小学六年级数学总复习教案.docx
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小学六年级数学总复习教案
运算律
第二课时
教学内容:
教科书58页“回顾与交流”的第2——3题,“数学万花筒”;59页“巩固与应用”的1、2题。
教学目标:
1、把整数运算定律推广到小数和分数
2、从运算的角度引导学生对“数”进行再认识,提升学生对数的产生的认识。
教学过程:
一、教学第2题.
二、教学第3题
1、出示第3题。
2、让学生分别观察和计算两组算式。
3、让学生说说自己的发现和感受。
三、教学“数学万花筒”。
四、巩固与应用
第1题运用运算律进行简便运算,学生在运算的过程中能掌握教材提供的练习就可以了,教师不必再补充更复杂的问题。
第2题学生在解决实际问题的过程中,熟悉运算律。
通过不同解题方法的比较,使学生再次体会乘法分配律。
课后反思
代数初步
第一、二课时:
用字母表示数
教学内容:
教科书59~60页。
教学目标:
1.回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。
通过复习,使学生能在具体情境中会用字母表示数。
能利用字母表示运算定律和计算公式。
2.使学生经历探索规律的过程,体验用字母表示数能表达一般规律。
并会运用字母表示某些规律。
3.在运用字母表示数的过程中,使学生体会到用字母表示数的简洁性,发展数学思维能力。
教学重点:
综合运用代数知识,灵活解决实际问题。
教学难点:
用字母表示某些规律。
教具准备:
视频展示课件。
教学过程:
一、创设情境,导入课题。
视频展示59页淘气摆图案的情境图。
1.师:
淘气是怎么摆图案的?
求每个图案共用了多少个扣子,怎样列式?
如果淘气继续摆下去,第n个图案共用多少个扣子?
用含有字母的式子怎样表示?
2.揭示课题:
n²是用字母表示数的式子,用字母表示数是数学发展也是数学学习的重要转变。
今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
(板书课题)
二、回顾整理。
1.生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示?
请你举例说明。
(1)学生独立思考。
(2)全班交流。
2.用字母表示数有什么意义和作用。
引导学生说出:
用字母表示数,可以把数量关系简明的表达出来,同时也可以表示运算的结果。
3.用字母表示数有什么特殊的写法。
引导学生说出:
数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“.”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。
4.用字母表示常见数量关系、公式。
师:
“复习运算定律时,我们字母表示了运算定律。
用字母还可以表示常见的数量关系、公式,请同学们回忆回忆,以小组为单位讨论讨论,把它整理出来。
”{
(1)让学生小组讨论、整理。
(2)全班交流:
展示学生整理的成果。
师:
哪个小组愿意把你们整理的对同学们说一说?
(小组选派代表发言)
谈话:
这个小组整理的怎么样?
(好,好在哪)其他小组还有不同的整理方法吗?
(在交流的过程中教师引导、点拨,完善知识结构,优化整理方法,并完善板书。
)
用字母表示常见数量关系:
s表示路程,V表示速度,t表示时间。
s=vtv=s÷tt=s÷v
用字母表示图形面积公式:
S表示长方形的面积,a、b分别表示长方形的长和宽。
S=a.b
S表示正方形的面积,a表示正方形的边长。
S=a.a或S=a2
S表示平行四边的面积,a、h分别表示平行四边形的底和高。
S=a.h
S表示三角形的面积,a、h分别表示三角形的底和高。
S=a.h÷2
S表示梯形的面积a、b、h分别表示梯形的下底和高。
S=(a+b).h÷2
S表示圆的面积,r表示圆的半径。
S=∏r²
S
表示圆柱的侧面积。
c表示圆柱底面周长,h表示圆柱的高。
S
=ch
用字母表示图形周长公式:
C表示长方形的周长,a、b分别表示长方形的长和宽。
C=(a+b)×2
C表示正方形的周长,a表示正方形的边长。
C=4a
用字母表示图形体积公式:
V表示长方体的体积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
V=a•b•h
V表示正方体的体积,a表示正方体的边长。
V=a•a•a=a³
V表示圆柱的体积,s、h分别表示圆柱的底面积、高。
V=s.h
V表示圆锥的体积,s、h分别表示圆锥的底面积、高。
V=
s.h
三、巩固练习,强化提高。
1.60页第1题。
先让学生在书上填空,然后集体订正。
2.60页第2题。
学生先独立练习,集体订正时。
针对两种不同的做法,请学生讲讲不同做法的理由。
3.60页第3题。
请学生读题,理解题意。
圆同正方形之间有什么关系?
