中波红外大相对孔径消热差光学系统的设计.docx
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中波红外大相对孔径消热差光学系统的设计
目录
摘要·····························································
（2）
ABSTRACT······················································
（2）
第一章引言······················································（3）
第二章指标参数··················································（4）
第三章设计思想··················································（5）
3.1结构选型·················································（5）
3.2温度变化对光学系统的影响·································（5）
3.3光学材料的选择···········································（6）
第四章设计结果·················································（11）
第五章结论·····················································（13）
参考文献························································（14）
致谢····························································（15）
中波红外大相对孔径消热差光学系统的设计
摘要
设计了基于非制冷探测器工作的f′=100mm，D/f′=1，2w=5°的中波红外光学系统。
光学系统结构简单紧凑，具有较大的相对孔径，能够在-20℃—+60℃空间环境温度变化范围内保持良好的成像质量。
光学系统选用了匹兹伐结构型式，通过材料的选择以及光焦度的合理分配，实现了光学被动消热差。
采用折衍混合透镜，简化了整个光学系统的结构，减小了系统体积和重量。
此外，该系统还具有较大的后工作距。
关键词光学设计；非制冷；红外系统；消热差
DesignonanAthermalisedMWIROpticalSystemwithLargeRelativeAperture
Abstract
Opticalsystemdesignedforuncooleddetectorisprovidedwith100mmfocallength,F/1Fnumber,±2.5°fieldofview,workinginthe3-5umwaveband.Theopticalsystemwhichhavelargerelativeapertureandcompactconstructioncankeepgoodimagequalityfrom-20℃to+60℃.Thesystemisapetzvalobjectivewhichadoptedpassiveopticalathermalization.Theathermalizationisrealizedthroughcarefulopticalmaterialselectionandopticalpowerdistribution.Theuseofhybridlensnotonlymadethesystemconstructionsimplebutalsodecreasedthevolumeandweightofthesystem.Largebackfocallengthisanotherpropertyofthesystem.
Keywordsuncooleddetector;infraredsystem;athermalised;opticaldesign
第1章引言
中波红外3-5
波段是对地球观测的重要窗口之一。
