121函数第1课时沪科版函数.docx
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121函数第1课时沪科版函数
12.1
（第一课时
函数
变量与函数）
我们生活在一个不断变化的世界中，斗转星移，寒
来暑往，岁月更新。
你看，小树慢慢地长高了，你渐渐—个量往往随着其他量的变化而变化。
如热气球上升后到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用电负荷随着时间的变化而变化。
从本草开始,我们将学习刻画两个变量之间关系的常用模型——函数
i可题1如图，用热气球探测高空气象。
设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度力加与上升时间T加加的关系记录如下表：
时间切n加
0
1
2
3
4
5
6
7
■■■
海拔咼度/?
/m
1800
1830
1860
1890
1920
1950
1980
2010
■■■
（1）在这个问题中，有几个量？
（2）观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米?
⑶你能求出上升后3minf06min时热气球到达的海拔高
岀：
nnc
像热气球上升高度力的数值是随时间曲勺数值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量,叫做变量；热气球上升的速度为30m/mm,这个30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。
//是随着曲勺变化而变化的。
任给变量/的一个值，就可以相应地得到变量力的一个确定的值。
电是坪民经滸的命豚，电終我们的笛活帶来4■像。
问题2下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线
■
（1）这个问题中，有哪几个量？
耳
（2）任意给出这一天中的某一时刻，女口4.5h[20h,你能找到这一时刻的用电负荷yMW（兆瓦）是多少吗？
你是怎样找到的？
找到的值是唯一确定的吗？
1问题3汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个因o
某莎号的汽车在平整路面上的刹车距离S加与车^vkm/h之间有下列经验公式：
.2
256
（1）式中涉及哪几个量？
（2）当刹车时车速u分别是40、80km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？
当u=40时，s=6.25；当v=80时，s
=250
在上面三个问题中，共同特点:
1•一个变化的过程，
2.都只涉及两个变量，
3•当给定其中一个变量（这个量叫自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（这个量叫因变量）的值。
—般地,设在i变化过程中有两个变量X与八如果对于X在它允许取值范围内的每f值,y都有唯一确定的值与它对应,那么我们就说雇自变量,y龜的函数。
说一说：
问题1、问题2、问题3中，什么量是自变量，什么量是函数？
问题1中，热气球上升高度方是自变量时间T的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距离$是自变量车速卩的函数。
1•强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格，然后回答问题：
时间t/h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
完成工作量/%
5
20
34
50
50
65
70
80
95
100
（1）自变量、因变量分别是什么？
（2）第1/2完成的工作量是多少？
第2/1呢？
第6/1呢？
（3）强强何时完成粉刷工作的一半？
何时全部粉刷完毕？
2•指岀下列关系式中的变量与常量：
球的表面积Sc加2与球的半径rc加的关系式是：
S=4rrR2.
3•写岀下列问题中变量间的关系式，并指岀式中的自变
购买单价是2元的圆珠笔，总金额）;元与圆珠笔数〃支的关系.
4.
根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,
说说你从中获得的信息.
>»
小鱼的条数n
火柴的根数s
1
8
2
14
3
20
n
8+6（n-1）
火柴的根数S隨着
小笛的条数n的变化而
变化
（长沙•中考）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式.要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为.
［解析】由题意得每排人数y与该排排数x之间的函数关系式
为y=40+=39+x
答案:
y=39+x3、用一根lm长的铁丝围成一个长方形・
（1）当长方形的宽为am时，长为（0.5-a）m
（2）长方形的长是宽的函数吗？
为什么?
4、写出下列问题中的关系式，并口答其中的变量,常量和
函数.
（1）直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系.
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）•【解析】
（1）zA=90°-zBf变量:
zA.zBf常量：
90°
（2）y=30-0.5tf变量:
t和％常量:
3005.
试一试：
看谁的眼光准
1•判断下列变量关系是不是函数？
（1）等腰三角形的底边长与面积
勺函多判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义
矗涉诀施S西、
——咎彳
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