人教版高中物理必修二高一下期末练习卷一解析版doc.docx
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人教版高中物理必修二高一下期末练习卷一解析版doc
高中物理学习材料
（灿若寒星**整理制作）
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一（下）期末物理练习卷
（一）
一．选择题
1．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．做直线运动的物体一定受到外力的作用
B．做曲线运动的物体一定受到外力的作用
C．物体受到的外力越大，其运动速度越大
D．物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快
2．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有（ ）
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
3．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B．当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
A．A物块不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
4．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为（ ）
A．4sB．5sC．9sD．16s
5．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示（小球相邻影像间的时间间隔相等），小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是（ ）
A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动
B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
6．一物体在光滑的平面上做曲线运动，轨迹如图所示，交叉虚线为渐进线，物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力，下列说法中正确的是（ ）
A．如为吸引力，另一物体可以在3区
B．如为吸引力，另一物体可以在5区
C．如为排斥力，另一物体可以在4区
D．如为排斥力，另一物体可以在2区
7．如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA=vBB．vA＜vB
C．vA＞vBD．重物B的速度逐渐减小
8．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：
通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图所示，为一种“滚轮﹣﹣平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（ ）
A．n2=n1
B．n2=n1
C．n2=n1
D．n2=n1
10．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．运动周期相同B．运动线速度相同
C．运动角速度相同D．向心加速度相同
11．如图所示，在斜面上O点先后以υ0和2υ0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比不可能为（ ）
A．1：
2B．1：
3C．1：
4D．1：
5
12．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
二．实验题
13．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板的转速为nr/s，则大齿轮的角速度是 rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 ．
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：
．
14．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s内上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s内通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a= m/s2；
（3）t=2s时蜡块的速度v2= m/s．
三．计算题
15．汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2．求货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．
16．如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：
（1）盘的转速ω0多大时，物体开始滑动？
（2）当转速达到2ω0时，弹簧的伸长量△x是多大？
（结果用μ、m、R、k、g表示）
17．如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40N，此时线突然断裂．求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力；
（2）线断裂时小球运动的线速度；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？
（g取10m/s2）
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一（下）期末物理练习卷
（一）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．做直线运动的物体一定受到外力的作用
B．做曲线运动的物体一定受到外力的作用
C．物体受到的外力越大，其运动速度越大
D．物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快
【考点】牛顿第二定律；力的概念及其矢量性．
【分析】力是产生加速度的原因，力是改变物体运动状态的原因，物体的速度与力无关．
【解答】解：
A、做匀速直线运动的物体不受外力作用（所受合外力为零），故A错误；
B、曲线运动是变速运动，有加速度，物体所受合外力不为零，做曲线运动的物体一定受到外力的作用，故B正确；
C、物体受到的外力越大，物体的加速度越大，其运动速度不一定大，故C错误；
D、物体受到的外力越大，加速度越大，其运动速度变化越快，但速度大小变化不一定快，如匀速圆周运动，故D错误；
故选：
B．
2．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有（ ）
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
【考点】运动的合成和分解．
【分析】把笔尖的实际运动分解成沿三角板的直角边方向上的匀速直线运动和沿直尺方向上的匀加速直线运动，得知笔尖的实际运动是曲线运动，运动轨迹是一条曲线（抛物线的一部分），从而可判断AB的正误；笔尖在沿三角板的直角边的方向上加速度为零，在沿直尺的方向上加速度保持不变，由此可判断选项CD的正误．
【解答】解：
AB、铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动，同时三角板又向右做匀加速直线运动，所以笔尖参与这两个运动，实际运动是这两个运动的合运动，加速度的方向与速度不在同一条直线上，所以笔尖留下的痕迹是一条曲线．选项A错误，B正确．