目前工作于该波段的卫星大多数使用了技术发展成熟的制冷型探测器，具有较高的辐射分辨本领和地面分辨本领，但卫星体积、重量和功耗均较大。
使用非制冷探测器具有不需要机械扫描装置，光阑位置无限制，功耗低，重量轻，体积小，可靠性好等优点，为设计和制造低成本的中波红外对地观测卫星提供了可能性[1]，但同时也对光学系统的设计提出了新的要求。
首先，光学系统需要有较大的相对孔径以弥补非制冷探测器辐射分辨率低的缺点。
其次，与采用非制冷探测器目的相配合，整个光学成像系统应具有尽可能紧凑的结构，即光学元件个数尽可能少，重量尽可能轻，体积尽可能小。
本文基于非制冷探测器，设计用于对地观测的大相对孔径中波红外光学系统。
为了适应典型的空间环境温度变化（-20℃—+60℃），采用了结构简单、可靠性好的被动消热差光学系统并采用了折衍混合元件，以达到减轻系统体积和重量的目的。
文章首先给出了具体的指标参数，其次介绍了光学系统的设计思想，主要包括结构选型和材料选择，给出了光学设计结果，最后对整个成像系统的设计进行了总结和讨论。
第二章指标参数
针对法国Sofradir公司320×240阵列，像元大小为35
的中波红外非制冷探测器，轨道高度700Km，达到中等地面分辨率即地面像元分辨率为250m，设计了配合其使用的大相对孔径（F/1）的光学系统以弥补探测器辐射分辨率较低的不足，系统的具体指标参数如表1。
表1光学系统指标参数
波长范围
3-5
有效焦距
100mm
F-数值
1
视场范围
±2.5°
后焦距
≥10mm
试验温度范围
-20℃—+60℃
第三章设计思想
3.1结构选型
与反射系统相比，折射系统不存在中心遮拦问题，在保证有效相对孔径不变的情况下，折射透镜的尺寸较小。
同时折射系统可用于校正像差的变量多于反射系统，较容易实现轴外像差的校正，因此选择使用折射式光学系统。
由于设计要求有一定的视场角，分离的两组透镜有利于轴外像散的校正。
分离的两组透镜的结构主要有：
摄远结构、反远结构和匹兹伐结构。
其中摄远结构系统总长较小，但由前组承担的相对孔径大于系统的相对孔径，使用这种结构前组负担的相对孔径太大。
反远结构由于前组为负透镜，增加了第一近轴光线在后组的高度，将导致后组承担的相对孔径过大，且系统总长较长。
匹兹伐结构由于前后组均为正光焦度透镜，能够较为合理地在前后组间分配光焦度。
虽然前后组均为正光焦度，会带来无法校正场曲的困难，但在上述设计参数规定的视场角的条件下，场曲主要为初级场曲，红外透射材料折射率较高，只要对透射材料稍加选择，完全可以将场曲控制在焦深范围内。
所以，我们选择匹兹伐结构。
3.2温度变化对光学系统的影响
空间环境温度变化范围较大，典型值为-20℃—+60℃。
环境温度变化对折射系统的影响主要有两个方面：
一是材料折射率随温度变化，导致成像面位置移动，即热离焦；二是透镜材料和连接件的热膨胀导致的透镜表面曲率半径、厚度和透镜间间隔的变化[2]。
红外材料折射率随温度变化的数值要远大于工作于可见光波段的光学玻璃，因此大范围的温度变化对红外系统影响不可忽略。
以
表示红外透镜的归一化热差系数，代表温度变化时引起的透镜的相对光焦度变化[3,4,5,6]：
（3.1）
其中
为透镜的光焦度，
为温度变化引起的光焦度变化量，
为透镜材料的折射率，
为折射率随温度变化的导数，
为透镜材料的热膨胀系数。
设空气折射率随温度的变化可忽略，推出分离薄透镜在空气中的热离焦公式：
（3.2）
其中
代表实际像点位置相对于成像记录面的位置，其值为
，
为最终像面相对于最后一个折射面的距离，
为成像记录面相对于最后一个折射面的距离。
为第一近轴光线在第
块透镜后的出射角，
为第一近轴光线在第
块透镜上的高度，
为透镜间的间隔，
为连接件材料的热膨胀系数。
由于是大相对孔径光学系统，焦深小，实际允许成像质量良好的温度变化范围很小，因此光学系统的设计必须同时考虑消像差和消热差的要求。
为了消除温度变化的影响，必须采取热补偿的措施实现无热化，以保证在空间环境温度变化范围内成像性能稳定。
光学系统的无热化技术主要有机械式、机电式和光学式三种,其中机械和机电式无热技术使系统复杂，体积变大，重量增加，可靠性降低，这与我们使用非制冷探测器减小系统体积和重量的目的相违背。
