七年级一元一次方程实际问题填空题应用题.docx

七年级一元一次方程实际问题填空题应用题.docx

《七年级一元一次方程实际问题填空题应用题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级一元一次方程实际问题填空题应用题.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

七年级一元一次方程实际问题填空题应用题

2021七年级一元一次方程实际问题填空题应用题

一．填空题（共60小题）

1．如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的　　折出售．

2．某件商品按成本价提高60%后标价，又以八折优惠卖出，结果仍可获利56元，则这件商品的成本价为　　元．

3．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为　　．

4．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）数轴上点B表示的数是　　；

（2）运动1秒时，点P表示的数是　　；

（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动　　秒时，点P与点Q相遇．

5．古书《九章算术》有这样一个问题：

“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？

”大意是：

有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？

鸡的总价是多少？

若有x个人共同买鸡，则可列方程：

　　．

6．用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，求大、小水杯的单价各多少元？

设小水杯的单价为x元，则可列方程　　．

7．一个分数，分子和分母的和是221，约分后得

，则原分数是　　．

8．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月　　日出发的．

9．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是　　．

10．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是　　．

11．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为　　．

12．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的

，第二天它吃了余下桃子的

，第三天它吃了余下桃子的

，第四天它吃了余下桃子的

，第五天它吃了余下桃子的

，第六天它吃了余下桃子的

，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是　　．

13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

14．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润．由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加

．茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为　　元．

15．王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是　　元．

16．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作　　天可以完成此项工程．

17．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间　　人．

18．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为　　千米/小时．

19．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有　　间．

20．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因未能参赛，则三项都参加的有　　人．

21．甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，比乙的速度快

，若经过3小时两人相距60千米，则A、B两地相距　　千米．

22．一项工程，甲单独完成需要6小时，乙单独完成需要4小时，则甲、乙的工作效率比是　　．

23．整理一批数据，由一人做需要40小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加3人做4小时，完成这项工作的

，则先安排　　人工作．

24．某班级原来女生人数是全班人数的

，调入4名女生后，女生人数是全班人数的一半，原来全班共有　　人．

25．一件衣服价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%．若以1650元售出，可盈利　　元．

26．某汽车制造厂1月份生产汽车25000辆，由于销售市场的原因，2月份产量比一月份减少了20%，若三月份要使产量达26000辆，则3月份应比2月份增长　　%．

27．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的，每个格内均有不同数目的数，每一行、每一列以及对角线上的三个数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分数，则方格中左下角的“△”代表的数是　　；方格中九个数的和是　　．

28．“杂交水稻之父”袁隆平为提高水稻的产量贡献了自己的一生，某试验田种植了杂交水稻，2020年平均亩产700千克，2021年平均亩产1000千克，设此水稻亩产量的平均增长率为x，则可列出的方程是　　．

29．甲乙两车在南北方向的笔直公路上相距90千米，相向而行．甲出发30分钟后，乙再出发，甲的速度为60千米/时，乙的速度为40千米/时．则甲出发　　小时后甲乙相距10千米．

30．春节临近，各种新鲜水果大量上市．某商人根据市场调查，购进草莓和车厘子两种水果，已知销售每斤草莓的利润率为30%，每斤车厘子的利润率为50%．当售出的草莓和车厘子的数量之比为5：

3时，商人得到的总利润率为40%．要使商人得到的总利润率为45%，那么售出的草莓和车厘子的数量之比为　　．

31．一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是　　元．

32．如图所示：

已知AB＝5cm，BC＝10cm，现有P点和Q点分别从A，B两点出发相向运动，P点速度为2cm/s，Q点速度为3cm/s，当Q到达A点后掉头向C点运动，Q点在向C的运动过程中经过B点时，速度变为4cm/s，P，Q两点中有一点到达C点时，全部停止运动，那么经过　　s后PQ的距离为0.5cm．

33．如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为﹣6．动点P从A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动　　秒追上点Q．

34．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，现为回馈老顾客将此服装打　　折销售，仍可获利20%．

35．古代名著《算学启蒙》中有一题：

良马日行二百里．驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：

跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？

则快马　　天可追上慢马．

36．《九章算术》中记载这样一道题：

今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗、羊主曰；“我羊食半马．”马主曰：

“我马食半牛．”大意是：

现在有一头牛、一匹马、只羊吃了别人家的禾苗．禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：

“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：

“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿给禾苗的主人　　斗粟米．

37．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为　　．

38．学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为　　人．

39．一笔奖金总额为1092元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，若把这笔奖金发给6个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是　　元．

40．某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：

销售方式

单价

促销

备注

整个（没剥好）

6元/kg

总价不足50元优惠3元；满50元优惠6元；

整个菠萝蜜可剥

果肉约占30%．

菠萝蜜果肉（剥好）

18元/kg

没有优惠

小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为　　kg．

41．某体育器材商场以a元/台的价格购进一种家用健身器材，提价60%作为标价后，为了迎合消费者的心理，再按八折促销，在不考虑其他因素的前提下，每售出一台该器材商场可获利　　元．

