测定电源的电动势和内阻.docx
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测定电源的电动势和内阻
重庆市丰都中学测定电源的电动势和内阻
1.用如图实所示的电路测量电池电动势和内电阻时，若有两只电压表Vi、V2量程相同,
内阻分别为Rvi、Rv2，且Rvi>Rv2；两只电流表Ai、A2量程相同，内阻分别为Rai、Ra2，且Rai>Ra2，在实验中，为了使E、r的测量值更精确一些，选择的电表可以是（）
A.Vi与AiB.Vi与A2C.V2与AiD.V2与A?
2.
所用滑动变阻器的阻值范围为0〜
某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，
20Q连接电路的实物图如图实所示•该学生接线中错误的和不规范的做法是（）
A.滑动变阻器不起变阻作用B.电流表接线有错
C.电压表量程选用不当D.电压表接线不妥
3.某研究性学习小组利用图实甲所示电路测量电池组的电动势E和
i
内阻r.根据实验数据绘出如图实乙所示的R—了图线，其中R为电阻
箱读数，I为电流表读数，由此可以得到：
E=V,
r=Q.
4.
i0—i3所示电路进行实验,
现有一个阻值为i0.0Q勺定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表盘面上有刻度但无刻度值，要
求设计一个能测定某电源内阻的实验方案.（已知电压表内
阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧姆）
要求：
（i）在下面的方框中画出实验电路图.
⑵简要写出完成接线后的实验步骤.
⑶写出用测得的量计算电源内阻的表达式r=
5.
实验次数
i
2
3
4
5
R（Q）
4.0
i0.0
i6.0
22.0
28.0
I（A）
i.00
0.50
0.34
0.25
0.20
i/I（A—i）
i.0
2.0
3.0
4.0
5.0
测得的数据如下表所示
某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材仅有一个电流表、一个电阻箱、一个开关和导线若干，该同学按如图实一
⑴若利用图象确定电池的电动势和内阻，则应作
i
（选填“R—I”或“R—；”）图象；
（2）利用测得的数据在图实所示的坐标纸上画出适当的图象；
（3）由图象可知，该电池的电动势E=V,内阻r=Q;
⑷利用该实验电路测出的电动势E测和内阻r测与真实值E真和r真相比，
理论上E测E真，r测r真（选填“>”、“<”或“=”）.
6.为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：
1待测干电池E（电动势约i.5V，内阻约i.0Q）②电流表G（满偏电流3.0mA，内阻i0Q）
③安培表A（量程0〜0.60A，内阻0.10Q）④滑动变阻器Ri（0〜20Q2A）
⑤滑动变阻器R2（0〜1000Q1A）⑥定值电阻R3=990Q⑦开关和导线若干
⑴为了能尽量准确地进行测量，也为了操作方便,器代号）；
（2）请在图实甲所示的方框中画出实验电路原理图，并注明器材的字母代号；
（3）图实一10—15乙所示为某同学根据正确的电路图作出的11—12图线（11为电流表G的示数，12为安培表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=
甲
实验中应选用的滑动变阻
V，内电阻r=Q.
7.（2019东莞联考）两位同学在实验室中利用如图实电动势E和内电阻r,调节滑动变阻器的滑动触头
电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表并根据数据描绘了如图实（b）所示的两条U—I图线回答下列问题：
（1）根据甲、乙两同学描绘的图线，可知（A.甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据C.乙同学是根据电压表V1和电流表A的数据是根据电压表V2和电流表A的数据
（2）图象中两直线的交点表示的物理意义是A.滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
输出功率最大C•定值电阻R0上消耗的功率为0.5W效率达到最大值⑶根据图（b），可以求出定值电阻R0=-
a）所示的电路测定定值电阻R。
、电源的
P向某一方向移动时，一个同学记录的是
A和电压表V2的测量数据.
）
B.甲同学是根据电压表
D.乙同学
V和电流表A的数据
）
B.电源的
D.电源的
Q,电源电动势E=
内电阻r=Q.
⑷该电路中电流表的读数能否达到0.6A，试说明理由.
&某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节池外，还有一个方形的电池（层叠电池）,如图实甲所示.为了测定该电池的电动势和内电阻,实验室提供了下列器材：
1.5V的干电
A.电流表G（满偏电流10mA，内阻
10Q）B.电流表A（0〜0.6A〜3A,
内阻未知）C.滑动变阻器R（0〜100
甲
乙
1（10
H.0
6.0
4.0
7i/mA
!
1=
rr1rri
r7
If~~£1!
1»■
耸前1电■咔斗■斗电■I-1
_L._J
11■■1
■1■
11I-
4ft11
網0,100,300.300^0W
丙
Q,1A）D.定值电阻R°（阻值990Q
E.开关与导线若干
（1）请根据实验器材，自行设计电路画在方框乙中.
（2）丙图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的
的示数，I2为电流表A的示数）,则由图线可以得到被测电池的电动势r=Q.
