五年级上册数学复习资料好.docx
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五年级上册数学复习资料好
五年级上册数学复习资料
1、各种单位之间的进率:
(大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。
简称大化小乘、小化大除)
(1)、长度单位:
千米(km)﹥米(m)﹥分米(dm)﹥厘米(cm)﹥毫米(mm)
1千米=1000米1米=10分米1米=100厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)面积单位:
平方千米(km)2﹥公顷﹥平方米(m)2﹥平方分米(dm)2﹥
平方厘米(cm)2﹥平方毫米(mm)2
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)、重量单位:
吨(t)﹥千克(kg)﹥克(g)
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位:
世纪﹥年﹥月﹥日﹥时﹥分﹥秒
1世纪=100年1年平年365天1年闰年366天1年12个月
1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月每月31天。
4月、6月、9月、11月每月30天平年2月28天闰年2月29天
1年分4季1月分上、中、下旬
1天24小时1小时60分钟1分钟60秒
小时化成分:
小时÷60=分
分化成小时:
分×60=小时
a2=a×a表示两个a相乘
2a=a+a表示两个a相加
除以:
从左往右
除:
从右往左
求积的近似数时,首先明确要保留的小数位数,再看比要保留的小数位数多一位上的数字,按“四舍五入”法截取积的近似数。
有效数字:
一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起,到这一位数字上,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。
例如:
0.6166≈0.62,有两个有效数字:
6、2。
求商的近似值,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入”法取商的近似值。
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节,例如,5.33……的循环节是3,7.14545……的循环节是45。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
33:
万位千位百位十位个位小数点十分位百分位千分位万分为
保留一位小数除到第2位
保留二位小数除到第3位
保留三位小数除到第4位
除到要保留的后一位
①整数连乘的运算顺序是:
从左到右依次运算;
②整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:
先算乘法,再算加法或减法。
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘除,再算加减。
算式里括号,要先算括号里面的。
含有未知数的等式叫做方程
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
方程两边同时减去同一个数,左右两边仍然相等。
方程两边同时加上同一个数,左右两边仍然相等。
方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等。
方程两边同时乘以一个相同的数,左右两边仍然相等。
2、各种图形面积的计算
长方形:
对边相等。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底
1.
平行四边形:
两组对边分别平行两组对边分别相等。
面积=底×高字母公式S平=aha=S÷hh=S÷a
三角形的面积=底×高÷2
字母公式S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a
有一个角是90度的三角形叫做直角三角形
三条边相等的三角形叫做等边三角形(等边三角形每个角等于60度)
直角三角形的两条直角边就是三角形的底和高
梯形:
只有一组对边平行,平行的两条边就是底
两腰相等的梯形叫做等腰梯形
2.
(一般情况短边叫上底、长边叫下底)
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式S梯=(a+b)h÷2a=2S÷h-bb=2S÷h-ah=2S÷(a+b)
3、小数乘法的计算方法:
先按整数乘法算出积、在数出因数中一共有几位小数,点上小数点,位数不够添上0。
小数末尾的0要去掉。
小数乘以整数的计算方法
1先把小数扩大成整数
2按整数乘法的法则算出积
3再看因数中一共有几位小数,就从积得右边起数出几位,点上小数点,位数不够添上0。
4如果积得末尾有0要先点上积的小数点再把小数末尾的“0”去掉
例如:
4.25×0.108=
(1)、一个数(0除外)乘以小于1的数,积比这个数小。
如:
3.2×0.88﹤3.20.13×4.76﹤4.76
(2)一个数(0除外)乘以大于1的数,积比这个数大。
如:
0.23×1.04﹥0.233.5×7.3﹥7.3
4、小数除法的计算方法:
先把除数扩大成整数。
除数扩大多少倍,被除数也只能扩大多少倍、商的小数点和被除数的小数点对齐。
不够除时商0。
除到最后任然有余数要添0继续除。
小数除以小数
一看:
看清除数有几位小数
二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数,使除数为整数,被除数位数不够时,用“0”补足
三算:
按照除数为整数的方法计算
例如:
50.4÷0.28=
(1)、一个数(0除外)除以大于0的数、商比原来的数小。
例如:
4.25÷1.01﹤4.25
(2)、一个数(0除外)除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。
例如:
0.99÷0.99﹥0.99
5、各种运算定律在小数计算中的应用:
(1)、加法:
交换律:
交换两个加数的位置和不变。
a+b=b+a
结合律:
三个或三个以上的数连续相加,可以先把前先把前两个数相加再和后一个数相加,也可以先把后两个数相加再和第一个数相加。
a+b+c=(a+b)+ca+b+c=a+(b+c)
(2)、加法:
一个数连续的减去几个数,可以把后面的所有减数相加,再和被减数相减。
a–b-c=a-(b+c)
(3)、乘法:
交换律:
交换两个因数的位置积不变。
ab=ba
结合律:
三个或三个以上的数连续相乘,可以先把前先把前两个数相乘再和后一个数相乘,也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘。
abc=(ab)cabc=a(bc)abc=(ac)b
分配律:
两个数的和(或差)与一个数相乘,可以用这个数与括号内的数分别相乘。
再相加(或相减)。
(a+b)c=ac+bc(a-b)c=ac-bc
(4)、除法的性质:
一个数连续的除以几个数,可以把后面的所有除数相乘,再和被除数相除。
a÷b÷c=a÷(bc)。
3、解方程必需掌握的六个公式:
加法:
一个加数=和-另一个加数一个加数+另一个加数=和如:
减法:
减号前面的叫被减数、减号后面的叫减数被减数-减数=差
被减数=差+减数如:
减数=被减数-差如:
乘法:
一个因数=积÷另一个因数一个因数×另一个因数=积如:
除法:
除号前面的叫被除数、除号后面的叫除数被除数÷除数=商
被除数=商×除数如:
除数=被除数÷商如:
解方程的一般步骤:
先判断是什么法再看未知数在哪个位置上说出相应的公式。
X+3.2=4.6X-1.8=45.5-X=41.6X=6.4X÷7=0.33.3÷X=3
应用练习:
(1)、行程问题:
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
S=VTV=S÷TT=S÷V
例如:
两辆汽车同时相背而行,4.5小时后两车相距54.千米,甲车每小时行52千米,乙车每小时行都少千米?