42．A、B两小区之间有一条笔直的长为12千米的自行车道．某天，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两小区同时出发，在此自行车道上相向而行，甲行驶

h后，自行车发生故障，只能在原地等待，此时距离B小区4千米．乙出发1h后与甲相遇，然后甲搭乘乙的自行车一同去往B小区（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前甲骑行速度的一半．则乙在出发后　　小时与A小区相距10千米．

43．为保障一线医护人员的健康安全，某防护服厂加班生产防护服和防护面罩．已知工厂共54人，每人每天可加工防护服80件或防护面罩100个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排　　人生产防护服．

44．《九章算术》中记载：

“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？

”其大意是：

今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？

此问题中合伙人数为　　．

45．七年级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车．则七年级共有　　名学生．

46．“从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达．”三位同学根据题意，分别获得如下数量关系：

①设汽车原来的速度为x千米/小时，则7x﹣30＝4（x+30）；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为y千米，则

30

；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为s千米，则

30．你认为其中正确的数量关系序号为　　．

47．商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为　　元．

48．下列生产现象中，不可以用“两点确定一条直线”来解释的有　　．

①固定一根木条至少需要两个钉子；②经过刨平的木板上的两个点可以弹出一条墨线；③建筑工人通过在两个钉子之间拉一条绳子砌墙；④把弯曲的公路改直就可以缩短路程．

49．已知点C是直线AB上一点，且AC：

BC＝7：

3，若AB＝10，则AC＝　　．

50．如图线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，那么AC＝　　cm．

51．在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为　　条．

52．下列语句中：

①画直线AB＝3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④若AM＝BM，则M为线段AB的中点；⑤若M是线段AB的中点，则AM＝BM．正确的有　　个．

53．延长线段AB到C，使BC＝2AB，则AC：

BC＝　　．

54．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是　　．

55．已知线段AB＝6cm，若M是AB的三等分点，N是AM的中点，则线段MN的长度为　　．

56．在一面墙上用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这种生活现象为　　．

57．两根长度分别为8cm和10cm的直木条，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条中点之间的距离为　　．

58．线段AB的长为2cm，延长AB到点C，使AC＝3AB，再延长BA到点D，使BD＝2BC，则线段CD的长为　　cm．

59．如图，已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB

AC，D，E分别为AC，AB的中点，则DE的长为　　cm．

60．已知点O、A、B在同一条直线上，点C是线段OA的中点，点D是线段OB的中点，若线段OA＝25cm，线段OB＝15cm，则线段CD的长度为　　．

二．解答题

2021七年级一元一次方程实际问题填空题应用题

参考答案与试题解析

一．填空题（共60小题）

1．如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的　8　折出售．

【解答】解：

设电视机是但原价的x折销售的，电视机原价为a元，

由题意得：

（1﹣20%）a＝x•a，

解得：

x＝0.8，

∴电视机是但原价的8折销售的，

故答案为：

8．

2．某件商品按成本价提高60%后标价，又以八折优惠卖出，结果仍可获利56元，则这件商品的成本价为　200　元．

【解答】解：

设商品的成本价为x元，由题意得：

（1+60%）x•80%＝x+56，

解得：

x＝200，

答：

这件商品的成本价为200元．

故答案为：

200．

3．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为　145元　．

【解答】解：

8折＝0.8，设标价为x元，由题意得：

0.8x﹣100＝16，

0.8x＝100+16，

0.8x＝116，

x＝145．

故答案为：

145元．

4．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在点A左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）数轴上点B表示的数是　﹣4　；

