磁感应强度.docx

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磁感应强度

练习十磁感应强度洛伦兹力

一.选择题

1.一个动量为p电子，沿图10.1所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为

（A）=arccos（eBD/p）.

（B）=arcsin（eBD/p）.

（C）=arcsin[BD/（ep）].

（D）=arccos[BD/（ep）].

2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图10.2所示，则

（A）两粒子的电荷必然同号.

（B）粒子的电荷可以同号也可以异号.

（C）两粒子的动量大小必然不同.

（D）两粒子的运动周期必然不同.

3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则

（A）其动能改变，动量不变.

（B）其动能和动量都改变.

（C）其动能不变，动量改变.

（D）其动能、动量都不变.

4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是

（A）a、b同时回到出发点.

（B）a、b都不会回到出发点.

（C）a先回到出发点.

（D）b先回到出发点.

5.如图10.3所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：

（A）T1=T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；

（B）T1=T2，q1和q2都向逆时针方向旋转

（C）T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；

（D）T1=T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；

二.填空题

1.一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=5.0×10－2m的螺旋运动，如图10.4所示，则磁场的方向,电子速度大小为.

2.磁场中某点处的磁感应强度B=0.40i－0.20j（T）,一电子以速度v=0.50×106i+1.0×106j（m/s）通过该点,则作用于该电子上的磁场力F=.

3.在匀强磁场中，电子以速率v=8.0×105m/s作半径R=0.5cm的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B=.

三.计算题

1.如图10.5所示，一平面塑料圆盘，半径为R，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。

2.如图10.6所示，有一电子以初速度v0沿与均匀磁场B成角度的方向射入磁场空间.试证明当图中的距离

L=2menv0cos/（eB）

时，（其中me为电子质量，e为电子电量的绝对值，n=1，2……），电子经过一段飞行后恰好打在图中的O点.

练习十一霍尔效应安培力

一.选择题

1.一铜板厚度为D=1.00mm,放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图11.1所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×105V,已知铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m3,则此铜板中的电流为

（A）82.2A.（B）54.8A.

（C）30.8A.（D）22.2A.

2.如图11.2,匀强磁场中有一矩形通电线圈,它的平面与磁场平行,在磁场作用下,线圈发生转动,其方向是

（A）ab边转入纸内,cd边转出纸外.

（B）ab边转出纸外,cd边转入纸内.

（C）ad边转入纸内,bc边转出纸外.

（D）ad边转出纸外,bc边转入纸内.

3.如图11.3所示,电流元I1dl1和I2dl2在同一平面内,相距为r,I1dl1与两电流元的连线r的夹角为1,I2dl2与r的夹角为2,则I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小为（电流元Idl在距其为r的空间点激发的磁场的磁感应强度为

）

（A）0I1I2dl1dl2/（4r2）.

（B）0I1I2dl1dl2sin1sin2/（4r2）.

（C）0I1I2dl1dl2sin1/（4r2）.

（D）0I1I2dl1dl2sin2/（4r2）.

4.如图11.4,将一导线密绕成内半径为R1，外半径为R2的园形平面线圈，导线的直径为d，电流为I，则此线圈磁矩的大小为

（A）（R22－R12）I.

（B）（R23－R13）I（3d）.

（C）（R22－R12）I（3d）.

（D）（R22+R12）I（3d）.

5.通有电流I的正方形线圈MNOP，边长为a（如图11.5），放置在均匀磁场中，已知磁感应强度B沿Z轴方向，则线圈所受的磁力矩M为

（A）Ia2B，沿y负方向.

（B）Ia2B/2，沿z方向.

（C）Ia2B，沿y方向.

（D）Ia2B/2，沿y方向.

二.填空题

1.如图11.6所示,在真空中有一半径为a的3/4园弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中,且B与导线所在平面垂直,则该圆弧载流导线bc所受的磁力大小为.

