第三章图形的平移与旋转单元检测卷三套试题.docx

1、第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷三套试题北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 单元检测卷1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2下列图形中，周长最长的是( )3将点A(2,3)平移到点B(1，2)处，正确的移法是( )A向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度B向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度C向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度D向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度4如图，平行四边形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若平行四边形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，顶点B的坐标为( )A(2，2) B(2，2)C(2,0

2、) D(0，2)5规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合，则称此图形为旋转对称图形下列图形是旋转对称图形，且有一个旋转角为60的是( )A正三角形 B正方形C正六边形 D正十边形6如图，在ABC中，C90，AC4，BC3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为( )A. B2 C3 D27已知六边形ABCDEF是中心对称图形，AB1，BC2，CD3，那么EF .8如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的位置关系是 .9如图所示，ABC中，BAC

3、33，将ABC绕点A按顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为 .10如图，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，点C和点E是对应点，若CAE90，AB1，则BD .11如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM，若AE1，则FM的长为 .12如图，等边三角形的顶点A(1,1)、B(3,1)，规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2016次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为 .13在ABC的顶点坐标为A(2,3)、B(3,1)、C(1,2)，以坐标原点O为旋转中心

4、，顺时针旋转90，得到ABC，点B、C分别是点B、C的对应点(1)求过点B的正比例函数解析式；(2)求线段CC的长14如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)(1)请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；(2)请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；(3)在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，请直接写出点P的坐标15如图1，已知RtABC中，ABBC，AC2，把一块含30角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF)，点C在DE上，点B在DF上(1)求重叠部分BCD的面积；(2)如图2，

5、将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转30度，DE交BC于点M，DF交AB于点N，请说明DMDN；在此条件下重叠部分的面积会发生变化吗？若发生变化，请求出重叠部分的面积，若不发生变化，请说明理由；(3)如图3，将直角三角板DEF绕D点按顺时针方向旋转度(090)，DE交BC于点M，DF交AB于点N，则DMDN的结论仍成立吗？重叠部分的面积会变吗？(请直接写出结论不需说明理由)答案：1-6 DBCBC A7. 28. 互相垂直平分 9. 1710. 11. 12. (2014，1)13. 解：(1)由图知B点的坐标为(3,1)，根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，点B的对应点B的坐标

6、为(1,3)，设过点B的正比例函数解析式为ykx，k3，过点B的正比例函数解析式为y3x；(2)C(1,2)，OC，ABC以坐标原点O为旋转中心，顺时针旋转90，OCOC，CC14. 解：(1)如图1所示；(2)如图2所示；(3)找出A的对称点A(3，4)，连接BA，与x轴交点即为P；如图3所示，点P坐标为(2,0)15. 解：(1)ABBC，AC2，D为AC中点，CDBDAC1，BDAC，SBCDCDBD11；(2)连接BD，则BD垂直平分AC，BDCD，CNBD45，CDMBDN，CDMBDN(ASA)，DMDN；由知CDMBDN，S四边形BNDMSBCD，即此条件下重叠部分面积不变为；(

7、3)DMDN的结论仍成立，面积不变图形的平移与旋转一、选择题（每小题3分，共30分）1把下图向上平移个单位，再向左平移个单位，所得图形是（） 【答案】D2下列命题中正确的命题是（）经过旋转，图形上的每一点都移动了相同的距离；经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心转过了相同的角度；经过旋转对应点到旋转中心的距离相等；经过旋转，所有点到旋转中心的距离相等A. B. C. D. 【答案】B3如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（）A. 20cm2 B. 15cm2 C. 10cm2 D. 25cm2【答案】A4如图，将ABC绕着点B顺时针旋转60得到DBE，点C的对应点E

8、恰好落在AB的延长线上，连接AD，AC与DB交于点P，DE与CB交于点Q，连接PQ，若AD=5cm， ，则PQ的长为（）A. 2cm B. cm C. 3cm D. cm【答案】A5下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】B6如图，ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则CAE等于（）A. 25 B. 20 C. 15 D. 10【答案】C7如图，DEF是由ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若BF=14，CE=6，则BE的长度为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】C8如图，点

9、P是正方形ABCD内一点，将ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若PB=3，则PP的长为（ ）A. 2 B. 3 C. 3 D. 无法确定【答案】B9如图，在ABC中，B=40，将ABC绕点A逆时针旋转至ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则BDE等于（ ）A. 100 B. 80 C. 50 D. 40【答案】B10如图，在ABC中，C=90，BAC=70，将ABC绕点A顺时针旋转70，B、C旋转后的对应点分别是B和C，连接BB，则BBC的度数是（）A. 35 B. 40 C. 45 D. 50【答案】A二、填空题（每小题3分，共30分）11在平面直角坐标系中，点A（0，1）

10、关于原点对称的点是_【答案】（0，1）12已知三点A、B、O如果点A与点A关于点O对称，点B与点B关于点O对称，那么线段AB与AB的关系是_【答案】平行且相等13已知点A（2m，3）与B（6，1n）关于原点对称，则m+n=_【答案】-514如图，在ABC中，CAB=70，在同一平面内，将ABC绕点逆时针旋转50到的位置，则= _度.【答案】2015如图，RtABC中，AC5，BC12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为_【答案】3016将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若AOD110，则旋转角的角度是_，BOC_【答案】 20 7017下列运动中：急刹车的小汽车在地面上

11、的运动；自行车轮子的运动；时钟的分针的运动；高层建筑内的电梯的运动；小球从高空中自由下落，属于平移的是_.【答案】18如图，把绕点顺时针旋转，得到， 交于点，若，则_【答案】5619已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕原点顺时针旋转45，得到点P1，则点P1的坐标为_【答案】(，0)20如图，在等边ABC中，AB6，D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE，那么线段DE的长度为_。【答案】3三、解答题（本大题共7小题，共60分）21（7分）如图，将ABC绕点B顺时针旋转60后得到DBE（点A对应点D），线段AC交线段DE于点F，求EFC的度数【答案】6022（7分）如图，已知点A，B的

12、坐标分别为（0，0）、（2，0），将ABC绕C点按顺时针方向旋转90得到A1B1C（1）画出A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；【答案】（1）；（2）A1（0，6）23（7分）如图，已知RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE、FG相交于点H判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由【答案】略24（7分）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AB=2RtABC可以看作是由RtABC绕A点逆时针方向旋转60得到的，求线段 BC的长【答案】 25（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点

13、在格点上（1）作出ABC关于原点O对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）求ABC的面积.【答案】（1）（3，2）；（2）2.526（12分）如图，在直角坐标系中，RtAOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1将RtAOB绕点O按顺时针方向旋转90，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得CDO（1）写出点A，C的坐标；（2）求点A和点C之间的距离【答案】（1）点A的坐标是（-2，0），点C的坐标是（1，2）（2）27（12分）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG,从而发现EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点E、F分别在边BC、CD上,则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=15