长方体的表面积 基础练习.docx
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长方体的表面积基础练习
长方体的表面积基础练习
二四种常见几何体表面积与体积公式
1.长方体
长方体的表面积=2×（a×b+b×c+c×a）
长方体的体积=a×b×c（这里a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）。
2.正方体
正方体的表面积=6×a2
正方体的体积=a3（这里a为正方体的棱长）。
一、填空。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）
4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。
高是（）厘米。
7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。
9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
10、一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是（ ）.
11、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（ ）分米.
12、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米.
13、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米.
14、填表
形状
长
宽
高
棱长总和
表面积
体积
长方体
8厘米
6厘米
4厘米
正方体
5分米
5分米
5分米
15、一个长10cm，宽8cm和高5cm的长方体的纸盒，根据问题写出算式并计算：
a、求出上下底面的面积。
___________________b、前后侧面的面积：
___________________;c、左右侧面的面积：
_______________________;d、四壁的面积：
__________________________;e、棱长总和是：
___________________________;f、它的表面积是：
____________________;
16、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米.
17、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米.
18、长方体的长、宽、高扩大2倍，它的表面积扩大（）倍。
19、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的每个面都是边长为（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
20、有一个长方体，相交于同一个顶点的三个面的面积是20厘米224厘米2，30厘米2，这个长方体的表面积是（）。
21、7.９立方分米＝（ ）升 8600平方厘米＝（）平方分米
980立方分米＝（）立方米9.4立方米＝（）立方分米
25立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米
3.26立方米＝（）立方米（）立方分米
二、判断
1、长方体的6个面不可能有正方形.（ ）
2、长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条.（ ）
3、正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等.（ ）
4、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等.（ ）
5、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米.（ ）
6、有6个面，12条棱，8个顶点的物体都是长方体（）
7、在长方体中，相对的棱长度相等且平行（）
8、长方体的表面积比正方体的表面积打。
（）
9、棱长是8厘米的正方体的表面积是棱长为4厘米的正方体的表面积的2倍。
（）
10、相交于同一定点的三条棱相等的长方体一定是正方体（）
11、长方体的12条棱中最多有4条棱长度相等。
（ ）
12、一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。
（ ）
13、1千克重的铁块和棉花的体积一样大。
（ ）
14、8立方米比8平方米大。
（ ）
15、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（ ）
16、一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等。
（ ）
17、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。
（ ）
18、冰箱的体积就是冰箱的容积。
（ ）
19、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。
（ ）
20、一个游泳池的容积是1000毫升。
（ ）
21、一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。
（ ）
22、一个长方体木箱，它的体积和容积一样大。
（ ）
三、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米?
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?
3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块?
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块?
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个?
（不计接口）
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米?
7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米?
表面积是多少平方米?
8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸?
9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米?
10、.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少?
如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米?
12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米?
13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃?
14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。
15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块?
16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米?
17、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?
如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃?
18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米?
19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克?
20、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米?
21、希望小学建一个长方体游泳池，长50米，宽5米，深2米。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米?
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米?
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米?
（4）按水位线进水，游泳池内共存水多少立方米?
22、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?
如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
23、一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃?
24、把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个?
25、加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮?
最多能装多少升油?
26、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，它占地多少平方米?
需要挖出多少立方米的黄沙?
27、一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重720克，可装机油多少千克?
28、在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块?
29、一个底面长和宽都是2分米的长方体玻璃容器，里面装有5升水，将一个铁球浸没在水中，这时水深1.5分米。
这个铁球的体积是多
30、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是18平方厘米。
体积容积练习
1、一块正方体的石料，棱长是8分米。
这块石料的体积是多少立方分米？
如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
2、一个长为2.4米的长方体木料,其横截面是边长为3分米的正方形.求这个长方体木料的体积是多少?
3、学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？
4、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少?
5、有一块棱长是10厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是
20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
6、逸夫小学修一个长60米、宽40米的长方形操场。
先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚的煤渣。
需要三合土、煤渣各多少立方米？
7、一个正方体棱长之和是84分米，它的体积是多少？
8、一个长方体纸箱的体积是400立方分米，它的宽是8分米，高是5分米，这个纸箱的长是多少分米？
9、一个长方体集装箱，从里面量长9米，宽2.7米、高1.5米,这个集装箱的容积是多少立方米?
