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光纤光栅光谱特性研究

SHANDONGＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ　ＯＦ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

课程设计

题目：

光纤光栅光谱特性研究

所属课程：

应用光学

学院：

理学院

专业：

光电信息科学与工程

学生：

卢远

学号：

指导教师：

郭立萍

2015年6月

光纤光栅光谱特性研究

摘要

光纤光栅是一种通过一定方法使光纤纤芯的折射率发生轴向周期性调制而形成的衍射光栅，是一种无源滤波器件。

由于光栅光纤具有体积小、熔接损耗小、全兼容于光纤、能埋入智能材料等优点，并且其谐振波长对温度、应变、折射率、浓度等外界环境的变化比较敏感，因此在光纤通信和传感领域得到了广泛的应用。

光纤光栅是利用光纤材料的光敏性，通过紫外光曝光的方法将入射光相干场图样写入纤芯，在纤芯产生沿纤芯轴向的折射率周期性变化，从而形成永久性空间的相位光栅，其作用实质上是在纤芯形成一个窄带的（透射或反射）滤波器或反射镜。

当一束宽光谱光经过光纤光栅时，满足光纤光栅布拉格条件的波长将产生反射，其余的波长透过光纤光栅继续传输。

 随着信息业务量快速增长，语音、数据和图像等业务综合在一起传输，从而对通信带宽容量提出了更高要求。

全光通信是解决“电子瓶颈”最根本的途径，全光网通信可以极提高节点的吞吐容量，适应未来高速宽带通信的要求。

基于光纤的光敏特性制作成的光纤光栅已成为光通信系统和光纤传感器中的关键器件。

它有许多突出的优点，优良的性质，这使得它成为目前研究的热点。

本文主要论述了光纤光栅的基本原理及其制作的方法，利用耦合理论分析光纤光栅光谱特性。

本文中讨论了现在光纤光栅在各个领域的利用，并且探讨了光纤光栅现状的利用和未来的发展方向。

本文利用matlab仿真，画出不同光栅的光谱图，观察各种参数的变化对光栅光谱特性的影响，并分析光纤光栅光谱图。

关键词:

光纤光栅;耦合模理论;光谱特性

第1章绪论

1.1光纤光栅的基本概念

光纤光栅是用光纤材料光敏特性而制作的。

光敏性,就是指当材料被外部光照射时,进而引起该材料物理或化学特性的暂时或永久性变化的特性。

当特定波长光辐射掺锗光纤时,这个光纤的一些物理特性就发生了永久性的改变,比如折射率、吸收谱、应力密度等。

在外部光源照射时,光纤的折射率也随光强的空间分布发生相对应的变化,变化的大小与光强成线性关系并可以保留下来,从而形成光纤光栅。

光纤光栅的折射率沿光纤的轴方向并呈现周期性的分布,是典型的折射率型衍射光栅。

根据衍射理论,以角

1入射的光将以角

2衍射,且满足布拉格衍射方程[1]。

光纤光栅是利用光纤材料的光敏性（外界入射光子和纤芯锗离子相互作用引起的折射率永久性变化），在纤芯形成空间相位光栅，其作用的实质是在纤芯形成（利用空间相位光栅的布拉格散射的波长特性）一个窄带的（投射或反射）滤光器或反射镜。

1.2光纤光栅的现状与应用

1.2.1光纤光栅的现状

自从1978年KOHill等人首先在掺锗光纤中采用驻波写入法制成世界第一个光纤光栅后。

因为光纤光栅所具有许多独特的优点，所以在光纤通信、光纤传感等领域均有广泛的应用前景。

伴随着光纤光栅制造技术地不断完善，光栅应用成果的日益增多，而使得光纤光栅变成为目前最有前途、最具有代表性的光纤无源器件。

光纤光栅成为近几年发展迅速的光纤无源器件之一，光栅的问世被认为是继掺铒光纤放大器[2]之后光纤通信领域又一个具有里程碑意义的革新。

光纤光栅不仅仅在光纤通信领域有着广泛的应用，并且在光纤传感领域也有非常大的应用。

就目前来说，光纤光栅已经在滤波器、激光器、波分复用器、放大器、色散补偿器、波长转换器、光纤传感器等许多方面展示出非常重要的应用前景。

基于光纤光栅的部分器件已经实现了商品化的生产与应用。

尽管如此，光纤光栅仍然留给人们大量尚待研究探索的工作。

比如，在光敏性方面，人类需要进一步揭示光纤光栅光敏性的在原理，制造出更加稳定可靠的光纤光栅;在应用方面，光纤光栅还有许多潜在应用价值未被发现，并且许多已有的应用方案还待进一步成熟与优化。

