数字图像增强方法的对比与分析.docx

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数字图像增强方法的对比与分析

数字图像增强方法的对比与分析

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完成日期：

2012年06月16日

摘要：

近年来，随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理得到了飞跃的发展，己经成功的应用于几乎所有与成像有关的领域，并正发挥着相当重要的作用。

它利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种预期的结果。

对图像进行处理时，经常运用图像增强技术以改善图像的质量增强对某种信息的辨识能力，以更好的应用于现代各种科技领域，图像增强技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的，发展的动力来自稳定涌现的新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技术将会发挥更为重要的作用。

在图像处理过程中，图像增强是十分重要的一个环节。

本文简要介绍图像增强的概念和图像增强算法的分类对比和分析，从图像的直方图均衡化处理方法，直方图规定化处理方法和图像平滑处理方法三方面对图像增强算法进行讨论和研究，并说明了图像增强技术的应用。

关键词：

图像增强直方图均衡化直方图规定化平滑处理

1.图像增强概念及现实应用

1.1图像增强技术

图像增强是数字图像处理的基本内容之一。

图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息。

这类处理是为了某种应用目的去改善图像质量，处理的结果更适合于人的视觉特性或机器识别系统，图像增强处理并不能增加原始图像的信息，而只能增强对某种信息的辨识能力，使处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。

2.图像增强算法

图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。

本文重点介绍空间域的图像加强算法，空间域方法直接对图像像素的灰度进行处理。

频率域方法在图像的某个频率域中对变换系数进行处理,然后通过逆变换获得增强图像。

在空间域内对图像进行点运算,它是一种既简单又重要的图像处理技术,它能让用户改变图像上像素点的灰度值,这样通过点运算处理将产生一幅新图像

2.1灰度变换

灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。

它是将原图中的灰度f（x,y）经过一个变换函数g=T[f]转化成一个新的灰度g（x,y）即

g（x,y）=T[f（x,y）]（2-1）

灰度变换可使灰度动态范围加大，根据变换函数的形式，灰度变换分为线性变换，分段性变换和非线性变换。

2.1.1线性变换

在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。

这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。

采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。

令图像f（i，j）的灰度范围为[a,b]，线性变换后图像g（i,j）的范围为[a´,b´]，如图1-1所示，g（i,j）与f（i,j）之间的关系式为：

（2-2）

这种线性变换使灰度小于a和灰度大于b的像素灰度强度强行变换成a和b，增强了图像中绝大多数像素的灰度层次感。

2.1.2分段线性变换

为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。

设原图像f（x,y）在[0，Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为：

（2-4）

对原图像将其灰度分布区间[a,b]划分为图中的三个子区间，对每个子区间采取不同的线性变换，通过变换参数的选择实现不同灰度区间的灰度扩张或压缩，因此分段线性变换的使用也是非常的灵活。

增加灰度区间的分割的段数，以及仔细调各个区间的分割点和变换直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展和压缩。

2.1.3非线性灰度变换

当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。

⑴对数变换

对数变换的一般表达式为

这里a,b,c是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。

当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。

（2）指数变换

指数变换的一般表达式为

（2-7）

这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。

这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。

2.2直方图

灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。

通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。

直方图修正法包括直方图均衡化及直方图规定化两类。

2.2.1直方图原理

对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有该灰度值的象素数，并据此绘出象素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。

直方图是以灰度值作横坐标，象素数作纵坐标。

有时直方图亦采用某一灰度值的象素数占全图总象素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。

设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样r的值将限定在下述范围之内（0≤r≤1）在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。

对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0,1]区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量。

在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用P（rk）代表概率密度函数，并且有下式成立：

（2-8）

式中Nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，Nk/n就是概率论中的频数，n是灰度级的总数目。