（2）运动1秒时，点P表示的数是　0　；

（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．当点P运动　6　秒时，点P与点Q相遇．

【解答】解：

（1）∵A、B两点间的距离为10，点A表示的数为6，且点B在点A的左侧，

∴点B表示的数为6﹣10＝﹣4，

故答案为：

﹣4；

（2）运动1秒时，点P表示的数为6﹣6＝0，

故答案为：

0；

（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为6﹣6t，点Q表示的数为﹣4﹣4t．

依题意，得：

6﹣6t＝﹣4﹣4t，

解得：

t＝5，

∴当点P运动5秒时，点P与点Q相遇，

故答案为：

5．

5．古书《九章算术》有这样一个问题：

“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、鸡价各几何？

”大意是：

有几个人共同出钱买鸡，每人出9钱，则多了11钱，每人出6钱，则少了16钱，那么有几个人共同买鸡？

鸡的总价是多少？

若有x个人共同买鸡，则可列方程：

　9x﹣11＝6x+16　．

【解答】解：

设有x个人共同买鸡，由题意可得：

9x﹣11＝6x+16，

故答案为：

9x﹣11＝6x+16．

6．用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，求大、小水杯的单价各多少元？

设小水杯的单价为x元，则可列方程　10（x+5）＝15x　．

【解答】解：

设小水杯的单价为x元，则大水杯的单价为（x+5）元，

依题意得：

10（x+5）＝15x．

故答案为：

10（x+5）＝15x．

7．一个分数，分子和分母的和是221，约分后得

，则原分数是　

　．

【解答】解：

设分子为6x，分母为7x，

∵分子和分母的和是221，

∴6x+7x＝221，

∴x＝17，

∴6x＝102，x＝119，

∴原分数为

，

故答案为：

．

8．今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为45，由此可知小明家是10月　7　日出发的．

【解答】解：

设小明家是10月x日出发的，根据题意得：

x+x+1+x+2+x+3+x+4＝45，

解得：

x＝7．

答：

小明家是10月7日出发的．

故答案为：

7．

9．三个连续奇数的和是15，这三个奇数的最小公倍数是　105　．

【解答】解：

15÷2＝5，

5﹣2＝3，

5+2＝7，

∴3×5×7＝105．

故答案为：

105．

10．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是　7　．

【解答】解：

由题知，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，

故表格中每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于3+8+m＝11+m，

∴表格中的数据如下图：

∴3+8+m＝3+6+9，

解得m＝7，

故答案为：

7．

11．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数中的最大数为　30　．

【解答】解：

设第二行中间数为x，则其他四个数分别为x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，

根据题意：

最大数与最小数的和为46，则x﹣7+x+7＝46，

解得x＝23，

即圈出5个数分别为16，22，23，24，30，

所以最大数是30．

故答案是：

30．

12．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的

，第二天它吃了余下桃子的

，第三天它吃了余下桃子的

，第四天它吃了余下桃子的

，第五天它吃了余下桃子的

，第六天它吃了余下桃子的

，这时还剩8只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是　16　．

【解答】解：

设这堆桃子共有x只，

第一天至第六天每天猴子吃桃子的只数分别为：

第一天：

x，

第二天：

（x

x）

x，

第三天：

（x

x）

x，

第四天：

（x

x）

x，

第五天：

（x

x）

x，

第六天：

（x

x）

x，

根据题意得x

x＝8，

解得x＝56，

所以

56

56＝16（只），

所以第一天和第二天猴子共吃了16只桃子，

故答案为：

16．

13．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　

或

　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．

【解答】解：

设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，

若点M在点O左侧，则﹣（﹣10+6t）＝2t，

解得t

；

若点M在点O的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，

所以﹣10+6t＝2t，

解得t

，

综上所述，经过

秒或

秒，点M、N到原点O的距离相等，

故答案为：

秒或

秒．

14．茶百道生产的一种由A、B两种原料按一定比例配制而成的奶茶，其中A原料成本价为10元/千克，B原料成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克奶茶可获得4.8元的利润．由于物价上涨，A原料上涨20%，B原料上涨10%，配制后的总成本增加

．茶百道为了拓展市场，打算再投入现总成本的10%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润不变，则此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为　3.18　元．

【解答】解：

设配制比例为1：

x，

由题意可得：

10（1+20%）+15（1+10%）x＝（10+15x）×（1

），

解得x

，

∴原来每千克的成本为：

12（元），

∴原来每千克的售价为：

12+4.8＝16.8（元），

∴现在每千克的成本为：

12×（1

）（1+10%）＝15.18（元），

∴现在每千克的售价为：

15.18+4.8＝19.98（元），

∴此时这种奶茶每千克的售价与原售价之差为：

19.98﹣16.8＝3.18（元），

故答案为：

3.18．

15．王阿姨购回一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，这种儿童鞋的进价是　40　元．

【解答】解：

设进价为x元，

由题意得x（1+15%）＝46，

解得x＝40，

∴这种儿童鞋的进价是40元，

故答案为：

40．

16．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作　30　天可以完成此项工程．

【解答】解：

设剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此项工程，由题意得：

甲队单独完成需60天，则乙单独完成需要60

90（天），

（

）x＝1，

解得：

x＝30，

故答案为：

30．

17．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间　14　人．

【解答】解：

设需要从乙车间调往甲车间x人，则调动后甲车间的人数为（54+x）人，乙车间有（48﹣x）人，根据题意得

54+x＝2（48﹣x），

解得x＝14．

答：

需要从乙车间调往甲车间14人．

故答案为：

14．

18．一艘轮船在水中由A地开往B地，顺水航行用了4小时，由B地开往A地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为　2　千米/小时．

【解答】解：

设水流的速度为x千米/时，

根据题意得4（18+x）＝5（18﹣x），

解得x＝2，

所以水流的速度是2千米/时，

故答案为：

2．

19．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有　10　间．

【解答】解：

设一楼共x间，

根据题意得6（x﹣1）＝5x+4，

解得x＝10，

所以一楼共有10间，

故答案为：

10．

20．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因未能参赛，则三项都参加的有　8　人．

【解答】解：

设三项都参加的共有x人，依题意有：

39+49+41﹣14﹣13﹣9+x＝103﹣2，

解得x＝8，

故三项都参加的共有8人．

故答案为：

8．

21．甲、乙两人分别驾车从A、B两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，比乙的速度快

，若经过3小时两人相距