.2÷3=2.47.7÷7=1.112.6÷3=4.2
2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
136÷80=1.740.66÷38=1.0793.6÷24=3.9
1.71.073.9
80)13638)40.6624)93.6
803872
560266216
560266216
000
二、新授。
1.导入新课。
上节课我们学习了整数除以整数商是小数的除法,今天我们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。
(板书课题:
小数除以整数)
2.出示例题。
计算:
22.4÷41.8÷12学生尝试练习,教师巡视,
选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。
并进行讲评:
个位上不够商1,要写`0`
3、教师:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?
补充1.69÷26=0.065
学生总结小数除以整数的计算方法。
(除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
)
展
示
交
流
A.这道算式有什么特点?
(商的个位不够商1,商的十分位也不够商1)
B.商的个位与十分位都不够商1,商的个位与十分位应该写什么数?
为什么?
(商的个位写0,点上小数点,商的十分位上也写0。
小数除法与整数除法相同,哪一位不够商1,就要在哪一位上商0占位。
)
C.用169个百分之一除以26,可根据除数是整数的小数除法法则进行计算。
小结:
小数除以整数,根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算,除得的商的哪一位上不够商1,就要在那一位上商0。
D.用乘法验算这道题。
课堂小结:
小数除以整数,根据除数是整数的小数除法计算法则进行计算,除得的商的哪一位上不够商1,就要在那一位上商0。
(用乘法验算)自己试一试。
检
测
反
馈
1.指导看书。
2.课本第26页6题。
3.课堂作业。
第27页练习三的第7题。
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
宋焕文时间:
年月日
课题
一个数除以小数
课型
新授课
教学目标
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、提高学生的知识迁移能力
3、培养学生细心做题的好习惯。
教学重点
除数是小数的除法的计算法则。
教学难点
理解除数是小数转化成整数的道理。
教法学法
六环节教学法
教学用具
口算卡片
板书设计
一个数除以小数
除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐,如果有余数,要添0再除。
教学反思
商不变性质是新旧知识的连接点,所以我从商不变的规律等旧知的复习出发,加强知识之间的迁移,为学生学习新知识作了必要的知识铺垫,启发和调动了学生强烈的求知欲望。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习旧知:
1.把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍,要使商不变,被除数应怎样怎样变化?
3、把5.34扩大10倍,小数点应怎样移动?
要扩大1000倍呢?
4、学生填写括号里的数:
被除数15150()
除数550500
商()()3
学生小结运用了什么规律?
(商不变的性质)
引入新课:
二、新授:
1、出示例4
(1)教师:
图上有那些信息?
根据信息分析题意,列出算式:
学生口答
学生口答
学生做43.5÷5=8.7
学生在练习本上列出算式:
7.65÷0.85
展
示
交
流
(2)问:
想一想,除数是小数怎么计算?
(转化成除数是整数的除法来计算。
)
(3)问:
怎样转化?
组织学生分组讨论,生讨论得出:
把除数0.85扩大100倍变成85,被除数7.65也要扩大100倍,这样商不变。
注意:
原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例5:
12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?
请同学们运用上一题讨论的方法进行改写,改写时注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?
哪些地方不同?
把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?
”台下的学生给台上的学生提建议,从而引发全班讨论.多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题都是除数是小数的除法,这是它们的相同点;而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多,而这道题除数有三位小数,而被除数只有两位小数.
引导学生说出在被除数的小数末尾添0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。
小数位移不够,在小数末尾添0。
检
测
反
馈
课堂小结:
学生说一说学到了什么?
教师适当小结。
巩固练习:
1、书上第28页“做一做”
2、练习:
判断并改错:
1.44÷1.8=8 11.7÷2.6=4.5 4.48÷3.2=1.4
3、练习:
书上30页的作业练习七的第1~4题。
重点说说:
计算小数除法时要注意什么?
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
宋焕文时间:
年月日
课题
商的近似数
课型
新授课
教学目标
1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数.
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点
使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点
使学生明确,取商的近似值时,计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位,然后按“四舍五入法”省略尾数。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件,口算题卡
板书设计
商的近似数
商保留整数,除到小数点后面第一位
商保留一位小数,除到小数点后面第二位
商保留两位小数,除到小数点后面第三位
……
教学反思
我在本节课的教学中,引导学生充分经历了问题的生成和解决过程,突出了学生在问题生成和解决过程中的主体作用,问题的生成是学生亲身经历的,而不是教师提供的。
当学生在计算150÷44的时候,碰到了一种现象“除不尽”。
这在以前的小数除法中没有出现过,与学生原有的认知产生了冲突,形成了问题。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
1.按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.
3.72 4.18 5.25 6.03 7.98
2.按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.
1.483 5.347 8.785 2.864
7.602 4.003 5.897 3.996
2.教学例6.
教师出示例6。
当学生除到商为两位小数时,还除不尽.
提问:
“实际计算钱数时,通常只算到‘分’,应该保留几位小数?
除的时候应该怎么办?
教师问:
保留一位小数,应该等于多少?
表示计算到“角”。
想一想:
“怎样求商的近似值?
”
首先要看题目的要求,应该保留几位小数;其次,求商时,要比需要保留的小数位数多除出一位,然后再“四舍五入”.
比较求商的近似值和求积的近似值的异同点。
学生明确它们的相同点都是按“四舍五入法”取近似值。
不同的是,取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了;而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。
计算
做完第1、2题后,要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉.
要求学生根据书上提出的信息列式计算.
生:
应该保留两位小数,只要算出三位小数,然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。
)
学生自己尝试总结
学生互相说一说
商的近似值和求积的近似值的异同点。
:
展
示
交
流
教师问:
你解题时用了什么技巧?
