北师大版初中七年级数学上册32 第1课时 代数式2优质课教案.docx

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北师大版初中七年级数学上册32第1课时代数式2优质课教案

3.2代数式

第1课时代数式

教学目标：

1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值.（重难点）

2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.

教法学法：

教学方法：

引导—探究—发现法．

学习方法：

自主探究与合作交流相结合．

课前准备：

多媒体课件、投影仪、电脑

教学过程：

一、创设情境,引入新课.

欣赏视频,导入新课

师:

国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?

首先请同学们来欣赏一段视频.（26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.）

师:

这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.

有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?

生:

国产红旗大轿车.

师:

对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?

生:

造车鼻祖—奚仲.（官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.）

师:

（多媒体展示一张奚仲造车的图片.）

师:

那我先来考考同学们:

上面的图片中的一辆推车几个轮子?

两辆推车几个轮子?

x辆推车几个轮子?

生:

2个,4个,2x个.

师:

板书2x.

设计意图：

通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.　　

师:

上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.（板书课题）

下面请同学们快速完成导学案的第一题.

二、自主探索,合作交流.

1.温故而知新

填空：

⒈边长为acm的正方形的周长是cm,面积是cm2.

2.钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.

⒊温度由2℃下降t℃后是℃.

⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒

生:

（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）

生1:

通过实物投影展示答案:

4a,a2,2m+0.5n,t－2,

生2:

第2、3题应该加上括号.

师:

板书正确答案.

师:

观察上面的这些式子有什么特点？

生:

（以小组为单位,进行组内交流、讨论.）

生1:

含有数、字母、

生2:

含有运算符号.

师:

像2x,4a,a2,2m+0.5n,t－2,

等式子都是代数式（algebraicexpression）．

单独一个数或一个字母也是代数式．

师:

你还能举几个代数式的例子吗?

生1:

2,m,a﹢b…

生2：

m-n,5,2n…

师:

真棒.下面再来考考你的眼力,

请同学们快速完成导学案:

自主探索,合作交流的第1题.

2．考考你的眼力：

师：

下列各式中哪些是代数式？

哪些不是?

（1）m+5

（2）a+b=b+a（3）0

（4）x2+3x+4（5）x+y>1（6）

生:

（1）、（3）、（4）、（6）是代数式,

（2）、（5）不是.

师:

小结:

（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.

（2）单独的一个数或字母也是代数式.

师:

同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.

生:

完成巩固练习：

用代数式表示

（1）f的11倍再加上2可以表示为______________．

（2）数a与它的

的和可以表示为_________．

（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．

（4）小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了米.

生:

（完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.）

生1:

11f+2,a+

a,2n,4n,6（x+y）

生2:

（4）小题也可以写成（6x+6y）

生3:

第

（2）小题也可以写成1

a,

师:

1

a通常写成

a,带分数写成假分数.

师:

通过前面的练习,同学们想一想,说一说:

代数式在书写时应该注意那些问题呢?

生:

以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.

（同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛）

生1:

数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；

生2:

在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；

式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.

生3:

带分数一定要写成假分数．

师:

同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?

生:

自我检查,同位之间互查.

设计意图:

让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又

为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式

求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生

的数感和符号感.　

教学效果：

本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.

师:

我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.

请同学们完成导学案的探究一.

三、合作探究,拓展新知.

内容：

讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，

让学生感受代数式求值的含义．

探究一：

学习要求：

请认真读题并完成题后的填空：

1.

（1）某公园的门票价格是：

成人票每人10元，儿童票每人5元．

一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．

（分析：

x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；

解:

这个旅游团应付的门票费为.

（2）如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？

（分析：

这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入

（1）中的代数式，即可求出应付门票费）

解：

（学生口述）

生:

（先独立思考,再小组内交流后回答问题.）

生:

（通过实物投影展示答案.）

生1:

（1）x名成人的门票费为10x,y名儿童的门票费为5y,

这个旅游团应付的门票费为,（10x+5y）元.

生2:

（2）如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.

师:

在回答

（2）题时,我们要注意解题的格式.（板书解题过程,并加以强调.）

师:

刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.

请同学们快速完成导学案的探究二.

探究二：

1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.

----相信你能行！

在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：

用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．

（1）用代数式表示该地当时的气温；

（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?

（结果保留整数）

生:

先独立思考,再小组内交流后回答问题.

生1:

口答1.用x表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为（

+3）℃.

生2:

通过实物投影展示

（2）小题答案.

设计意图：

这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每

分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.

对第

（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.

求x＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式

的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.

教学效果：

在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.

师:

同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:

知识来源于生活,又运用于生活.

小组讨论：

代数式10x+5y还可以表示什么？

想一想,比一比！

看谁说的既多又准！

（要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．）

①如果用x（元）1支铅笔的价格，用y（元）1个练习本的价格，那么10x+5y可以表示的总钱数

②如果，那么

生:

（先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.）

生1:

老师有x张10元，有y张5元的钱，则（10x＋5y）元就表示老师有多少钱.

生2:

一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则（10x＋5y）千米表示这辆车所走的路程.

生3:

某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则（10x＋5y）元表示共用了多少钱.

师:

同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.

设计意图：

用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.

四、拓展延伸

讨论回答下列问题:

1.写出一个你最喜欢的一个两位数.

2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；

3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数

如何用代数式表示一个三位数？

生:

（以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.）

生1:

通过实物投影展示答案1.我喜欢36

2.这个两位数是20+a

3.这个两位数是10b＋a

4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.

生2:

通过实物投影展示答案1.我喜欢96,

第2,3题答案和上面的同学相同,

第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,

这个三位数是100z＋10y＋x.

师:

总结:

两位数表示:

10

十位数字+个位数字

三位数表示:

100

百位数字+10

十位数字+个位数字

设计意图：

为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.

教学效果：

学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.

五、小结回顾：

师:

请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?

（生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.）

设计意图：

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．

六、作业:

1．P108读一读“代数”的由来

2．P109第1题

板书设计：

§3.2代数式

一、代数式的意义

二、代数式的值

三、代数式表示的实际意义

教学反思：

本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．

无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.