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隧道结构设计检算

第3章隧道结构设计检算

3.1隧道结构设计检算方法

隧道结构的设计检算包括对初期支护和二次衬砌的设计检算，本章只介绍对二次衬砌的设计检算，初期支护由工程类比法确定，不对其进行检算。

二次衬砌的设计检算采用荷载-结构模型，将全部荷载施加到衬砌结构上，根据求得的衬砌内力对已拟定配筋的衬砌进行检算，并对检算未通过的衬砌调整截面配筋，直到检算通过为止。

整个设计检算过程如下：

（1）由隧道的纵断面图，确定隧道的围岩级别及相应埋深；

（2）根据围岩级别和衬砌内轮廓尺寸，由工程类比法初步拟定隧道的支护和衬砌参数，绘制复合式衬砌断面图；

（3）由《铁路隧道设计规范》，计算围岩压力并确定典型计算断面；

（4）采用荷载-结构模型，利用ANSYS建模进行衬砌内力的计算；

（5）由计算求得的弯矩、轴力进行衬砌结构配筋的检算。

3.2隧道衬砌荷载计算

3.2.1各级围岩段基本情况

根据大瑶山隧道的纵断面图，可得该隧道的围岩级别及长度、隧道埋深等数据，见表3-1所示：

表3-1大瑶山隧道各围岩段情况

围岩级别

长度（m）

隧道埋深（m）

Ⅱ

320

281.60～363.74

Ⅲ

7425

26.06～650.00

Ⅳ

1880

7.24～554.28

Ⅴ

703

0～27.63

大瑶山隧道为时速250km/h的客专双线铁路隧道，

设计所给的建筑限界及衬

砌内轮廓是相同的，

但由于隧道所处围岩级别的不同，

其采用的复合式衬砌的形

式和厚度也会有所不同，从而导致各围岩段隧道开挖轮廓线的不同。

各级围岩段隧道的开挖净高和净宽初步拟定见表3-2所示。

表3-2隧道开挖净高和净宽

Ⅳ12.1314.42

Ⅴ12.4814.62

3.2.2荷载计算方法

（1）隧道深浅埋的判定原则深、浅埋隧道分界深度至少应大于坍方的平均高度且有一定余量。

根据经验，这个深度通常为2~2.5倍的坍方平均高度值，即：

Hp2~2.5hq（3-1）

式中，Hp――深浅埋隧道分界的深度（m）；

hq――等效荷载高度值（m）；系数2~2.5在松软的围岩中取高限，在较坚硬围岩中取低限。

当隧道覆盖层厚度hhq时为超浅埋，hqhHp时为浅埋，hHp时为深埋。

（2）当隧道埋深h小于或等于等效荷载高度hq（hhq）时，为超浅埋隧道，围岩压力按隧道顶部全土柱重量计算。

（3-2）

围岩垂直均布松动压力为：

qh

式中，――围岩容重（kN/m3），见表3-3；h――隧道埋置深度（m）；围岩水平压力e按朗金公式计算：

隧道顶部水平压力：

e1qtan450（3-3a）

2

（3-3b）

隧道底部水平压力：

e2qHttan24500

表3-3围岩压力相关计算参数取值

围岩级别

容重

（kN/m3）

弹性反力系数

K（MPa/m）

岩体两侧摩擦系角

（°）

计算摩擦角

0（°）

IV

21.5

350

0.80

55

V

18.5

150

0.60

45

（3）当隧道埋深h大于等效荷载高度hq且小于深浅埋分界深度（hqhHp）时，为一般浅埋隧道，围岩压力按谢家烋公式计算：

（4）

围岩垂直均布松动压力为：

――产生最大推力时的破裂角（°）；

Ht――隧道开挖高度（m）。

（5）

时，为深埋隧道，

当隧道埋深h大于或等于深浅埋分界深度Hp（hHp）

