苏教版小升初数学试题含答案.docx
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苏教版小升初数学试题含答案
苏教版数学小升初模拟测试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一．填空题（共10小题）
1．三千零五十万四千九百写作 ，改写成以万为单位，省略万后面的尾数约是 万．
2．15分＝ 时
260毫升＝ 立方分米
3.75公顷＝ 公顷 平方米
6吨3千克＝ 千克．
3．把一个蛋糕平均分成6块，小强吃了3块，吃了这个蛋糕的
，小刚吃了2块，吃了这个蛋糕的
，还剩下这个蛋糕的
没有吃．
4．写出24的全部因数:
，这些因数中 是质数，偶数有 个．
5．24和40的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
6．数一数．
7．158、149、155、157、156、162、155、168的中位数是 ，平均数是 ，众数是 ．
8．一个正方形的周长是124厘米，它的边长是 ．
9．一个梯形，它的下底是8厘米，如果将他的上底增加3厘米，正好变成一个平行四边形，这时面积增加15平方厘米，原来的梯形面积是 平方厘米．
10．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．
（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到 个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得 个三角形；图n能得到 个三角形．
（2）图 能得到61个三角形．
二．判断题（共5小题）
11．今天最低气温是﹣2℃，明天最低气温是﹣4℃，所以明天比今天冷． （判断对错）
12．一件毛衣比一条裤子贵25%，那么一条裤子比一件毛衣便宜25%． ．
13．要分析股票的行情走势，选择条形统计图最合适． ．（判断对错）
14．一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米． （判断对错）
15．一种商品打八折，就是比原价降低80%． ．（判断对错）
三．选择题（共5小题）
16．小红和小军玩石头、剪刀、布游戏，两人获胜的可能性都是（ ）
A．
B．50%C．
D．30%
17．下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定它的底面积和高
C．修一条路已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度
18．下面图形不一定是轴对称图形的是（ ）
A．圆B．三角形C．长方形D．正方形
19．下面立体图形中，（ ）从正面，左面，右面看都是完全相同的．
A．
B．
C．
20．一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ ）三角形．
A．钝角B．直角C．锐角
四．解答题（共3小题）
21．直接写得数．
+
＝
﹣
＝
1﹣
＝
+
＝
3.5+7.6＝
3.2÷1.6＝
0.75×4＝
2.14﹣0.9＝
22．用简便方法计算．
（1）18.76×9.9+1.876×1
（2）7.5×102
（3）0.25×8.5×4×10
（4）9.6×1.5+9.6+7.5×9.6
23．解方程（请将解方程的过程填写在答题卡指定位置）
（1）4x+0.4x＝1.32
（2）3x﹣27＝14.1
（3）（x﹣8）÷2.4＝12
五．操作题（共2小题）
24．在滨海以东50千米处，往北走70千米便是王一家，在滨海以东90千米处，往北走80千米便是丁丁家．
（1）在上图中标出这两个小朋友家的位置．
（2）周末王一准备出行，他出行的路线是:
（5，7）→（3，4）→（2，1）→（4，2）→（9，3）→（10，6），说说他都到过哪些地方．
25．根据同伴的描述，画出路线示意图．
六．解答题（共6小题）
26．一套桌椅的价钱共400元，其中椅子的价钱是桌子的60%．桌子和椅子的单价各是多少？
27．母女俩的体重之和恰好是100千克，已知母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，母女俩的体重各是多少千克？
（用方程解）
28．填写下列表格（cm）．
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
5
4
2
4
20
5
圆锥
4
2.4
﹣﹣
0.5
4.5
﹣﹣
29．小明看一本故事书，第一天看了一部分，这时已看页数和未看页数的比是2:
7，第二天又看了46页，这时已看页数和未看页数的比是5:
6．这本书共有多少页？
30．一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.8米．用这堆沙子在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
31．李老师要将一个1.5GB的文件下载到自己的电脑中（GB是表示文件大小的单位）．他查了一下电脑D盘和E盘的属性
①李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？
将你的思考过程写出来．
②这个1.5GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？
答案与解析
一．填空题（共10小题）
1．【分析】这是一个八位数，最高位千万位上是3，十万位上是5，千位上是4，百位上是9，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．
【解答】解:
三千零五十万四千九百写作:
30504900；
30504900≈3050万；
故答案为:
30504900，3050．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．
2．【分析】把15分化成时数，用15除以进率60；
把260毫升化成立方分米数，用260除以进率1000；
把3.75公顷化成复名数，整数部分3是公顷数，0.75乘进率10000就是平方米数；
把6吨3千克化成千克数，用6乘进率1000，然后再加上3；即可得解．
【解答】解:
15分＝
时
260毫升＝0.26立方分米
3.75公顷＝3公顷7500平方米
6吨3千克＝6003千克；
故答案为:
，0.26，3，7500，6003．
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
3．【分析】把这个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6块，每块是这个蛋糕的
，小强吃了3块，是3个
即
；同理，小刚吃了这个蛋糕的
；还剩下6﹣3﹣2＝1块，即是这个蛋糕的
；据此解答即可．
【解答】解:
1÷6＝
，
×3＝
；
＝
；
×（6﹣3﹣2）＝
；
答:
小强吃了3块，吃了这个蛋糕的
，小刚吃了2块，吃了这个蛋糕的
，还剩下这个蛋糕的
没有吃．
故答案为:
，
，
．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．求小强、小刚一共吃了这个蛋糕的几分之几，也可根据分数加法计算；求还剩下几分之几，也可用1减去他俩一共吃的几分之几．
4．【分析】根据找一个数因数的方法，先找出24所有的因数，进而根据质数和偶数的意义分类得解．
【解答】解:
24所有的因数有:
1，2，3，4，6，8，12，24
在这些因数中:
质数有:
2，3
偶数有:
2，4，6，8，12，24，共6个
故答案为:
1，2，3，4，6，8，12，24；2，3；6．
【点评】解决此题要明确奇数、合数、质数和偶数的意义，要熟记在心，不能混淆．
5．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
【解答】解:
因为:
24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，
所以24和40的最大公因数是:
2×2×2＝8，
它们的最小公倍数是:
2×2×2×3×5＝120，．
故答案为:
8，120．
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法:
两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
6．【分析】
（1）底层有4个，中层有2个，上层有2个，然后相加即可；
（2）底层有3个，中层有2个，上层有1个，然后相加即可；
（3）底层有3个，上层有3个，然后相加即可．
【解答】解:
（1）4+2+2＝8（个）
（2）3+2+1＝6（个）
（3）3+3＝6（个）
故答案为:
8；6；6．
【点评】组合图形的计数实质上就是分类计数图形，要按顺序分类计数，防止遗漏．
7．【分析】把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，据此解答．
【解答】解:
把这组数据按从小到大顺序排列为149、152、155、155、156、158、162、168，
中位数是（155+156）÷2＝155.5；
平均数:
（158+149+155+157+156+162+155+168）÷8
＝1260÷8
＝157.5；
这组数据中，出现次数最多式155，所以众数是155；
答:
这组数据的中位数是155.5，平均数是157.5，众数是155．
故答案为:
155.5，157.5，155．
【点评】根据平均数、中位数和众数的意义求解即可．
8．【分析】根据正方形周长公式:
c＝4a，用周长除以4即可求出它的边长．
【解答】解:
124÷4＝31（厘米），
答:
它的边长是31厘米．
故答案为:
31厘米．
【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用．
9．【分析】由题意可知，梯形的下底是8厘米．如果将它的上底增加3厘米，就得到一个平行四边形，它的面积就增加15平方厘米，增加部分是一个三角形，三角形的高与梯形的高相等，根据三角形的面积公式:
S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，用增加的面积除以2厘米即可求出梯形的高，再根据梯形的面积公式:
s＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答．
【解答】解:
梯形的高:
15×2÷3＝10（厘米），
梯形的上底:
8﹣3＝5（厘米），
（5+8）×10÷2
＝13×10÷2
＝65（平方厘米），
答:
原来梯形的面积是65平方厘米．
故答案为:
65．
【点评】此题主要考查三角形、梯形的面积公式的灵活运用，关键是求出梯形的高和梯形的上底．
10．【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答．
【解答】解:
（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形．
依题意得:
n＝1时，有1个三角形；
n＝2时，有5个三角形；
n＝3时，有9个三角形；
…
所以当n＝n时有4n﹣3个三角形．
图10能得4×10﹣3＝37个三角形；图n能得到4n﹣3个三角形；
（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得:
4n﹣3＝61
解得:
n＝16
故答案为:
9，37，4n﹣3，16．
【点评】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题．