1.2.2光纤光栅的应用

（1）传感器方面的应用[3~5]

光纤传感器是利用将待测事物的物理参数的变化转化为信号光在波长、强度或相位上的变化，从而对待测事物的物理参数进行监控的器件。

光纤传感器有着众多种类，并且都具有抗磁、抗腐蚀、体积小、重量轻、易于集成、分辨率高、精度高等许多特点。

和传统的强度调制型或相位调制型光纤传感器相比较，波长调制型的光纤光栅传感器具有许多独特的优点，比如，抗干扰能力强，测量信号不受光源起伏、光纤弯曲损耗、连接损耗和探测器老化等多种因素的影响;传感头结构简单、尺寸小，方便埋入复合材料结构和大型建筑物部，并且也便于传感器的集成;使用波分复用技术可制成光纤传感网络，然后进行大面积的多点测量与监控。

（2）激光器方面的应用

光纤光栅的光纤激光器在光纤通信系统中是有着非常大前途的光源，这种光源的优点主要体现在:

稀土掺杂光纤激光器利用光纤光栅能十分准确的确定波长，并且成本低;用作增益介质的稀土掺杂光纤生产工艺比较成熟，掺杂过程较简单，光纤损耗小，而且插入损耗低;有着较高的功率密度，光纤结构具有很高的面积体积比，并且散热效果好;与现在标准通信光纤的兼容性好，可以采用多种光纤元件，减少了对块状光学元件的需求和光路机械调谐的不便，大大的简化了光纤光栅激光器的设计及制作。

宽带是现代光纤通信的主要发展趋势之一，而光纤光栅激光器可以通过掺杂了不同的稀土离子，在的宽带围实现激光输出，波长容易选择并且可调谐。

近年来，因为光纤的制造工艺进步，紫外光光纤光栅写入技术等的日益成熟和各类激光器，特别是半导体激光器技术的近期发展，光纤光栅激光器和的研究工作进展非常快。

现在已研制出多种光纤光栅激光器，主要可分为单波长光纤光栅激光器和多波长光纤光栅激光器。

（3）色散补偿方面的应用

伴随着光纤通信系统速率的提高，色散已经成为影响通信质量的直接原因，因此采用色散补偿技术显得十分重要。

在光通信常采用色散位移光纤（DSF）或者色散补偿光纤（DCF）对光纤通信中的色散进行补偿。

近几年来有用光纤光栅作为色散补偿器件。

目前，通信系统中主要利用的光纤光栅有啁啾光纤光栅，长周期光纤光栅，均匀周期光纤光栅，取样光纤光栅和切趾啁啾光纤光栅，不同类型的光纤光栅可以补偿不同的色散。

无论用什么方法，其基本原理都是相似的，都是在通信系统中插入具有负色散系数的光纤光栅，平衡系统中积累的正色散，或者用脉冲压缩的方法将被展宽的脉冲压窄等。

（4）增益控制和增益平坦方面的应用

在光通信系统中，光器件微小的偏振敏感所产生的积累效应都会引起信号的偏振漂移，从而造成信号光功率的波动，由于EDFA通常都工作在饱和状态，信道数增加或减少时，会使其增益会相应降低或增大，进而导致光纤的非线性效应增大，所以EDFA的增益控制在光通信网络中十分重要。

