完整word版电磁学试题大集合doc.docx

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长沙理工大学考试试卷

一、选择题：

（每题3分，共30分）

1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。

（Ｂ）如果高aazxzzxxss斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。

（Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。

（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零

（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。

[]

2.在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于：

（Ａ）P1和P2两点的位置。

（Ｂ）P1和P2两点处的电场强度的大小和方向。

（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。

（Ｄ）试验电荷的电荷量。

[]

3.图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：

（Ａ）EA

EB

EC，UA

UB

UC

（Ｂ）EA

EB

EC，UA

UB

UC

（Ｃ）EA

EB

EC，UA

UB

UC

（Ｄ）EA

EB

EC，UA

UB

UC[

]

4.

如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε

1与ε2

的介质，

则两种介质内：

（Ａ）场强不等，电位移相等。

（Ｂ）场强相等，电位移相等。

（Ｃ）场强相等，电位移不等。

（Ｄ）场强、电位移均不等。

[

]

5.

图中，Ua-Ub为：

（Ａ）

（Ｃ）

IR（Ｂ）IR

IR（Ｄ）IR[]

6.边长为a的正三角形线圈通电流为

I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩

L等于：

（Ａ）1a2BI

（Ｂ）

1

3a2BI（Ｃ）a2BI

（Ｄ）0

[

]

2

4

7.如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻

分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，

线圈

P的磁场能量与

Q的磁场能量的比值是：

（Ａ）

4；

（Ｂ）

2；

（Ｃ）

1；

（Ｄ）1/2

[

]

8.在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为

10

，自感系数为

0.4H

，电阻

R

为90，电源电动势为40V，电源内阻可忽略。

将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过0.01秒，这是流过电阻R的电流为：

（Ａ）4A。

（Ｂ）

0.44A。

（Ｃ）0.33A。

（Ｄ）0

[

]

9.在感应电场中电磁感应定律可写成

EK?

dl

d

，式中EK

为感应电场的电场强度。

此式表明：

dt

l

（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。

（Ｂ）闭合曲线

l上EK处处相等。

（Ｃ）感应电场是保守力场。

（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。

[

]

10.顺磁物质的磁导率：

（Ａ）比真空的磁导率略小。

（Ｂ）比真空的磁导率略大。

（Ｃ）远小于真空的磁导率。

（Ｄ）远大于真空的磁导率。

[

]

二、填空题（共

30分）

1.（3分）M、N

为静电场中邻近两点，场强由

M指向

N，则

M点的电位

于N点的电位，负检验电荷在

M点的

电位能

于在

N点的电位能。

2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电

压U，则它充有电量，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容

为

。

3.（3

分）如图，无限大带电平板厚度为

d，电荷体密度为

（设均匀带电），则

在板内距中心

O为

x处的

P点的场强

E=

。

4.（3分）当电源

时，端电压大于电动势；当电源

时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放

电时，端电压等于电动势。

5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为

S1、S2，如图所示，则

L

H?

