高中物理第八章单元测试8.docx
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高中物理第八章单元测试8
第八章单元测试
一、选择题（本题共14小题，每小题4分，共56分。
在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）
1．（2013·安徽理综，15,6分）图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）
A．向上 B．向下
C．向左D．向右
解析：
根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下，故选B.
答案：
B
2．（2014·洛阳统考）显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是（ ）
解析：
电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B－t图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B－t图的图线应在t轴上方，A正确．
答案：
A
3．（2013·上海单科，11,3分）如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向（ ）
A．向左B．向右
C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里
解析：
因为导线MN靠近ab，由图可知，线圈中等效磁场为垂直纸面向里，当MN中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有B项正确．
答案：
B
4．（2014·山西四校联考）回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使带电粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是
（ ）
A．增大电场的加速电压
B．增大D形金属盒的半径
C．减小狭缝间的距离
D．减小磁场的磁感应强度
解析：
设D形金属盒的半径为R，D形金属盒中磁场的磁感应强度为B，被加速的带电粒子的质量为m、电荷量为q，从D形金属盒射出时的速度为v，则由牛顿第二定律和圆周运动知识得qvB＝m
，解得v＝
，故带电粒子从D形金属盒射出时的动能Ek＝
，由此式可以看出，要使Ek增大，可以增大D形金属盒的半径R或磁场的磁感应强度B，B正确．
答案：
B
5．（2014·济宁二模）如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面为一正方形的匀强磁场区，在从ab边离开磁场的电子中，下列判断正确的是（ ）
A．从b点离开的电子速度最大
B．从b点离开的电子在磁场中运动时间最长
C．从b点离开的电子速度偏转角最大
D．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
解析：
本题考查带电粒子在匀强磁场中的圆周运动．由题中图象分析可得，出射点越靠近a点偏转角越大，半径越小，越靠近b点偏转角越小，半径越大，C项错误；再根据带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r＝
可得，半径r越大，速度v越大，A项正确；根据带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期T＝
可得，所有带电粒子的周期相同，偏转角越大，带电粒子在磁场中运动的时间越长，所有在a点出射的电子在磁场中运动的时间最长，B项错误；在磁场中运动时间相同的带电粒子，其偏转角、半径都相同，所以轨迹重合，D项正确．本题较难．
答案：
AD
6．（2014·蚌埠月考）如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正、负离子组成的等离子束，以速度v沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是（ ）
A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q>CBdv
B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＝CBdv
C．当S闭合时，电容器的充电电荷量QD．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q>CBdv
解析：
平行金属板相当于等流体发电机即电源，断开开关，和电容器构成回路；闭合开关，则和电阻构成回路，此时电路电阻变小，外电压变小，电容器上电压和电荷量都要变小．
答案：
BC
7．（2014·广东理综，21,4分）如图，两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上．不计重力．下列说法正确的有（ ）
A．a、b均带正电
B．a在磁场中飞行的时间比b的短
C．a在磁场中飞行的路程比b的短
D．a在P上的落点与O点的距离比b的近
解析：
离子要打在屏P上，离子都要沿顺时针方向偏转，根据左手定则判断，离子都带正电．由于是同种离子，因此质量、电荷量相同，初速度大小也相同，由qvB＝m
可知，它们做圆周运动的半径相同，作出运动轨迹，比较得a在磁场中运动的路程比b的长．由t＝
可知，a在磁场中运动的时间比b的长，故选AD.