9.现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V,内阻
的最大电流为50mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，Q,R0是定值电阻，起保护电路的作用.
|1—I2图线（11为电流表G
E=V,内阻
r约为50Q已知该电池允许输出
某同学利用如图实所示的电路进
R为电阻箱，阻值范围0〜9999
A.10Q2.5W
5.0W本实验应选
B.100Q1.0W
（2）该同学接入符合要求的R0后，闭合开关
变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图实一4—15所示的图线（已知该直线在y轴的截距为0.1V—1）.则根据该同学所作出的图线可求得电池的电动势E为V,内
阻r为Q.
10•某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中,
阻Rg,实验电路如图实甲所示.
（1）连好电路后，当该同学闭合开关时，发现电流表示数为0,电压表示数不为0•检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、
b,b、c,d、e时，示数均为0,把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是.
⑵按电路原理图甲及用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接c、d时的实物电路图
乙用笔画线代替导线连接起来.
（3）排除故障后，该同学顺利完成实验，测定下列数据，根据数据在下面坐标图中画出U-I
图线，由图知：
电池的电动势为
，内阻为
I/A
0.10
0.17
0.23
0.30
U/V
1.20
1.00
0.80
0.60
（4）考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验的系统误差的原因是:
⑸实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较，E测E真，
r测r真.（填“<”、“=”或“>”）
11.同学利用DIS,定值电阻、电阻箱R等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R,用电压传感器
测得端电压U,并在计算机上显示出如图2所示的1/U-1/R关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.
（1）由图线a可知电池a的电动势Ea=V,内阻ra=Q。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率paPb（填
“大于”、
'“等于”或“小于”），两电池的效率nanb（填“大于”、“等于”或“小于”）。
12.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压
表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
⑴试验时，应先将电阻箱的电阻调到—（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
⑵改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值Ro=1O「的定值电阻两端的电压U,下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是.（选填1或2）
方案编号
电魁箱的Riffi/f/n,|
1
400.0
350.0
300.0
250.0
200.0
2
80.0
70,0
600
50.0
40.0
11一
（3）根据实验数据描点，绘出的R图像是一条直线。
若直线的斜率为k，在一坐标轴
UU
上的截距为b，则该电源的电动势E=，内阻r=（用k、b和Ro表示）
13.某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻
（R）=^1）一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图14（a）.
1在图14（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。
2请完成下列主要实验步骤；
A.检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图（c）所示，读得电阻值是
B.将开关$闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；C.将开关S2,电压表的示
数是1.16V;断开开关s,。
3使用测得的数据，计算出干电池
的内阻是（计算结果保留
位有效数字）。
4由于所有电压表不是理想电压
表，所以测得的电动势比实际值偏
（填“大”或“小”）。
参考答案：
1.解析：
本实验的系统误差主要来源于电压表内阻对电路的影响，电压表内阻越大，电流表
所测电流越接近于干路中的电流的真实值，所测电池的内阻也越接近电池内阻的真实值，故电压表选用内阻大的好，而电流表内阻对本实验无影响，因为电流表内阻与R是串联，不需知道R与Q的值，故电流表选用哪一个都可以.故选A、B.
答案：
AB
2.解析：
由图中接线可知，滑动变阻器连成定值电阻起不到变阻作用，电流表正、负极连错，电压表始终有读数，电压表量程为3V符合实验要求，电压表接线应接到开关外侧，故A、BD三项中不规范.
答案：
ABD
E1
3.解析：
由E=l（R+r）得，R=i—r,贝UR—-图象的斜率即为电池组电动势的大小，即E
=2.4（或2.5）V，图象纵轴截距的绝对值为电池组的内阻r=1Q.
答案：
2.4（或2.5）1
4.解析：
电压表指针偏转角度与通过电压表的电流，或者与加在电压表两端的电压成正比，
因此表盘面无刻度值也可以用格数的多少表示电压的大小，当断开电键时，电压表偏转格数
⑵图象如图所示.
（3）由图象可知图象的斜率等于电动势E=6.0V,R轴上截距的绝对值=电池内阻r=2.0
Q.
（4）从理论上分析，由于考虑电流表的内阻，己测=E真，r测〉r真.
1
答案：
（1）R-1
（2）图象见解析图
（3）6.02.0（4）=>
6.解析：
（1）为减小本实验的误差，提高实验精度，实验电流应适当增大，所选用的滑动变
阻器的电阻要适当小，故滑动变阻器应选④（或R）.
（2）
测量干路电流用的电流表应选③安培表A;而将②电流表G（满
偏电流3.0mA内阻10Q）与⑥定值电阻990Q串联组合起来
使用代替电压表来测量路端电压.实验电路如图所示.
⑶根据li—I2图线可求出被测干电池的电动势：
E=1.45mAX（990+10）Q=1.45V,内电阻：
r=0.45V/0.5A=0.90Q.答案：
（1）④或R
（2）见解析图
（3）1.45±0.010.90±0.01
7.
V1的读数减小，电压表
B错误，A正确；乙同
解析：
（1）从电路连接可以看出，电流表A的读数增大时，电压表
V2的读数增大.甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据绘制图象的，学是根据电压表V2和电流表A的数据绘制图象的，C错误，D正确.