二．判断题（共5小题）
11．【分析】因为在数轴上，﹣4在﹣2的左边，从0点开始，越向右数越来越大，越向左数越来越小；进而判断即可．
【解答】解:
因为﹣2°C＞﹣4°C，所以明天应比今天冷，所以本题说法正确；
故答案为:
√．
【点评】此题考查了正、负数的大小比较的方法．
12．【分析】把裤子的单价看作单位“1”，那么毛衣的单价就是1+25%，一条裤子比一件毛衣便宜的百分比就是两数的差除以毛衣的单价．
【解答】解:
25%÷（1+25%），
＝25%÷125%，
＝20%；
故答案为:
×．
【点评】本题是比较容易错的题目，原因是没有分清楚单位“1”的变化，一件毛衣比一条裤子贵25%，单位“1”是裤子的单价，而那么一条裤子比一件毛衣便宜25%的单位“1”是毛衣的单价．
13．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解:
根据统计图的特点可知:
要分析股票的行情走势，选择折线统计图最合适．
故答案为:
×．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
14．【分析】半圆的周长＝整圆的周长÷2+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．
【解答】解:
圆的直径是:
18.84÷3.14＝6（厘米），
半圆的周长是:
18.84÷2+6，
＝9.42+6，
＝15.42（厘米），
半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．
故答案为:
×．
【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．
15．【分析】八折是指现价是80%，把原价看成单位“1”，现价比原价降低了1﹣80%＝20%，由此判断．
【解答】解:
八折＝80%
1﹣80%＝20%
现价比原价降低了20%，不是降低了80%
原题说法错误；
故答案为:
×．
【点评】本题关键是理解打折的含义:
打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．
三．选择题（共5小题）
16．【分析】玩石头、剪刀、布游戏，只能出现胜、负、平三种情况，所以两人获胜的可能性都是:
1÷3＝
，据此解答．
【解答】解:
1÷3＝
，
答:
两人获胜的可能性都是
．
故选:
A．
【点评】可能性的求解知识点是:
可能性＝所求情况数÷情况总数，本题不要被两个人这个表面数据迷惑．
17．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解:
A、因为每天看的页数×所看的天数＝一本书的总页数（一定），是乘积一定，所以看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
B、圆锥的底面积×高＝体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例．
C、修了的米数+未修的米数＝一条路的总米数（一定），是和一定，所以修了的米数和未修的米数不成比例．
D、因为:
影子的长度÷物体的高度＝每单位长度的物体映出的影子的长度（一定），因此，在同一时间和地点，物体的高度与影子的长度成正比例；
故选:
D．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
18．【分析】根据轴对称图形的意义:
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解:
根据轴对称图形的意义可知，圆、长方形、正方形是轴对称图形；三角形中的等腰三角形、正三角形是轴对称图形，一般的三角形不是．
故选:
B．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
19．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．
B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．
C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．
【解答】解:
从正面，左面，右面看都是完全相同的．
故选:
C．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
20．【分析】由三角形的内角和求出另外两个角的和，再根据最小的内角是50°来判断其它两个角的情况．
【解答】解:
180°﹣50°＝130°；
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是:
130°﹣50°＝80°；
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．
故选:
C．
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解．
四．解答题（共3小题）
21．【分析】根据分数加、减法和小数加、减、乘、除法的计算方法进行计算．
【解答】解:
+
＝
﹣
＝
1﹣
＝
+
＝
3.5+7.6＝11.1
3.2÷1.6＝2
0.75×4＝3
2.14﹣0.9＝1.24
【点评】本题主要考查了学生对分数加减法和小数加、减、乘、除法计算方法的掌握，在计算时要细心．
22．【分析】
（1）、
（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律进行计算．
【解答】解:
（1）18.76×9.9+1.876×1
＝18.76×9.9+18.76×0.1
＝18.76×（9.9+0.1）
＝18.76×10
＝187.6
（2）7.5×102
＝7.5×（100+2）