2.平面线圈的磁矩Pm=ISn，其中S是电流为I的平面线圈，n是线圈的；按右手螺旋法则，当四指的方向代表方向时，大姆指的方向代表方向.

3.一个半径为R、电荷面密度为的均匀带电圆盘，以角速度绕过圆心且垂直盘面的轴线AA旋转，今将其放入磁感应强度为B的均匀外磁场中，B的方向垂直于轴线AA，在距盘心为r处取一宽为dr的与盘同心的圆环，则圆环内相当于有电流，该微元电流环磁矩的大小为，该微元电流环所受磁力矩的大小为，圆盘所受合力矩的大小为.

三.计算题

1.在霍耳效应实验中，宽1.0cm，长4.0cm，厚1.0×103cm的导体，沿长度方向载有3.0A的电流，此导体片放在与其垂直的匀强磁场（B=1.5T）中，产生1.0×105V的横向电压，试由这些数椐求：

（1）载流子的漂移速度；

（2）每立方厘米的载流子数目；（3）假设载流子是电子，试就此题作图，画出电流方向、磁场方向及霍耳电压的极性.

2.如图11.7所示，水平面内有一圆形导体轨道，匀强磁场B的方向与水平面垂直，一金属杆OM（质量为m）可在轨道上绕O运转，轨道半径为a.若金属杆与轨道的摩擦力正比于M点的速度，比例系数为k，试求

（1）若保持回路中的电流不变，开始时金属杆处于静止，则t时刻金属杆的角速度等于多少？

（2）为使金属杆不动，在M点应加多少的切向力.

练习十二毕奥—萨伐尔定律

一.选择题

1.宽为a，厚度可以忽略不计的无限长扁平载流金属片，如图12.1所示，中心轴线上方一点P的磁感应强度的方向是

（A）沿y轴正向.

（B）沿z轴负向.

（C）沿y轴负向.

（D）沿x轴正向.

2.两无限长载流导线，如图12.2放置，则坐标原点的磁感应强度的大小和方向分别为：

（A）

0I（2a）,在yz面内，与y成45角.

（B）

0I（2a）,在yz面内，与y成135角.

（C）

0I（2a）,在xy面内，与x成45角.

（D）

0I（2a）,在zx面内，与z成45角.

3.一无限长载流导线，弯成如图12.3所示的形状，其中ABCD段在xOy平面内，BCD弧是半径为R的半圆弧，DE段平行于Oz轴，则圆心处的磁感应强度为

（A）j0I（4R）+k[0I（4R）－0I（4R）].

（B）j0I（4R）－k[0I（4R）+0I（4R）].

（C）j0I（4R）+k[0I（4R）+0I（4R）].

（D）j0I（4R）－k[0I（4R）－0I（4R）].

4.一电流元idl位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方向,空间点P（x,y,z）的磁感应强度沿x轴的分量是：

（A）0.

（B）–（04）iydl（x2+y2+z2）3/2.

（C）–（04）ixdl（x2+y2+z2）3/2.

（D）–（04）iydl（x2+y2+z2）.

5.电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2返回电源（如图12.4），若载流直导线1、2和三角形框在框中心O点产生的磁感应强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感应强度大小

（A）B=0，因为B1=B2=B3=0.

（B）B=0，因为虽然B10,B20,但B1+B2=0,B3=0.

（C）B0，因为虽然B3=0，但B1+B20.

（D）B0，因为虽然B1+B2=0，但B30.

二.填空题

1.氢原子中的电子，以速度v在半径r的圆周上作匀速圆周运动，它等效于一圆电流，其电流I用v、r、e（电子电量）表示的关系式为I=，此圆电流在中心产生的磁场为B=，它的磁矩为pm=.

2.真空中稳恒电流I流过两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，两半圆导线间由沿直径的直导线连接，电流沿直导线流入

（1）如果两个半圆面共面，如图12.5

（1），圆心O点磁感应强度B0的大小为，方向为；

（2）如果两个半圆面正交，如图12.5

（2），则圆心O点磁感应强度B0的大小为，B0的方向与y轴的夹角为.

