永嘉中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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永嘉中学高考数学选择题专项训练一模
2019年永嘉中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
甘肃省会宁县2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第2题：
来源：
重庆市九校联盟2019届高三数学12月联考试题理
已知命题p：
若x2+y2＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：
直线mx-2y-m-2＝0与圆x2+y2-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是
A．¬p为真命题 B．p∧（¬q）为真命题
C．（¬p）∨q为假命题 D．（¬p）∨（¬q）为假命题
【答案】D
第3题：
来源：
吉林省普通高中2016_2017学年高三数学毕业第三次调研测试试卷理试卷及答案
已知复数，其中为虚数单位.则
A． B． C． D．
【答案】B
第4题：
来源：
河南省郸城县2017_2018学年高二数学11月月考试题试卷及答案
设数列满足，且，则
A. B. C. D.
【答案】C
第5题：
来源：
海南省海南中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第6题：
来源：
2017-2018学年吉林省通化市辉南高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
可推得函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是（ ）
A．a=0B． C． D．
【答案】B解：
∵函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上，
开口向上，对称轴x=﹣=，
要使f（x）在区间[1，2]上为增函数，
可以推出：
，
若a＜0，图象开口向下，要求＞2，显然不可能；
∴函数f（x）=ax2﹣2x+1在区间[1，2]上为增函数的一个条件是；
第7题：
来源：
广西柳江中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则（ ）
A．为奇函数，在上单调递減 B．最大值为1，图象关于轴对称
C．周期为，图象关于点对称 D．为偶函数，在上单调递增
【答案】B
第8题：
来源：
甘肃省嘉峪关市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案文
一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A．63 B．108 C．75 D．83
【答案】A
第9题：
来源：
辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
设函数若,则实数（ ）
A.4 B.-2 C.4或 D.4或-2
【答案】C
第10题：
来源：
山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
若，则，，，的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
第11题：
来源：
山东省新泰市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题
定义在上的函数满足:
,则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第12题：
来源：
河南省信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题理
一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是（ ）
A．55.2,3.6 B．55.2,56.4
C．64.8,63.6 D．64.8,3.6
【答案】D
第13题：
来源：
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文（含解析）
函数的定义域为，对任意，，则的解集为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
构建新函数，利用导数讨论其单调性，从而可解不等式，该不等式的解集就是原不等式的解集.
【详解】令，则，
所以为上的增函数，又，
故的解是的解，所以的解为.
故等价于即，所求解集为，故选B.
【点睛】解函数不等式，通常需要构建新函数并利用新函数的单调性来求不等式的解，而新函数的单调性可用复合函数的单调性的判断法则或导数的正负来判断.
第14题：
来源：
江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案
已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有，那么k的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第15题：
来源：
黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题理
如图，已知四面体为正四面体，分别是中点.若用一个与直线垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）.
A． B． C． D．
【答案】A
第16题：
来源：
四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（ ）
A．60°B．120° C．30°D．150°
【答案】B【考点】HR：
余弦定理．
【分析】先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=﹣（b2+c2﹣a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而得解．
【解答】解：
根据余弦定理可知cosA=
∵a2=b2+bc+c2，
∴bc=﹣（b2+c2﹣a2），
∴cosA=﹣
∴A=120°．
故选：
B．
第17题：
来源：
广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理
右图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，
图中△ABC为直角三角形，四边形DEFC为它的内接正方形，记正方
形为区域Ⅰ，图中阴影部分为区域Ⅱ，在△ABC上任取一点，此点取
自区域Ⅰ、Ⅱ的概率分别记为、，则
A． B． C． D．
【答案】C
第18题：
来源：
2016_2017学年湖北省孝感市七校高二数学下学期期中试题试卷及答案理
下列选项中说法错误的是
A．27是3的倍数或27是9的倍数
B．平行四边形的对角线互相垂直且平分
C．平行四边形的对角线互相垂直或平分
D．1是方程的根，且是方程的根
【答案】B
第19题：
来源：
内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理
奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为 （ ）
【答案】D
第20题：
来源：
内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题（宏志）
下列各组函数是同一函数的是（ ）
A. 与 B.与
B. 与 D.与
【答案】B
第21题：
来源：
甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
函数，的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第22题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷
（2）命题及其关系、充分条件与必要条件试卷及答案
设p：
实数x，y满足x＞1且y＞1，q：
实数x，y满足x＋y＞2，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A ∵∴x＋y＞2，即p⇒q.
而当x＝0，y＝3时，有x＋y＝3＞2，但不满足x＞1且y＞1，即q⇒/p．故p是q的充分不必要条件．
第23题：
来源：
2016_2017学年山东省淄博市高一数学3月月考试题试卷及答案
是中角的对边，则直线与的位置关系是（ ）
相交 .重合 垂直 平行
【答案】D
第24题：
来源：
山西省平遥中学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
设a，b是两个非零向量，下列结论一定成立的是（ ）
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
【答案】C
第25题：
来源：
福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理
有下列四个命题：
①“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题；
②“全等三角形的面积相等”的否命题；
③“若，则有实根”的逆否命题；
④“矩形的对角线相等”的逆命题。
其中真命题为（ ）
A、①② B、①③ C、②③ D、③④
【答案】B
第26题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案08
设集合B满足条件{1,3}∪B={1,3,5}，则满足条件的集合B的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
第27题：
来源：
陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）
数列{an}的通项公式是an=（n∈N*），若前n项的和为，则项数为（ ）
A．12 B．11 C．10 D．9
【答案】C【考点】8E：
数列的求和．
【分析】由已知，an=，l利用裂项相消法求和后，再求出项数n即可．
【解答】解：
an=，（n∈N*）
，前n项的和Sn=（）+（）+…（）=1﹣=
当Sn=时解得n=10
故选C．
第28题：
来源：
山东省泰安第一中学2019届高三数学12月学情诊断试题理
O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足=+λ（），λ∈（0，+），则动点P的轨迹一定经过△ABC的（）
A重心 B垂心
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