＝7.5×100+7.5×2
＝750+15
＝765
（3）0.25×8.5×4×10
＝（0.25×4）×（8.5×10）
＝1×85
＝85
（4）9.6×1.5+9.6+7.5×9.6
＝9.6×（1.5+1+7.5）
＝9.6×10
＝96
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算．
23．【分析】
（1）先化简方程的左边，再把方程的两边同时除以4.4即可；
（2）先把方程的两边同时加上27，再同时除以3即可；
（3）先把方程的两边同时乘2.4，再运算加上8即可．
【解答】解:
（1）4x+0.4x＝1.32
4.4x＝1.32
4.4x÷4.4＝1.32÷4.4
x＝0.3
（2）3x﹣27＝14.1
3x﹣27+27＝14.1+27
3x＝41.1
3x÷3＝14.1÷3
x＝13.7
（3）（x﹣8）÷2.4＝12
（x﹣8）÷2.4×2.4＝12×2.4
x﹣8＝28.8
x﹣8+8＝28.8+8
x＝36.8
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐．
五．操作题（共2小题）
24．【分析】
（1）由图只可以看出每格代表1千米，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以滨海的位置为观测点，向或5格，再向上7格便是王一家；以滨海的位置为观测点右上走9格，再向上走8格便是丁丁家．据此即可在图中标出王一家、丁丁家．
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，再根据王一准备出行的路线图中的各数对即可确定名设施的名称，进而确定他都去过哪些地方．
【解答】解:
（1）在上图中标出这两个小朋友家的位置（下图）
（2）周末王一准备出行，他出行的路线是:
（5，7）（王一家）→（3，4）（图书馆）→（2，1）（体育馆）→（4，2）（商店）→（9，3）（运动场）→（10，6）（医院）
他都到过的地方:
家、图书馆、体育馆、商店、运动场、医院．
【点评】此题主要考查的两个方向的内容:
一根据方向和距离确定物体的位置；二是数对与位置．
25．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以我现在的位置为观测点，即可确路口的方向，再以路口的位置观测点即可确定公园的方向．根据我现在的位置到路口的距离、路口到公园的实际距离，选用图上1厘米代表实际50米的线段比例尺比较合适．根据我现在的位置到路口、路口到公园实际距离及已确定的线段比例尺，即可求出我现在的位置到路口、路口到公园的图上距离，即可画出路线示意图．
【解答】解:
选用图上1厘米代表实际距离50米的线段比例尺
50÷50＝1（厘米）
100÷50＝2（厘米）
即我向正南方向走图上距离1厘米到路口，再向南偏西约30°方向走图中距离2厘米到公园．
根据以上信息画图如下:
【点评】画平面首先确定三要素:
比例尺、方向、两点间的图上距离．
六．解答题（共6小题）
26．【分析】把桌子的单价看成单位“1”，一套桌椅的价格就是一张桌子单价的（1+60%），它对应的数量是400元，由此用除法求出桌子的单价，进而求出椅子的单价．
【解答】解:
400÷（1+60%），
＝400÷160%，
＝250（元）；
400﹣250＝150（元）；
答:
桌子的单价是250元，椅子的单价是150元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．
27．【分析】根据题意，母亲的体重比女儿体重的2倍少5千克，即母亲的体重＝女儿的体重×2﹣5，根据等量关系，母亲的体重+女儿的体重＝100（千克），设女儿体重为x千克，则母亲的体重为:
（2x﹣5）千克，进而解方程解决问题．
【解答】解:
设女儿体重为x千克，则母亲的体重为:
（2x﹣5）千克，
2x﹣5+x＝100
3x＝100+5
3x＝105
x＝105÷3
x＝35
2x﹣5＝35×2﹣5
＝70﹣5
＝65（千克）
答:
母亲的体重为65千克，女儿体重为35千克．
【点评】解决此题的关键是读懂题意，找出等量关系，根据等量关系列方程解决问题．
28．【分析】直径＝半径×2；圆柱的表面积＝底面积×2+侧面积＝2πr2+2πrh；圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h；圆锥的体积＝
×底面积×高＝
πr2h，据此代入数据即可解答．
【解答】解:
（1）直径:
5×2＝10（cm）
表面积:
3.14×10×4+3.14×52×2
＝125.6+157
＝282.6（cm2）
体积:
3.14×52×4＝314（cm3）
（2）半径:
2÷2＝1（cm）
表面积:
3.14×2×4+3.14×12×2
＝25.12+6.28
＝31.4（cm2）
体积:
3.14×12×4＝12.56（cm3）；
（3）直径:
20×2＝40（cm）
表面积:
3.14×40×5+3.14×202×2
＝628+2512
＝3140（cm2）
体积:
3.14×202×5＝6280（cm3）
（4）半径:
4÷2＝2（cm）
体积:
×3.14×22×2.4
＝3.14×4×0.8
＝10.048（cm3）
（5）直径:
0.5×2＝1（cm）
体积:
×3.14×0.52×4.5
＝3.14×0.25×1.5
＝1.1775（cm3）
填表如下:
名称
半径
直径
高
表面积
体积
圆柱
5
10
4
282.6
314
1
2
4
31.4
12.56
20
40
5
3140
6280
圆锥
2
4
2.4
_
10.048
0.5
1
4.5
_
1.1775
【点评】此题主要考查了圆柱的表面积和体积、圆锥的体积公式及其计算．
29．【分析】把这
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