⑵图象中两直线的交点表示电压表V1的读数与电压表V2的读数相等，即滑动变阻器的阻值
为0,滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A错误；从图象可以得出电阻F0的阻值大于
电源的内阻，滑动变阻器的阻值减小，电源的输出功率增大，两直线的交点对应滑动变阻器的阻值为0，即电源的输出功率最大，B正确；定值电阻F）消耗的功率为：
P=UI=1.0X0.5W=0.5W,C正确；电源的效率为：
n=UI/（El）=UE,U越大，效率越大，D错误.
⑶从图象可以得出定值电阻R）的阻值为：
R）=U/l=1.0/0.5Q=2.0Q;从甲同学的图象可以得出图象在U轴上的截距为1.50V，即电源的电动势为1.50V，图象斜率的绝对值为：
k=AU/△I=0.5/0.5=1.0，即电源的内阻为r=1.0Q.
（4）该电路中电流表的读数为：
I=日（R+R）+r），当R最小时，电流最大，最大值为：
Im=E/（R）+r）=1.5/（2.0+1.0）A=0.5A，该电路中电流表的读数不能达到0.6A.
答案：
（1）AD
（2）BC（3）2.01.501.0（4）见解
8.解析：
（1）器材中给出了一个内阻已知的电流表G和一个定值电阻,可考虑将它们改装
成一个量程为10V的电压表，然后用伏安法测层叠电池的电动势和内阻•因电流表A的内
阻未知，故需用安培表外接法，电路图见答案.
⑵由电路结构有E=11（R）+R）+（11+12）r,由I1—12图线知11与12相差两个数量级，则可认为I1+A乜故有I1=—占“再结合I1—I2图线可得盲9.0mAR+乓=1.0X10—，有E=9.0V,r=10.0Q.
答案：
（1）电路图
”__A
（2）9.010.0
E9
9.解析：
根据电池的参数，起保护作用的定值电阻的最小值为R=-—r=叭忖3Q—50
Q=130Q,所以定值电阻应选C;由题中所给图线，根据闭合电路欧姆定律可知：
E=U+
U111r
10V;电源的内电
r?
1=1+丄•，纵截距为电动势的倒数，故电源电动势的值为rRrrR）UER+R0E
阻为图线的斜率的E倍，即E=052?
r=46Q.
答案：
（1）C
（2）1046±2
10.解析：
（1）由两表笔接c、d时，多用电表示数与电压表示数相同知断点必在c、d两点
之间，而各接线柱接触良好，则必是R发生了断路.
⑵如图所示.
（3）U—I图如图所示，由U=-I（r+R））+E及所测数据，可求得E和r.E=1.5V,r=0.5Q.
（4）因电压表不是理想电表，电流表外接造成测得电流比通过电源的电流偏小.
（5）测得电动势实为只将电压表接在电源上时测得的电压，测得内阻实为将电压表为电源内阻并联后的总电阻，故电动势和内电阻测量值均小于真实值.
答案：
（1）R断路
（2）见解析
⑶U-I图线见解析
1.5V
0.5
Q
⑷电压表电阻分流
⑸<<
11.解析：
（1）根据
E=U
U
r
11r1
，得
图象
1
a，截距b=0.5（），斜率
R
UEER
V
k=0.25
（二），所以电动势E
1
2V，内阻r=E•k=0.5
Qo
V
b
1Q
（2）从图象可知：
截距0=0.2Q）,斜率kb=0・13（丁）,电动势Eb5V，内阻rb、0.71,
fE丫/曰一
EaVEb,raVrb,电池的输出功率p=「fR,得Pa小于Pb;电池的效率
lR+r丿
解析：
（1）为了安全。
（2）若R=300Q，电流约
-0.03A，若
R=60Q，电流约
=0.15A，后者电流读数大，误差小，所以填2。
土—E-U2
RrR0
6010
U111r1
⑶电流I,^I（RR0r），得R,R图象的斜率
R0UER0EER0U
11r1b
k，截距b，所以电动势E，内阻r—F0
ERoEERokRok
本题考查测电源的电动势和内阻及图象的物理意义，根据图象求物理量。
难度：
较难。
13.答案：
⑵①略；②20Q;闭合；③0.69Q④小
解析：
①略，②闭合s＞后电阻箱才工作；
③S闭合、S2断开时：
R/很大，认为：
E=U1S1、S2都闭合时:
r=匕-1R-R0=0.690
M丿
④误差分析解析一④忽略电压表电阻的影响，有r测•R0=U1_U2r
U2
U1E-U1
RvR0r真
U2E-U2
Rv//RR0r真
ii
i/i得:
「测RoR（U25R卩21（u也）
r真RoU2Rv//RRvRv6
r测＜r真测量值偏小
:
把E、Rd、电压表R/组
误差分析解析二用大学学的等效电源定理（戴维南定理）
因而测得电动势和内阻都偏小。
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