(2)、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关,甲车每小时行驶50千米,乙车每小时行驶56千米,4小时后两车相距多少?
2、价格问题:
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
例如:
小敏买了两套丛书,科学丛书每本2.5元,发明家丛书没本3元。
共花了22元。
每套丛书有多少本?
3、工程问题:
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
(1)、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷,照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷?
4、产量问题:
总产量=单位面积的产量×总面积
单位面积的产量=总产量÷总面积
例如:
(1)、一块平行四边形的菜地,底是300米,高是240米。
共收小麦48600千克,平均每公顷收小麦多少千克?
5、倍数问题:
像这类的应用题在几倍前都会有一个“的”字,如果“的”字前得这个量就是问题,我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。
谁是谁的几倍用除法谁÷谁
谁的几倍用乘法谁×几倍
例如:
(1)、某钢厂有职工1800人,其中男职工是女职工的2.6倍,这个钢厂男、女职工各有多少人?
(2)、用48分米铁丝,做一个长方形框架,要使长是宽的2倍,这个长方形框架的长和宽分别是多少?
6、经典性题例:
(1)、某城市的出租车起价5元,可以坐3千米,超过3千米后,每千米收1.4元,李阿姨从家做到体育馆公用去16.2元,李阿姨家到体育馆共多少千米?
(2)、某地通讯公司童话的收费标准有两种:
①月租18元,通话每分钟0.18元,②无月租,通话每分钟0.22元,如果每月的通话时间为150分钟,选择哪一种标准比较省钱?
(3)、三个连续的自然数的和是63、这三个自然数分别是多少?
(4)、蜗牛沿着10米深的井往上爬,每天从清早到傍晚向上爬了5米,夜间又下滑4米,需几天爬到井口?
(5)、小明用一张100元得人民币到超市买了25.23元得货物,时候售货员发现这是一张假币,商店共亏损了多少?
7、入1法和去尾法:
1、服装厂整理一部服装,原来每套用布4.9米,改进技术后,每套只用4.1米,原来做248套服装用的布现在可以做多少套?
8、与图形面积相关的题型:
例如:
(1)、一个三角形的面积是6.28平方米,高是3.14米,它的底是多少米?
(2)、一个三角形的面积是22.5平方厘米,底是9厘米,高是多少厘米?
(3)、一个梯形的面积是21平方米,它的上底是3.6米,高是5米,它的下底是多少米?
(4)、一个长方形的周长是82米,长是25米,宽是多少米?
(5)、如图,这是一个有4个底是9厘米,高是27厘米的三角形做成的布艺。
做30个这样的布艺要多少平方米得布料?
9、鸡兔同笼问题:
例如:
(1)、鸡兔同笼,兔是鸡数量的2倍,它们共有150只脚。
鸡兔各有多少只?
(2)鸡兔同笼,头共有12个,脚有32只,鸡和兔各有多少只?