本设计所采用的光学被动消热差的方法具有增加重量小，无功耗，可靠性好等优点，也是空间光学系统消热差的主要方法[7]。
光学被动消热差方法主要利用光学材料热特性之间的差异，通过不同特性材料的合理组合消除温度影响。
3.3光学材料的选择
在确定结构型式和消除热差的方法后，对材料的选择必须在考虑消除热差的同时还要考虑消除色差的要求。
以
表示透镜的归一化色差系数，代表波长变化时透镜相对光焦度的变化，其值为阿贝数
的倒数：
（3.3）
取系统的总光焦度为单位光焦度，并且令等效光焦度
，等效归一化色差系数
，等效归一化热差系数
，则系统需要同时满足下面三个条件[4,5,8]：
（3.4）
（3.5）
（3.6）
公式（3.4）表示系统总的等效光焦度之和为1，公式（3.5）表示满足消色差要求时，系统中各透镜的等效光焦度和等效归一化色差系数需要满足的关系。
公式（3.6）表示满足消热差要求时，系统中各透镜的等效光焦度和等效归一化热差系数需要满足的关系，其中
为第
组薄透镜的横向放大率。
在选取匹兹伐结构，前后组光焦度近似相等的情况下，公式（3.6）中
，如使用同一种连接件材料，由公式（3.6）可知满足消热差要求时系统中各透镜的等效光焦度与等效归一化热差系数乘积之和等于
。
同时满足（3.4）~（3.6）的三个条件，匹兹伐结构最少需要有三块透镜构成。
确定三块透镜的材料及其在匹兹伐结构中的位置后，由线性方程组（3.4）~（3.6）即可确定透镜的等效光焦度
。
通过材料选择能够使透镜在光焦度绝对值较小的情况下实现消热差，从而减轻系统消除单色像差的压力。
使用热差图能够较方便地根据材料特性选择合适的透镜材料。
热差图的横坐标为等效归一化色差系数
，纵坐标为等效归一化热差系数
[6]。
某透镜在热差图中的坐标位置由等效归一化色差系数
和等效归一化热差系数
确定，因此透镜在热差图中的位置不仅与透镜材料特性
、
有关，还与透镜在系统中的位置
有关。
如图1所示，若三块透镜在热差图中的位置分别为
，
，
三个点，满足消色差和消热差要求所对应的P点位置由等式（3.5）和（3.6）右侧的数值决定，则由线方程组（3.4）~（3.6）确定的等效光焦度非常直观地表示为：
（3.7）
（3.8）
（3.9）
当由消色差和消热差要求确定的P点位置一定时，由
，
，
三点构成的三角形的面积对等效光焦度的值有影响，三角形面积越小，等效光焦度的绝对值越大，不利于单色像差的校正[3]。
图1利用热差图求解三块透镜光焦度的示意图
图2给出了连接材料为铝，由三块透镜组成的匹兹伐结构中透镜等效光焦度绝对值较小的一组解所对应的热差图，其中前组为Ge和ZnS透镜，后组为Si透镜。
由于系统焦距较长，在校正色差的条件下还必须考虑系统的二级光谱大小对成像系统质量的影响。
在上述三块材料和对应光焦度确定的条件下，在总焦距为100mm时其相应的二级光谱为0.05614mm，远大于系统焦深，即采用三块透镜不能满足使用要求。
必须增加一块透镜才能找到满足方程组（3.4）~（3.6）且等效光焦度绝对值和二级光谱都较小的解，但增加透镜会加大系统的总重，因此我们考虑使用由衍射元件与折射透镜组合而成的折衍混合透镜。
由于衍射元件以折射透镜为基底，因而折衍混合透镜的运用既相当于增加一块透镜又几乎不增加光学系统的重量。
图2三块透镜构成的匹兹伐结构的最佳材料选择
衍射元件的色散特性和热差特性与一般折射透镜大相径庭，衍射元件的归一化热差系数只与基底材料的热膨胀有关[4,5,9,10]：
（3.10）
其归一化色差系数与基底材料无关：
（3.11）
其中
分别为工作波段内短波长，中心波长和长波波长。
衍射元件热差、色差的特殊性，使得各种基底材料的衍射元件在热差图上位置相差不大。
在现有红外透射材料较少的情况下，相当于增加了一种特殊的红外透镜材料。
引入衍射元件后，匹兹伐结构的后组中保留使用色散较小的硅透镜以使前组需要补偿的色差较小。
在后组透镜的光焦度、材料确定的条件下，前组的三块元件（两块透镜和一块衍射元件）的材料仍然可以通过热差图确定。
此时整个前组三块元件满足消色差和消热差要求所确定的P点位置应在公式（3.5）的右侧减去后组硅透镜所产生的对色差的影响
，在公式（3.6）的右侧减去后组硅透镜所产生的对热差的影响
，此时P点位置较图2中P点位置偏左偏下。
