浙江鸭高考物理二轮复习专题一力与运动第5讲圆周运动和万有引力定律名师讲练.docx
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浙江鸭高考物理二轮复习专题一力与运动第5讲圆周运动和万有引力定律名师讲练
第5讲 圆周运动和万有引力定律
[选考考点分布]
章
知识内容
考试要求
历次选考统计
必考
加试
2015/10
2016/04
2016/10
2017/04
2017/11
曲线运动
2
圆周运动、向心加速度、向心力
d
d
5
5
20
生活中的圆周运动
c
8
11、20
万有引力与航天
行星的运动
a
3
太阳与行星间的引力
a
万有引力定律
c
12
3、11
7
万有引力理论的成就
c
宇宙航行
c
7
11
12
经典力学的局限性
a
考点一 圆周运动有关物理量的辨析
1.（2016·浙江10月学考·5）在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞蹈演员保持如图1所示姿式原地旋转，此时手臂上A、B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则（ ）
图1
A．ωA<ωBB．ωA>ωB
C．vAvB
答案 D
解析 由于A、B两点在演员转动的过程中周期一样，所以根据ω＝可知，A、B两点的角速度一样，所以A、B选项错误．根据v＝rω可知A点转动半径大，所以A点的线速度大，即选项D正确．
2．（2016·浙江4月学考·5）如图2为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间．假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他（ ）
图2
A．所受的合力为零，做匀速运动
B．所受的合力恒定，做匀加速运动
C．所受的合力恒定，做变加速运动
D．所受的合力变化，做变加速运动
答案 D
解析 运动员沿圆弧形弯道匀速率滑行时，其所受的合力提供向心力，大小不变，方向时刻指向圆心，即运动员所受的合力是变力，做变加速运动，选项A、B、C错误，D正确．
3．（人教版必修2P19第2题改编）如图3所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动．则下列说法正确的是（ ）
图3
A．A点与B点角速度大小相等
B．A点与B点线速度大小相等
C．B点与C点线速度大小相等
D．A点的向心加速度等于C点的向心加速度
答案 B
4．（2017·浙江“七彩阳光”联考）转篮球是一项需要技巧的活动，如图4所示，假设某同学让篮球在指尖上匀速转动，指尖刚好静止在篮球球心的正下方．下列判断正确的是（ ）
图4
A．篮球上的各点做圆周运动的圆心均在指尖与篮球的接触处
B．篮球上各点的向心力是由手指提供的
C．篮球上各点做圆周运动的角速度相等
D．篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
答案 C
解析 篮球上各点做同轴圆周运动故角速度相等，由F＝mω2r，篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小．篮球上各点的向心力是由周围各点对该点的合力提供．
5．（2017·浙江“七彩阳光”联考）东白山是东阳的第一高峰，因为景色秀美已成了远近闻名的旅游区，在景区内的小公园里有一组跷跷板，某日郭老师和他六岁的儿子一起玩跷跷板，因为体重悬殊过大，郭老师只能坐在靠近中间支架处，儿子坐在对侧的边缘上．请问在跷跷板上下运动的过程中，以下说法中哪些是正确的（ ）
A．郭老师能上升是因为他的力气大
B．儿子能上升是因为他离支点远
C．郭老师整个运动过程中向心加速度都比较大
D．郭老师和儿子的运动周期是相等的
答案 D
6．（2017·浙江名校协作体联考）2016年共享单车忽如一夜春风出现在大城市的街头巷尾，方便了百姓的环保出行．雨天遇到泥泞之路时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来，如图5所示，图中a、b为后轮轮胎边缘上的最高点与最低点，c、d为飞轮边缘上的两点，则下列说法正确的是（ ）
图5
A．a点的角速度大于d点的角速度
B．后轮边缘a、b两点线速度相同
C．泥巴在图中的b点比在a点更容易被甩下来
D．飞轮上c、d两点的向心加速度相同
答案 C
1.对描述圆周运动的物理量的理解以及它们之间的关系
2．常见的三种传动方式及特点
（1）皮带传动：
如图6甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
图6
（2）摩擦传动：
如图7甲所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.
（3）同轴传动：
如图乙所示，两轮固定在一起绕同一转轴转动，两轮转动的角速度大小相等，即ωA＝ωB.
图7
考点二 水平面内的圆周运动
1．（2017·浙江11月选考·11）如图8所示，照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动，已知图中双向四车道的总宽度约为15m，假设汽车受到的最大静摩擦力等于车重的0.7倍，则运动的汽车（ ）
图8
A．所受的合力可能为零
B．只受重力和地面支持力作用
C．最大速度不能超过25m/s
D．所需的向心力由重力和支持力的合力提供
答案 C
解析 汽车在水平面上做匀速圆周运动，合外力时刻指向圆心，拐弯时靠静摩擦力提供向心力，因此排除A、B、D选项，所以选择C.