3.在真空中,电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源（如图12.6）,已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R,aOb=90,则圆心O点处的磁感应强度的大小B=.

三.计算题

1.一半径R=1.0cm的无限长1/4圆柱面形金属片，沿轴向通有电流I=10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.

2.如图12.6,将一导线由内向外密绕成内半径为R1，外半径为R2的园形平面线圈，共有N匝，设电流为I，求此园形平面载流线圈在中心O处产生的磁感应强度的大小.

练习十三毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律

一.选择题

1.图13.1为磁场B中的一袋形曲面，曲面的边缘为一半径等于R的圆，此圆面的平面与磁感应强度B的方向成/6角，则此袋形曲面的磁通量m（设袋形曲面的法线向外）为

（A）R2B.

（B）

R2B/2.

（C）R2B2.

（D）R2B2.

2.如图13.2所示，XY平面内有两相距为L的无限长直载流导线，电流的大小相等，方向相同且平行于X轴，距坐标原点均为a，Z轴上有一点P距两电流均为2a，则P点的磁感应强度B

（A）大小为

0I（4a），方向沿Z轴正向.

（B）大小为0I（4a），方向沿Z轴正向.

（C）大小为

0I（4a），方向沿Y轴正向.

（D）大小为

0I（4a），方向沿Y轴负向.

3.如图13.3所示的电路,设线圈导线的截面积相同,材料相同,则O点处磁感应强度大小为

（A）0.

（B）0I/（8R）.

（C）0I/（4R）.

（D）0I/（2R）.

4.电流I1穿过一回路l，而电流I2则在回路的外面，于是有

（A）l上各点的B及积分

都只与I1有关.

（B）l上各点的B只与I1有关，积分

与I1、I2有关.

（C）l上各点的B与I1、I2有关，积分

与I2无关.

（D）l上各点的B及积分

都与I1、I2有关.

5.对于某一回路l，积分

等于零，则可以断定

（A）回路l内一定有电流.

（B）回路l内可能有电流.

（C）回路l内一定无电流.

（D）回路l内可能有电流，但代数和为零.

二.填空题

1.其圆心重合，相互正交的，半径均为R的两平面圆形线圈，匝数均为N，电流均为I，且接触点处相互绝缘，如图13.4所示，则圆心O处磁感应强度的矢量式为.

2.一带正电荷q的粒子以速率v从X负方向飞过来向X正方向飞去，当它经过坐标原点时，在X轴上的x0处的磁感应强度矢量表达式为，在Y轴上的y0处的磁感应强度矢量表达式为.

3.如图13.5所示，真空中有两圆形电流I1和I2和三个环路L1L2L3，则安培环路定律的表达式为

=，

=,

=.

三.计算题

1.在一半径R=1.0cm的无限长半圆柱面形金属薄片中，自上而下地有I=5.0A的电流通过,如图13.6所示,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度B的大小及方向.

2.试用安培环路定律和磁场的高斯定理证明磁力线处处平行的无电流空间的磁场为匀强磁场.

练习十四安培环路定律（续）变化电场激发的磁场

一.选择题

4.位移电流与传导电流一样

（A）都是由载流子的定向移动产生的；

（B）都可以激发磁场；

（C）都可以用电流表测量其大小；

（D）都一样产生热效应.

2.如图14.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2,L是空间一闭曲线,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2在L外向I1移近时,则有

（A）

与BP同时改变.

（B）

与BP都不改变.

（C）

不变,BP改变.

（D）

改变,BP不变.

3.如图14.2,一环形电流I和一回路l，则积分

应等于

（A）0.

（B）2I.

（C）20I.

（D）20I.

4.对于某一回路l，积分

0I≠0，则可以肯定

（A）回路上有些点的B可能为零，有些可能不为零，或所有点可能全不为零.

