三角函数知识点.docx

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三角函数的概念,同角三角函数的关系及诱导公式：

一．任意角的三角函数：

1.定义：

设α是一个任意角，角α的终边与单位圆交于点P（x,y）,那么角α的正弦，余弦，正切分别是（x≠0）

2.三角函数值在各象限的符号：

口诀：

一全正，二正弦，三正切，四余弦；

3.同角三角函数的基本关系：

①平方关系：

②商数关系：

4.诱导公式：

口诀：

奇变偶不变，符号看象限；

角

函数

正弦

余弦

正切

三角恒等变换：

1.两角和与差的三角函数的公式：

2.二倍角公式：

（1）

（2）

（3）

3.常见变形：

（1）降幂公式：

（2）；

4.辅助角公式：

三角函数的图象和性质：

1.正弦函数，余弦函数，正切函数的图象和性质：

函数

性质

定义域

R

R

值域

[-1,1]

[-1,1]

R

对称性

对称轴：

对称中心：

对称轴：

对称中心：

对称中心：

周期

单调性

增区间：

减区间：

增区间：

减区间：

增区间：

奇偶性

奇

偶

奇

2.周期性：

正余弦函数的最小正周期：

;

正切函数的最小正周期：

3.由函数变为的步骤：

（1）先伸缩后平移：

（2）先平移后伸缩：

；