有些题保留指定小数位数后,近似数的末尾有0,要了解学生是否处理正确。
如45.5÷38,商保留一位小数时是1.2,保留两位小数是1.20。
可以让学生说一说它们是否一样
根据学生的接受情况,还可以介绍一种简便的方法,即除到要保留的小数位数后,不再继续除了,只把余数同除数做比较,若余数比除数的一半小,就说明求出下一位商要直接舍去;若余数等于或大于除数的一半,就说明要在已除得的商的末一位上加1。
检
测
反
馈
1.做第32页“做一做”中的题目.
教师让学生按要求进行计算,巡视时,注意学生计算时取商的近似值的做法对不对.做完后,让学生说一说按照不同的要求,取不同的商的近似值是怎样求出来的?
练习八第1题:
求出下面各题中商的近似数。
保留一位小数
4.8÷2.31.55÷130
保留两位小数
3.81÷7246.4÷13
教师巡视并辅导有困难的学生。
集体订正时,可让学生讲自己取商的近似值的方法。
四、体验
本节课学习了什么?
你是怎样解决难点的?
五、作业:
练习八第2、3、4题
2.求下面各式商的近似数:
3.书上的作业。
计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位,再按“四舍五入法”省略尾数.
学生独立计算,汇报交流。
学生独立做题
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
宋焕文时间:
年月日
课题
循环小数
课型
新授课
教学目标
1.使学生初步理解循环小数的概念,掌握循环小数的简便记法。
2.使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3.使学生知道有限小数和无限小数的区别
教学重点
使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念,掌握求商是循环小数的近似数的方法。
教学难点
使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。
教法学法
六环节教学法
教学用具
课件
板书设计
循环小数
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字一次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
有限小数:
小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数:
小数部分的位数是无限的。
(循环小数是无限小数)
教学反思
我在在教学循环小数的简便写法时,巧妙引入混循环小数、纯循环小数的简便记法,同时还增加无限循环小数与无限不循环小数的区分,使学生更清楚循环小数的简便记法。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
1、师谈活引入新课:
我班男生400米谁跑得最快?
成绩如何?
和“王鹏”比比,(出示例题)。
全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?
为什么商里总是不断地出现3?
想一想如果继续除下去能不能除尽?
可能发现:
1、余数总是“25”。
2、继续除下去,永远也除不完。
3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师:
你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?
师:
那么商如何表示呢?
你为什么使用省略号?
最后的得数告诉学生可以用5.333…的形式表示,并说一说这个省略号表示的含义。
3、总结概括循环小数的意义
出示:
28÷1878.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。
第2小题78.6÷11,当计算到商的第三位小数时,可以让学生停下来,看一看余数是多少,然后再接着除出两位小数,并和除得的前几步比较,想一想继续除下去,商会什么样?
指名一生板演
组织学生小组内交流
让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
请生板演计算结果
可以让学生自己计算,说出商的特点
展
示
交
流
比较一下商,使学生看到:
400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,78.6÷11的商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4和5,这个商可以写成7.14545…由此说明循环小数的概念,并介绍循环小数的简便记法。
教师归纳:
如1、小数部分,位数无限(或者除不尽)。
2、有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。
教师小结循环数的意义,
通过观察和比较,学生会发现这时余数重复出现5和6,如果继续除下去商就会重复出现4和5,总也除不尽,可能的话还可以用计算器验证一下。
学生讨论后,指名汇报
检
测
反
馈
4、巩固练习:
下列哪些是循环小数?
0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…
5、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
(52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)
引出循环小数的概念后,还可以结合一道除法题,如保留两位小数:
130÷6=21.666…≈21.67
今后计算小数除法,如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示除得的商。
6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?
”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:
想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
请举例说明?
师板书有限小数,无限小数的概念。
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?
哪些是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
结合两个数相除的实例让学生讨论,明确如果不能得到整数的商,会有两种情况。
有限小数和无限小数的概念,并说明我们现在学习的小数范围比以前又扩大了,又增加了无限小数,而循环小数就是一种无限小数。
全班练习:
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
学生独立计算,汇报交流。
学生评议。
请学生板演同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
学生小组讨论,汇报
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。
报名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
“三段六环节”教学法课时备课
学科:
数学主备人:
宋焕文时间:
年月日
课题
用计算器探索规律
课型
新授课
教学目标
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代,计算器(或计算机)是探索数学知识的有力工具。
教学重点
正确使用计算器。
探索计算中的规律。
教学难点
发现计算规律并能应用规律指导计算
教法学法
六环节教学法
教学用具
计算器课件
板书设计
用计算器探索规律
略
教学反思
在探索过程中,我把学习的主动权完全交给学生。
通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与,让学生全面参与新规律的发现过程。
而多种感官参加学习活动,可使学习内容在大脑建立多层次、多网络联系,利于学生理解记忆,也能凸显学生的主体地位,使数学学习变成学生主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程,体现了以学生发展为本的新理念。
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、激发学生兴趣
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么呢?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:
仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律。
二、自主探索
1、出示例9
独立操作,你发现了什么规律?
有兴趣吗?
(1)商是循环小数
(2)下一题结果是上一题的2倍…
(3)循环节是9的倍数,被除数是几就是9的多少倍。
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结:
一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”,你发现什么规律?
先小组交流,再全班交流校对。
学生举例,说说你的发现
小组讨论:
你发现了什么规律?
展
示
交
流
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:
肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
让学生多找、多说发现规律。
检
测
反
馈
四、独立练习P3712-15
配套练习:
34-35页
学生用计算器做