在直角坐标系中作出rk与Pr（r）的关系图形，就得到直方图。

2.2.2直方图性质

（1）直方图是一幅图像中各像素灰度出现频次的统计结果，它只反映图像中不同灰度值出现的次数，而不反映某一灰度所在的位置。

也就是说，它只包含了该图像的某一灰度像

素出现的概率，而忽略了其所在的位置信息。

（2）任意一幅图像，都有唯一确定的一幅的直方图与之对应。

但不同的图像可能有相同的直方图，即图像与直方图之间是多对一的映射关系。

（3）由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和等于该图像全图的直方图。

在实际应用中，有时并不需要考虑图像的整体均匀分布直方图，而只是希望有针对性

的增强某个灰度级分布范围内的图像，因此可人为地改变直方图，使之成为某个特定的形状，即实施图像的直方图均衡化，以满足特定的增强效果

图2-9图像及其灰度直方图

2.3直方图均衡化

直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。

直方图均衡化算法是图像增强空域法中的最常用、最重要的算法之一。

它以概率理论作基础,运用灰度点运算来实现直方图的变换,从而达到图像增强的目的。

这些方法是不以图像保真为原则的,它们是通过增强处理设法有选择地突出某些对人或机器分析感兴趣地信息,抑制一些无用信息,以提高图像地使有价值。

在实际应用中,应针对不同的图像应采用不同的图像增强方法,或同时采用几种适当的增强算法进行实验,从中选出视觉效果较好的、计算不复杂的、又合乎应用要求的一种算法。

2.3.1直方图均衡化原理

为了改善图像质量，可以对灰度分布进行变换改变，其中一种方法称为直方图均衡化处理。

直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。

假定变换函数为

式中ω是积分变量，而T（r）就是r的累积分布函数。

这里，累积分布函数是r的函数，并且单调地从0增加到1，所以这个变换函数满足T（r）在0≤r≤1内单值单调增加。

可以证明，用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像。

其结果扩展了像素取值的动态范围。

通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理或直方图线性化处理。

用离散形式表示累积分布函数为：

（2-11）

2.3.2直方图均衡化步骤

（1）列出原始图像灰度级fj,j=0,1,…,k,…,L-1;

（2）统计各灰度级的象素数目，nj,j=0,1,,…,k,…,L-1;

（3）计算原始图像直方图Pf（fj）=nj/n，n为原始图像总的象素数目；

（4）计算累积分布函数c（f）;

（5）应用转移函数，计算映射后的灰度级,gi=INT[（gmax-gmin）c（f）+gmin+0.5]

（6）统计映射后各灰度级的象素数目ni,i=0,1,…,p-1;

（7）计算输出图像直方图Pg（gi）=nj/n，i=0,1,…,p-1;

（8）用fj和gi的映射关系，修改原始图像灰度级，获得直方图近似均匀分布的输出图像。

图2-12直方图均衡化对比示意图

2.4直方图规定化

（2-13）

（2-14）

（2-15）

在某些情况下，人们并不一定需要具有均匀直方图的图像，有时需要具有特定的直方图的图像，以便能够增强图像中某些灰度级。

直方图规定化方法就是针对上述思想提出来的。

直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法,其基本思想。

直方图规定化是在运用均衡化原理的基础上,通过建立原始图像和期望图像之间的关系,选择地控制直方图,使原始图像的直方图变成规定的形状,从而弥补了直方图均衡化不具备交互作用的特性人们希望增强后的图像,其灰度级的分布不是均匀的，而是具有规定形状的直方图,这样可突出感兴趣的灰度范围。

令Pr（r）和Pz（z）分别为原始图像和期望图像的灰度概率函数，对两者均作直方图均衡化处理，应有:

式子表明可以由均衡化后的灰度变量v获得期望图像的灰度变量z,这就意味着可以由原始图像均衡化后的图像灰度值来计算期望图像的灰度值。

因为对原始图像和期望图像都进行了均衡化处理,所以Ps（s）和Pv（v）具有相同的概率密度,直方图规定化处理后的新图像将具有事先规定的概率密度Pz（z）,从而达到预期处理效果

由此可见，直方图规范化就是把图像直方图均衡化结果映射到期望的理想直方图上，使图像按照人们的意愿转换。

直方图规定化使图像增强的实质是:

（1）增大两个占有较多像素灰度之间的差距,一般来讲,背景和目标占有较多的象素,这样实际上加大了背景和目标的对比度,增大了反差。

（2）归并占有较少的像素,通常,目标和背景的过渡处的像素较少,由于归并,其或者变为背景点或者变为目标点,从而使边界变得陡峭,使图像细节清晰,达到图像增强的目的.

图2-16直方图规定化对比示意图

图（C）、（c）是将图像（A）按图（b）的直方图进行规定化得到的结果及其直方图。

通过对比可以看出图（C）的对比度同图（B）接近一致，对应的直方图形状差异也不大。

这样有利于影像融合处理，保证融合影像光谱特性变化小。

2.5图像平滑

一幅原始图像在获取和传愉过程中会受到各种噪声的干扰,使图像质量下降,时分析图像不利。

这些噪声干扰使图像退化,质量下降。

表现为图像模糊,特征淹没,对图像分析不利为了抑制噪声、改善图像质童,要时图像进行平滑处理。

图像平滑处理的方法多种多样,有邻域平均法、掩膜平滑法，空间低通滤波、噪声门限法、中值滤波法，多幅图像平均法等。

2.5.1图像平滑方法原理

在空间域平滑滤波有很多种算法,其中最常见的有线性平滑、非线性平滑、自适应平滑。

（1）线性平滑就是对每一个像素的灰度值用它的邻域值来代替,其邻域的大小为N×N,N一般取奇数。

经过线性平滑滤波,相当于图像经过了一个二维的低通滤波器,可是虽然是降低了噪声,但同时也模糊了图像边缘和细节,这是这类滤波器存在的通病。

（2）非线性平滑是对线性平滑的一种改进,即不对所有像素都用它的邻域平均值来代替,而是取一个闭值,当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值大于已知值时才以均值代替当像素灰度值与其邻域平均值之间的差值不大于闭值时取其本身的灰度值。