（B）回路上所有点的B一定不为零.

（C）回路上有些点的B一定为零.

（D）回路上所有点的B可能都为零.

5.载流空心圆柱导体的内外半径分别为a和b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各点的B－r曲线应为图14.3中的哪一图

二.填空题

1.长度为L,半径为R的有限长载流圆柱，电流为I,用安培环路定律（填能或不能）计算此电流产生的磁场.设想此有限长载流圆柱与其它导线组成电流为I的闭合电路，如以此圆柱轴线为心作一圆形回路l,l的半径为r（rR）,回路平面垂直电流轴线,则积分

应等于.

2.如图14.4所示,两条平行的半径为a的无限长直载流导线A、B相距为d,电流为I，P1、P2、P3分别距电流A为x1、x2、x3,它们与电流A、B的轴线共面,则它们的磁感应强度的大小分别为BP1,BP2=,BP3=.

3.半径R=0.1m的两块圆板,构成平行板电容器,放在真空中,今对电容器匀速充电,使两板间电场的变化率为dE/dt=1.0×1013Vm-1s-1,则两板间位移电流的大小为,板间一点P,距中心线为r=0.05m,则P点处的磁感应强度为Bp=.

三.计算题

1.空气平行板电容器接在电动势为的电源两端，如图14.5所示，回路电阻和电源内阻均忽略不计，今将电容两极板以速率v匀速拉开，当两极板间距为x时，求电容器内位移电流密度的大小和方向.

2.图14.6所示是一根外半径为R1的无限长圆柱形导体管的横截面，管内空心部分的半径为R2，空心部分的轴与圆柱的轴相平行但不重合，两轴间的距离为a，且aR2，现有电流I沿导体管流动，电流均匀分布在管的横截面上，电流方向与管的轴线平行，求

（1）圆柱轴线上的磁感应强度的大小；

（2）空心部分轴线上的磁感应强度的大小；（3）设R1=10mm,R2=0.5mm,a=5.0mm,I=20A,分别计算上述两处磁感应强度的大小.

练习十五静磁场中的磁介质

一.选择题

1.磁介质的三种，用相对磁导率r表征它们各自的特性时

（A）顺磁质r0，抗磁质r0，铁磁质r1.

（B）顺磁质r1，抗磁质r=1，铁磁质r1.

（C）顺磁质r1，抗磁质r1，铁磁质r1.

（D）顺磁质r0，抗磁质r0，铁磁质r1.

2.公式

（1）H=B0－M，

（2）M=mH和（3）B=H的运用范围是

（A）它们都适用于任何磁介质.

（B）它们都只适用于各向同性磁介质.

（C）

（1）式适用于任何介质，

（2）式和（3）式只适用于各向同性介质.

（D）它们都只适用于各向异性介质.

3.关于环路l上的H及对环路l的积分

，以下说法正确的是

（A）H与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而

只与环路l内的传导电流有关；

（B）H与

都只与环路内的传导电流有关；

（C）H与

都与整个磁场空间内的所有传导电流有关；

（D）H与

都与空间内的传导电流和磁化电流有关.

4.磁化强度M

（A）只与磁化电流产生的磁场有关.

（B）与外磁场和磁化电流产生的场有关.

（C）只与外磁场有关.

（D）只与介质本身的性质有关，与磁场无关.

5.以下说法中正确的是

（A）若闭曲线L内没有包围传导电流，则曲线L上各点的H必等于零；

（B）对于抗磁质，B与H一定同向；

（C）H仅与传导电流有关；

（D）闭曲线L上各点H为零，则该曲线所包围的传导电流的代数和必为零.

二.填空题

1.如图15.1所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质，适合制造变压器铁芯的是磁介质.

2.一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环,载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600

（1）铁芯中的磁感应强度B为；

（2）铁芯中的磁场强度H为.

