最新人教版新课标初一数学上册教案1名师优秀教案.docx
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最新人教版新课标初一数学上册教案1名师优秀教案
(人教版)新课标初一数学上册教案[1]
课题:
1.1正数和负数
(1)授课时间:
____________
1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识,掌握
正数和负数的概念;教学目2、能区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数;标3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学
习数学的兴趣。
教学难正确区分两种不同意义的量。
点
知识重两种相反意义的量点
教学过程(师生活动)设计理念
上课开始时,教师应通过具体的例子,简要说先回顾小学明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生里学过的数思考:
生的类型,归活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗,下面的纳出我们已例子经学了整数仅供参考(和分数,然
师:
今天我们已经是七年级的学生了,我是你后,举一些们的数学老师(下面我先向你们做一下自我介绍,实际生活中我的名字是XXX,身高1.69米,体重74.5千克,共有相反意今年43岁(我们的班级是七
(2)班,有50个同学,义的量,说其中男同学有27个,占全班总人数的54%„明为了表示设置情问题1:
老师刚才的介绍中出现了几个数,分别相反意义的境是什么,你能将这些数按以前学过的数的分类方法量,我们需引入课进行分类吗,要引入负题学生活动:
思考,交流数,这样做
强调了数学
师:
以前学过的数,实际上主要有两大类,分的严密性,别是整数和分数(包括小数)(但对于学生
问题2:
在生活中,仅有整数和分数够用了吗,来说,更多
地感到了数
请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到学的枯燥乏了什么数,让学生感受引入负数的必要性)并思考味为了既复讨论,然后进行交流。
习小学里学
(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表过的数,又示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录页面等)能激发学生
1
学生交流后,教师归纳:
以前学过的数已经不的学习兴够用了,有时候需要一种前面带有“,”的新数。
趣,所以创
设如下的问
题情境,以
尽量贴近学
生的实际(
这个问题能
激发学生探
究的欲望,
学生自己看
书学习是培
养学生自主
学习的重要
途径,都应
予以重视。
以上的情境
和实例使学
生体会生活
中处处有数
学,通过实
例,使学生
获取大量的
感性材料,
为正确建立
相反意义的
量奠定基
础。
问题3:
前面带有“一”号的新数我们应怎样命名这些问题是它呢,为什么要引人负数呢,通常在日常生活中我这节课的主们用正数和负数分别表示怎样的量呢,要知识,教
这些问题都必须要求学生理解(师要清楚地
分析问教师可以用多媒体出示这些问题,让学生带着向学生说
题这些问题看书自学,然后师生交流(明,并且要
探究新这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示(注意语言的
知强调:
用正,负数表示实际问题中具有相反意准确与规义的量,而相反意义的量包含两个要素:
一是它们范,要舍得的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它花时间让学们都是数量,而且是同类的量(充分发表想
法。
2
经过上面的讨论交流,学生对为什么要引人负
数,对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有能否举出例了初步的理解,教师可以要求学生举出实际生活中子是学生对类似的例子,以加深对正数和负数概念的理解,并知识掌握程举一反开拓思维(度的体现,三思维问题4:
请同学们举出用正数和负数表示的例也能进一步拓展子(帮助学生理问题5:
你是怎样理解“正整数”“负整数,,’’解引负数的正分数”和“负分数”的呢,请举例说明(必要性课堂练教科书第5页练习习
小结与作业
围绕下面两点,以师生共同交流的方式进行:
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量,所课堂小以要引人负数,这样数的范围就扩大了;结2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“,”),负数就是在以前学过的0以外的数前
面加“,”。
作业可设
必做题和选
做题,体现本课作教科书第7页习题1.1第1,2,4,5(第3题作为要求的层次业下节课的思考题。
性,以满足
不同学生的
需要
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
密切联系生活实际,创设学习情境(本课是有理数的第一节课时(引人负数是数的范围的一次重要扩充,学生头脑中关于数的结构要做重大调整(其实是一次知识的顺应过程),而负数相对于以前的数,对学生来说显得更抽象,因此,这个概念并不是一下就能建立的(为了接受这个新的数,就必须对原有的数的结构进行整理,引人币的举例就是这个目的(
负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量),书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点(使学生接受生活生产实际中确实
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点,所以在教学中可以多举几个这方面的例
3
子,并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。
当学生接受了这个事实后,引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了(
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系,使学生体会到数学的应用价值,
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念,书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实,学生容易接受,所以应该让学生自己看书、学习,并且鼓励学生讨论交流,教师作适当引导就可以了。
1.1正数和负数
(2)授课时间:
____________
1、通过对数“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概
念;教学目2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)标3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用,提高解决
实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。
教学难深化对正负数概念的理解点
知识重正确理解和表示向指定方向变化的量点
教学过程(师生活动)设计理念
回顾:
上一节课我们知道了在实际生产和生“数0既
活中存在着两种不同意义的量,为了区分这两种不是正数,也
量,我们用正数表示其中一种意义的量,那么另不是负数”也
一种意义的量就用负数来表示(这就是说:
数的应看作是负数
范围扩大了(数有正数和负数之分)(那么,有定义的一部
没有一种既不是正数又不是负数的数呢,分(在引入
问题1:
有没有一种既不是正数又不是负数负数后,0除知识回顾的数呢,了表示一个也与深化学生思考并讨论(没有以外,还
(数0既不是正数又不是负数,是正数和负是正数和负数
数的分的分界(了解。
界,是基准(这个道理学生并不容易理解,可视的这一层意
学生的讨论情况作些启发和引导,下面的例子供义,也有助于
参考)对正负数的理
例如:
在温度的表示中,零上温度和零下温解;且对数的
4
度是两种不同意义的量,通常规定零上温度用正顺利扩张和有数来表示,零下温度用负数来表示。
那么某一天理数概念的建某地的最高温度是立都有帮助。
零上7?
