精选数学小学《长方体和正方体的表面积》教学设计板书设计.docx
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精选数学小学《长方体和正方体的表面积》教学设计板书设计
《长方体和正方体的表面积》教学设计板书设计
《长方体和正方体的表面积》教学设计板书设计
红华中心学校秦广
教学目标：
1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、发展学生的空间观念，培养学生概括、推理的能力。
重点和难点：
1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
2、确定长方体每一个面的长和宽。
教学用具：
教具：
长方体、正方体纸盒（可展开）。
学具：
长方体、正方体纸盒、剪刀。
教学过程：
一、直揭课题：
长方体、正方体的表面积
师问：
看了这个课题，你想到了什么？
想知道些什么？
二、复习准备：
（出示题目）
三、学习新课
（一）长方体和正方体表面积的意义。
1、教师出示长方体教具，问：
①这个盒子是什么形状的，它有几个面？
②我们把它放在桌面上最多只能看到几个面？
③如果要使六个面一眼全看到，有什么办法？
（把六个面展开放在一个平面上）
2、让学生拿出各自的长方体纸盒,教师指导学生沿着上面与前面相交的棱、左面与上面、前面、后面相交的棱以及右面与上面、前面、后面相的棱将纸盒剪开。
让学生将剪开的纸盒展平、合上,再展平,观察原来长方体的各个面展平后各在什么位置，并分别用上、下、前、后、左、右标明6个面,教师注意订正。
3、教师选一个展开图贴在黑板上，请一学生在展开图上指出原长方体的各个面。
4、学生和剪长方体的方法一样剪开正方体，并分别用上、下、前、后、左、右标明原正方体的6个面,教师注意订正。
5、教师选一正方体展开图贴在黑板上,然后问：
每个面是什么形状?
有几个面积相等的面每个面的边长是原正方体的什么?
师：
现在我们是不是很清楚的看到了长方体和正方体的六个面？
教师归纳板书：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
（学生齐读概念）
（二）长方体表面积的计算方法。
1、演示展开
观察展开过程，出示下列问题：
:
长方体有几个面?
哪些面的面积相等?
有几组相等的面?
上、下、前、后、左、右各个面的长
和宽分别是原长方体的什么?
2、小组讨论并汇报（讨论和回答时可让学生对着长方体盒子说）
（引导学生答出:
上、下每个面的长和宽分别是原长方体的长和宽,前、后每个面的长和宽分别是原长方体的长和高,左、右每个面的长和宽分别是原长方体的宽和高。
）
3、空间想象
通过想象在头脑中建立一个立体的长方体形象；
4、练习六第l、2题。
（第一幅图让学生说出前面的长和宽,再答出前面的面积,后两幅图直接答出前面的面积,每一幅图前面面积算出后,追问:
后面的面积是多少?
要求前、后面的总面积怎么列式?
）
（三）教学例1：
例1（出示例题）做一个微波炉的包装箱，长0.7米、宽0.5米、高0.4米的长方体纸盒，至少要用多少平方米硬纸板？
⑴要求做这个长方体纸盒需要用多少平方厘米硬纸板就是要计算这个长方体的什么？
⑵长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？
⑶每组面积相等的长方形的长、宽、各是多少？
（学生独立填空）
⑷学生小组讨论并试作：
如何计算出这个长方体的表面积?