3.图15.2中为三种不同的磁介质的B～H关系曲线，其中虚线表示的是B=0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B～H关系曲线：

a代表的B～H关系曲线；

b代表的B～H关系曲线；

c代表的B～H关系曲线.

三.计算题

1.一铁环中心线周长L=30cm，横截面S=1.0cm2,环上紧密地绕有N=300匝的线圈,当导线中电流I=32mA时,通过环截面的磁通量=2.0×106Wb，试求铁芯的磁化率m.

2.一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图15.3，传导电流I沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.

练习十六静磁场习题课

一.选择题

1.边长为l的正方形线圈，分别用图16.2所示两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大小分别为：

（A）B1=0.B2=0.

（B）B1=0.

（C）

.B2=0.

（D）

.

.

2.在磁场方向和导体中电流方向不变的条件下

（A）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关.

（B）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关.

（C）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类无关.

（D）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，产生霍耳电压的正负与载流子的种类有关.

3.在磁场方向和导体中电流方向不变的条件下

（A）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类有关.

（B）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类有关.

（C）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）无关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类无关.

（D）导体中的载流子所受磁场力的方向与载流子的种类（正负）有关，导线所受的安培力的方向与载流子的种类无关.

4.无限长直电流产生磁场的公式为B=0I（2r）,以下说法正确的是

（A）此公式中只要求导线为直导线；

（B）此公式中只要求导线为无限长，且截面必须为圆形；

（C）当r=0时，此公式不适用，因为磁感强度B为无限大；

（D）当r=0时，此公式不适用，因为此时场点到导线的距离不是远大于导线的截面尺寸，导线不能看成无限细.

5.安培环路定律

=0I中的电流I

（A）必须穿过回路l所圆的曲面，且必须为无限长的直线.

（B）必须穿过回路l所圆的曲面，但可以为有限长的直线.

（C）不必穿过回路l所圆的曲面，但必须闭合.

（D）必须穿过回路l所圆的曲面，且必须闭合.

二.填空题

1.图16.1示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿X轴负向，电流I沿Y正向时，则金属板中对应于霍尔电场的电场强度EH的方向沿.

2.如图16.2，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的轴旋转，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩的大小为，其方向为.

3.在氢原子中，若视电子（质量为m，电量为e）绕质子作半径为r，角速度为的匀速圆周运动，那么，电子作匀速圆周运动所等效的环形电流I=；电子的轨道磁矩为Pm=.

三.计算题

1.有一根质量为m的倒U形导线，两端浸没在水银槽中，导线的上段l处于均匀磁场B中，如图16.3，如果使一个电流脉冲，即电量q=

通过导线，这导线就会跳起来，假定电流脉冲的持续时间t同导线跳起来的时间t相比为非常小，试由导线所达高度h计算电流脉冲的大小，设B=0.1T，m=10×103kg，l=0.2m，h=0.3m.（提示：

利用动量原理求冲量，并找出

与冲量

的关系）

2.如图16.4所示，将一无限大均匀载流平面放入均匀磁场中，（设均匀磁场方向沿OX轴正方向）且其电流方向与磁场方向垂直指向纸内，已知放入后平面两侧的总磁感应强度分别为B1与B2，求：

（1）原磁场的磁感应强度B0及此无限大均匀载流平面激发磁场的磁感应强度B；

（2）此无限大均匀载流平面的面电流的线密度J；

（3）该载流平面上单位面积所受的磁场力大小及方向.

练习十七电磁感应定律动生电动势

一.选择题

1.在一线圈回路中，规定满足如图17.1所示的旋转方向时，电动势,磁通量为正值。

若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有

（A）d/dt0,0.

（B）d/dt0,0.

（C）d/dt0,0.

（D）d/dt0,0.

2.一磁铁朝线圈运动，如图17.2所示，则线圈内的感应电流的方向（以螺线管内流向为准）以及电表两端电位UA和UB的高低为：

（A）I由A到B，UAUB.

（B）I由B到A，UAUB.

（C）I由B到A，UAUB.