C、因笔尖的运动是曲线运动，所以笔尖的速度方向是时刻发生变化的，选项C错误．
D、笔尖的连个分运动，一个是沿三角板的直角边的匀速直线运动，此方向上的加速度为零；另一分运动是沿直尺向右的匀加速运动，此方向上的加速度是恒定的，所以笔尖的加速度方向是始终不变的，故D正确．
故选：
BD．
3．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B．当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ）
A．A物块不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
【考点】向心力；摩擦力的判断与计算．
【分析】物块和圆盘始终保持相对静止，一起做匀速圆周运动，A靠B对A的静摩擦力提供向心力，B靠A对B的静摩擦力和圆盘对B的静摩擦力的合力提供向心力．
【解答】解：
A、A物块做圆周运动，受重力和支持力、静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力．故A错误．
B、B对A的静摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心，可知B受到圆盘的静摩擦力，指向圆心，还受到重力、A的压力和摩擦力、圆盘的支持力，总共5个力．故B正确．
C、A、B的角速度相等，根据Fn=mrω2知，A、B的向心力都增大．故C正确．
D、因为B对A的摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力方向背离圆心．故D错误．
故选：
BC
4．如图所示，一架在2000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B．已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g取10m/s2，则投弹的时间间隔应为（ ）
A．4sB．5sC．9sD．16s
【考点】平抛运动．
【分析】炸弹做平抛运动，先求出飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离．再求出飞机扔第二颗炸弹时离山顶的水平距离，最后求出时间间隔．
【解答】解：
第一颗炸弹飞行时间t1=
飞机扔第一颗炸弹时离山脚的水平距离经x1=vt1=4000m．
第二炸弹飞行时间t2=
=16s
飞行的水平距离x2=vt2=3200m
则投弹的时间间隔为t=
故选C
5．某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示（小球相邻影像间的时间间隔相等），小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中不正确的是（ ）
A．该小球所做的运动不是匀速圆周运动
B．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
C．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
D．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】线速度等于弧长与时间的比值，角速度等于角度与时间的比值，根据定义，与图中的情况比较即可．
【解答】解：
由所给频闪照片可知，在最高点附近，像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢；在最低点附近，像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，ABC选项正确，D选项不正确．
本题选择不正确的，故选：
D
6．一物体在光滑的平面上做曲线运动，轨迹如图所示，交叉虚线为渐进线，物体做曲线运动的原因是另一物体的排斥力或吸引力，下列说法中正确的是（ ）
A．如为吸引力，另一物体可以在3区
B．如为吸引力，另一物体可以在5区
C．如为排斥力，另一物体可以在4区
D．如为排斥力，另一物体可以在2区
【考点】曲线运动．
【分析】根据做曲线运动的条件，做曲线运动的物体轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧．
【解答】解：
做曲线运动物体的轨迹一定处于合外力与速度方向之间且弯向合外力这一侧，所以如为吸引力，另一物体可以在5区；如为排斥力，另一物体可以在2区，故AC错误，BD正确．
故选：
BD
7．如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB、vA，则（ ）
A．vA=vBB．vA＜vB
C．vA＞vBD．重物B的速度逐渐减小
【考点】运动的合成和分解．
【分析】将汽车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度大小，从而判断出重物的运动规律．
【解答】解：
小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，
设斜拉绳子与水平面的夹角为θ，
由几何关系可得：
vB=vAcosθ，所以vA＞vB；故C正确，ABD错误．
故选：
C．
8．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：
通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】牛顿第二定律；匀速圆周运动．
【分析】由题目的介绍可知，求曲率半径也就是求在该点做圆周运动的半径，利用向心力的公式就可以求得．
【解答】解：
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，
在最高点，把物体的运动看成圆周运动的一部分，物体的重力作为向心力，
由向心力的公式得mg=m
，
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=
，故C正确．
故选：
C．
9．如图所示，为一种“滚轮﹣﹣平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动．如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是（ ）
A．n2=n1
B．n2=n1
C．n2=n1
D．n2=n1
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】由题，滚轮不会打滑，滚轮边缘与主动轮接触处的线速度大小相等．滚轮边缘的线速度大小为v1=2πn2r，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v2=2πn1x，联立求解n1、n2、r以及x之间的关系．
【解答】解：
滚轮边缘的线速度大小为v1=2πn2r，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v2=2πn1x．根据v1=v2，得
2πn2r=2πn1x，解得n2=n1
故选A
10．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（ ）
A．运动周期相同B．运动线速度相同
C．运动角速度相同D．向心加速度相同
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．
【解答】解：
对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：
F=mgtanθ①；
由向心力公式得到，F=mω2r②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：
r=htanθ③；
由①②③三式得，ω=