⑸指名学生说出自己的算法，教师板书
解法1：
0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
=0.7＋0.56＋0.4
=1.66（平方米）
解法2：
（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2
=（0.35＋0.28＋0.2）×2
=0.83×2
=1.66（平方米）
答：
至少要用1.66平方米纸板。
⑹比较两种方法
⑺教师小结：
计算长方体的表面积，最关键的事要正确找出3组面中每个面的长和宽。
四、巩固反馈
做例1下面的做一做中的题目。
先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。
五、全课总结
（1）长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
要计算长方体的表面积，关键是要准确找到每个面的长和宽。
（2）长方体的表面积如何计算
六、布置作业：
练习六第3、4题。
七、板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，称为它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a²
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．某班的女生人数比全班人数的
少4人，男生人数比全班人数的40%多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（ ）人。
A．3B．5C．9D．10
2．为庆祝六一儿童节从5个男生中选3个，从4个女生中选2个去参加辩论赛，一共有（ ）种选送方案．
A．20B．30C．40D．60
3．李林和小强骑自行车从学校沿同一路线到20千米外的森林公园，已知李林比小强先出发，他们所行路程和时问的关系如下图。
下面说法正确的是（ ）。
A．他们都行了20千米
B．李林在中途停留了1小时
C．相遇后，李林的速度比小强慢
4．从甲堆煤中取出
给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（ ）
A.3：
4B.7：
5C.5：
7D.8：
6
5．把一根绳子连续对折3次后，长度相当于全长的（ ）。
A．
B．
C．
6．一个数的
是4，这个数的
是（）
A．10B．12C．14
7．下列图形中，由
通过旋转得到的图形是（ ）。
A．
B．
C．
8．如图所示，四边形ABCD，CEFG均为正方形，已知正方形ABCD的边长是5厘米，连结BD、DF、BF，则△BDF的面积是（）平方厘米。
A．11B．13.5C．12D．12.5
9．如图所示，如果甲校共有学生1200人，乙校共有学生1500人，那么女生多的学校是（ ）
A．甲校B．乙校C．一样多
10．一个三角形三个内角的度数比是2:
2:
5,这个三角形是（ ）三角形。
A．直角B．锐角C．钝角D．无法判断
二、填空题
11．÷4=
= ：
20= %= 折．
12．从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的
.
13．已知两个数的最大公因数是21，最小公倍数126，这两个数的差最小是（_______）。
14．某工厂，三月比二月产量高30%，二月比一月产量高20%，则三月比一月高（______）%。
15．
：
0.125化成最简单的整数比是____，比值是____。
16．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
17．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．
（1）打2分钟需要_____元电话费，3分钟以上每分钟_____元．
（2）打6分钟需要_____元，10.4元打了_____分钟．
18．在如图所示的方格纸上按要求画图．
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；旋转后B点的位置用数对表示是______；
（2）将三角形向右平移8格；
（3）如按2：
1的比放大这个三角形，放大后的三角形面积是原来的______倍．
19．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
，另一个内项是（________）。
20．把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的周长是33.12厘米，那么这个圆柱的底面积是（_______）平方厘米；如果圆柱的高是1分米，这个圆柱的体积是（________）
三、判断题
21．“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两张嘴，三只青蛙…那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系”（）
22．a、b都是不为0的自然数，已知a×
=b×
，则a＞b．（____）
23．任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。
（______）
24．把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以得到10个结。
（______）
25．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比也不相同。
（___）
四、作图题
26．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？
画一画。
五、解答题
27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?
28．计算下面组合图形的体积．
29．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？
（浸没过程中水均没有溢出）
30．看图回答
小老虎的体重是24千克，大老虎的体重正好是小老虎体重的4倍，大老虎的体重是多少千克？
31．为了纪念“嫦娥一号”卫星飞月成功,六年级同学开展自制火箭创意大赛,共制作火箭108个,其中女同学制作的数量是男同学的80%。
六年级男、女同学各制作火箭多少个?
32．某小学开展“心系灾区献爱心“捐赠活动．六年级捐赠7200元，五年级捐赠的是六年级的
，两个年级捐蹭的正好是全校师生捐赠总数的36%．全校师生一共捐赠多少元？
33．小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时．小明来回共走了多少千米？
六、计算题
34．解方程或比例。
（1）
（2）
35．解方程或比例
x﹣
＝2
3（x﹣2
）＝12.6
x：
20＝0.25
：
x＝0.3：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