2.（人教版必修2P25第3题改编）如图9所示，小物块A与水平圆盘保持相对静止，随着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受到的力有（ ）
图9
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
答案 C
3.（人教版必修2P25第2题改编）如图10所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ ）
图10
A．A球的角速度等于B球的角速度
B．A球的线速度大于B球的线速度
C．A球的运动周期小于B球的运动周期
D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力
答案 B
解析 先对小球受力分析，如图所示，由图可知，两球的向心力都来源于重力mg和支持力FN的合力，建立如图所示的坐标系，则有：
FNsinθ＝mg①
FNcosθ＝mrω2②
由①得FN＝，小球A和B受到的支持力FN相等，根据牛顿第三定律可知，选项D错误．由于支持力FN相等，A球运动的半径大于B球运动的半径，结合②式知，A球的角速度小于B球的角速度，选项A错误．A球的运动周期大于B球的运动周期，选项C错误．又根据FNcosθ＝m可知：
A球的线速度大于B球的线速度，选项B正确．
4.（2016·金华市调研）如图11所示，细绳一端系着静止在水平圆盘上质量M＝0.5kg的物体A，另一端通过圆盘中心的光滑小孔吊着质量m＝0.3kg的物体B，物体A与小孔距离为0.4m（物体A可看成质点），已知A和水平圆盘的最大静摩擦力为2N．现使圆盘绕中心轴线转动，角速度ω在什么范围内，B会处于静止状态？
（g取10m/s2）
图11
答案 rad/s≤ω≤5rad/s
解析 设物体A和圆盘保持相对静止，当ω具有最小值时，A有向圆心O运动的趋势．所以A受到的静摩擦力方向沿半径向外．
当摩擦力等于最大静摩擦力时，对A受力分析有
F－Ff＝Mωr，
又F＝mg，
ω1＝＝rad/s
当ω具有最大值时，A有远离圆心O运动的趋势．A受到的最大静摩擦力指向圆心．对A受力分析有
F＋Ff＝Mωr，
又F＝mg，
解得ω＝＝5rad/s，
所以ω的范围是rad/s≤ω≤5rad/s.
考点三 竖直面内的圆周运动问题
1．（2015·浙江10月学考·8）质量为30kg的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳子的横梁的距离是2.5m．小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25m高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为（ ）
A．0B．200N
C．600ND．1000N
答案 C
解析 小球从释放至最低点的过程中，
由机械能守恒定律：
mgh＝mv2①
在最低点，有FN－mg＝m②
由①②得：
FN＝600N.
结合牛顿第三定律可知，她对秋千板的压力约为600N
2．（人教版必修2P28“思考与讨论”改编）如图12所示，把地球看成大“拱形桥”，当一辆“汽车”速度达到一定值时，“汽车”对地面压力恰好为零，此时“汽车”（ ）
图12
A．受到的重力消失了
B．仍受到重力，其值比原来的小
C．仍受到重力，其值与原来相等
D．座椅对驾驶员的支持力大于驾驶员的重力
答案 C
解析 重力是由于地球的吸引而产生的，跟物体的运动状态无关，“汽车”通过“拱形桥”时，若“汽车”对地面压力恰好为零，重力提供向心力，重力的大小不变，其值与原来相等，故C正确；此时座椅对驾驶员的支持力为零．
3．（2017·温州市9月选考）温州乐园的摩天轮是最受游客欢迎的游乐项目之一，如图13所示，摩天轮悬挂透明舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，下列叙述正确的是（ ）
图13
A．在最高点，乘客处于超重状态
B．在最低点，乘客重力小于他所受到的支持力
C．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
D．从最高点向最低点转动的过程中，座椅对乘客的作用力做正功
答案 B
4.（2016·温州市平阳二中期中）如图14所示，长为L的轻杆一端固定质量为m的小球，另一端固定转轴O，现使小球在竖直平面内做圆周运动．P为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为，则以下判断正确的是（ ）
图14
A．小球不能到达P点
B．小球到达P点时的速度等于
C．小球能到达P点，但在P点不会受到轻杆的弹力
D．小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力
答案 D
解析 根据动能定理得－mg·2L＝mv－mv2，又v＝，解得vP＝.小球在最高点的临界速度为零，所以小球能到达最高点，故A、B错误；设杆在最高点对小球的作用力表现为支持力，则mg－F＝，解得F＝mg，故小球能到达P点，且在P点受到轻杆向上的弹力，故D正确，C错误．
5.如图15所示，质量为m的竖直光滑圆环A的半径为r，竖直固定在质量为m的木板B上，木板B的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动．在环的最低点静置一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度v0，小球会在环内侧做圆周运动．为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度v0必须满足（ ）
图15
A.≤v0≤B.≤v0≤
C.≤v0≤3D.≤v0≤
答案 D
解析 在最高点，速度最小时有：
mg＝m
解得：
v1＝.
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为v1′，根据机械能守恒定律，有：
2mgr＋mv＝mv1′2
解得v1′＝.
要使木板不会在竖直方向上跳起，在最高点，球对环的压力最大为：
F＝mg＋mg＝2mg
从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2′，
在最高点，速度最大时有：
mg＋2mg＝m
解得：
v2＝.
根据机械能守恒定律有：
2mgr＋mv＝mv2′2
解得：
v2′＝.
所以保证小球能通过环的最高点，且不会使木板在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：
≤v0≤.
竖直面内圆周运动类问题的解题技巧
1．定模型：
首先判断是轻绳模型
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