用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
4.60页第4题。
先让学生算一算填一填,在认真观察计算的式子,找出规律,用含有字母的式子表示出来。
最后再把数字代到含有字母的式子中进行计算。
四、自主检评,完善提高。
做《数学分层测试卡》
板书设计:
用字母表示数
用字母表示常见数量关系:
s表示路程,V表示速度,t表示时间。
s=vtv=s÷tt=s÷v
用字母表示图形面积公式:
S表示长方形的面积,a、b分别表示长方形的长和宽。
S=a.b
S表示正方形的面积,a表示正方形的边长。
S=a.a或S=a2
S表示平行四边的面积,a、h分别表示平行四边形的底和高。
S=a.h
S表示三角形的面积,a、h分别表示三角形的底和高。
S=a.h÷2
S表示梯形的面积a、b、h分别表示梯形的下底和高。
S=(a+b).h÷2
S表示圆的面积,r表示圆的半径。
S=∏r2
S
表示圆柱的侧面积。
c表示圆柱底面周长,h表示圆柱的高。
S
=ch
用字母表示图形周长公式:
C表示长方形的周长,a、b分别表示长方形的长和宽。
C=(a+b)×2
C表示正方形的周长,a表示正方形的边长。
C=4a
用字母表示图形体积公式:
V表示长方体的体积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
V=a.b.h
V表示正方体的体积,a表示正方体的边长。
V=a.a.a
V表示圆柱的体积,s、h分别表示圆柱的底面积、高。
V=s.h
V表示圆锥的体积,s、h分别表示圆锥的底面积、高。
V=
s.h
课后反思:
第三课时:
解方程
(1)
一、教学内容:
教科书61页解方程“回顾与交流”
二、教学要求
(一)知识方面:
进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法,并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。
(二)能力方面:
正确解方程,提高解题能力。
(三)人文教育:
通过解方程渗透“对立统一”的观点。
教学步骤
一、方程
1.等式与方程,下列各式中哪些是方程﹖为什么?
①8+5X②2X一4=6
③10+2.5=12.5④25<9十2X
2.方程的解和解方程。
(1)什么叫方程的解?
什么叫解方程?
(2)怎样解方程?
根据什么?
怎样检验?
又根据什么?
3.解方程练习。
做教科书61页“回顾与交流”的第1题
小结:
解方程,根据四则计算的关系求解。
4.列方程解文字叙述题。
师:
列方程解文字叙述题时,首先应“设要求的数为X(题目中出现了未知数X的,可以不设)”,再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式(即方程),题中怎样叙述等式就怎样写,顺序一般不要改动,列出方程后按方程的解法求解,如:
(板书)一个数的3倍减去28等于17,求这个数。
解:
设要求的数为X。
3X一28=17
3X=28十17
3X=45
X=15
四、练习
做教科书61页“回顾与交流”的第2题
第四课时:
解方程
(2)
教学内容:
列方程解应用题复习课(教科书61页“巩固与应用”)
教学目标:
(一)知识方面:
使学生能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系,设未知数列方程解应用题。
能根据题意迅速、恰当地选择解法(什么题目列方程解答简便,什么时候可以用算术方法直接解答),培养学生采用多种灵活简便的方法解答应用题。
(二)能力方面:
提高分析解决问题的能力,正确列方程解应用题。
教学过程:
一、基本练习。
做“巩固与应用”的第一题和第二题。
二、复习指导
1.揭示课题:
列方程解应用题
(1)列方程解应用题的步骤,它与算术法解应用题有什么不同?
