全国自考高等数学工专考前密卷00022含答案.docx

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全国自考高等数学工专考前密卷00022含答案

2014年10月全国自考高等数学（工专）考前密卷00022（含答案）

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

第1题 

【正确答案】A

【你的答案】

本题分数2分

第2题

A.x→0

B.x→1

C.x→-1

D.x→+∞

【正确答案】C

【你的答案】

本题分数2分

第3题

A.单调增加

B.单调减少

C.收敛

D.发散

【正确答案】C

【你的答案】

本题分数2分

第4题

【正确答案】A

【你的答案】

本题分数2分

第5题题目内容如下图所示：

【正确答案】D

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

第1题图中空白处答案应为：

___

【正确答案】

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第2题若对任意的n×1矩阵X,均有AX=0,则A=___.

【正确答案】0

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第3题图中空白处答案应为：

___

【正确答案】

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第4题图中空白处答案应为：

___

【正确答案】-2

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第5题图中空白处答案应为：

___

【正确答案】

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第6题图中空白处答案应为：

___

【正确答案】0

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第7题方程y′=2x（y+1），满足y（0）=2的特解为___.

【正确答案】

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第8题图中空白处答案应为：

______

【正确答案】 f′（p）（b-a） 【解析】本题考查拉格朗日中值定理的应用，由题设及拉格朗日中值定理知

f（b）-f（a）=f′（p）（b-a） 

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第9题横线处应填的内容为___。

【正确答案】

【你的答案】

本题分数3分

你的得分

修改分数

第10题横线处应填的内容为___。

【正确答案】394-2-5-2-2-7-3【解析】本题考查逆矩阵的求解.

【你的答案】

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）

第1题

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第2题

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第3题

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第4题

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第5题

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第6题

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第7题利用一阶微分形式不变性及微分运算法则，求y=lnxcos3x的微分.

【正确答案】【解析】dy=d（lnx）·cos3x-lnxd（cos3x）cos23x=1xdx·cos3x-lnx（-3sin3xdx）cos23x=1xcos3x+3sin3x·lnxcos23xdx

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第8题当参数a为何值时，非齐次线性方程组

有解？

当它有解时，求出它的通解.

【正确答案】【解析】先把增广矩阵化简：

【你的答案】

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

第1题求由y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成的平面图形绕x轴，绕y轴旋转而成的旋转体体积.

【正确答案】

【你的答案】

本题分数6分

你的得分

修改分数

第2题设工厂A到铁路线距离为20公里，垂足为B，铁路线上距离B100公里处有一原料供应站C，现从BC间某处D向工厂A修一条公路，为使从C运货到A运费最省，问D应选在何处?

（已知每公里铁路与公路运费之比为3∶5）.

【正确答案】

【你的答案】