非线性平滑可消除一些孤立的噪声点,对图像的细节影响不大,但对物体的边缘会带来一定的失真。

（3）自适应平滑是一种根据当时、当地情况来尽量不模糊边缘轮廓为目标进行控制的方法,所以这种算法要有一个适应的目标。

根据目的的不同,可以有各种各样的自适应图像处理方法。

下面再分别简单介绍几种线性平滑、非线性平滑算法和其它一些算法。

2.5.2邻域平均法

邻域平均法是一种局部空间域处理的算法。

设一幅图像f（x,y）为N×N的阵列，平滑后的图像为f（x,y），它的每个像素的灰度级由包含在（x,y）的预定邻域的几个像素的灰度级的平均值所决定，即用下式得到平滑的图像。

（2-17）

式中的x,y=1,1,2，…，N-1,S是（x,y）点邻域中心点的坐标的集合[不包括点（x,y）]，M是S内坐标点的总数。

以上方法简单，计算速度快，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边沿和细节处，邻域越大，模糊越厉害。

为了减少这种效应，可以采用阈值法。

这样平滑后的图像会比邻域平均法模糊度减少。

当某些点的灰度值与各邻点灰度的均值差别较大时，它必然是噪声，则取其邻域平均值作为该点的灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。

为了克服简单局部平均的弊病，目前己提出许多保边沿保细节的局部平滑算法，它们讨论的课题都在如何选择邻域的大小、形状和方向，如何选择参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等，它们有：

灰度最相近的及个邻点平均法，梯度倒数加校平滑，最大均匀性平滑，小斜面模型平滑等等．如果将受噪声干扰的图像看成是一个二维随机场，则可以运用统计理论来分析受噪声干扰的图像平滑后的信噪比问题，一般的噪声属于加性噪声，在独立和分布的高斯噪声的情况下，我们定义信噪比为含噪图像的均值与噪声方之比，则含噪图像经邻域平均法平滑之后，其信噪比将提高M1/2倍（M为邻域中包含的像素数目），可见邻域取得愈大，像点愈多，则信噪比提高愈大，平滑效果好.

2.5.3空间域低通滤波法

从信号的角度看,信号缓慢变化主要分布在频率域的低频部分,而信号迅速变化的部分主要集中在高频部分。

对图像来说,它的边缘以及噪声干扰的频率分量都处于频率较高的部分,因此可以用低通滤波方法去除噪声。

而频率域滤波可以用空间域的卷积来实现,为此只要恰当地设计空间域系统冲激响应矩阵就可以达到滤波的效果。

设f（x,y）为带有噪声的原始图像（大小N×N），g（x,y）为经滤波后的输出图像（大小M×M），h（x,y）为滤波系统的脉冲响应函数（大小L×L），则存在

（2-18）

g（x,y）=f（x,y）*h（x,y）

其中f（x,y）是含有噪声图像的博里叶变换，g（x,y）是平滑处理后的图像之傅里叶变换，g（x,y）是传递函数。

选择传递函数h（x,y），利用h（x,y）使f（x,y）的高频分量得到衰减，得到g（x,y）后再经反傅里叶变换就可以得到所希望的平滑图像g（x,y）。

根据前面的分析，显然h（x,y）应该具有低通滤波特性，所以这种方法被称之为低通滤波法平滑化处理。

2.5.4多图像平均法

多幅图像平均法是利用对同一景物的多幅图像相加取平均来消除噪声产生的高频成分。

多幅图像取平均处理常用于摄像机的视频图像中,以减少电视摄像机光电摄像管或CCD器件所引起的噪声。

这时对同一景物连续摄取多幅图像并将其数字化,再对多幅图像求平均,一般选用幅图像取平均,这种方法在实际应用中的难点在于如何把多幅图像配准,以便使相应的像素能正确地对应排列。

（2-19）

设g（x,y）为有噪声图像，n（x,y）为噪声，f（x,y）为原始图像，可用下式表示：

g（x,y）＝n（x,y）＋f（x,y）

多图像平均法是把一系列有噪声的图像｛g（x,y）｝迭加起来，然后再取平均值以达到平滑的目的.当作平均处理的噪声图像数目增加时，其统计平均值就越接近原始无噪声图像。