，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=
知，周期相同，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；
由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；
故选：
AC．
11．如图所示，在斜面上O点先后以υ0和2υ0的速度水平抛出A、B两小球，则从抛出至第一次着地，两小球的水平位移大小之比不可能为（ ）
A．1：
2B．1：
3C．1：
4D．1：
5
【考点】平抛运动．
【分析】抛出的小球做平抛运动，分别讨论，都落在斜面上，一个在斜面上一个在水平面上，和两个都落在水平面，通过运动学公式进行计算．
【解答】解：
当A、B两个小球都能落到水平面上时，由于两者的下落高度相同，运动的时间相同，则水平位移之比为初速度之比，为1：
2．
当A、B都落在斜面的时候，它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值，
则
，则时间t=
．可知时间之比为1：
2，则水平位移大小之比为1：
4．
当只有A落在斜面上的时候，A、B水平位移之比在1：
4和1：
2之间，故A、B、C正确，D错误．
本题选不可能的，故选D．
12．一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着过环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转（取g=10m/s2），则相对环静止时小球与环心O的连线与O1O2的夹角θ是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【考点】向心力；线速度、角速度和周期、转速．
【分析】圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10rad/s的角速度旋转，小球做圆周运动，重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律列出表达式求出夹角θ．
【解答】解：
小球转动的半径为Rsinθ，小球所受的合力垂直指向转轴，根据平行四边形定则：
，解得：
θ=60°．故C正确，A、B、D错误．
故选：
C．
二．实验题
13．如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板的转速为nr/s，则大齿轮的角速度是 2πn rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，除需要测量大齿轮Ⅰ的半径r1，小齿轮Ⅱ的半径r2外，还需要测量的物理量是 后轮的半径R ．
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：
．
【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】
（1）根据脚踏板的转速知道其频率，从而求出脚踏板的角速度，抓住脚踏板和大此轮的角速度相等求出大齿轮的角速度．
（2、3）通过大小齿轮的线速度相等求出小齿轮的角速度，根据小齿轮的角速度与后轮的速度相等求出自行车的线速度，从而确定要测量的物理量．
【解答】解：
（1）脚踏板的角速度ω=2πn．则大齿轮的角速度为2πn．
（2、3）设后轮的半径为R，因为大小齿轮的线速度相等，ω1r1=ω2r2，所以ω2=
，大齿轮和后轮的角速度相等，则线速度v=
．
所以还需要测量后轮的半径R．
故答案为：
（1）2πn
（2）后轮的半径R
（3）
．
14．如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s内上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s内通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
（1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
（2）玻璃管向右平移的加速度a= 5×10﹣2 m/s2；
（3）t=2s时蜡块的速度v2= 0.14 m/s．
【考点】运动的合成和分解．
【分析】
（1）根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹．
（2）根据水平方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小．
（3）蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出2末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小．
【解答】解：
（1）如图
（2）蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值
△x=7.5﹣2.5=12.5﹣7.5=17.5﹣12.5=5（cm）
△x=at2
则加速度a=
=5×10﹣2m/s2
（3）竖直方向上的分速度vy=
=0.1m/s
水平分速度vx=at=0.1m/s
根据平行四边形定则得，v=
=
m/s=0.14m/s
故答案为：
（1）如图所示；
（2）5×10﹣2；（3）0.14．
三．计算题
15．汽车以1.6m/s的速度在水平地面上匀速行驶，汽车后壁货架上放有一小球（可视作质点），架高1.8m．由于前方事故，突然急刹车，汽车轮胎抱死，小球从架上落下．已知该汽车刹车后做加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动，忽略货物与架子间的摩擦及空气阻力，g取10m/s2．求货物在车厢底板上落点距车后壁的距离．
【考点】平抛运动．
【分析】小球做平抛运动，汽车做匀减速运动，它们在水平方向上的位移差为落点距车后壁的距离，根据位移时间公式求解．
【解答】解：
汽车刹车后，货物做平抛运动，由
得：
t=
=
s=0.6s
货物的水平位移为：
s2=vt=1.6×0.6m=0.96m
汽车做匀减速直线运动，刹车时间为t'，则：
t′=
=
s=0.4s＜0.6s
则汽车的实际位移为：
s1=
=
m=0.32m
故货物在车厢底板上落点距车后壁的距离：
△s=s2﹣s1=0.96m﹣0.32m=0.64m
答：
货物在车厢底板上落点距车后壁的距离为0.64m．
16．如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：
（1）盘的转速ω0多大时，物体开始滑动？
（2）当转速达到2ω0时，弹簧的伸长量△x是多大？
（结果用μ、m、R、k、g表示）
【考点】向心力．
【分析】
（1）物体随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．
（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．
【解答】解：
（1）当圆盘开始转动时，
物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，
设最大静摩擦力对应的最大角速度为ω0，
则μmg=mRω，
又ω0=2πn0，
所以物体开始滑动时的转速n0=
（2）转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，
由牛顿第二定律有：
μmg+k△x=mω2r，
此时r=R+△x，ω=4πn0，
由以上各式解得：
△x=
．
答：
（1）盘的转速n0为
时，物体开始滑动．
（2）当转速达到2n0时，弹簧的伸长量△
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