初中数学数据分析真题汇编含答案.docx

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初中数学数据分析真题汇编含答案

2020-2021初中数学数据分析真题汇编含答案

一、选择题

1．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）

A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差的意义求解可得．

【详解】

∵乙的成绩方差＜甲成绩的方差，

∴乙的成绩比甲的成绩稳定，

故选B.

【点睛】

本题主要考查方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

2．某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（　　）

A．8，9B．8，8C．8，10D．9，8

【答案】B

【解析】

分析：

中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的那个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出．

详解：

由条形统计图知8环的人数最多，

所以众数为8环，

由于共有11个数据，

所以中位数为第6个数据，即中位数为8环，

故选B．

点睛：

本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．

3．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按

记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（）

A．84分B．85分C．86分D．87分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.

【详解】

根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：

（分）

故选A

【点睛】

本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.

4．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（　　）

A．9.7

，9.9

B．9.7

，9.8

C．9.8

，9.7

D．9.8

，9.9

【答案】B

【解析】

【分析】

将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7

，因此中位数是9.7

，

平均数为：

，

故选：

B．

【点睛】

考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．

5．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：

岁）

18

19

20

21

22

人数

1

4

3

2

2

则12名队员的年龄（）

A．众数是20岁，中位数是19岁B．众数是19岁，中位数是19岁

C．众数是19岁，中位数是20.5岁D．众数是19岁，中位数是20岁

【答案】D

【解析】

【分析】

中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数；众数是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）．

【详解】

解：

在这一组数据中19岁是出现次数最多的，故众数是19岁；将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是20岁，那么由中位数的定义可知，这组数据中的中位数是20岁．故选：

D.

【点睛】

理解中位数和众数的定义是解题的关键．

6．分析题中数据，将15名运动员的成绩按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数即为运动员跳高成绩的中位数；

7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩/米

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数

2

3

2

3

4

1

则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（　　）

A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65

【答案】A

【解析】

【分析】

8．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差

．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）

A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小

C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平均数，方差的定义计算即可．

【详解】

解：

∵小亮的成绩和其他39人的平均数相同，都是90分，

∴该班40人的测试成绩的平均分为90分，方差变小，

故选：

B．

【点睛】

本题考查方差，算术平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

9．某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如表所示：

分数/分

80

85

90

95

人数/人

3

4

2

1

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（　　）

A．85.5和80B．85.5和85C．85和82.5D．85和85

【答案】D

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个；

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【详解】

数据85出现了4次，最多，故为众数；

按大小排列第5和第6个数均是85，所以中位数是85．

故选：

D．

【点睛】

本题主要考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

10．样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是（　　）

A．2B．3C．4D．8

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据平均数为5得出

，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．

【详解】

解：

数据3，a，4，b，8的平均数是5，

，即

，

又众数是3，

、b中一个数据为3、另一个数据为7，

则数据从小到大为3、3、4、7、8，

这组数据的中位数为4，

故选C．

【点睛】

此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大

或从大到小

重新排列后，最中间的那个数

最中间两个数的平均数

，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

11．下列说法正确的是（）

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是必然事件

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天一定下雨

C．两组数据平均数相同，则方差大的更稳定

D．数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7

【答案】D

【解析】

【分析】

根据必然事件的意义、概率的意义、方差的意义、中位数和众数的概念逐一进行判断即可.

【详解】

A．打开电视机，正在播放“张家界新闻”是随机事件，故A选项错误；

B．天气预报说“明天的降水概率为65%”，意味着明天可能下雨，故B选项错误；

C．两组数据平均数相同，则方差大的更不稳定，故C选项错误；

D，数据5，6，7，7，8的中位数与众数均为7，正确，

故选D．

【点睛】

本题考查了概率、方差、众数和中位数等知识，熟练掌握相关知识的概念、意义以及求解方法是解题的关键.

12．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是.（　　）

A．3，2B．3，4C．5，2D．5，4

【答案】B

【解析】

试题分析：

平均数为

（a−2+b−2+c−2）=

（3×5-6）=3；原来的方差：

；新的方差：

，故选B.

考点：

平均数；方差.

13．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则（）

A．甲比乙的产量稳定B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定D．无法确定哪一品种的产量更稳定

【答案】A

【解析】

【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样，仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法，方差越小则波动越小，稳定性也越好.

