最新九年级数学第二次月考试题及答案.docx

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最新九年级数学第二次月考试题及答案

最新2019—最新2019—2020九年级数学第二次月考试题及答案

题号

一

二

三

四

总分

得分

1.选择题（每题2分共16分）

1、如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠ABC＝60°，则对角线AC的长是（　　）

A．12B．9C．6D．3

2、将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（）

A、5，－1B、5，4C、5，－4D、5，1

3、如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为（　　）

A．B．C．D．

1题3题4题6题8题

4．如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为（　　）

A．8B．9C．10D．12

5．如图所示几何体的左视图是（　　）

A．B．C．D．

6、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是（　　）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，则AB＝（）

A．4B．6C．8D．10

8、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为（　　）

A．1B．C．D．

2、填空题（每题3分共24分）

9．方程x2﹣5x=0的解是　．

10．方程2x﹣4=0的解也是关于x的方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值为　　．

11．把一袋黑豆中放入100粒黄豆，搅匀后取出100粒豆子，其中有黄豆4粒，则该袋中约有黑豆　　．

12．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且AE=AD，CE交AB于点F.若AF=1.2cm，则AB=　　cm．

12题13题14题

13．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且sinα＝，AB＝4，求AD的长为　

14、图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22米，则旗杆的高为_________m．

15、平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C（2，3），D（1，0）．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为　．

16、如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3，…，按图示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3，…，在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，…，则正方形A22018B2018C2018D2018的边长是　

三计算题（17题每题4分18题5分共17分）　

17解方程：

（1）x2+4x+2=0

（2）3x2+2x﹣1=0；（3）计算：

18、作图题如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，﹣1）．

（1）以点O（0，0）为位似中心，按位似比1：

3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′，请在图中画出△OA′B′；（3分）

（2）在

（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C'的坐标　　　；（1分）

（3）直接写出四边形ABA′B′的面积是　　．（1分）

四解答题（19题6分20题5分，21-24每题6分25题8分共43分）

19．（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动．在一个不透明的箱子里放有4个完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字样．规定：

顾客在本商场同一日内，消费每满300元，就可以从箱子里先后摸出两个球（每次只摸出一个球，第一次摸出后不放回）．商场根据两个小球所标金额之和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客消费刚好满300元，则在本次消费中：

（1）该顾客至少可得　　元购物券，至多可得　　元购物券；（2分）

（2）请用画树状图或列表法，求出该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率．（4分）

20（5分）如图所示，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．

（1）请你在图中画出小亮在照明灯下的影子；（2分）

（2）若灯高12 m，小亮身高1.6 m，小亮与灯杆的距离为13 m，求小亮影子的长度．（3分）

21.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：

△ADF∽△DEC；（3分）

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．（3分）

22（6分）甲、乙两楼相距45米，从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°，观测乙楼的底部的俯角为45°，试求两楼的高.

23（6分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克.为了促销，该经营户决定降价销售.经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.

1）若将这种西瓜每千克的售价降低x元，则每天的销售量是　千克（用含x的代数式表示）（2分）

2）销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大，需将每千克的售价降低多少元？

（4分）

24．（6分）如图，一次函数y1＝ax－1（a≠0）的图象与反比例函数y2＝（k≠0）的图象相交于A、B两点，且点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（－1，n）．

（1）分别求两个函数的解析式；（2分）

（2）求△AOB的面积．（2分）

（3）直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．（2分）

25．（8分）如图，在Rt中，现在有一足够大的直角三角板，它的直角顶点D是BC边上一点，另两条直角边分别交AB、AC于点E、F.

（1）如图1，若DE⊥AB，DF⊥AC，求证：

四边形AEDF是矩形（2分）

（2）在

（1）条件下，若点D在的角平分线上，试判断此时四边形AEDF形状，并说明理由；（2分）

（3）若点D在的角平分线上，将直角三角板绕点D旋转一定的角度，使得直角三角板的两条边与两条直角边分别交于点E、F（如图2），试证明.（尝试作辅助线）（4分）

九年级（上）第一次月考数学试卷20171207

一选择题（每题2分共16分）

1、（　D　）2、（C）3、（　A　）4．（　D　）5．（　B　）6、（C　　）7、（D）8、（　D　）

填空题（每题3分共24分）

9．x1=0，x2=510．　-3　．11．2400　．12．　6　cm．

13　14、12__m．15、（4，6）或（－4，－6）．16、是（）2017　

17．

（1）x1=-2+，x2=-2﹣

（2）x1=，x2=﹣1（3）；

18、如图，△OA′B′即为所求作三角形；

（2）C'的坐标为：

（3a，3b）；（3）∴四边形ABA′B′的面积是S△A′OB′﹣S△AOB=20，答案为：

20．

四解答题

19．解:

（1）10，80．                     

（2）方法一：

树状图法：

方法二：

列表法：

从上面的树状图或表格可以看出，两次摸球可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性相同，而所获购物券的金额不低于50元的结果共有6种．                           

 所以该顾客所获购物券的金额不低于50元的概率是.

20解：

（1）如图所示：

线段BC是所求，

；

（2）∵PO∥AB，∴△CAB∽△CPO，∴，设BC长为xm，则，∴x=2.4（m）．

21.证明：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AD∥BC，

∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC．

∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B

∴∠AFD=∠C∴△ADF∽△DEC；∴CD=AB=4，由

（1）知△ADF∽△DEC，∴，

∴DE=12…在Rt△ADE中，由勾股定理得：

==6．…

最新2019—2020九年级数学第二次月考试题及答案

∵∠MAC=45°∴∠ACB=45°

BC=45

在RtΔACB中，

在RtΔADE中，∠ADE=30°

答:

甲楼高45米，乙楼高米.

23

（1）200+400x　

（2）设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得

[（3-2）-x]（200+-24=200可化为：

50x2-25x+3=0，

解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．为使每天的销量较大，应降价0.3元，即定价3-0.3=2.7元/千克．

答：

应将每千克小型西瓜的售价定为2.7元/千克．

24．

（1）∵一次函数y＝ax－1（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点，且点A的坐标为（2，1），

∴解得∴一次函数的解析式是y＝x－1，反比例函数的解析式是y＝.

（2）设AB与y轴交于点C，当x＝0时，y＝－1，即C（0，－1）．

∴S△AOB＝S△AOC＋S△BOC＝×|－1|×2＋×|－1|×|－1|＝1＋＝.

（3）x＞2或－1＜x＜0

24．1）在Rt中，

∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∴四边形AEDF是矩形

（3）作DM⊥AB，DN⊥AC

∵AD是角平分线

∴四边形MDNA是正方形（已证）

∴AM=AN=MD

在Rt和Rt中

∵

∵

又∵MD=DN

∴ME=NF

∴AE+AF=AM-ME+AN+NF=AM+AN=2AM

Rt中，AM=MD

∴

∴

∴

∴

∴