小学第十册数学第一单元图形的变换教学设计.docx

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小学第十册数学第一单元图形的变换教学设计

第一单元图形的变换

第一课时轴对称

学习内容:

教材第3～4页例1和例2。

学习目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

重点难点：

会利用轴对称的知识画对称图形。

教学准备：

实物图片

【自学预设案】：

自学内容

P2-4的例1、2

指

导

方

法

1.欣赏P1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点？

2.同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？

3.仔细观察例1中的图形，你发现了什么？

你知道怎么画对称图形吗？

4.试着在例2的格子图片上画一画

5.你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？

尝试练习

试着完成P4的做一做

学习过程：

一、复习引入，预习反馈：

（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生反馈你们还见过哪些轴对称图形？

（3）反馈轴对称图形的概念：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

例题1

同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

学生交流

教师：

“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。

或者作对称图形。

二、课内练习。

1．判断上面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

三、探究画对称图形。

例题2：

（1）引导学生思考：

A、怎样画？

先画什么？

再画什么？

B、每条线段都应该画多长？

（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

四、学生反思：

五、课堂练习：

1、课内练习一-----第1、2题。

2、课外作业：

找出下图的对称轴

板书设计：

轴对称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

第二课时旋转

学习内容：

教材第5-6页例3、例4。

学习目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。

结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索旋转的特征和性质。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。

4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

学习重点：

1、理解图形旋转变换的含义。

2、探索图形旋转的特征和性质。

学习难点：

能在方格纸上将一个简单图形旋转90°。

【自学预设案】：

自学内容

P5的例3、4

指

导

方

法

1.从学具袋里拿出时钟，将指针按照例3的来拨一拨

说一说指针都是怎样旋转的？

2.观察风车的转动后，每个三角形有什么变化？

3.平移和旋转有什么区别？

4.仔细看例4，你觉得三角形3个顶点A、B、C旋转后的位置在哪里？

然后画一画。

尝试练习

试着完成P4的做一做

学习过程：

五、情景导入

同学们，你们喜欢做游戏吗？

今天老师给你们带来一个魔方，再做这个游戏时，最常用到的操作时什么？

（旋转）

请同学们用手示范一下怎样进行旋转？

（学生用手势演示）

问：

你们在做旋转手势时为什么有的向左旋转，有的向右旋转？

（因为有的是顺时针旋转，有的是逆时针旋转。

）

集体联系顺时针旋转90度和逆时针旋转90度。

请一人到投影前操作魔方。

其他同学提示其具体的旋转方向。

师：

刚才同学们在做游戏的过程中，反复提到一个词“旋转”，这节课，咱们就来共同研究“旋转”。

板书课题：

旋转

二、反馈并明确概念

1、联系生活

师：

生活中，你还见过哪些旋转现象呢？

生反馈：

风扇、陀螺、钟表、车轮、风车……

课件出示几种旋转现象。

师：

同学们说的这几种都是旋转现象，那么旋转有怎样的特征和性质呢？

我们借助最常见的钟表来进行研究吧。

2、学习例3.

（1）认识线段的旋转，理解旋转的含义。

出示钟表实物。

师：

请同学们观察钟表的指针，描述指针从“12”到“1”师怎样旋转的。

（指针从“12”绕点O顺时针旋转30°到“1”）

师演示指针由“1”到“3”。

问：

这次指针又是如何旋转的？

（指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”）

师演示指针由“3”到“6”。

生反馈：

指针从几开始？

是绕哪个点旋转的？

怎样旋转？

旋转了多少度？

（2）明确旋转要素

旋转物体起止位置绕哪一点旋转方向旋转度数

板书：

点方向度数

师：

要想清楚说明旋转现象，明确以上几个要素最为重要。

三、探索图形旋转的特征和性质

1、观察风车的旋转过程。

（出示课件）

请学生说一说，在风的吹动下，风车是如何旋转的。

风车绕点O逆时针旋转90°。

思考：

你是怎样判断风车旋转的角度呢？

小组交流观察到的现象。

一是由图1到图2，风车绕点O逆时针旋转了90°；二是根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度；三是根据对应的线段判断风车旋转的角度；四是根据对应的点判断风车旋转的角度。

2、归纳

通过观察，我们发现风车旋转后，不仅每个三角形都绕点O逆时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O逆时针旋转了90°.

3、概括旋转的特征和性质。

师：

刚才通过观察我们发现，风车旋转后，每个三角形的位置都变了，那么什么没有变呢？

（三角形的形状、大小没有变；点O的位置没有变；对应线段的长度没有变；对应线段的夹角没有变。

）

四、绘制图形

1、自主画图。

我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢？

（1）出示例4方格纸。

（2）请学生看清图形。

（3）说一说你是怎样画的。

引导学生明确：

对应点与点O所连线段的夹角都是90°；对应点到点O的距离都相等。

学生独立完成。

（4）作品展示，交流画法。

新课标第一网

2、总结画法。

我们在画一个旋转图形时，首先要确定它周围的点，然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

五、课堂作业设计教材第6页“做一做”第1题

教材第6页“做一做”第2题

板书设计：

旋转

顺时针

绕中心点O方向角度

（固定）逆时针

时针绕点O顺时针旋转30度

时针绕点O顺时针旋转60度

时针绕点O顺时针旋转90度

三角形点O逆时针旋转90度

第三课时欣赏设计

学习内容：

教材第7～11页。

学习目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。

重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

硬纸图片。

【自学预设案】：

自学内容

P7

指

导

方

法

用自己喜欢的方法来设计一副美丽的图案要求：

1、轴对称

1、旋转图形

2、平移

3、有艺术感

尝试练习

试着完成P9的T5、6、7

学习过程

一、情境导入

利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

二、反馈预习，学习新课

（一）图案欣赏：

1、欣赏学生预习时画的美丽图案：

伴着动听的音乐，我们欣赏了你们自己设计的美丽的图案，你有什么感受？

2、让学生尽情发表自己的感受。

（二）说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？

先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。

说一说好在哪里？

四、全课总结

对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

五、布置作业：

教材第9页第5题。

欣赏和设计

图案1

图案2

对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

第四课时欣赏与设计练习课

学习内容：

教材第8～11页。

学习目标

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。

教学准备：

课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。

学习过程：

一、展览导入

一、课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

思考：

这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

（3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。

可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

【单元教学反思】