10、一个长方体铁皮油箱，长0.8米，宽6分米，高5分米，如果每升汽油重0.73千克，这个油箱一共能装多少千克汽油？
11、一个长方体货仓长50米，宽20米，高2米，问可容纳棱长为2米的正方体货箱多少个？
12、一个棱长为3分米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长3分米，宽20厘米的长方体玻璃缸内，这时水深多少厘米？
13、1立方米水重1吨，一个长方体水池能蓄水960吨，已知水池长20米，宽12米，深多少米？
14、一个立方体水箱，棱长是4分米，装满水后，倒入另一个长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水升高多少分米？
15、一块钢材长2米，横截面是边长为4厘米的正方形，如果把它锻造成横截面是25平方厘米的长方体钢材，长多少厘米？
16、有一张长24厘米，宽18厘米的长方形硬纸从四个角剪去边长为3厘米的正方形做成纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？
17、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
18、大正方体棱长是小正方体棱长的4倍，小正方体的体积比大正方体少63立方厘米，大正方体的体积是多少立方厘米？
19、一个长方体容器，长是26厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高3厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
20、一个长方体水池，它的口为边长是2米的正方形，把一堆碎石沉入水中，水面上升了6厘米，这堆碎石的体积是多少？
21、一个长方体水桶，从里面量长4分米，宽3分米.先倒入4分米深的水,然后放入一个铁球，这时水面高度是41.5厘米,这个铁球的体积是多少立方厘米?
如果每立方厘米铁重7.8克,这铁球重多少千克?
22、在一个长24分米，宽9分米，高10分米的水槽中注入6分米深的水,然后放入一个棱长为6分米的铁块,问水位上升了多少分米?
23、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
24、把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米?
25、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入3.5分米深的水，再浸入一个棱长为3分米的石块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？
26、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装油43.2千克，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？
27、一个长方体木块,若从上部和下部分别截去高为3分米和2分米的体积后,便成为一个正方体,表面积减少了120平方分米.求原来长方体的体积.
28、将一个长方体平均截成3段后，每段长3米，表面积增加了18平方米，这个长方体原来的体积是多少？
29、把两个厚4厘米的长方体木块拼成一个大长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和减少了16平方厘米，求原来每个长方体的体积是多少？
30、把一根长为4.8米，宽1.4米，高0.8米的木料锯成体积相等的两份，它的表面积最多增加多少平方米？
31、一个长方体的高减少3厘米后，它就变成了一个正方体，表面积比原来减少36平方厘米，求原来长方体的体积是多少？
32、有一个底面是正方形的长方体，高是24厘米，侧面展开正好是一个正方形，求这个长方体的体积。
33、一个长方体木块可以锯成两个正方体木块，已知长方体的棱长之和是80厘米，求正方体木块下面的面积。
34、一个游泳池长50米，宽25米，深2米。
这个游泳池占地多少平方米？
小明沿游泳池的四周走两圈，共走多少米？
在游泳池的四壁和底面贴上面积是4平方分米的瓷砖，共需多少块？
这个游泳池共可容水多少吨？
（1立方米水重1吨）
为了举行一次游泳比赛，要将游泳池分成6个泳道，每两个泳道间装上隔离带，一共要准备多少隔离带？
35、一个长方体上、下两个面都是正方形，它的表面积是126平方厘米，能切成3个一样大小的正方体，这三个正方体的表面积之和是多少平方厘米？
36、一个长方体水箱，长7dm，宽5dm，水深3dm，将一个钢球浸没在水中，水面升高0.2dm。
这个钢球的体积是多少？
37、一个长方体的鱼缸,从里面量长是40厘米,宽是25厘米,高是50厘米.向缸内倒入35升水,水面离缸口多少厘米?
38、有一块长方形纸板，长30厘米，宽25厘米，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，算出它的容积是多少毫升？
39、有一只长150厘米，宽50厘米，高40厘米的水盒，里面装满水，这时放入一块高和长都是20厘米的长方体石块，水溢出4升，这块石头的宽是多少厘米？
40、一个玻璃鱼缸,长10分米,宽6分米,高8分米,鱼缸中原有水深7分米,现在一块假山石放入水中并浸没,水溢出48升.这块假石的体积有多少立方米?