【详解】因为s

＝0.002

＝0.03，

所以，甲比乙的产量稳定.

故选A

【点睛】本题考核知识点：

方差.解题关键点：

理解方差意义.

14．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续6天的最低气温（单位：

℃）：

，关于这组数据，下列结论不正确的是（）

A．平均数是

B．中位数是

C．众数是

D．方差是

【答案】D

【解析】

【分析】

一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．

【详解】

解：

有题意可得，这组数据的众数为-2，中位数为-2，平均数为-2，方差是9

故选D．

15．立定跳远是体育中考选考项目之一，体育课上老师记录了某同学的一组立定跳远成绩如表：

成绩（m）

2.3

2.4

2.5

2.4

2.4

则下列关于这组数据的说法，正确的是（　　）

A．众数是2.3B．平均数是2.4

C．中位数是2.5D．方差是0.01

【答案】B

【解析】

【分析】

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；

平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标；

将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．

【详解】

这组数据中出现次数最多的是2.4，众数是2.4，选项A不符合题意；

∵（2.3+2.4+2.5+2.4+2.4）÷5

＝12÷5

＝2.4

∴这组数据的平均数是2.4，

∴选项B符合题意．

16．某中学篮球队12名队员的年龄如表：

年龄（岁）

13

14

15

16

人数

1

5

4

2

关于这12名队员年龄的数据，下列说法正确的是（　　）

A．中位数是14.5B．年龄小于15岁的频率是

C．众数是5D．平均数是14.8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据表中数据，求出这组数据的众数、频率、中位数和平均数即可．

【详解】

解：

A、中位数为第6、7个数的平均数，为

＝14.5，此选项正确；

B、年龄小于15岁的频率是

，此选项错误；

C、14岁出现次数最多，即众数为14，此选项错误；

D、平均数为：

，此选项错误；

【点睛】

本题考查了众数、中位数、平均数与频率的计算问题，是基础题．解题的关键是掌握众数、中位数、平均数与频率的定义进行解题.

17．下列关于统计与概率的知识说法正确的是（　　）

A．武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上获得金牌是必然事件

B．检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查

C．了解北京市人均月收入的大致情况，适宜采用全面普查

D．甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的平均数大于乙组数据的平均数

【答案】B

【解析】

【分析】

根据事件发生的可能性的大小，可判断A，根据调查事物的特点，可判断B；根据调查事物的特点，可判断C；根据方差的性质，可判断D．

【详解】

解：

A、武大靖在2018年平昌冬奥会短道速滑500米项目上可能获得获得金牌，也可能不获得金牌，是随机事件，故A说法不正确；

B、灯泡的调查具有破坏性，只能适合抽样调查，故检测100只灯泡的质量情况适宜采用抽样调查，故B符合题意；

C、了解北京市人均月收入的大致情况，调查范围广适合抽样调查，故C说法错误；

D、甲组数据的方差是0.16，乙组数据的方差是0.24，说明甲组数据的波动比乙组数据的波动小，不能说明平均数大于乙组数据的平均数，故D说法错误；

故选B．

【点睛】

本题考查随机事件及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．方差越小波动越小．

18．有一组数据如下：

3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）

A．10B．

C．

D．2

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

∵3、a、4、6、7，它们的平均数是5，

∴

（3+a+4+6+7）=5，

解得，a=5

S2=

[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]

=2，

故选D．

19．若数据4，x，2，8，的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）

A．3和2B．2和3C．2和2D．2和4

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数和众数的概念进行求解即可．

【详解】

∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为

4，解得：

x=2；

所以这组数据是：

2，2，4，8，则中位数是

3．

∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2．

故选A．

【点睛】

本题考查了平均数、中位数和众数，平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数；据此先求得x的值，再将数据按从小到大排列，将中间的两个数求平均值即可得到中位数，众数是出现次数最多的数．

20．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：

甲

乙

丙

丁

平均分

方差

最高分

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（）

A．丁B．丙C．乙D．甲

【答案】B

【解析】

【分析】

先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．

【详解】

∵甲、丙的平均数比乙、丁大，

∴甲和丙成绩较好，

∵丙的方差比甲的小，

∴丙的成绩比较稳定，

∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，

故选：

B．

【点睛】

本题考查了方差：

一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．