,最低温度是零下5?
时,就应该表示所举的例为,7?
子,要考虑学和,5?
,这里,7?
和,5?
就分别称为正数和生的可接受负数.性(“数0既不
那么当温度是零度时,我们应该怎样表示是正数,也不呢,(表示为0?
),它是正数还是负数呢,由于是负数”应从零度既不是零上温度也不是零下温度,所以,0相反意义的1既不是正数也不是负数?
这个角度来说
问题2:
引入负数后,数按照“两种相反意明(这个问题义的量”来分,可以分成几类,只要初步认识
即
可,不必深究(问题3:
教科书第6页例题这种用正负数
说明:
这是一个用正负数描述向指定方向变化描述向指定方情况的例子,通常向指定方向变化用正数表示;向变化情况的向指定方向的相反方向变化用负数表示。
这种描例子,在实际述在实际生活中有广泛的应用,应予以重视。
教生活中有广泛学中,应让学生体验“增长”和“减少”是两种的应用,按题相反意义的量,要求写出“体重的增长值”和“进意找准哪种意出口额的增长率”,就暗示着用正数来表示增长义的量应该用
分析问题的量。
正数表示是解
解决问题归纳:
在同一个问题中,分别用正数和负数题的关健(这表示的量具有相反的意义(教科书第6页)(种描述具有相
类似的例子很多,如:
反数的影子,
水位上升,3m,实际表示什么意思呢,例如第
(1)题
收人增加,10%,实际表示什么意思呢,中小明的体重
等等。
可说成是减少
可视教学中的实际情况进行补充(,2kg,但现在
不必向学生提
出(
巩固练习教科书第6页练习
阅读与思考是教科书第8页正负数应用的
阅读思考很好例子,要
花时间让学生
讨论交流
5
小结与作业
以问题的形式,要求学生思考交流:
1、引人负数后,你是怎样认识数0的,数0
的意义有哪些变化,
2、怎样用正负数表示具有相反意义的量,课堂小结(用正数表示其中一种意义的量,另一种量用
负数表示;特别地,在用正负数表示向指定方向
变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为
正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定
为负数()
1、必做题:
教科书第7页习题1.1第3,6,7,本课作业8题
2、选做题:
教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1、本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指
定方向变化的量。
2、“数0既不是正数,也不是负数,’(要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解)也应看作是负数定义的一部分(在引人负数后,。
除了表示一个也没有以外,还是正数和负数的分界。
了解0的这一层意义,也有助于对正负数的理解,且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助(由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念,考虑到学生的可接受性,所以作为知识的回顾和深化而放到本课(
3、教科书的例子是用正负数表示(向指定方向变化的)量的实际应用,用这种方式描述的例子很多,要尽量使学生理解(
4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念,教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用,在体验中感悟和深化知识(通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣(
课题:
1.2.1有理数授课时间:
___________
1、掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,
培养分类能力;
教学目标2、了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的
含义;
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念
6
教学过程(师生活动)设计理念
在前两个学段,我们已经学习了很多不同类
型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的
数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写
出3个数(同时请3个同学在黑板上写出)(分类是数
问题1:
观察黑板上的9个数,并给它们进学中解决问题行分类(的常用手段,
学生思考讨论和交流分类的情况(这个引入具有
学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正开放的特点,数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给学生乐于参与予引导和鼓励(
例如,学生自己
对于数5,可这样问:
5和5.1有相同的类尝试分类时,型吗,5可以表示5个人,而5.1可以表示人数可能会很粗吗,(不可以)所以它们是不同类型的数,数5略,教师给予是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,引导和鼓励,探索新知而5.1不是整个的数,称为“正分数,(?