围岩压力按自然拱内岩体重量计算：

单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计，垂直均布压力为：

（3-8）

S1

qhq0.452S1

式中，hq――等效荷载高度值（m）；

S――围岩级别，如III级围岩S3；――围岩的容重（kN/m3）；

――宽度影响系数，其值为：

1iB5（3-9）式中，B――坑道宽度（m）；

i――B每增加1m时，围岩压力的增减率（以B5m为基准），当B<5m

时，取i0.2，B>5m时，取i0.1。

围岩的水平均布松动压力按表

3-4计算求得。

表3-4

围岩水平均布压力

围岩级别

IV

V

水平均布压力

0.2q

0.2q

3.2.3各围岩段荷载计算

3.2.3.1Ⅳ级围岩压力的计算

（1）隧道深浅埋的判定

Ⅳ级围岩的开挖轮廓尺寸：

B=14.42m，Ht=12.13m

等效荷载高度：

hq0.452S1w0.452310.114.4257m深浅埋分界深度：

Hp22.5hq1417.5m

由于围岩为Ⅳ级，极为软弱破碎且节理发育，故深浅埋分界深度取为Hp2.5hq17.5m。

由隧道纵断面图可知，Ⅳ级围岩中，隧道的最小埋深h=7.24m，故处于Ⅳ级围岩的隧道当hqhHp时为浅埋，当hHp时为深埋。

。

（2）Ⅳ级围岩压力的计算

①对于埋深hqhHp的一般浅埋隧道，选取里程DK1908+060～

DK1908+120，取里程为DK1908+94.8处，即一般浅埋段隧道最大埋深hHp17.5m处的围岩压力进行计算。

一般浅埋隧道围岩压力按谢家烋公式计算：

对于Ⅳ级围岩，计算摩擦角

0550，0.80440，则tan01.428，tan0.966

tantan0tan201tan03.065

0tan0tan

0.1407

tantan0

tan1tantan0tantan0tan

垂直均布松动压力：

htan17.50.14070.966

qh121.517.51314.2kN/m

B14.42

水平松动压力：

隧道顶部：

e1h21.517.50.140752.94kN/m2

隧道底部：

e2H21.517.512.130.140789.63kN/m2

②当隧道埋深h大于或等于深浅埋分界深度Hp（hHp）时，为深埋隧道，

根据《铁路隧道设计规范》所推荐的方法：

垂直均布松动压力：

qhq21.50.452310.114.425150.31kN/m2

水平均布松动压力：

2

e0.2q0.2150.3130.06kN/m2

3.2.3.2Ⅴ级围岩压力的计算

（1）隧道深浅埋判定隧道开挖最大轮廓尺寸：

B=14.62m，Ht=12.48m等效荷载高度：

hq0.452s1w0.452410.114.62514.13m深浅埋分界深度：

Hp22.5hq28.2635.325m由于围岩为Ⅴ级，岩体软弱破碎、节理发育、强-弱风化且含地下水，故取Hp2.5hq35.325m。

由隧道纵断面图知，处于Ⅴ级围岩的隧道最小埋深0m，最大埋深h=27.63m且hqhHp故Ⅴ级围岩中的隧道可分为超浅埋、一般浅埋隧道。

（2）V级围岩压力的计算

①对于埋深hhq的超浅埋隧道，选取里程DK1908+120～DK1908+300，取里程为DK1908+274.88处，即超浅埋段隧道最大埋深hhq14.13m处的围岩压力进行计算。