因为Ge材料具有良好的加工性能，我们采用以Ge基底的衍射元件。
图3和图4分别给出了两组不同材料满足消色差和消热差的热差图。
第一组为Ge透镜、Ge的衍射元件、以及硅透镜的组合，第二组选为Ge透镜、Ge的衍射元件、以及ZnS透镜的组合。
由图3和图4可以看出，在热差图上衍射元件的位置距任一材料折射透镜的位置都较远，满足消热差和消色差要求时衍射元件的光焦度必然较小，而折射透镜的光焦度与材料选择的关联度不大。
比较图3和图4，可以看到第二组材料对应的
面积大于第一组材料对应的面积，选择第二组材料的折射元件光焦度绝对值小于第一组。
但具体计算当总焦距为100mm时，第二组的二级光谱为0.0715mm，较第一组的二级光谱0.0352mm大。
同时考虑到硅的折射率高，重量轻，因此前组采用第一组材料，即最终选用：
前组由Si透镜,Ge透镜及其衍射元件组成，后组为硅透镜的匹兹伐型物镜。
图3前组为Ge透镜，Si透镜以及Ge的衍射元件时在热差图上的表示
图4前组Ge透镜,ZnS透镜以及Ge的衍射元件时在热差图上的表示
第4章设计结果
完成前组的材料选择后利用公式（3.4）~（3.6）可确定前组各元件的光焦度分配，进而给出匹兹伐物镜的初始结构参数，并用CODEV软件对其进行优化设计。
优化设计过程中，对系统的后工作距进行了控制。
表2给出了优化设计前后各个组元的光焦度，优化设计后的各个元件的光焦度有所变化。
从表2中可见优化后各个组分的光焦度变化不大，初始计算的光焦度分配较合理。
具体的光学结构如图5（a）所示。
第一块为硅的球面正透镜，第二块为负的锗透镜，前表面使用了非球面，以减小由大相对孔径引起的球差，后表面为如图5（b）所示的衍射面，在通光孔径范围内具有12个环带，易于用金刚石车床加工实现，第三块为硅的球面正透镜。
光路的最后为蓝宝石窗口，已考虑了大相对孔径系统中平板窗口对系统像质的影响。
表2匹兹伐透镜各组成部分的光焦度
元素功率
元素功率（优化后）
硅（折射率透镜）
0.014173
0.013249
锗（折射率透镜）
-0.009137
-0.009495
锗（衍射透镜）
-0.000036
-0.000042
硅（折射率透镜/后方组）
0.010000
0.011299
2
图5结构图（a）光路图（b）衍射元件结构图
图6给出了-20℃～＋60℃范围内调制传递函数在耐奎斯特频率15lp/mm处数值的变化情况，MTF的最小值出现在60℃时边缘视场处，接近于0.7。
可见光学系统能够在-20℃～＋60℃范围内保持较好的成像质量。
图615lp/mm处传递函数值随温度变化的曲线
第5章结论
推导了分离透镜组由于温度变化引起的热离焦计算公式，从而得到光学被动消热差所满足的条件。
讨论了利用热差图对满足消色差、消热差要求的光学系统的材料进行合理选择的方法。
在此基础上完成了基于非制冷探测器工作的大相对孔径中波红外空间成像系统的光学设计。
设计的光学系统为匹兹伐型物镜，共由三块透镜组成，其中一块为折衍混合透镜，结构简单紧凑。
通过不同特性材料的组合，实现了光学被动消热差，保证了一定温度变化范围内成像质量良好，与此同时系统具有较大的后工作距。
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致谢
从开始写作至本论文最终定稿，总共花费了我一个月以来所有的业余时间。
虽说在繁忙的工作之余要完成这样一篇论文的确不是一件很轻松的事情，但我内心深处却满含深深的感激之情。
在其期间刘琳老师始终给予了我细致的指导和细心的帮助，当我遇到问题时，刘琳老师也尽量抽出时间进行不厌其烦的讲解，鼓励我克服各种困难；其他同学和老师也给了我很多意见和建议，正是他们的帮助让我在完成毕业设计的过程中少走了许多弯路。
通过论文的撰写，使我能够更系统、全面地学习有关光学在各项前沿领域中重要的、积极的应用，并得以借鉴众多专家学者的宝贵经验，这对于我今后的工作和我为之服务的企业，无疑是不可多得的宝贵财富。
再次向刘琳老师和其他老师同学表示深深的感谢，在我即将离开学校之时，给我留下一段深刻而快乐的学习经历。
感谢学校所有的领导、老师、同学，祝大家工作顺利，学习进步，身体健康！
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