答案：
AD
8．（2014·汕头二模）让一束v0的质子通过正交匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ（如图），发现质子在区域Ⅰ中做匀速直线运动，在区域Ⅱ中的偏转半径为r1；如果让一束速度与质子相同的α粒子也通过区域Ⅰ，进入区域Ⅱ，在区域Ⅱ中的偏转半径为r2；以下说法正确的是（不计两种粒子的重力）（ ）
A．α粒子在区域Ⅰ中向上极板偏转
B．α粒子在区域Ⅰ中向下极板偏转
C．r1>r2
D．r1解析：
本题考查带电粒子在磁场以及复合场中的运动的相关知识．质子在区域Ⅰ中做匀速直线运动，则qvB＝qE，即v＝
，即如果不考虑重力，以速度v水平射入区域Ⅰ的任何带电粒子都将做匀速直线运动，故A、B错误；带电粒子在磁场区域Ⅱ中做匀速圆周运动的半径为r＝
，速度v相同则半径大小取决于带电粒子质量和电量的比值，此比值α粒子大于质子，故r1答案：
D
9．（2014·盐城一模）如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出．若撤去该区域中的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b（ ）
A．穿出位置一定在O′点下方
B．穿出位置一定在O′点上方
C．运动时，在电场中的电势能一定减小
D．在电场中运动时，动能一定减小
解析：
带电粒子恰好沿直线穿过场区，则粒子所受电场力与洛伦兹力是一对平衡力，即qE＝qvB，且OO′垂直于电场方向，但粒子所带电性未知，因此当撤去磁场只有电场时，不能确定粒子穿出场区的位置是在O′的下方还是上方，AB错；由于带电粒子垂直于电场方向进入电场，因此偏转时电场力一定对粒子做正功，粒子的电势能一定减小，动能一定增大，C项正确D错误．
答案：
C
10．（2014·东城模拟）如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子从x轴上的P点射出磁场，已知P点与O点的距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是（ ）
A.
，正电荷B.
，正电荷
C.
，负电荷D.
，负电荷
解析：
本题考查带电粒子在有界磁场中的圆圆运动．带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，根据几何关系可得带电粒子做圆周运动的半径r＝
，又r＝
，可解得
＝
，C项正确．本题难度中等．
答案：
C
11．（2014·扬州模拟）如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由A点进入电磁场并刚好能沿AB直线向上运动，则该微粒在A、B两点的动能Ek和电势能Ep的关系是（ ）
A．EkAEkB
C．EpAEpB
解析：
本题考查带电粒子在复合场中的运动分析和受力情况分析．在复合场中带电粒子一定做匀速直线运动，重力、电场力、洛伦兹力三力平衡，并且可判断电场力的方向水平向右，洛伦兹力方向垂直AB斜向左上．EkA＝EkB，AB项均错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做正功，电势能减小，有EpA>EpB，C项错误，D项正确．本题正确选项为D.难度中等．
答案：
D
12．（2014·龙岩一模）如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子的径迹，其中1和2为质子、3为α粒子的行迹．它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径r1>r2>r3，并相切于P点．设T、v、a、t分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过P点算起到第一次通过图中虚线MN所经历的时间，则（ ）
A．T1＝T2v3
C．t1＝t2解析：
根据T＝
知，T1＝T2得：
v＝
，因
＝
＝
，而r3v2>v3，B项错误；从P至虚线位置的时间t＝
·T，而从P至虚线位置处三段圆弧对应的圆心角θ1<θ2<θ3，故t1r，由以上分析的周期和半径关系进一步可得：
a1>a2>a3，故D项错误．本题正确选项A.