超浅埋隧道垂直松动压力按全土柱计算：

垂直均布松动压力：

qh18.514.13261.40kN/m水平松动压力：

隧道顶部：

隧道底部：

②对于埋深hqhHp的一般浅埋隧道，选取里程为DK1908+300处，即该

隧道最大埋深hHp27.63m处的围岩压力进行计算。

般浅埋隧道围岩压力按谢家烋公式计算：

对于Ⅴ级围岩，计算摩擦角0450，0.60270，则tan01，

tan0.510

tan201tan0

tantan0

tantan01

0tan0tan

tan1tantan0tantan0tan0.224

垂直均布松动压力：

htan

qh1

B

水平松动压力：

18.527.63127.630.2240.51400.8kN/m214.62

隧道顶部：

e1h18.527.630.224114.5kN/m2

隧道底部：

e2H18.527.6312.480.224166.22kN/m2

3.3衬砌内力计算

衬砌内力的计算采用荷载—结构模型，利用有限元软件ANSYS进行计算ANSYS加载求解过程如下：

（1）设置分析类型：

隧道采用结构分析模型；

（2）前处理：

设置单元类型、实常数、材料属性，建模并划分单元；

（3）求解：

施加边界条件、荷载并求解；

（4）后处理：

显示并保存变形图、弯矩图、轴力图和单元结果表。

隧道的ANSYS结构计算模型如图3-1，在该结构计算模型中，衬砌结构是承载主体，承受围岩的竖向、水平松动压力和结构自重，围岩对衬砌变形的约束

作用通过弹簧单元来模拟。

图3-1结构计算模型图

ANSYS建模时，各种材料参数取值如表3-5。

表3-5衬砌及围岩计算参数

衬砌及围岩

容重

3（kN/m3）

弹性模量E（GPa）

弹性抗力系

K（MPa/m）

泊松比

C35混凝土

25

31.5

—

0.2

Ⅳ级围岩

21.5

—

350

—

Ⅴ级围岩

18.5

—

150

—

3.3.1Ⅳ级围岩

3.3.1.1IV级围岩浅埋段

IV级围岩里程DK1908+060～DK1908+120，取里程为DK1908+94.8处断面计算。

图3-2、图3-3是用ANSYS求得弯矩图和轴力图。

图3-3Ⅳ级围岩浅埋段衬砌轴力图（单位：

N）

3.3.1.2IV级围岩深埋埋段

图3-4、图3-5是用ANSYS求得弯矩图和轴力图

图3-5IV级围岩深埋段衬砌轴力图（单位：

N）

3.3.2V级围岩

3.3.2.1V级围岩超浅埋段

超浅埋段分布于里程选取里程DK1908+120～DK1908+300，取里程为DK1908+274.88处，即超浅埋段隧道最大埋深hhq14.13m处的围岩压力进行计算。

图3-6、图3-7是用ANSYS求得弯矩图和轴力图。

图3-7V级围岩超浅埋段衬砌轴力图（单位：

N）

3.3.2.2V级围岩一般浅埋段

3.3.2.3

V级为眼部一般浅埋段选取里程为DK1908+300处，即该隧道最大埋深hHp27.63m处的围岩压力进行计算。

图3-8、图3-9是用ANSYS求得弯矩图和轴力图。

图3-8V级围岩一般浅埋段衬砌弯矩图（单位：

N·m）

图3-9V级围岩一般浅埋埋段衬砌轴力图（单位：

N）

3.4衬砌强度检算及配筋

3.4.1强度检算原理

大瑶山隧道为大跨铁路隧道，按照《铁路隧道设计规范》应按破损阶段法和容许应力法检算隧道衬砌的强度。

（1）素混凝土矩形截面的检算

①混凝土矩形截面中心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算：

KNRabh（3-10）

式中，Ra――混凝土或砌体的抗压极限强度；

K――安全系数，见表3-6；

N――轴向力（MN）；

B――截面宽度（m）；

H――截面厚度（m）；

――构件的纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙，可取=1.0；

――轴向力偏心影响系数，计算公式如下：

23

1.0000.648e0/h12.569e0/h215.444e0/h3且1.000

表3-6混凝土和砌体结构的强度安全系数

材料种类

混凝土

砌体

荷载组合

主要荷载

主要荷载+

附加荷载

主要荷

载

主要荷载+

附加荷载

破坏

混凝土或砌体达

到抗压极限强度

2.4

2.0

2.7

2.3

原因

混凝土达到抗拉极限强度

3.6

3.0

—

—

②从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度按下式计算：

（3-11）

KN61.e705/Rh1bh1

式中，R1――混凝土的抗拉极限强度，见表3-7；e0――截面偏心距（m）；

表3-7衬砌材料力学指标

衬砌材料

衬砌、钢筋力学指标

抗拉极限弯曲抗压极限强抗拉极限强计算强

C30混凝土

22.5

28.1

2.2—

C35混凝土

25.7

32.1

2.4

—

HRB335

—

—

—

360

HPB235

—

—

—

260

强度Ra（MPa）

度Rw（MPa）

度R1（MPa）度Rg（MPa）

对混凝土矩形构件，按《铁路隧道设计规范》规定的安全系数及材料强度竖直计算结果表明，当e00.2h时，有抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；当e00.2h时，由抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。