dl

=

。

6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a

（ar）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向

如图，如果小圆环以匀角速度绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电

阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量=；小圆环中的感应

电流i=。

7.（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距

d10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：

dFA=；

dl

dFB=；dFC=。

（04107N/A2）

dldl

8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：

⑴静电场是有势场。

⑵磁力线总是无头无尾。

三、计算题（共40分）

1.（10分）一电荷面密度为的“无限大”均匀带电平面。

若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分

布。

2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相

对介电常数分别为ε1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层），分界面距轴为R2。

⑴用高斯定理求电介质中的D。

⑵外层介质内界面。

20L

⑶试证明此圆柱形电容器电容为：

C

lnR2R1lnR3R2

12

3.（10分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc边平行的长直导线1和2，分别

在a点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感应强度B。

4.（10

分）水平金属框架串联着

C和R，其上置放长为L的金属杆

ab，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为

B且垂直纸面向内，

ab以速度V右滑足够长时间后越过

OP继续以V右滑，且当它

与OP重合之瞬时开始计时，在

t时刻：

⑴

电容器上的电压Uct。

⑵

线框上的电流it。

《电磁学》试卷004号

一、

填空题（除第6题外，每空格4分）

1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电

场强度E=

，球壳内电位U=

。

2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为

左，右

金属板的电荷密度为

右，则金属板相向的两面电荷面密度

2、

3大小相等，符号相反；相背两面电荷密度

1、4大小

相等，符号相同。

其值分别为2

3

；14

。

3．两长度相同，截面不同（SA

SB）的铜杆A和B，并联接在一直流电源上，

则两铜杆中电流密度之比

jA

，两铜杆中电子定向漂移速率之比

jB

vA

。

vB

4．有一很长的载流直导体管，内半径为a,外半径为b，电流强度为I，沿

轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为

r。

则当

r

B=；a

5．一线圈的电感L=3.0亨利，电阻R=10欧姆，把U=3.0伏特的恒定电压加在其两端，经过0.3秒以后，

线圈中的电流I=，电阻R消耗的热功率P=。

6．一广播电台的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电台为中心的半球面上，则在

距电台发射天线r=10千米处的能流密度平均值S，再将该电磁波看作为平面波，则

该处的电场强度的振幅E，磁场强度的振幅H。

（本题10分）

00

二、计算题（每题10分）

1．一平行板电容器极板面积为

S，极板间距为

d，带电

Q，将极板的距离拉开一倍。

（1）静电能改变

多少？

（2）抵抗电场力作了多少功？

2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为d1、d2（d1d2d）,介

电常数各为的1,2电介质层。

求：

（1）电容C；

（2）当极板上带自由电荷面密度0时，两层介质分界面上的极化电荷面密度。

3．在右图所示电路中，已知11.0伏,22.0伏,

33.0伏,r1r2r31.0欧,R11.0欧,R23.0欧，

求通过电源3的电流和R2消耗的功率。

4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为。

求圆盘中心的磁感应强度B。

5．在一半径为R的均匀圆柱体内充满磁感应强度为B的均匀磁场，这磁场以速率dB

dt

在减小，求如图放置的金属棒ab（abl2R）两端的感生电动势ab，又问：

哪端电位

高？

长沙理工大学考试试卷

一、选择题：

（每题3分，共

30分）

1.

设源电荷与试探电荷分别为

Q、q，则定义式EF

q

对Q、q的要求为：

（Ａ）二者必须是点电荷。

（Ｂ）Q为任意电荷，q必须为正电荷。

（Ｃ）Q为任意电荷，q是点电荷，且可正可负。

（Ｄ）Q为任意电荷，q必须是单位正点电荷。

[

]

2.

一均匀带电球面，电荷面密度为

，球面内电场强度处处为零，球面上面元

dS的一个带电量为

dS的电荷元，在

球面内各点产生的电场强度：

（Ａ）处处为零。

（Ｂ）不一定都为零。

（Ｃ）处处不为零。

（Ｄ）无法判定。

[

]

3.

图示为一具有球对称性分布的静电场的

E—r

关系曲线，请指出该静电

场是由下列哪种带电体产生的：

（Ａ）半径为

R的均匀带电球面。

（Ｂ）半径为

R的均匀带电球体。

（Ｃ）半径为

R的、电荷体密度为

Ar（A为常数）的非均匀带电球体。

（Ｄ）半径为

R的、电荷体密度为

A/r（A为常数）的非均匀带电球体。

[

]

4.

当一个带电体达到静电平衡时：

（Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高。

（Ｂ）表面曲率较大处电势较高。

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高。

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零。

[

]

5.

在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为

1，2

，内阻分别为

r1，r2。

三个负载电阻阻值分别为

R1，R2，R。

电流分别为I1，I2，I3，方向如图。

则由A到B的电势增量UB

UA为：

（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）

2

1

I1R1

I2R2

I3R

2

1

I1（R1

r1）

I2（R2

r2）

I3R

2

1

I1（R1

r1）

I2（R2

r2）

2

1

I1（R1

r1）

I2（R2

r2）

[]

6.

均匀磁场的磁感应强度

B垂直于半径为r的圆面。

今以该圆周为边线，作一半球面

s，则通过s面的磁通量的大小

为：

（Ａ）2r2B。

（Ｂ）r2B。

（Ｃ）0。

（Ｄ）无法确定的量。

[

]

7.

