第三章图形的平移与旋转单元检测卷三套试题.docx

第三章图形的平移与旋转单元检测卷三套试题.docx

《第三章图形的平移与旋转单元检测卷三套试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章图形的平移与旋转单元检测卷三套试题.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

第三章图形的平移与旋转单元检测卷三套试题

北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转单元检测卷

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2．下列图形中，周长最长的是（）

3．将点A（－2,3）平移到点B（1，－2）处，正确的移法是（）

A．向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

B．向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度

C．向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度

D．向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度

4．如图，平行四边形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），若平行四边形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，顶点B的坐标为（）

A．（2，－2）B．（－2，－2）

C．（2,0）D．（0，－2）

5．规定：

在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形．下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60°的是（）

A．正三角形B．正方形

C．正六边形D．正十边形

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

A.B．2

C．3D．2

7．已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB＝1，BC＝2，CD＝3，那么EF＝　　.

8．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的位置关系是　　.

9．如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为　　.

10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝　　.

11．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM，若AE＝1，则FM的长为　　.

12．如图，等边三角形的顶点A（1,1）、B（3,1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为　　.

13．在△ABC的顶点坐标为A（－2,3）、B（－3,1）、C（－1,2），以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，点B′、C′分别是点B、C的对应点．

（1）求过点B′的正比例函数解析式；

（2）求线段CC′的长．

14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（4,2），C（3,4）．

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

15．如图1，已知Rt△ABC中，AB＝BC，AC＝2，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），点C在DE上，点B在DF上．

（1）求重叠部分△BCD的面积；

（2）如图2，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，①请说明DM＝DN；②在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？

若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；

（3）如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转α度（0＜α＜90），DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DM＝DN的结论仍成立吗？

重叠部分的面积会变吗？

（请直接写出结论不需说明理由）

答案：

1---6DBCBCA

7.2

8.互相垂直平分

9.17°

10.

11.

12.（－2014，＋1）

13.解：

（1）由图知B点的坐标为（－3,1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，点B的对应点B′的坐标为（1,3），设过点B′的正比例函数解析式为y＝kx，∴k＝3，∴过点B′的正比例函数解析式为y＝3x；

（2）∵C（－1,2），∴OC＝＝，∵△ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90°，∴OC′＝OC＝，∴CC′＝

14.解：

（1）如图1所示；　

（2）如图2所示；　

（3）找出A的对称点A′（－3，－4），连接BA′，与x轴交点即为P；如图3所示，点P坐标为（2,0）．

15.解：

（1）∵AB＝BC，AC＝2，D为AC中点，∴CD＝BD＝AC＝1，∵BD⊥AC，∴S△BCD＝×CD·BD＝×1×1＝；

（2）①连接BD，则BD垂直平分AC，∴BD＝CD，∠C＝∠NBD＝45°，∵∠CDM＝∠BDN，∴△CDM≌△BDN（ASA），∴DM＝DN；②由①知△CDM≌△BDN，∴S四边形BNDM＝S△BCD＝，即此条件下重叠部分面积不变为；

（3）DM＝DN的结论仍成立，面积不变．

图形的平移与旋转

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．把下图Ｍ向上平移１个单位，再向左平移１个单位，所得图形是（　　）

【答案】D

2．下列命题中正确的命题是（　　）

①经过旋转，图形上的每一点都移动了相同的距离；

②经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心转过了相同的角度；

③经过旋转．对应点到旋转中心的距离相等；

④经过旋转，所有点到旋转中心的距离相等．

A.①②B.②③C.③④D.②④

【答案】B

3．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.20cm2B.15cm2C.10cm2D.25cm2

【答案】A

4．如图，将△ABC绕着点B顺时针旋转60°得到△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD=5cm，，则PQ的长为（　　）

A.2cmB.cmC.3cmD.cm

【答案】A

5．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.B.C.D.

【答案】B

6．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠CAE等于（　　）

A.25°B.20°C.15°D.10°

【答案】C

7．如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若BF=14，CE=6，则BE的长度为（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

8．如图，点P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′的长为（　　）

A.2B.3C.3D.无法确定

【答案】B

9．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE等于（）

A.100°B.80°C.50°D.40°

【答案】B

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度数是（　　）

A.35°B.40°C.45°D.50°

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．在平面直角坐标系中，点A（0，1）关于原点对称的点是_____．

【答案】（0，﹣1）．

12．已知三点A、B、O．如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_____________．

【答案】平行且相等

13．已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n=_____．

【答案】-5

14．如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点逆时针旋转50º到△的位置，则∠=___________度.

【答案】20°

15．如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________．

【答案】30

16．将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是_______°，∠BOC＝_________°．

【答案】2070

17．下列运动中：

①急刹车的小汽车在地面上的运动；②自行车轮子的运动；③时钟的分针的运动；④高层建筑内的电梯的运动；⑤小球从高空中自由下落，属于平移的是__________.

【答案】①④⑤

18．如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则__________．

【答案】56°

19．已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45°，得到点P1，则点P1的坐标为_____．

【答案】（，0）

20．如图，在等边△ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为_____________。

【答案】3．

三、解答题（本大题共7小题，共60分）

21．（7分）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE（点A对应点D），线段AC交线段DE于点F，求∠EFC的度数

【答案】60°

22．（7分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C；

（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；

【答案】

（1）；

（2）A1（0，6）．

23．（7分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线AB平移至△FEG，DE、FG相交于点H．判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由．

【答案】略

24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段B′C的长．

【答案】

25．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）求△ABC的面积.

【答案】

（1）（－3，2）；

（2）2.5

26．（12分）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．

（1）写出点A，C的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离．

【答案】

（1）点A的坐标是（-2，0），点C的坐标是（1，2）．

（2）．

27．（12分）问题：

如图

（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．

【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图

（1）证明上述结论．

【类比引申】如图

（2），四边形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,点E、F分别在边BC、CD上,则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD．

【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=15