四年级下册数学知识点归纳.docx

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四年级下册数学知识点归纳

四年级下册数学知识点归纳姓名：

知识点一

四则运算（默写）

1、加法各部分间的关系：

和＝加数+加数加数＝和－另一个加数

2、减法各部分间的关系：

差＝被减数－减数减数＝被减数－差

被减数＝减数+差

3、乘法各部分间的关系：

积＝因数X因数因数＝积÷另一个因数

4、除法各部分间的关系：

商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商

被除数＝商X除数

5、有余数的除数各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数

除数＝（被除数－余数）÷商被除数＝商X除数+余数

知识点二

四则运算（背诵）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算

2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。

3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

8、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

注意：

把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。

如：

54÷6＝9

23－9＝14

7+14＝21

综合算式：

7+（23－54÷6）（23－54÷6）+7错误

知识点三

0或1的运算（默写）

1、“0”不能做除数；?

?

?

字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0，还得原数；字母表示：

a＋0=a?

3、一个数减去0还得原数；?

?

字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

4、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

5、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a=0（a≠0）

6、1乘任何数都得任何数；1×a=a

7、被除数和除数相等时（0除外），商是1；a÷a=1（a≠0）

8、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。

知识点四

运算定律（默写）

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）（连乘形式）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c?

或?

a×（b＋c）＝a×b＋a×c乘、加形式

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c?

或?

a×（b－c）＝a×b－a×c乘、减形式

6、连减：

a—b—c＝a—（b＋c）

7、连除：

a÷b÷c＝a÷（b×c）注意：

前面是减号或除号时，添去括号都要变符号

知识点五

简便计算一（默写或自己举例子）

一、常见乘法计算：

25×4＝100125×8＝1000

二、加法交换律简算例子：

三、加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

4、乘法交换律简算例子：

五、乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

六、含有加法交换律与结合律的简便计算：

七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+7225×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

＝100+100＝100×1000

＝200＝100000

知识点六

简便计算二（默写或自己举例子）

乘法分配律简算例子：

一、分解式二、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

三、特殊1四、特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

五、特殊3六、特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

这样的题易混淆：

?

请注意看清符号?

25×（8×4）?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

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?

?

?

?

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25×（4+8）?

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=?

25×4×8?

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?

=?

25×4?

+25×8?

=?

100×8?

?

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?

?

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?

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?

?

?

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=?

100+200?

=?

800?

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?

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=300?

?

?

?

应用乘法交换律和乘法结合律?

?

?

?

?

?

此题应用乘法分配律

注意：

认真审题，先看算式的特点，再看数的特点进行简算。

知识点七

简便计算三（默写或自己举例子）

一、连续减法简便运算例子：

528—65—35528—89—128528—（150+128）

=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150

=528—100=400—89=400—150

=428=311=250

二、连续除法简便运算例子：

3200÷25÷4

=3200÷（25×4）

=3200÷100

=32

三、其它简便运算例子：

256—58+44250÷8×4

=256+44—58=250×4÷8

=300—58=1000÷8

=242=125

红色的步骤是必须要写出来的。

知识点八

三角形（第1条到第13条要背诵）

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高，每条高都有相对应的底。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

任意两边之差小于第三边。

（看两条最短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是：

两边之差＜第三边＜两边之和

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

（3个角都是60°）

11、等边三角形是特殊的等腰三角形

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360°（n边形内角和＝（n-2）×180°）

14、用2个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

知识点九

小数的意义和性质（第8、11条默写，其它要理解）

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位间的进率是10。

4、1dm=

m=0.1m1cm=

m=0.01m1mm=

m=0.001m

5、?

?

?

?

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?

?

?

?

?

?

?

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?

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小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

6、小数的读法：

先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。

小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

7、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

8、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

0.1m=0.10m=0.100m

9、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位上数的大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。

10、小数点的移动

小数点向右移（×）：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移（÷）：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的

；……

11、生活中常用的单位：

质量单位：

?

1吨＝1000千克；?

?

?

?

?

1千克＝1000克?

?

长度单位：

?

1千米＝1000米?

?

?

?

?

?

1分米=10厘米?

?

?

1厘米=10毫米?

?

1分米=100毫米?

?

?

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米?

面积单位：

?

1平方米＝100平方分米?

?

?

?

?

?

?

1平方分米＝100平方厘米

?

?

?

?

?

?

?

1平方千米=100公顷=100000平方米?

?

?

?

?

?

?

?

?

1公顷=10000平方米

人民币单位：

?

1元=10角?

?

?

?

?

?

?

1角=10分?

?

?

?

?

?

?

?

1元=100分

时间单位：

1小时＝60分钟1分钟＝60秒

12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则从十分位开始，把后面的全部舍去。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

注意：

一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。

知识点十

小数的加法和减法（第1条背诵）

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

知识点十一

统计图（背诵）

1、平均数：

将所有数字相加，再除以人数，便能求出平均数。

（1）求平均数的方法：

平均数=总数量÷总份数。

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。

也可以作为不同组比较的一个标准。

一组数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。

例如，同学们的平均身高是140厘米，不一定是每人都身高140厘米，可以有的同学是150厘米，有的是130厘米。

2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。

知识点十二

数学广角

1、“鸡兔同笼”问题的解题方法?

（1）列举猜测法：

从一个为零开始，直到脚数吻合为止。

?

（2）假设法?

?

①假如都是兔，那么，?

（4×总头数－实际脚数）÷（假设后每只鸡多的只数（4－2））=鸡数?

?

?

?

?

?

?

?

?

②?

假如都是鸡?

，那么，?

（实际脚数－2×总头数）÷（假设后每只兔少的只数（4－2））=兔数?

?

?

?

?