整式的乘除与因式分解提高试题.docx

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整式的乘除与因式分解提高试题

整式的乘除与因式分解提高试题

整式的乘除与因式分解提高训练

1.（x2＋xy＋y2）（x－y）=

2.先化简，再求值．

（1）

其中m＝－1，n＝2；

（2）（3a＋1）（2a－3）－（4a－5）（a－4），其中a＝－2.

3.若（8×106）（5×102）（2×10）＝M×10a，则M、a的值为（）

A．M＝8，a＝8B．M＝8，a＝10

C．M＝2，a＝9D．M＝5，a＝10

4.设M＝（x－3）（x－7），N＝（x－2）（x－8），则M与N的关系为（）

A．M＜NB．M＞NC．M＝ND．不能确定

5.如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4n化简后的结果为（）

A．－6x2－8y2－4B．10x2－8y2－4

C．－6x2－8y2＋4D．10x2－8y2＋4

6.如图，用代数式表示阴影部分面积为（）

A．ac＋bcB．ac＋（b－c）

C．ac＋（b－c）cD．a＋b＋2c（a－c）＋（b－c）

7.在（x2＋ax＋b）（2x2－3x－1）的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．

8.通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．

（1）若2x＋y＝0，求4x3＋2xy（x＋y）＋y3的值；

（2）若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2008的值．

9．若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示y．

10.

______＝

＋______．

11.若9x2＋4y2＝（3x＋2y）2＋M，则M为（）

A．6xyB．－6xy

C．12xyD．－12xy

12.如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（）

A．a2－b2＝a（a－b）＋b（a－b）

B．（a－b）2＝a2－2ab＋b2

C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2

D．a2－b2＝a（a＋b）－b（a＋b）

图2－1

13.计算：

（－4x3－7y2）2

14.用适当的方法计算．

（1）1.02×0.98

（2）

（3）

（4）20052－4010×2006＋20062

15.若a＋b＝17，ab＝60，求（a－b）2和a2＋b2的值．

16.若x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．

17.若

则

的结果是（）

A．23B．8C．－8D．－23

18.（x－2y）2＋2（x＋2y）（x－2y）＋（x＋2y）2

19.巧算：

20.计算：

（a＋b＋c）2．

21.若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

22.若x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求（2x＋y）2的值．

23.若△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？

24.已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，则这个多项式是（）

A．4x2－3y2B．4x2y－3xy2

C．4x2－3y2＋14xy2D．4x2－3y2＋7xy3

25.先化简，再求值：

[5a4·a2－（3a6）2÷（a2）3]÷（－2a2）2，其中a＝－5．

26.若m（a－b）3＝（a2－b2）3，那么整式m＝______．

27.计算：

=

28.若

求m、n的值．

29.已知x2－5x＋1＝0，求

的值．

30.已知x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．

31.已知除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．

32.说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．

33.解答

（1）已知x，y满足

求7y（x－3y）2－2（3y－x）3的值．

（2）．已知x＋y＝2，

求x（x＋y）2（1－y）－x（y＋x）2的值

34.因式分解：

（1）ax＋ay＋bx＋by；

（2）2ax＋3am－10bx－15bm．

35.利用公式简算：

（1）2008＋20082－20092；

（2）3.14×512－3.14×492．

36.已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，

（1）求x－2y的值；

（2）求x和y的值．

37.若4x2－mxy＋25y2＝（2x＋5y）2，则m＝______．

38.因式分解

（1）．a2－16a＋64

（2）－x2－4y2＋4xy

（3）（a－b）2－2（a－b）（a＋b）＋（a＋b）2（4）．4x3＋4x2＋x

39.若a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2的值．

40.把下列各式因式分解：

（1）49x2－14xy＋y2＝______；

（2）25（p＋q）2＋10（p＋q）＋1＝______；

（3）an＋1＋an－1－2an＝______；

（4）（a＋1）（a＋5）＋4＝______．

42.如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是（）

A．6B．－6C．±6D．18

43.若

求

的值．

44.若a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．

45.分解因式

（1）．（m2＋n2）2－4m2n2

（2）x2＋2x＋1－y2

（3）（a＋1）2（2a－3）－2（a＋1）（3－2a）＋2a－3

（4）x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1

46.已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：

（1）a3＋8

（2）27a3－1

47.解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

48.因式分解：

x+y）2-4（x+y-1）=

49.先化简，再求值

已知x（x－1）－（x2－y）=－2，求

－xy的值．

50.若（m+n）2－6（m+n）+9=0，则m+n=．