（2）钢筋混凝土矩形截面的检算

①大偏心受压构件的检算

钢筋混凝土矩形截面的大偏心受压构件（x0.55h0）其截面强度应按下列公式计算：

KNRwbxRgAgAg（3-12）

或KNeRwbxh0x/2RgAgh0a（3-13）中性轴的位置按下式确定：

RgAgeAgeRwbxeh0x/2（3-14）当轴向力N作用于钢筋Ag与Ag的重心之间时，式中左边第二项取正号；当N作用于Ag和Ag两重心以外时，则取负号。

如计算中考虑受压钢筋时，则混凝土受压区高度应符合x2a，如不符合，则按下式计算：

KNeRgAgh0a（3-15）式中，N――轴向力（MN）；

K――钢筋混凝土结构强度安全系数，见表3-8；

e，e――钢筋Ag和Ag的重心至轴向力作用点的距离（m）；

表3-8钢筋混凝土结构的强度安全系数

荷载组合

主要荷载

主要荷载+附加荷载

破坏

原因

钢筋达到计算强度或混凝土

2.0

1.7

达到抗压或抗剪极限强度

混凝土达到抗拉极限强度

2.4

2.0

②小偏心受压构件的检算

钢筋混凝土矩形截面小偏心受压构件（x0.55h0），其截面强度应按下式计算

2

KNe0.5Rabh02RgAgh0a（3-16）当轴向力N作用于钢筋Ag和Ag的重心之间，尚应符合下列要求：

KNe0.5Rabh02RgAgh0a（3-17）

3.4.2强度检算及配筋

大瑶山隧道为大跨铁路隧道，按照要求应对IV、V级围岩的隧道衬砌进行配筋检算。

首先根据衬砌厚度采用最小配筋率初配配筋，根据规范要求采用允许应力法反算强度安全系数K，若安全系数大于规范要求的安全系数，则只需按最小配筋率配筋即可；若反算得出的安全系数小于规范要求，则需要增加配筋率，反复计算直至强度安全系数大于规范要求为止。

（1）IV级围岩浅埋段的配筋检算隧道衬砌结构在荷载作用下为偏心受压构件，采用对称配筋，每侧按0.2%的最小配筋率配筋，即RgRg0.002bh900mm2，实际取4Φ18钢筋，则单侧的环向主筋面积RgRg1018mm2,混凝土用C35，保护层厚度取50mm，纵向钢筋采用Φ10@250，箍筋采用Φ8@250。