目前我们常用光纤光栅进行增益控制，其原理就是利用光纤光栅反射EDFA的ASE光或者双光栅谐振光作为增益的控制光，从而实现信号的增益均衡。

EDFA几乎是WDM系统中理想光的放大器，由于其增益与波长有关，导致EDFA增益谱的不平坦，因此必需采用增益平坦技术。

目前比较广泛采用的是利用长周期光纤光栅进行增益平坦，其原理是将不同的长周期光纤光栅组合，使其光谱特性设计成与增益谱相反的波形，最终获得很好的增益平坦度。

1.3光纤光栅的近期研究进展

从1978年Hill及其同事在掺锗光纤中制造出全息光栅以后，光纤光栅的研究就引起了人们非常大的兴趣。

1989年，美国联合技术研究中心G.Meltz等人最终实现了光纤Bragg光栅的UV激光侧面的写入技术，使光纤光栅的制作技术出现了突破性的进展。

随着光纤光栅制造技术不断的完善，其应用的成果日益增多，无论是光通信领域，还是光纤传感领域，都会由于光纤光栅的实用化而发生革命性的改变。

随着现在良好市场前景的驱动下，全世界各个研究机构和公司都大力研究光纤光栅，就单独光纤光栅而言，目前已经有了十家公司推出其相关的商业产品，不包括含有光纤光栅的其它产品。

总之，现在的光纤光栅领域己进入成熟和实际应用的阶段，研究热点已经主要集中在光纤布拉格光栅[6]的封装及温度补偿技术、啁啾光纤光栅在色散补偿中的应用、长周期光纤光栅在掺饵光纤放大器增益均衡中的应用、新型光纤光栅滤波器的设计等各方面。

1.4研究光纤光栅的光谱特性的目的

伴随社会经济的发展和现代化程度的提高，以光纤通信和光纤传感技术为代表的信息技术和传感技术在人们的生活中展示出越来越重要的作用。

光纤传感技术是在光纤光学和光纤通信技术发展的基础上形成的新兴技术。

最开始的光纤传输损耗非常大，在仪器仪表行业中，光纤最早只用于短距离的光传输和图像传输[7]。

1966年7月，英国标准电信研究所的英国籍华人科学家高馄（K.C.Kao）分析了玻璃光纤损耗大的主要原因，并且预言只要能够设法降低玻璃中的杂质就能降低光纤传输中的损耗。

从此以后大量针对降低光纤损耗的研究成果被提出，到1979年光纤波段的损耗已经降低。

光纤以其低损耗和大带宽等优势广泛应开始用于长距离通信。

低损耗光纤出现后不久，就已经出现了光纤传感器。

因为光纤不仅可以作为光波的传输媒质，且当光波在光纤中传输时，它的特征参量振幅、相位、偏振态、波长等会因外界因素如温度、压力、应变、磁场、电场、位移等值接或间接的发生变化，从而可将光纤作为传感元件探测物理量。

光纤传感技术就是利用光纤对某些物理量敏感的特性，将外界物理量转换成可以直接测量的信号的技术。

光纤传感以其灵敏度高、成本低、体积小、能埋入工程结构等诸多优点而在航天、航海、石油化工、电力传输、核工业、医疗、科学研究等众多领域受到越来越密切的关注并得到广泛应用。

而在光纤应用中，光纤光栅的应用越来越广泛。

近些年来，光纤光栅制作技术引起了人们的很大兴趣。

光纤光栅是利用光纤材料的光敏性而在光纤芯层形成的一维周期性结构，其工作原理是在满足相位匹配条件的共振波长处模式间发生共振祸合，从而实现波长的选择。

光纤光栅传感器是在光纤光栅的基础上发展起来的一种波长调制型光学传感器。

它不但继承了普通光纤传感器的许多优点:

如不受电磁干扰、灵敏度高、响应速度快、动态围宽、重量轻、结构紧凑、使用灵活、成本低、抗腐蚀、耐高温等;同时，光纤光栅传感器还有一些明显优于普通光纤传感器的特点:

如波长编码、便于复用、可构成光纤传感网络等。

以光纤光栅为代表的新型光纤传感技术的迅速发展，使得光纤型传感探测技术得到了新的发展空间，因而引起全世界研究人员的高度重视。

所以，由于光纤光栅的各个行业所具有的优越性，就形成了现在各个国家、企业去 研究光纤光栅的光谱特性，充分了解各个特性，以便发明出效率更高，稳定性更强、能耗率更低的光纤光栅的各种器件，并因此促进各个领域的进一步发展。

