九年级二次函数存在性问题综合测试.docx

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九年级二次函数存在性问题综合测试

九年级二次函数存在性问题综合测试（三）

一、单选题（共4道，每道25分）

1.如图,已知二次函数

的图象经过点（2,4）,与直线

交于A,B两点,且点A在y轴上.P是y轴上的一动点,当△ABP是直角三角形时,点P的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

二次函数背景下的存在性问题

2.如图,直线

与x轴、y轴分别交于点A,B,直线

与x轴交于点A,M是线段AB上的一动点（不与点A,B重合）,过点M且与y轴平行的直线,交直线

于点N,点P在y轴上.若△PMN是等腰直角三角形,则符合条件的点P的坐标是（）

A.

或

B.

或

C.

或

D.

或

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰直角三角形的存在性

3.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线

与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.若P是y轴右侧的抛物线上一动点,Q是直线AC上一动点,使得以C,P,Q为顶点的三角形是等腰直角三角形,则点P的坐标为（）

A.

B.

C.

D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

等腰直角三角形存在性

4.如图,抛物线

交x轴于A,C两点（点A在点C的右侧）,交y轴于点B.点D的坐标为（-1,0）,若点P是直线AB上的动点,点Q是坐标平面内一点,则当以A,D,P,Q为顶点的四边形是正方形时,点Q的坐标为（）

A.（-1,4）或（1,2）B.（-1,4）,（1,2）或（5,-2）C.（3,4）或（1,-2）D.（2,2）或（-1,-2）

答案：

C