?
„划分数的类型(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称要从文字所表为分数)示的意义上去
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学引导,这样学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类生易于理解。
不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’(有理数的
按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有分类表要在黑理数”的概念(板或媒体上展
看书了解有理数名称的由来(示,分类的标
“统称”是指“合起来总的名称”的意思(准要引导学生
试一试:
按照以上的分类,你能画出一张有去体会理数的分类表吗,你能说出以上有理数的分类
是以什么为标准的吗,(是按照整数和分数来划
分的)
1、任意写出三个有理数,并说出是什么类型的也可以教师说数,与同伴进行交流(出一些数,让2、教科书第10页练习(学生进行判
此练习中出现了集合的概念,可向学生作如断。
练一练下的说明(
把一些数放在一起,就组成了一个数的集合,简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做集合的概念不有理数集(类似地,所有整数组成的数集叫做整必深入展开。
7
数集,所有负数组成的数集叫做负数集„„;
数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中
的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,
所以应该加上省略号(
思考:
上面练习中的四个集合合并在一起就
是全体有理数的集合吗,
问题2:
有理数可分为正数和负数两大类,这个分类可视
对吗,为什么,学生的程度确
教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励定是否有必要
学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,教学。
逐步得到如下的分类表。
应使学生了解
分类的标准不
一样时,分类正整数的结果也是不正有理数同的,所以分正分数类的标准要明零确,使分类后有理数创新探究负整数每一个参加分负有理数类的象属于其负分数中的某一类而
只能属于这一
类,教学中教
师可举出通俗
易懂的例子作
些说明,可以
按年龄,也可
以按性别、地
域来分等。
小结与作业
到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周
课堂小结率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,
标准不同,分类的结果也不同。
1、必做题:
教科书第18页习题1.2第1题本课作业2、教师自行准备本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)1、本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了
有理数的概
念(分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类
8
的思想并进
行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视(关于分类标准与分
类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。
2、本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。
3、两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。
1.2.2数轴授课时间:
____________
1、掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;
2、会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会教学目标根据数轴上的点读出所表示的有理数;
3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中
的数学。
教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点
教学过程(师生活动)设计理念
教师通过实例、课件演示得到温度计读数(创设问题问题1:
温度计是我们日常生活中用来测量温情境,激发学度的重要工具,你会读温度计吗,请你尝试读出生的学习热图中三个温度计所表示的温度,情,发现生活(多媒体出示3幅图,三个温度分别为零上、中的数学设置情境零度和零下)引入课题点表示数问题2:
在一条东西向的马路上,有一个汽的感性认识。
车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一点表示数棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境(的理性认识。
(小组讨论,交流合作,动手操作)
教师:
由上述两问题我们得到什么启发,你体验数形结合合作交流能用一条直线上的点表示有理数吗,思想;只描述探究新知让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的数轴特征即
9
基础上归纳出:
可以表示有理数的直线必须满足可,不用特别
什么条件,强调数轴三要
从而得出数轴的三要素:
原点、正方向、单求。
位长度
做游戏:
教师准备一根绳子,请8个同学走
上来,把位置调整为等距离,规定第4个同学为
原点,由西向东为正方向,每个同学都有一个整学生游戏体从游戏中数编号,请大家记住,现在请第一排的同学依次验,对数轴概学数学发出口令,口令为数字时,该数对应的同学要回念的理解答“到”;口令为该同学的名字时,该同学要报
出他对应的“数字”,如果规定第3个同学为原
点,游戏还能进行吗,
问题3:
1、你能举出一些在现实生活中用直线表示数的这些问题是本实际例子吗,节课要求学会2、如果给你一些数,你能相应地在数轴上找出的技能,教学它们的准确位置吗,如果给你数轴上的点,你能中要以学生探寻找规律读出它所表示的数吗,究学习为主来归纳结论3、哪些数在原点的左边,哪些数在原点的右边,完成,教师可由此你会发现什么规律,结合教科书给4、每个数到原点的距离是多少,由此你会发现学生适当指了什么规律,导。
(小组讨论,交流归纳)
归纳出一般结论,教科书第12的归纳。
巩固练习教科书第12页练习
小结与作业
请学生总结:
课堂小结1、数轴的三个要素;
2、数轴的作以及数与点的转化方法。
1、必做题:
教科书第18页习题1.2第2题本课作业2、选做题:
教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)1、数轴是数形转化、结合的重要媒介,情境设计的原型来源于生活实际,学生易于体验和接受,让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程,加深对数轴概念的理解,同时培养学生的抽象和概括能力,也体出了从感性认识,到理性认识,到抽象概括的认识规律。
2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线,教学方法体了特殊到一般,数形结合的数学思想方法。
10
3、注意从学生的知识经验出发,充分发挥学生的主体意识,让学生主动参与学习活,并引导学生在课堂上感悟知识的生成,发展与变化,培养学生自主探索的学习方法。
课题:
1.2.3相反数授课时间:
____________
1、掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系;教学目2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力;标3、体验数形结合的思想。
教学难归纳相反数在数轴上表示的点的特征点
知识重相反数的概念点
教学过程(师生活动)设计理念
问题1:
请将下列4个数分成两类,并说出为什以开放的形式
么要这样分类创设情境,以
4,,2,,5,,2学生进行讨
允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要论,并培养分设置情难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐渐得出5类的能力境和,5,,2和,2分别归类是具有较特征的分法。
引入课(引导学生观察与原点的距离)题思考结论:
教科书第13页的思考培养学生的观
再换2个类似的数试一试。
察与归纳能
归纳结论:
教科书第13页的归纳。
力,渗透数形
思想
给出相反数的定义体验对称的图
问题2:
你怎样理解相反数定义中的“只有符号形的特点,为
不同”和“互为”一词的含义,零的相反数是相反数在数轴
什么,为什么,上的特征做准
学生思考讨论交流,教师归纳总结。
备。
深化主规律:
一般地,数a的相反数可以表示为,a深化相反数的题提炼概念;“零的相定义思考:
数轴上表示相反数的两个点和原点有什么反数是零”是
关系,相反数定义的
一部分。
练一练:
教科书第14页第一个练习强化互为相反
数的数在数轴
11
上表示的点的
几何意义
问题3:
(,5)和,(,5)分别表示什
么意思,你能化简它们吗,
给出规学生交流。
利用相反数的
律概念得出求一分别表示,5和,5的相反数是,5和,5
解决问个数的相反数练一练:
教科书第14页第二个练习
题的方法
小结与作业
1、相反数的定义
课堂小2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征结3、怎样求一个数的相反数,怎样表示一个数的
相反数,
本课作1、必做题教科书第18页习题1.2第3题业2、选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)
1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述,也揭示了两个特殊数的特征(这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值,它们的和为零,在数轴上表示时,离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用(所以本教学设计围绕数量和几何意义展开,渗透数形结合的思想(
2、教学引人以开放式的问题人手,培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征,在复习数轴知识的同时,渗透了数形结合的数学方法,数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法(
3、本教学设计体现了新课标的教学理念,学生在教师的引导下进行自主学习,自主探究,观察归纳,重视学生的思维过程,并给学生留有发挥的余地(
课题:
1.2.4绝对值授课时间:
___________
1、掌握绝对值的概念,有理数大小比较法则(
教学目2、学会绝对值的计算,会比较两个或多个有理数的大小(标3、体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类
思想(
教学难两个负数大小的比较
12
点
知识重绝对值的概念点
教学过程(师生活动)设计理念
星期天黄老师从学校出发,开车去游玩,她先这个例子中,
向东行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30第一问是相反
千米,回到家中(学校、朱家尖、家在同一直线意义的量,用
上),如果规定向东为正,?
用有理数表示黄老师正负数表示,
两次所行的路程;?
如果汽车每公里耗油0.15升,后一问的解答
计算这天汽车共耗油多少升,则与符号没有
学生思考后,教师作如下说明:
关系,说明实
实际生活中有些问题只关注量的具体值,而与际生活中有些
相反问题,人们只
意义无关,即正负性无关,如汽车的耗油量我们需知道它们的
只关心汽车行驶的距离和汽油的价格,而与行驶具体数值,而
的方向无关;并不关注它们
观察并思考:
画一条数轴,原点表示学校,所表示的意设置情在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点,观察义(为引入绝境图形,说出朱家尖黄老师家与学校的距离(对值概念做准引入课学生回答后,教师说明如下:
备(并使学生题数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点体验数学知识
离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负与生活实际的
性无关;联系(
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离因为绝对值概
叫做数a的绝对值,记做|a|念的几何意义
例如,上面的问题中|20|=20,|,10|=10显是数形转化的
然,|0|=0典型
模型,学生初
次接触较难接
受,所以配置
此观察与思
考,为建立绝
对值概念作准
备(
例1求下列各数的绝对值,并归纳求有理数a的求一个数的绝合作交绝对时值的法则,流有什么规律,、可看做是绝对探究规,3,5,0,,58,0.6值概律要求小组讨论,合作学习(念的一个应
13
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答用,所以安排
案,然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特此例(
征,并结合相反数的意义,最后总结得出求绝对学生能做
值法则(见教科书第15页)(的尽量让学生
巩固练习