第2章光纤光栅理论分析

光是电磁波，所以它具有电磁波的通性。

因此，光波在光纤中传输的一些基本性质都可以通过求解具有一定边界条件的麦克斯韦方程组获得。

波动方程的求解可通过弱导近似简化，所谓弱导近似就是认为光纤纤芯和包层折射率的差别不大，这样可将纤芯导模近似为线偏振模，这样的矢量波动方程可简化为标量波动方程。

绝大部分用于光通信的光纤都满足弱导近似的条件，因而弱导近似是合理的。

波动方程的解给出了光纤中导模和辐射模的基本的场分布。

在未受干扰的情况下，这些模式之间彼此独立传输，没有耦合;当有扰动出现时，某些模式之间将会发生耦合，研究这一问题常用耦合模理论。

耦合模理论[8]假定微扰存在时，光纤中的模式不会发生变化，也就是说仍然是未受扰时的模式，这样，当微扰存在时的光场仍然可以展开为无微扰情况下光纤中各模式的叠加，这一假定通常称为微扰近似。

另外，用耦合模理论分析光纤光栅时，通常还要做同步近似，即认为只有相同步的两个模式间才会发生有实际效果的耦合作用，从而忽略其它所有非同步模式的影响。

对于均匀，弦周期性、折射率调制幅度为常数的光纤光栅，求解其耦合模方程就能够得到解析解。

对于复杂的光纤光栅可采用分段均匀和传输矩阵法来分析，也可用数值求解耦合模方程的方法来分析。

2.1光纤光栅的光谱特性及其数值模拟

根据光纤光栅周期T的不同，可以将光纤光栅分为短周期和长周期光纤光栅两类:

短周期光纤光栅又称为光纤布拉格光栅（FiberBraggGratingFBG），其光栅周期T约为0.5μm;长周期光纤光栅（LongPeriodicFiberGrating，LPFG）的周期T较大，一般约为100~500μm[9]。

其中在短周期光纤光栅中有包括均匀光栅、线性啁啾光栅（LinearlyChirpedFiberGrating，LCFG）、锥形光栅和采样光纤光栅等。

由于均匀光栅、LCFG,锥形光栅和LPFG应用最广，本文中只讨论在单模光纤中这四种光纤光栅的光谱特性。

2.1.1均匀光纤光栅

在均匀光纤光栅中，模式耦合发生沿正向和反向传输的导模之间，并且满足如下的耦合方程:

（2.1）

式中A（z）和B（z）分别为正向和负向传播的光波振幅，Ω为横向耦合系数，△β为布拉格失配量，且

。

为纤芯的有效折射率，λ为光波在空气中的波长，T为光纤光栅的周期，L为光纤光栅长度。

在单模光纤光栅中，有：

（2.2）

式中△n为光纤光栅的折射率调节度。

通过微分方程组可得[10]：

（2.3a）

（2.3b）

式中参数S满足关系式:

S2=Ω2-△β2。

将边界条件，即A（0）=1和B（L）=0。

代入可得光纤光栅的反射率和透射率分别为:

（2.4）

2.1.2线性啁啾光纤光栅

对于偏离均匀周期或者均匀折射率的光纤光栅的研究已经有了多种方法[11~14]，但由于此时光纤光栅的耦合方程不再是一个常系数线性微分方程，如果直接进行求解是非常困难的，必须采用数值解法才能求得。