配筋结果检算见表3-9。

表3-9IV级围岩浅埋配筋检算表

单元号

轴力（N）

弯矩（N·m）

偏心距

e0（mm）

截面高度

（mm）

Ag（mm2）

大小偏心判断

安全

系数

1

-1.85E+06

-1.26E+05

68.27

450

1018

小偏心

4.87

2

-1.85E+06

-1.13E+05

60.28

450

1018

小偏心

4.96

3

-1.87E+06

-75064

38.94

450

1018

小偏心

5.3

4

-1.93E+06

-22866

11.39

450

1018

小偏心

5.84

5

-2.01E+06

25981

12.47

450

1018

小偏心

5.59

6

-2.08E+06

57268

26.76

450

1018

小偏心

5.06

7

-2.14E+06

65657

30.26

450

1018

小偏心

4.9

8

-2.17E+06

55766

25.6

450

1018

小偏心

5

9

-2.18E+06

37624

17.29

450

1018

小偏心

5.22

10

-2.18E+06

20332

9.35

450

1018

小偏心

5.45

11

-2.17E+06

8212.1

3.78

450

1018

小偏心

5.62

12

-2.17E+06

903.9

0.42

450

1018

小偏心

5.72

13

-2.18E+06

-3883.1

1.78

450

1018

小偏心

5.66

14

-2.18E+06

-6861.1

3.18

450

1018

小偏心

5.68

15

-2.16E+06

-3717.3

1.75

450

1018

小偏心

5.81

16

-2.13E+06

22360

10.94

450

1018

小偏心

5.75

17

-2.04E+06

1.02E+05

53.46

450

1018

小偏心

5

续表3-9

单元号

轴力（N）

弯矩（N·m）

偏心距

e0（mm）

截面高度

（mm）

2

Ag（mm2）

大小偏心判断

安全

系数

18

-1.69E+06

1.51E+05

89.22

450

1018

小偏心

4.9

19

-1.43E+06

63093

44.07

450

1018

小偏心

6.96

20

-1.28E+06

-82580

64.44

550

1018

小偏心

9.11

21

-1.23E+06

-1.77E+05

143.69

550

1018

小偏心

7.45

22

-1.21E+06

-1.51E+05

124.48

550

1018

小偏心

7.97

23

-1.21E+06

-89655

73.98

550

1018

小偏心

9.32

24

-1.22E+06

-35112

28.9

550

1018

小偏心

10.95

25

-1.22E+06

-1586.3

1.3

550

1018

小偏心

12.25

26

-1.22E+06

9367.7

7.69

550

1018

小偏心

11.92

27

-1.22E+06

-1586.3

1.3

550

1018

小偏心

12.27

28

-1.21E+06

-35112

28.94

550

1018

小偏心

10.96

29

-1.21E+06

-89655

73.81

550

1018

小偏心

9.31

30

-1.23E+06

-1.51E+05

122.56

550

1018

小偏心

7.89

31

-1.28E+06

-1.77E+05

137.46

550

1018

小偏心

7.25

32

-1.44E+06

-82580

57.51

550

1018

小偏心

8.33

33

-1.69E+06

63093

37.23

450

1018

小偏心

6.07

34

-1.92E+06

1.51E+05

78.47

450

1018

小偏心

4.49

35

-2.05E+06

1.02E+05

49.82

450

1018

小偏心

4.73

36

-2.13E+06

22360

10.48

450

1018

小偏心

5.52

37

-2.17E+06

-3717.3

1.72

450

1018

小偏心

5.71

38

-2.19E+06

-6861.1

3.13

450

1018

小偏心

5.59

39

-2.19E+06

-3883.1

1.78

450

1018

小偏心

5.65

40

-2.18E+06

903.9

0.41

450

1018

小偏心

5.71

41

-2.18E+06

8212.1

3.76

450

1018

小偏心

5.6

42

-2.18E+06

20332

9.31

450

1018

小偏心

5.43

43

-2.18E+06

37624

17.22

450

1018

小偏心

5.2

44

-2.18E+06

55766

25.63

450

1018

小偏心

5

45

-2.15E+06

65657

30.61

450

1018

小偏心

4.95

46

-2.09E+06

57268

27.43

450

1018

小偏心

5.17

47

-2.01E+06

25981

12.92

450

1018

小偏心

5.78

48

-1.93E+06

-22866

11.85

450

1018

小偏心

6.06

49

-1.87E+06

-75064

40.04

450

1018

小偏心

5.42

50

-1.85E+06

-1.13E+05

61.18

450

1018

小偏心

5.01

以上配筋对应的安全系数均能满足规范要求，故可采用上述配筋。

经检算所有单元均为e00.55h00，所以无需进行裂缝宽度检算。

（2）IV级围岩深埋埋段的配筋检算

隧道衬砌结构在荷载作用下为偏心受压构件，采用对称配筋，每侧按0.2%的最小配筋率配筋，即RgRg0.002bh900mm2，实际取4Φ18钢筋，则单侧的环向主筋面积RgRg1018mm2,混凝土用C30，保护层厚度取50mm，纵向

钢筋采用

Φ10@250，箍筋采用Φ8@250。

配筋结果检算