工作
组合图形及阴影部分面积的计算:
判断练习
1、一个数乘小数,积一定小于这个数。
()
2、3.5和3.50的意义相同。
()
3、3x+5x-8是方程。
()
4、37÷4的商是无限小数。
()
5、(135-1.08)÷9=13.5÷9-1.08÷9()
6、9与x的4倍的和是9+4x。
()
7、0.25×0.8的积有三位小数。
()
8、0.272727是循环小数。
()
9、两数相除商一定小于被除数。
()
10、两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。
()
11、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。
()
12、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
()
13、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
()
14、在小数点的后面添上0或是去掉0,小数的大小不变。
( )
15、循环小数一定大于有限小数。
()
16、含有未知数的式子叫方程。
()
17、一个数乘小数,它的积一定大于这个数。
()
18、无限小数都比1大。
()
19、a2也就是2a.()
20、0.9和0.90的大小一样,意义也相同。
()
21、0.8小时等于80分钟。
()
22、一个数除以小数商一定是小数。
()
23、比0.5大而比0.7小的小数只有0.6。
()
24、4.8585……是近似数。
()。
25、一个边长是4厘米的正方形,它的面积和周长相等。
( )
26、无限小数一定比有限小数小。
()
27、用四根木条钉成的长方形,拉成平行四边形后他的面积和周长都不变。
()
28、一个边长是分米得正方形,它的面积和周长相等。
()
29、方程的左右两边同时加上或减去同一个数,方程的左右两边任然相等。
()
填空练习
1、28×0.23的积一定有()位小数。
2、两个因数的积是3.12,如果一个因数不变,另一个因数扩大5倍,积应是()。
3、甲、乙两数的和是19.8,如果甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等,甲数
是()、乙数是()。
4、三个连续的自然数,第一个是a、其余两个依次是()和()。
5、一个平行四边形的面积是22.6平方米,和它等低等高的三角形的面积是是()平方米。
6、一个直角三角形,三条边分别是90分米、100分米、80分米,它的面积是()平方分米。
7、从一个底是12厘米,高是8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形,这个三角行的面积是()平方厘米。
8、有一堆木料堆成梯形,最上面一层有三根,最下面一层有7根,一共堆了5层,这堆圆木共有()根。
9、2.964保留三位小数是(),精确到十分位是()。
10、一个三位小数取近似值后是2.60,这个小数最大是(),最小是()。
11、右图正方形的面积是25平方厘米,三角形的面积是()。
如果正方形的周长是24厘米,三角形的面积是()
12、1.609609……的第17为上的数是()。
13、如图,已知阴影部分的面积是20平方米,平行四边形的面积是()平方米。
14、1.5小时=()小时()分钟。
2吨40千克=()吨。
15、大于0.7二小于0.8的小数有()、两位小数有()个,
16、用1、2、3可以组成()个不同的三位数,期中奇数出现的可能性是(),偶数出现的可能性是()。
17、任选四个不同的数字,组成一个最大的数和最小的数,用大数减去小数,用所得的结果的四位数重复上述的过程。
最多七步必得(),这一现象在数学上被称之为()。
(2010年试题)
18、吴欢今年期末考试的平均成绩是95.5分,期中语文95分、综合98分,它的数学成绩()。
19、两数相乘的积是2.34,如果一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积是();若果一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积是()。
20、两数相除的商是4.88,如果被除数和除数同时扩大100倍商是();同时缩小10倍,商是()。
如果被除数不变,除数扩大10倍,商是();如果被除数不变,除数缩小10倍,商是();如果除数不变,被除数扩大1000倍,商是
(),被除数缩小10倍,商是()。
如果被除数缩小10倍,除数扩大10倍商又是()。
21、口袋里有2个红球、5个白球、4个兰球。
任意从口袋中摸出一个球,摸到()的可能性最大,摸到()球的可能性最小,如果要让摸到白球和兰球的可能性一样,要()。
22、学校里有X棵梨树,桃树的棵树是梨树的2倍,桃树比梨树多()棵。
选择练习
1、与306÷1.7结果相同的算式是()。
A.30.6÷17B.3.06÷17C.3060÷17D.306÷17
2、与0.456×2.1结果相同的算式是()。
A.4.56×21B、21×0.0456C.45.6×0.21D.456×0.021
3、0.78×1.002的积一定()。
A、小于0.78B、大于1.002C、大于0.78小于1.002
4、两个数相除的商是7.95,如果被除数扩大10倍,除数扩大100倍。
商是()
A、7.95B、0.795C、79.5
5、9.75÷5.7的商是17时,余数是()
A、6B、0.6C、0.06
6、右图中甲、乙两部分阴影的面积比较
A、甲﹥乙B、甲﹤乙C、甲=乙
1、求平均数的方法是:
先把数字相加,在除以数字的个数。
2、寻找中位数的方法是:
先把数字按顺序排列,如果是单数个,中间一个是中位数,如果是双数个中间两个的平均数是众位数。
中位数能表现一组数据的一般水平。
3、在中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有()、()等。
找规律:
1、6.25、2.5、1()、()、0.064
2、7、3.5、1.75()、()0.21875
3、0.5、2、8、()
4、0.81、0.64、0.49、()、()。
5、8、16、32、C、128、C=()。
6、10、9、8.1、7.29、()、()。
7、1、4、9、16、()25。
直接写出得数:
45+98.7×0=0.52=X+X+X=X-0.74X=97.2÷(0.24+0.76)=
0.25×32×1.25=M×M=