而采用特征矩阵[15]的方法则可以有效地避免直接求解的困难，在均匀光纤光栅的基础上就可以很容易地得到光纤光栅的光谱图。

根据公式微分方程组得到的纤芯中光波振幅的解和边界条件，经过简单的换算就可以得到如下的矩阵表达式：

（2.5）式中a（L）=A（L）exp（iβL），b（0）=B（0），并且其中的矩阵元素分别等于

（2.6）

（2.7）

式（2.5）中的a（0）和b（0）分别用a（L）和b（L）来表示，就可以得到如下的矩阵表示式，即：

（2.8）

式中，

（2.9）

从公式（2.8）可以看出：

光纤光栅左端和右端的光波振幅可以分别用矩阵[a（0）b（0）]T和[a（L）b（L）]T表示，并且两者可以通过一个特征矩阵溅系起来。

因此对于偏离均匀周期或者均匀折射率的光纤光栅，可以将折射率调制度或周期非均匀的光纤光栅看作是m段长度分别l1,l2，......lm。

的光纤光栅叠加而成，只要分段的数目m足够大，就可以认为其中的每一小段光纤光栅的折射率调制度和周期都是均匀的，其反射谱的特性都可以用一个特征矩阵表示出来，那么整个光纤光栅的特征矩阵就可表示为：

[гL]=[гm]……[г2][г1]（2.10）

相应的光栅反射谱的反射率就可以表示为

（2.11）

式中：

（2.12）

对于线性啁啾光纤光栅（LinearlyChirpedFiberGrating,LCFG），其周期函数可以表示为:

其中，

T为光纤光栅周期的最大偏差量。

采用上述特征矩阵的方法，可以将光纤光栅分为m段（例如，m=100），认为每一段的周期相同，利用公式（2.8）~（2.11）就可以很容易地求出其反射光谱分布。

LCFG的重要用途就是利用不同波长在光纤光栅中的时延特性进行色散补偿[16~18]，其时延可由下式计算[19]，即:

（2.13）

其中，τ为不同波长的时延值，λ为传输波长，Φ为光波传输的相位。

第3章结果与讨论

3.1均匀光纤光栅

从公式（2.2）（2.4）可以看出：

对于均匀光纤光栅，其反射谱的特性由纤芯的折射率调制度△n和光纤光栅长度L决定。

当△n大小一定时，光纤光栅的反射谱随光纤光栅长度的改变而变化的情况如图所示。

由图可知，当光纤光栅长度L减小时，其峰值反射率逐渐减小。

图2.1（a），（b），（c）和（d）的中反射谱的FWHM值分别为：

0.074,0.081,0.097,0.158nm，其值逐渐增大，反射谱逐渐展宽。

（a）

（b）

（c）

（d）

图2.1△n大小一定时，光纤光栅的反射谱随光纤光栅长度L的改变而变化的情况

当L大小一定时，光纤光栅的反射谱随折射率调制度△n的改变而变化的情况如图2.2所示。

同样，当△n减小时，其峰值反射率逐渐减小。

图2.2（a）,（b）,（c）和（d）的中反射谱的FWHM值分别为：

0.224,0.124,0.094,0.074nm，逐渐减小，反射谱逐渐变窄。

（a）

（b）

（c）

（d）

3.2线性啁啾光纤光栅

当△Λ等于0.2时其相应的反射谱如图所示。

从图2.3（a）可以看出:

相对于均匀光纤光栅，LCFG的反射谱的宽度明显增加，反射率与相同参数的均匀光纤光栅显著下降，而且在反射谱宽度存在明显的振荡现象。

同时，对于LCFG而言，由于不同波长的光波在光纤光栅的不同位置处发生反射，而且其光纤光栅的周期沿长度方向变化是线性的，因此在LCFG带宽围其时延值随波长的变化几乎是线性增加的。

图2.3线性啁啾光纤光栅的光谱响应，

L=10mm

=1

10-4

结论

在藕合模理论的基础上，利用传输矩阵法，数值仿真出线性啁啾光纤光栅的反射谱和时延特性曲线，仿真结果与实验结果完全吻合。

同时我们给出求解问题算法的完整仿真程序代码。

这对深入了解线性啁啾光纤光栅的光学特性是大有帮助的。

相对于均匀光纤光栅，LCFG的反射谱的宽度明显增加，反射率与相同参数的均匀光纤光栅显著下降，而且在反射谱宽度存在明显的振荡现象。

同时，对于LCFG而言，由于不同波长的光波在光纤光栅的不同位置处发生反射，而且其光纤光栅的周期沿长度方向变化是线性的，因此在LCFG带宽围其时延值随波长的变化几乎是线性增加的。

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