41、一个长4dm，宽5dm，高4dm的长方体玻璃鱼缸，如果放进长2dm，宽4dm，高2dm的长方体铁块。
（1）如果里面盛满水，水会溢出多少升？
（2）如果原来水深3.5dm，水会溢出吗？
如果溢出的话会溢出多少升？
（3）要使水不溢出，水深最多多少分米？
42、有甲乙两个长方体的容器,甲容器长2.5分米,宽1.6分米,已放入水,水深0.1分米,乙容器是空的,现同时向两个容器中灌水,每分钟灌1.2升,3分钟后,两个容器内的水面一样高,求乙容器的地面积.
43、一个游泳池，长50米，宽30米，如每小时放水200立方米，多少时间能使水深达到1.8米？
44、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
（计算出四个面的总面积）
45、学校要粉刷新教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，门窗面积是11.4平方米。
粉刷的面积是多少平方米？
如果每平方米需要花涂料费4元，一共要多少元？
46、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。
原来这块铁皮的面积是多少？
47、在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
做12节这样的通风管呢？
49、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了96平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
50、一辆卡车拉沥青铺路，卡车的长是5米，宽是3.5米，里面水泥的高度是80厘米，要铺的路宽度是5米，厚度是4厘米，这车水泥可以铺多长的路？
提高篇
1、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，这两个长方体的棱长总和比原来正方体棱长总和增加了多少厘米？
2、一个长方体的棱长总和是60厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的长，宽，高是多少？
3、一桶水可以装满10个碗或12个杯，同时把5杯水和3碗水倒入空桶内，桶内的水面高度站桶高的几分之几？
4、有两个容积分别是5升和3升的桶，桶上没有刻度，以及足够的水，怎样只使用这两个桶准确量出4升水？
5、将3个表面积分别是54厘米2。
96厘米2、150厘米2的小正方体熔成一个大正方体，大正方体的体积是多少？
6、如果一个棱长是2厘米的正方体的体积增加208厘米3后仍是正方体，则棱长增加了多少厘米？
7、一段长方体木条，长1米，如果锯短2厘米，体积就减少20厘米3，这段木条原来的体积是多少？
8、一个棱长是10厘米的正方体，沿虚线切成三个长方体（如图），求切开后的三个长方体的棱长总和比原来正方体的棱长总和增加了多少？
9、用5个完全一样的正方体拼成一个大长长方体，表面积是440厘米2，
求原来一个正方体的表面积是多少厘米2？
图8
10、有3个同样的长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，吧它们拼成一个表面积最小的长方体，拼成的长方体表面积是多少？
11、由27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体，如下图，若自上而下去掉中间的3个小正方体，则剩下的几何体的表面积是多少？
12、在一个棱长是3厘米的大正方体表面涂色，然后切开，切开的
小正方体如图。
三个面涂色的小正方体有多少块？
两个面涂色的小正方体有多少块？
图11
一个面涂色的小正方体有多少块？
没有涂色的小正方体有多少块？
13、
5厘米
图12
如图，将一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原来长方体的表面积少了60厘米2，求原来长方体的表面积是多少厘米2？
图13
14、贝贝将一个长方体橡皮平行于长切一刀，平行于宽切一刀，平行于高切一刀，这样一共切了三刀。
（1）一共切了多少块长方体？
（2）原来长方体的表面积是100厘米2，切出的这些小长方体的表面积之和是多少？
15、贝贝家要装修客厅，客厅是一个长8米，宽6米，高4米的长方体，需要粉刷客厅的四壁和天花板，除去门窗面积10平方米，每平方米需要涂料1升，现在有两种包装的涂料：
一种是5升，每桶45元，一种是8升，每桶68元，够买哪一种涂料省钱？
16、一个长方体的底面是边长是4厘米的正方形，它的表面积是128厘米2，它的体积是多少厘米3？
17、用长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米的长方体木块，拼成一个大的正方体，至少需要多少个这样的长方体木块？
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