这种方法在实际应用中的最大因难在于把多幅图像配准，以便使相应的像素能正确地对应排列。

2.5.5中值滤波法

中值滤波也是一种典型的空间域低通滤波器,它的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。

所谓中值滤波,就是指把以某点（X×Y）了为中心的小窗口内的所有像素的灰度按从大到小的顺序排列,将中间值作为少处的灰度值若窗口中有偶数个像素,则取两个中间值的平均。

例：

采用1×3窗口进行中值滤波

原图像为：

　22621244424

处理后为：

22222244444

它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。

但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。

对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。

一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。

中值滤波容易去除孤立点、线的噪声,同时保持图像的边缘,它能很好地去除二值噪声,但对高斯噪声无能为力。

要注意的是,当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度一半时,中值滤波的效果不是太好。

2.5.6噪声门限法

噪声门限法是一种简单易行的消除噪声的方法，它对于因噪声传感器或者信道引起的呈现离散分布的单点噪声具有较好的效果，运用噪声门限法进行图像平滑时，首先设定门限值，然后顺序检测图像中的每一个像素，将该像素与其他像素进行比较判断，以确定是否为噪声点；若为噪声点，则以其邻域内所有像素灰度平均值代替，否则，以原灰度值输出。

假设像素（i,j）出的灰度为f（i,j）,以给该像素为中心取一个N×N的窗口（N=3,5,7...）,该窗口内的和计数器像素点组成集合A，定义灰度差值门限T,误差计算器Cnt和计数器门限值Y。

对每个窗口，Cnt的初始值都是0。

对集合A中的每一个像素点（i′,j′）的灰度f（i′,j′）,若满足

（2-20）

ε（i′,j′）=|f（i′,j′）-f（i,j）|≥T

（2-21）

则误差计算器加1，位置（i,j）的输出为

（2-22）

g（i,j）=f（i,j）（Cnt

g（i,j）=∑f（i′,j′）/（N²－1）（Cnt≥Y）

当窗口顺序移过整幅图像，即可完成噪声平滑。

需要注意的是，该方法中门限值T的选择至关重要，T太大，则噪声平滑不够，T太小，平滑图像就会变得模糊，计数器门限值的选择一般在窗口内像素的一半附近。

2.5.7掩膜平滑法

图像中存在这样一个基本事实：

同一区域内部的像素之间灰度变化平缓，起伏较小，统计方差小；在区域边缘，像素之间灰度值得起伏变化大，统计方差大。

掩膜平滑法的目的在于进行滤波操作的同时，尽可能不破坏区域边缘的细节。

掩膜平滑以一个5×5的窗口为基准，中心位置为（j,k）,在这个窗口中确定9种不同的掩膜模版。

在平滑时，首先计算各模版的均值和方差。

Ai=[∑f（j+m，k+n）]/Q（2-23）

Bi=∑{[f（j+m，k+n）]²-Ai²}（2-24）

式中，i表示掩膜板编号，Q对应掩膜模版中包含像素的个数，（m,n）为掩膜模版中像素相对于中心像素（j,k）的位移量。

也就是说，掩膜平滑的输出为具有最小方差的模版所对应的灰度均值。

当同样的方法作用于图中的每一个像素后，即可得到平滑的图像，平滑图像中相对很好的保留了图像区域边缘的细节。

2.5.8图像平滑处理方法比较

图像平滑处理的方法多种多样,每种方法在不同的方面各有优点和缺点。

中值滤波比较容易去除椒盐噪声,同时能较好的保持图像的边缘,它还能很好地去除二值噪声,但对高斯噪声却无能为力。

可是邻域平均法却在去处高斯噪声方面有比较好的效果,但是用它处理椒盐噪声效果却并不理想,虽然降低了噪声可也使图像出现了模糊,而且这种模糊在边缘和细节出特别严重。

空间域低通滤波法可以说是对邻域平均法的一种改进,如果能选择比较合适的单位冲激响应阵列,那么在达到图像平滑的同时还可以很好的保留图像细节,可是如何选择单位冲激响应阵列却是一个难点。

多幅图像平均法一般用于摄像机的视频图像,用以减少电视摄像机光电摄像管或CCD器件所引起的噪声,该算法有比较好的去噪效果,但是在实际使用时,该算法要用到多幅图像,所以占用的空间也比较大,尤其是把多幅图像配准也比较难。

梯度倒数加权算法能够在降低噪声的同时,较好地保持图像的边缘和细节信息,然而,对于被椒盐噪声或脉冲噪声污染的图像,梯度倒数加权平滑算滤波效果并不明显,而且该方法的计算量也比前面的几种算法要大。

因此,在对一幅图像进行平滑处理前,必须仔细分析其产生噪声的原因、噪声的特点与类型,并选择合适的平滑方法,才能既消除图像噪声,又不使图像边缘轮廓或线条变模糊。

经过这样的处理后,图像才能更符合人的视觉特性。

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