中考数学总复习函数的应用专题训练题含答案.docx

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中考数学总复习函数的应用专题训练题含答案

2018初三数学中考复习函数的应用专题复习训练题

1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是（）

A．v＝320tB．v＝

C．v＝20tD．v＝

2．小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店，在书店看了10分钟书后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是（）

3．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：

件）与时间t（单位：

天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：

元）与时间t（单位：

天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）

A．第24天的销售量为200件

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D．第30天的日销售利润是750元

4．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是（）

A．60m2B．63m2C．64m2D．66m2

5．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≤x≤5）的函数关系式为____

6．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平面交于A，B两点，桥拱最高点C到直线AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为___m.

7．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第____秒．

8．市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝－x2＋4x（单位：

米）的一部分．则水喷出的最大高度是____米．

9.某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a＞0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）的增大而增大，a的取值范围应为____．

10.梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发，其中A品牌的批发价是每包20元，B品牌的批发价是每包25元，小王需购买A，B两种品牌的龟苓膏粉共1000包．

（1）若小王按需购买A，B两种品牌龟苓膏粉共用22000元，则各购买多少包？

（2）凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠，会员卡费用为500元．若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉，共用了y元，设A品牌买了x包，请求出y与x之间的函数关系式；

（3）在

（2）中，小王共用了20000元，他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉，每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元，若每包销售价格A品牌比B品牌少5元，请你帮他计算，A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本？

（运算结果取整数）

11.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体，某健身中心的消费方式如下：

普通消费：

35元/次；

白金卡消费：

购卡280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；

钻石卡消费：

购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费．

以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用．

（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？

（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元，请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式；

（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式．

12.丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：

太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．

（1）分别写出两种花卉的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式；

（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少总费用是多少元？

13.某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x＞0），总费用为y元，现有两种购买方式．

方式一：

若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用＝赞助厂家建设费＋购买茶叶费）

方式二：

总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：

y＝

请回答下面问题：

（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；

（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；

（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？

14.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃.

（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；

（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？

15.将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s（单位：

千米）与平均耗油量a（单位：

升/千米）之间是反比例函数关系s＝

（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式；

（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

16.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不要求写出x的取值范围）

（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？

最大利润是多少？

17.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：

销售单价x（元/kg）

120

130

…

180

每天销量y（kg）

100

95

…

70

设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系．

（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）当销售单价为多少时，销售利润最大？

最大利润是多少？

参考答案：

1---4BBCC

5.y＝6＋0.3x（0≤x≤5）

6.48

7.120

8.4

9.0＜a≤5

10.解：

（1）设小王需购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为x包，y包，则

解得

∴小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为600包，400包

（2）y＝500＋0.8×[20x＋25（1000－x）]＝－4x＋20500，∴y与x之间的函数关系式是：

y＝－4x＋20500.

（3）由

（2），可得20000＝－4x＋20500，解得x＝125，∴小王购买A，B两种品牌龟苓膏粉分别为125包，875包，设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元，则B种品牌龟苓膏粉的售价为z＋5元，∴125z＋875（z＋5）≥20000＋8×1000，解得z≥23.625，∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本

11.解：

（1）普通消费：

35×6＝210（元），白金卡消费：

280元，钻石卡消费：

560元，∴选择普通消费更合算

（2）根据题意得：

普通消费：

y＝35x，白金卡消费：

y＝280＋35（x－12）＝35x－140

（3）∵王阿姨每年去该健身中心至少18次，∴x≥18，∵普通消费的费用：

35×18＝630（元），白金卡消费费用：

y＝35x－140＝35×18－140＝490（元），钻石卡消费费用：

560元．∵490<560<630，∴选择白金卡消费最合算

12.解：

（1）太阳花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：

y＝6x；①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：

y＝10x（x≤20）；②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：

y＝10×20＋10×0.8×（x－20）＝8x＋40综上可得，绣球花的付款金额y（元）关于购买量x（盆）的函数解析式是：

y＝

（2）根据题意，可得太阳花数量不超过：

90×

＝30（盆），所以绣球花的数量不少于：

90－30＝60（盆），设太阳花的数量是x盆，则绣球花的数量是（90－x）盆，购买两种花的总费用是y元，x≤30，则y＝6x＋[8（90－x）＋40]＝760－2x，因为x≤30，所以当x＝30时，y最小＝760－2×30＝700（元），即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元

13.解：

（1）y＝130x＋11500（x>0）

（2）∵x＞150，∴对于方式二有：

y＝150x＋7500，令150x＋7500＝130x＋11500，则x＝200，∴当150＜x＜200时，选择方式二购买更省钱；当x＝200时，选择两种购买方式花费都一样；当x＞200时，选择方式一购买更省钱

（3）设乙商家购买茶叶x千克，若0

＞150（不符合题意），若x＞150，则150x＋7500＋130（400－x）＋11500＝74600，解得x＝180.答：

乙商家购买茶叶180千克

14.解：

（1）材料锻造时，设y＝

（k≠0），由题意得600＝

，解得k＝4800，当y＝800时，

＝800，解得x＝6，∴点B的坐标为（6，800），材料煅烧时，设y＝ax＋32（a≠0），由题意得800＝6a＋32，解得a＝128，∴材料煅烧时，y与x的函数关系式为y＝128x＋32（0≤x≤6）．材料锻造时y与x的函数关系式为y＝

（6＜x≤150）

（2）把y＝480代入y＝

，得x＝10，10－6＝4（min），答：

锻造的操作时间为4分钟

15.解：

（1）把a＝0.1，s＝700代入s＝

，得700＝

，∴k＝70，∴s＝

（2）把a＝0.08代入s＝

，得s＝875，∴当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶875千米

16.解：

（1）设y＝kx＋b，由图象可知，

解得

∴y＝－2x＋60

（2）设该品种苹果每天的销售利润为p，p＝（x－10）y＝（x－10）（－2x＋60）＝－2x2＋80x－600，∵a＝－2＜0，∴p有最大值，当x＝－

＝20时，p最大值＝200.即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元

17.解：

（1）∵由表格可知：

销售单价每涨10元，就少销售5kg，∴y与x是一次函数关系，∴y与x的函数关系式为：

y＝100－0.5（x－120）＝－0.5x＋160，∵销售单价不低于120元/kg，且不高于180元/kg，∴自变量x的取值范围为：

120≤x≤180

（2）设销售利润为w元，则w＝（x－80）（－0.5x＋160）＝－

x2＋200x－12800＝－

（x－200）2＋7200，∵a＝－

＜0，∴当x＜200时，y随x的增大而增大，∴当x＝180时，销售利润最大，最大利润是：

w＝－

（180－200）2＋7200＝7000（元），答：

当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000元