一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径

R和r的长直圆筒上形成两个螺线管（

R2r），两螺线管单位长度上

的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小

BR和Br应满足：

（Ａ）BR

2Br

（Ｂ）BR

Br

（Ｃ）2BR

Br

（Ｄ）BR

4Br

[

]

8.已知园环式螺线管的自感系数为L，若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数：

（Ａ）都等于1L

2

（Ｃ）都大于1L

2

。

（Ｂ）有一个大于1L，另一个小于1L。

22

。

（Ｄ）都小于1L。

[]

2

9.将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则：

（Ａ）铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势。

（Ｂ）铜环中感应电动势大。

木环中感应电动势小。

（Ｃ）铜环中感应电动势小。

木环中感应电动势大。

（Ｄ）两环中感应电动势相等。

[]

10.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确：

（Ａ）位移电流是由变化电场产生的。

（Ｂ）位移电流是由线性变化磁场产生的。

（Ｃ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律。

（Ｄ）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。

[]

二、填空题（共30分）

1.（3分）。

一电量为5109C的试验电荷放在电场中某点时，受到20109N向下的力，则该点的电场强度大小

为，方向。

2.（5分）AC为一根长为2l的带电细棒，左半部均匀带有负电，右半

部均匀带有正电荷，电荷线密度分别为和，如图所示。

O点

在棒的延长线上，距

A端的距离为l

，P点在棒的垂直平分线上，到棒的垂直距离为

l。

以棒的中点

B为电势的零

点，则O点的电势UO=

，P点的电势UP=

。

3.

（3分）一“无限大”空气平板电容器，极板

A和B的面积都是

S，两

极板间距离为d，连接电源后，A板电势UA

V，B板电势UB

0。

现将一带电量为q，面积也是S而厚度可忽略不计的导体片

C平行地插

在两极板中间位置（如图所示），则导体片C的电势

UC=

。

4.

（3分）如图所示的电路的回路电压方程为

。

5.

（5分）在安培环路定理Bdl

0

Ii中，

Ii

是

L

指

；B是指

，它是由

决定的。

6.（3分）一根无限长直导线通有电流

I，在P点处被弯成了一个半径为

R

的圆，且P点处无交叉和接触，则圆心

O处的磁感应强度大小为

，方向为

。

7.

（5分）在磁感应强度为B的磁场中，以速率

v垂直切割磁力线运动的一长度为

L的金属杆，相当于

，它

的电动势

=

，产生此电动势的非静电力是

。

8.

（3分）铜的相对磁导率

r0.9999912，其磁化率

m

，它是

磁性磁介质。

三、计算题（共

40分）

1.

（10分）一锥顶角为

的圆台，上下底面半径分别为

R1和R2，在它的

侧面上均匀带电，电荷面密度为

，求顶点O的电势。

（以无穷远处为

电势零点）

2.（10分）一平行板电容器极板面积为S，间距为d，接在电源上以维持其电压为U。

将一块厚度为d、介电常数为

r的均匀电介质板插入极板间空隙。

计算：

⑴静电能的改变；⑵电场对电源所作的功；⑶电场对介质板作的功。

3.（10分）电流均匀地流过宽为

2a的无穷长平面导体薄板，电流强度为

I

，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一

点P，

P到板的垂直距离为

x（见附图），设板厚可略去不计，求

P点的磁感应强度

B。

4.（10分）两根平行导线，横截面的半径都是

a，中心相距为

d，载有大小相等而方向相反的电流。

设

d

a，且两

导线内部的磁通量都可略去不计。

求这样一对导线长为

l段的自感系数

L。

《大学物理A》（下）考试试卷（A

卷）

1．图1所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线

电荷线密度分别为+

（x>0）

y

和-

（x<0），则xOy平面上（0,a）点处的场强为:

?

（0,a）

（A）

2

i

（B）0

0a

-

+

x

（C）

2

i

（D）

2

j

O

0a

0a

z

图1

2．在电场强度为E的匀强电场中,有一如图

2所示的三棱柱,取表面的法线向外,

C

B

设

过面AACO,面BBOC,面ABBA的电通量为

1,

2,3,则

（A）1

=0,

2=Ebc,

3

=Ebc.

A

c

（B）

1

=

Eac,

2

=0,

=Eac.

3

y

a

2

2

O

b

（C）

1

=

Eac,

2

=Ec

3

Ebc.

B

b

=

a

（D）

=Eac,

=Ec

a

2

b

2

=Ebc.

x

1

3

A

2

E

3．如图

3所示,两个同心的均匀带电球面

内球面半径为

1

1

外球面半

径

R,带电量Q

图2

为R2，带电量为Q2.设无穷远处为

电势零点,则内球面上的电势为：

Q1

Q2

R1

r

O

?

P

R2

（A）

Q1

Q2

（B）

Q1