浙江省湖州市中考一模调研测试数学试题及答案.docx
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浙江省湖州市中考一模调研测试数学试题及答案
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浙江省湖州市一模调研测试
数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1.一个数的相反数是3，则这个数是（▲）
A.
B.
C.
D.3
2．要使代数式
有意义，x的取值范围满足（▲）
A．
B．x≠2C．x＞2D．x＜2
3．下列计算正确的是（▲）
A．a4＋a2＝a6B．2a·4a＝8aC．a5÷a2＝a3D．（a2）3＝a5
4．分别写有数字0，－3，－4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（▲）
A． B． C． D．
5．下列四个立体图形如图摆放，其中主视图为圆的是（▲）
A．
B．
C．
D．
6．如图，直线l1//l2，则
的度数为（▲）
A．150°B．140°C．130°D．120°
3米
第6题
7．如图，一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，它的母线长是5米，底面半径为3米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（▲）平方米（接缝不计）
A．
B．
C．
D．
8.某件衣服标价200元，按标价的6折出售可获利20%，则这件衣服的进价为（▲）元
A．100 B．105 C．120
D．150
9.如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（▲）
A．
B．
C．8 D．6
第9题
l
10．如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（-4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数
图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（▲）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11.化简
的结果是▲.
12.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的▲决定（在横线上填写：
平均数或中位数或众数）.
13.两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为▲.
14.如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线BD的三等分点，且CG=5，则AD等于▲.
第16题
15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为▲.
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，3），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当点B的横坐标为3n（n为正整数）时，m=▲（用含n的代数式表示）.
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.（本小题6分）计算：
．
18．（本小题6分）解方程
：
．
第19题
19.（本小题6分）如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，BE=BP．
（1）若∠E=70度，求∠F的度数．
（2）求证：
△ABD是等腰三角形．
20.（本小题8分）为增强学生的身体素质，我校坚持长年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试，下图是将初三某班学生的立定跳远成绩（精确到0.1米）进行整理后，画出的频数分布直方图的一部分，已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第三小组的频数为9人（共有5个小组）．
（1）该班参加这次测试的学生有多少人？
（2）若成绩在2.0米以上（含2.0米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
（3）这次测试中，该班学生成绩中位数落在哪一小组内？
第20题
21．（本小题8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（－1，3）和点B（2，－3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x取何值时，函数值
？
第22题
22．（本小题10分）如图，在⊙O中，AB是直径，AD是弦，∠ADE=60°
，∠C=30°．
（1）判断直线CD是否为⊙O的切线，请说明理由；
（2）若CD=3，求BC的
长．
23．（本小题10分）如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.
（1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？
（请直接写出答案）.
（2）已知数学课本长为26cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度.
第23题
（3）如图②,矩形ABCD是一张一个角（△AEF）被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典.设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？
并由此判断小红的想法是否可行.
24．（本小题12分）如图，平面直角坐标系xOy中,Rt△AOB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第一象限，并且AB=3，OA=6，将△AOB绕点O逆时针旋转90度得到△C
OD．点P从点C出发（不含点C）,沿射线DC方向运动，记过点D，P，B的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a<0）.
（1）直接写出点D的坐标.
（2）在直线CD的上方是否存在一点Q，使得点D，O，P，Q四点构成的四边形是菱形，若存在，求出P与Q的坐标.
第24题
（3）当点P运动到∠DOP=45度时，求抛物线的对称轴.
（4）求代数式a+b+c的值的取值范围（直接写出答案即可）.
数学答题卷
座位号＿＿
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
22.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11..12..13.．
14.．15..16．.
三、解答题（本题有8小题，共66分）
7．解
：
原式=
18．解：
第19题
19．
20.解：
21．解：
第22题
22．解：
第23题
23．
试场：
__________________姓名：
_________班级：
______学号：
___________
………………………密……………………………..封…………………………………线…………
装订线
解：
y
备用图
24．
第24题
解：
参考答案
1.选择题:
1-5CACBB6-10DCADC
2.填空题:
11.
12.众数13.514.1015.
3.616.
三.解答题:
17.原式=
. ………………………4分
=
.……………………………2分
9.去分母
………………
……………2分
……………………………3分
经检验
是原方程的解.……………………………1分
19.
（1）∠F=70度……………………………3分
（2）证明：
由
（1）得∠E=∠F,
又∵E
F∥BD,
∴∠E=∠ABD，∠F=∠ADB
∴∠ABD=∠ADB
△ABD是等腰三角形……………………………3分
20.
（1） 60人…………………………3分
（2）
………………………3分
（3） 中位数在第4组…………………………2分
（6）
（1）
…………………………2分
…………………………2分
…………………………1分
（2）
>0…………………………1分
<
………………………2分
22.
（1）连接OD，
∠ADE=∠A+∠C，∠C=30º，∠ADE=60º
∠A=30º，
………………………2分
OA=OD，
∠OAD=∠ODA=30º
又
∠ADE=60º
∠ODE=∠ODA+∠ADE=90º
DC是⊙O的切线.………………………4分
23.直角∆ODC中∠C=30º，CD=3
OD=
，OC=2
，………………………2分
BC=
.………………………2分
23.
（1）长48cm，宽31cm.………………
………2分
（2）列出方程（26+2x）（18.5
2+1+2x）=1260………………………2分
x1=2,x2=-34（舍去），折进去的宽度是2cm.………………………2分
（3）求得EM=
………………………1分
求得解析式
或
………1分
当x=13时y最大.………………………1分
50-13=37<16×2+6=38小红的想法不可行.…………1分
（1）
（1）D（-3,6）
…………………………2分
（2）P（3,6）,Q（0,12）………………………4分
（3）延长AB交直线DP于点H,连接BP.
设P
可证∆DOP≌∆BOP∴PB=DP=x+3,
在正方形OAHC中，PH=6-x,BH=3,
∴
∴CP=x=2
∴P（2,6）又D（-3,6）………………………3分
∴对称轴是直线x=
.………………………1分
（4）a+b+c>
.…………………2分
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