A
B
A
B
B
D
C
C
二、填空题
11．3，12，15，75，七五．
12．48
13．105
14．56
15．5：
15
16．1
17．415.411
18．
（1）（7，5）
（2）
（3）4
19．
20．24502.4立方厘米
三、判断题
21．√
22．√
23．×
24．错误
25．×
四、作图题
26．
五、解答题
27．10550元
28．84立方厘米
29．6立方厘米
30．24×4=96（千克）
31．60个；48个
32．37500元
33．36千米
六、计算题
34．
（1）x=
（2）x=8
35．
（1）x＝
（2）x＝6.7
（3）x＝5
（4）x＝
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如图，把三角形ABC的一条边延长1倍到D，把它的另一条边延长2倍到E，得到一个较大的三角形，那么，三角形ABC面积S是三角形ADE的面积的（）。
A．
B．
C．
D．
2．（）时整，时针、分针、秒针重合在一处．
A．9B．6C．12
3．某商品售价60元，比原来定价便宜15%，求比原来定价便宜多少元？
正确算式是（ ）
A．60÷（1﹣15%）﹣60B．60÷（1﹣15%）
C．60÷（1+15%）﹣60D．60×（1﹣15%）
4．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（ ）
A．75°B．107°C．163°D．137°
5．下面的年份中，是闰年的是（）。
A．1990年B．2010年C．2012年D．2100年
6．下面的图形中，（ ）不是轴对称图形。
A．
B．
C．
7．把6支铅笔放入3个笔筒，错误的是（ ）
A．存在1个笔筒至少有2支铅笔B．可能有1笔筒有4支铅笔
C．总有1个笔筒至少有3支铅笔D．可能会有2个笔筒均有1支铅笔
8．下面说法正确的是（）。
A．
吨=3%吨B．长方形的周长与长宽的和不成比例
C．柑比梨多20%，梨就比柑少
D．圆的周长总是它直径的3.14倍
9．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米．
A．20B．45
C．
D．20或45
10．有5个同学，每两人都握一次手，最少要握（）次手
A．5B．9C．10D．20
二、填空题
11．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。
12．如图所示以直线为轴旋转后甲部分形成的立体图形是_____，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是_____．
13．一个小数的小数点向左移动一位后，所得的小数比原小数小115.2，原小数是（__________）。
14．数一数,图中有____个直角三角形.
15．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。
16．在5.05、-5.5、550％、5.5和-0.55这五个数中，最小的数是（____），相等的两个数是（______）和（______）。
17．把4m长的绳子平均截成8段，第4段占全长的（_____），长（____）m。
18．写出下列每组数的最小公倍数。
（1）6和9______
（2）4和6______
19．写出由下面各数组成的数.
（1）四百万、二十万、三万和八千写作：
________
（2）五千万、八万和三百写作：
________
（3）五亿、七百万和八十写作：
________
20．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．
三、判断题
21．圆的半径扩大3倍，面积扩大9倍。
（_____）
22．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。
（_____）
23．运用出入相补的方法对图形进行转换，图形的总面积没变。
（____）
24．“甲比乙多
”，也可以说是“乙比甲少
”。
（____）
25．李宁每天沿着固定的路线上学，行走时间和速度成反比例。
（______）
四、作图题
26．画出下面图形的对称轴．
五、解答题
27．工程队修一条公路，计划每天修120米，60天可以修完。
实际每天比计划多修30米，实际多少天完成任务？
28．求下面图形的表面积和体积．
29．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。
（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?
写出你的理由。
（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。
一共有几种买法？
每种买法甲、乙包装各买了几袋？
请写出思考过程。
30．一件工程，要求师徒二人4小时合作完成，若徒弟单独做，需要6小时完成，那么，师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？
31．小华看一本书，第一天看了24页，第二天又看了全书的
后，已经看的页数和余下页数的比是3：
7。
这本书有多少页？
32．王叔叔有一个长方形苗圃，长45米，如果苗圃的宽不变，长增加5米，那么面积就增加75平方米。
苗圃原来的面积是多少平方米？
（先在图中画一画，再解答）
33．求出下面图形的周长和面积。
（单位：
厘米）（π=3.14）
六、计算题
34．求未知数x。
（1）5x-1.5x=1.75
（2）
：
x=
：
8
（3）
=
35．直接写得数。
×14= 1÷50%=
÷
=
+
=
1-
-
=
×9+
=
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
A
D
C
A
C
C
A
C
二、填空题
11．8亿
12．圆锥1：
2
13．0
14．16
15．11
16．-5.5550％5.5
17．
18．12
19．50080300507000080
20．190242
三、判断题
21．√
22．√
23．正确
24．错误
25．×
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．48天
28．表面积：
650.24；体积：
924.64
29．
（1）甲种包装的大米便宜；
（2）两种买法
第一种买法：
买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。
第二种买法：
买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。
30．
31．180页
32．画图略675平方米
33．周长37.68厘米，面积37.68平方厘米
六、计算题
34．
（1）x=0.5
（2）x=9（3）x=1.2
35．2 5 1 0 2
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