答案：
A
13．（2014·聊城五校统考）如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d、e为圆环上的五个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向，e为ad弧的中点．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）
A．小球能运动到c点，且此时所受洛伦兹力最大
B．小球能运动到e点，且此时所受洛伦兹力最小
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
解析：
本题综合考查带电粒子在复合场中的运动的有关问题．由于圆环光滑绝缘，洛伦兹力不做功，所以带电粒子在圆环中运动时，重力势能和电势能的总和守恒，且复合场的等效最低点在bc之间，小球运动到c时速度还没有达到最大，故A错；同理复合场的等效最高点必在ad之间，在a点由静止释放带电小球，小球到达不了e点，所以B也不对；由a到b的过程中重力和电场力都做正功，所以重力势能和电势能都减小，故C错；由b到c的过程中，则重力做正功，电场力做负功，因此只有在复合场的等效最低点时速度最大，所以动能先增大后减小，所以D正确．难度较大．
答案：
D
14．（2014·中山一模）如图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L1上．带电粒子从A点以初速v斜向下与L1成45°角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向下，且方向与A点方向相同，不计重力影响，下列说法中正确的是（ ）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子一定带负电
C．若将带电粒子在A点时初速度变大（方向不变），它仍能经过B点
D．若将带电粒子在A点时初速度变小（方向不变），它不能经过B点
解析：
无论是带正电还是带负电粒子都能到达B点，画出粒子运动的轨迹，正粒子在L1上方磁场中运动
T，在L2下方磁场中运动
T，负粒子在L上方磁场中运动
T，在L下方磁场中运动
，速度变化不影响粒子经过B点，选C.本题容易．
答案：
C
二、计算题（本题共3小题，共44分。
写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。
）
15．（2014·丽水二模）（12分）如图所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg，电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1＝100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中．金属板长L＝20cm，两板间距d＝10
cm.求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ＝30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U2是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D＝10
cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
解析：
（1）微粒在加速电场中由动能定理得：
qU1＝
mv
①
解得v0＝1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
a＝
，vy＝at＝a
飞出电场时，速度偏转角的正切为：
tanθ＝
＝
＝
②
解得U2＝100V
（3）进入磁场时微粒的速度是：
v＝
③
轨迹如图，由几何关系有：
D＝r＋rsinθ④
洛伦兹力提供向心力：
Bqv＝
⑤
由③～⑤联立得：
B＝
代入数据解得：
B＝0.20T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.20T
16．（2013·四川理综，11,19分）
如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy，x轴沿水平方向．在x≤0的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B1的匀强磁场．在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）．一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出；另一质量也为m、带电荷量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动，变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经
圆周离开电磁场区域，沿y轴负方向运动，然后从x轴上的K点进入第四象限．小球P、Q相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同．设运动过程中小球P电荷量不变，小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g.求：
（1）匀强电场的场强大小，并判断P球所带电荷的正负；
（2）小球Q的抛出速度v0的取值范围；
（3）B1是B2的多少倍？
解析：
（1）由题给条件，小球P在电磁场区域内做圆周运动，必有重力与电场力平衡，设所求场强大小为E，有
mg＝qE ①
得E＝
②
小球P在平板下侧紧贴平板运动，其所受洛伦兹力必竖直向上，故小球P带正电．
说明：
①式2分，②式1分，正确给出电荷正负得2分．
（2）设小球P紧贴平板匀速运动的速度为v，此时洛伦兹力与重力平衡，有B1qv＝mg ③
设小球P以速度v在电磁场区域内做圆周运动的半径为R，有
B2qv＝m
④
设小球Q与小球P在第四象限相遇点的坐标为x、y，有
x＝R，y≤0 ⑤
小球Q运动到相遇点所需时间为t0，水平方向位移为s，竖直方向位移为d，有
s＝v0t0 ⑥
d＝
gt
⑦
由题意得
x＝s－l，y＝h－d ⑧
联立相关方程，由题意可知v0＞0，得
0＜v0≤
（l＋
） ⑨
说明：
③④⑤⑥⑦⑧式各1分，⑨式2分．
（3）小球Q在空间做平抛运动，要满足题设要求，则运动到小球P穿出电磁场区域的同一水平高度时的W点时，其竖直方向的速度vy与竖直位移yQ必须满足
uy＝v ⑩
yQ＝R ⑪
设小球Q运动到W点时间为t，由平抛运动，有
vy＝gt ⑫
yQ＝
gt2 ⑬
联立相关方程，解得
B1＝
B2 ⑭
B1是B2的0.5倍．
说明：
⑩⑪⑫⑬式各1分，⑭式2分．
答案：
（1）
正
（2）0＜v0≤
（l＋
） （3）0.5
17．（2014·郑州质检）如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电的粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力．求：
（1）若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大是多少？
（2）若要求该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？
解析：
（1）设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何关系得：
rcos60°＝r－
a，解得r＝a
又由qvB＝m
解得最大速度v＝
（2）粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径r的
倍
设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点
有n×
r＝8a
解得n＝
＝4.62
n所能取的最小自然数为5
粒子做圆周运动的周期为T＝
粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为
t＝
T＝
粒子到达Q点的最短时间为tmin＝5t＝
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