列方程解应用题的步骤:
(板书)
①弄清题意,找出未知数,并用X表示;
②找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
③解方程;
④检验,写出答案。
(2)它与算术方法解应用题的区别:
在算术方法中,为了求出未知数,需要把已知数集中起来加以分析,找出已知数与未知数之间的联系,未知数不参加列式。
而用列方程的方法解,可以让未知数和已知数处于相同的地位,按照题中叙述的等量关系,直接参加列式计算,直接地反映出题中叙述的等量关系,特别是在用算术解法需要“逆解”的题目中,列方程解往往比较容易。
(3)列方程解应用题的关键。
列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上,正确地分析题中数量间的等量关系,恰当地设未知数列方程。
寻找数量之间的相等关系时,可以把应用题中一般的数量关系作为等量关系,也可以把常见的计算公式和数量关系式作为等量关系。
(4)列方程解应用题
①光的速度是每秒300000千米。
这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。
地球赤道大约有多少千米?
(板书)等量关系式
地球赤道×7+20000=光的速度
﹖千米300000千米
列方程解答:
解:
设地球赤道大约有X千米。
7X十20000=300000
7X=280000
X=40000
答:
地球赤道大约有40000千米。
②有一块梯形地板,面积为75乎方厘米,上底与下底的和是50厘米,高多少厘米?
(板书)等量关系式
(上底十下底)×高÷2=梯形面积
50厘米?
厘米75平方厘米
解:
设高是X厘米。
50X÷2=75
50X=150
X=150÷50
X=3
答:
梯形的高是3厘米。
三、巩固练习。
1、做教科书62页的3——6题。
2、做《数学分层测试卡》。
第九课时
课题:
估算
(1)
教学内容:
教科书51页回顾与交流的1、2题。
教学目标:
1、能结合具体情境进行估算,并结识估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯。
教学重点和难点
培养学生运用估算解决问题的能力
教学过程:
一、情境1:
在生活、学习中那些时候要用到估算呢?
估算有什么好处呢?
请总结一下。
学生1:
买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2:
计算题时要估算结果是多少。
……
估算能够帮助人们把握运算结果,计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解,计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
学生做作业估算是为了减少运算中的错误,对运算结果负责。
二、出示情境2:
学校组织六年级同学看电影。
班级
六一班
六二班
六三班
六四班
六五班
六六班
人数/人
45
43
42
48
46
47
希望影院能容纳300人。
东方影院能容纳235人。
(1)估一估应该去哪个影院看电影。
(2)估一估六年级大约有多少人。
并与同伴交流估算的方法。
(一)、教学
(1)估一估应该去哪个影院看电影。
1、先让学生进行小组讨论。
(在讨论中鼓励学生说说自己的理由,引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。
)
2、全班交流。
3、师生一起归纳总结:
选择估算方法需要根据实际问题的需要,对于东方影院,可以将6个班的学生数去尾,都看成40,40×6=240,也就是六年级的学生数超过了240,因此不能去东方影院;对于希望影院,可以将6个班的学生数进一(看成50),50×6=300,也就是六年级学生数不够300,因此应该去希望影院。
(二)、教学
(2)估一估六年级大约有多少人。
并与同伴交流估算的方法。
1、学生独立思考。
2、全班交流。
估计六年级大约有多少人。
学生可能会出现多种估算策略。
教学时,教师应鼓励学生解释估算的思路和理由,交流不同估算策略。
需要注意的是,在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略,因此很难有唯一的策略和答案,因此学生的估算策略和估算结果都应肯定。
估算后,教师可以引导进一步反思。
例如,可以将估算结果与精确结果进行比较,发展估算“直觉”。
三、作业
估算:
4812-799798+290110×49204÷2129×49989÷21
板书设计:
估算
一、列举生活或学习中那些时候用到估算。
二、交流估算策略方法。
三、布置课后作业。
课后反思:
第十课时
课题:
估算
(2)
教学内容:
教科书51页巩固与应用。
教学目标:
1、结合具体情境进行估算,并解释估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中,选择恰当的估算方法。
3、估算后,促成学生进一步反思,有利于学生积累经验,发展估算“直觉”
教学重点和难点:
养成估算习惯,发展估算“直觉”
教学过程:
一、第1题
1、看情景图,获取数学信息,明确问题。
2、选择合理的估算策略进行估算。
对于大约需要多少钱的问题,学生可能有不同的估算策略,如:
168+288=170+290=460(元)。
学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于“1000元够吗”的问题,学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略,如:
798+260=790+260>1000,所以不够。
学生可能有其他的估算策略,结果合理就应给于肯定。
二、第2题
1、看情景图,获取数学信息,明确问题。
2、选择合理的估算策略进行估算。
学生可能有不同的估算策略,如:
49×30﹤50×30=1500<1528,所以打不完。
三、第3题
1、看情景图,获取数学信息,明确问题。
2、选择合理的估算策略进行估算。
答案不唯一,只要预算结果在350—500之间都是正确的。
四、第4题
1、学生独立完成。
2、全班交流。
学生有可能习惯计算出精确结果,教师要引导学生体会估算价值。
五、第5题
1、学生独立思考。
2、全班交流。
淘气将被除数估大,除数估小,所以估算的结果比精确结果大;笑笑奖被除数估小,除数估大,所以估算的结果比精确结果小。
六、数学万花筒
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果,那么估算结果是否有一个标准,这是一个需要进一步研究的问题,但是无论如何,在数学中,估算出结果的数量级是重要的,因此。
教材安排了有关数量级的阅读材料。
教学时,可让学生自由阅读,互谈交流,谈谈感受。
七、作业
完成练习册32页的习题。
板书设计:
估算
1、展示学生独特的估算思路和策略。
2、展示学生普遍存在的错误的例子,并版书正确的写法加以对比。
课后反思:
计算与应用
第1课时
教学内容:
教科书53回顾与交流的1、2、3题;54巩固与应用的1、2题。
教学目标:
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
2、能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算。
3、经历与他人交流各自算法的过程。
教学重点和难点:
在交流和反思中改掉计算毛病
教学过程:
一、第1题
1、独立计算。
2、结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的。
交流各种运算的计算方法。
二、第2题
1、独立计算。
2、交流四则运算的顺序。
三、第3题
1、独立思考,整理和回顾。
2、在小组内交流各自的错误。
3、全班交流.教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
四、作业
54页“巩固与应用”的1、2题。
板书设计:
计算与应用
错误改正措施
学生1
学生2
……
四则运算的顺序:
课后反思:
计算与应用
第2课时
教学内容:
教科书53回顾与交流的4、5题及54巩固与应用的3——6题。
教学目标:
1、加强计算基本功,养成自觉检查的好习惯。
2、在与同学交流中反思,完善自己的知识结构。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果合理性进行判断。
教学重点和难点:
养成良好的计算习惯
教学过程:
一、第4题
1、鼓励学生认真读题,回顾解题方法。
2、鼓励学生运用计算解决实际问题,。
二、第5题
1、独立回顾总结解决实际问题的过程。
2、小组讨论。
3、全班交流。
在交流的过程中,教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略,感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性,以及画图对于分析数量关系的重要作用。
三、练习:
做54页“巩固与应用”的3——6题。
第3题:
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录,然后再回答下面的3个问题,其中第
(2)题计算用电量是有两种计算方法:
第一种方法,可以把第
(1)题答案中的5个月的用电度数相加,也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题:
在速度相同的情况下,路程长所用时间必然也要多。
第5题
回答最后一个问题时,要根据具体情况进行,因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱,但买8本不够,所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计,教学时鼓励学生回顾估计的策略,其中一个非常重要的策略是:
将整体分成基本相等的几部分,先估计每一部分的数量,再估计出整体的数量。
板书设计:
计算与应用
1、展示第4题的答案
2、展示第5题总结出的解决问题的过程和策略。
课后反思:
计算与应用
第3课时
教学内容:
教科书56页“巩固与应用”的页7——11题。
教学目标:
1、进一步加强计算基本功,养成自觉检查的好习惯。
2、在与同学交流中反思,进一步完善自己的知识结构。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果合理性进行判断。
教学重点和难点:
养成良好的计算习惯
教学过程:
一、课堂练习
第7题
1、学生独立思考,解决问题。
2、交流汇报。
100÷3.5≈28(辆)
第8题
1、学生独立思考,小组讨论。
2、全班交流。
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱,0.2千克茶叶是赠送的,直接用98×4=392(元),也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
1、读书上的统计表,说说获取的数学信息。
2、明确问题,解决问题,
(1)要考虑到每个年级的师生人数,平均每批去229人。
(88+95+106+114+130+124+4×3+6×3)÷3=229(人)
(2)先小组讨论,在全班交流。
学生可能会用以下的策略:
将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列,把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起,即五年级与一年级一起去;把次多的与次少的安排在一起,即六年级与二年级一起去;最后三、四年级安排在一起,可以一次搭配成功。
(3)五年级与一年级:
(130+88)×2.5+(4+6)×5=595(元)
六年级与二年级:
(124+95)×2.5+(4+6)×5=597.5(元)
三年级与四年级:
(106+114)×2.5+(4+6)×5=600(元)
(4)设计派车方案时,可以按照第
(2)题的安排,学生的答案只要合理都应鼓励。
二、独立练习
第10题
首先让学生回顾八折的意义,再独立完成。
第11题
注意计算车费要考虑双程,26.8×2+26.8÷2=67(元),67×2=134(元);
480÷3×2=320(元)
板书设计:
计算与应用
1展示第7——9题的答案:
课后反思:
计算与应用
第4课时
教学内容:
教科书54“回顾与交流’的6题及教科书“巩固与应用”57页的12——16题。
教学目标:
1、了解比例尺,在具体情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2、在具体情境中体会按比例分配的意义,并尝试解决问题。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题,并能对结果合理性进行判断。
教学重点和难点:
养成良好的解题习惯
教学过程:
一、教科书54“回顾与交流’的6题
1、看平面图中有哪些建筑物?
回顾有关比例尺的意义。
2、明确问题,解决问题。
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。
这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。
教材只回顾了一部分内容,教要根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是,学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题,不需要背诵所谓的解体过程。
二、引导练习,做57页的12——16题。
第12题
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量”,粮食增长率为5%,油料增长率约为16.67%,水果增长率为3%。
第13题
关于国债利息的计算不计利息税,3000×3.14%×3+3000=3282.6(元)
第14题
6+7=13,小
(1)班得到195×
=90(个),大
(1)班得到195×
=105(个)
第15题
(60-50)÷50=
第16题
(1)2400米长的马路在图上应画40cm
(2)计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽,再求出实际面积,结果为1800米2。
课后反思:
运算律
第一课时
教学内容:
教科书58页“回顾与交流”的第一题.
教学目标:
探索和理解运算律,能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例,实际问题,面积模型等方式验证运算律。
教具准备:
投影片——课件
教学过程:
一、教学第1题
(1)、教师提问:
我们学过了哪些有关整数的运算律?
用字母表示出来。
(2)、学生讨论后汇报,教师板书:
加法:
a﹢b=b+a(a﹢b)+c=a﹢(b﹢c)
乘法;a×b=b×a(a·b)·c=a·(b·c)
(a±b)×c=ac±bc
(3)、用多种方式验证这些运算律的合理性。
学生1:
在整数中验证;
学生2:
在小数中验证;
学生3:
在分数中验证。
验证的方法多样,有的利用举例法,有的利用情境法,有的利用图解等。
(通过师生互动,学生互动,促使学生在探索中交流,再交流中反思。
)
二、作业设计
1、背会运算定律。
2、分层测试卡45页的三个练习。
(拓展练习学困生可不做。
)
板书设计:
运算律
交换律结合律分配律
加法:
a﹢b=b+a(a﹢b)+c=a﹢(b﹢c)
乘法:
a×b=b×a(a·b)·c=a·(b·c(a±b)×c=ac±bc
验证预算律
学生1:
整数方法
学生2:
小数方法
学生3:
分数方法
教后反思