最新整理初中数学人教版新七年级上33 解一元一次方程二去括号与去分母教案2.docx
《最新整理初中数学人教版新七年级上33 解一元一次方程二去括号与去分母教案2.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新整理初中数学人教版新七年级上33 解一元一次方程二去括号与去分母教案2.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新整理初中数学人教版新七年级上33解一元一次方程二去括号与去分母教案2
2019最新整理-初中数学人教版(新)七年级上33解一元一次方程
(二)——去括号与去分母教案2
第1课时 利用去括号解一元一次方程
教学目标
1.掌握用一元一次方程解决实际问题的方法,会用分配律去括号解含括号的一元一次方程;(重点)
2.经历应用方程解决实际问题的过程,发展分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.(难点)
教学过程
一、情境导入
复习提问:
1.解一元一次方程时,最终结果一般是化为哪种形式?
2.我们学了哪几种一元一次方程的解法?
3.移项,合并同类项,系数化为1,要注意什么?
4.一艘船从甲码头到乙码头顺水行驶用了2小时,从乙码头返回甲码头逆水行驶用了2.5小时,水流速度是3千米/时,求船在静水中的速度.
(1)题目中的等量关系是______________.
(2)根据题意可列方程为______________.
你能解这个方程吗?
二、合作探究
探究点一:
利用去括号解一元一次方程
【类型一】用去括号的方法解方程
例1解下列方程:
(1)4x-3(5-x)=6;
(2)5(x+8)-5=6(2x-7).
解析:
先去括号,再移项,合并同类项,系数化为1即可求得答案.
解:
(1)去括号得4x-15+3x=6,
移项合并同类项得7x=21,
系数化为1得x=3;
(2)去括号得5x+40-5=12x-42,
移项、合并得-7x=-77,
系数化为1得x=11.
方法总结:
解一元一次方程的步骤是去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在具体解方程时,不论进行到哪一步,只要得出方程的解,下面的步骤就不用再进行了.
【类型二】根据已知方程的解求字母系数的值
例2已知关于x的方程3a-x=+3的解为2,求代数式(-a)2-2a+1的值.
解析:
此题可将x=2代入方程,得出关于a的一元一次方程,解方程即可求出a的值,再把a的值代入所求代数式计算即可.
解:
∵x=2是方程3a-x=+3的解,
∴3a-2=1+3,
解得a=2,
∴原式=a2-2a+1=22-2×2+1=1.
方法总结:
此题考查方程解的意义及代数式的求值.将未知数x的值代入方程,求出a的值,然后将a的值代入整式即可解决此类问题.
探究点二:
应用方程思想求值
例3当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6.
解析:
先列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得解.
解:
依题意得2(x2-1)-x2-(x2+3x-2)=6,
去括号得2x2-2-x2-x2-3x+2=6,
移项、合并得-3x=6,
系数化为1得x=-2.
方法总结:
先按要求列出方程,然后按照去括号,移项,把含未知数的项移到方程左边,不含未知数的项移到方程右边,然后合并同类项,最后把未知数的系数化为1得到原方程的解.
探究点三:
去括号解方程的应用题
例4今年5月,在中国东莞举办了苏迪曼杯羽毛球团体赛.在17日的决赛中,中国队战胜日本队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?
解析:
设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,根据题意建立方程,求出方程的解就可以得出结论.
解:
设每张300元的门票买了x张,则每张400元的门票买了(8-x)张,由题意得
300x+400×(8-x)=2700,
解得x=5,
∴买400元每张的门票张数为:
8-5=3(张).
答:
每张300元的门票买了5张,每张400元的门票买了3张.
方法总结:
解题的关键是熟练掌握列方程解应用题的一般步骤:
①根据题意找出等量关系;②列出方程;③解方程;④作答.
三、板书设计
解一元一次方程——去括号:
1.去括号的顺序:
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.简单地说,由内向外去括号,也可以由外向内去括号.