121函数第1课时沪科版函数.docx

1、121函数第1课时沪科版函数12. 1（第一课时函 数变量与函数）我们生活在一个不断变化的世界中，斗转星移，寒来暑往，岁月更新。你看，小树慢慢地长高了，你渐渐 个量往往随着其他量的变化而变化。如热气球上升后 到达的海拔高度随着上升时间的变化而变化，城市的用 电负荷随着时间的变化而变化。从本草开始,我们将学 习刻画两个变量之间关系的常用模型函数i可题1如图，用热气球探测高空气象。设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海 拔高度力加与上升时间T加加的关系记录如下表：时间切n加01234567 海拔咼度/?/m18001830186018901920195019802010 (1)在这

2、个问题中，有几个量？(2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米? 你能求出上升后3minf06min时热气球到达的海拔高岀：nn c像热气球上升高度力的数值是随时间曲勺数 值变化而变化的，像这样可以取不同数值的量, 叫做变量；热气球上升的速度为30m/mm,这个 30在过程中始终保持不变，这样的量叫做常量。 /是随着曲勺变化而变化的。任给变量/的一个值， 就可以相应地得到变量力的一个确定的值。电是坪民经滸的命豚，电終我们的 笛活帶来4像。问题2下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线 (1)这个问题中，有哪几个量？ 耳(2)任意给出这一天中的某一时刻，女口4.5h 20h,你能找

3、到这一时刻的用电负荷y MW (兆瓦) 是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一 确定的吗？ 1 问题3汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍 将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个 因o某莎号的汽车在平整路面上的刹车距离S加与车 vkm/h之间有下列经验公式：.2256(1)式中涉及哪几个量？(2)当刹车时车速u分别是40、80km/h时，相 应的滑行距离s分别是多少？当u=40时，s=6.25；当 v=80时，s=250在上面三个问题中，共同特点:1 一个变化的过程，2.都只涉及两个变量，3当给定其中一个变量（这个量叫自变量） 的值，相应地就确定了另一个变量（这个量 叫因变

4、量）的值。般地,设在i变化过程中有两个变 量X与八如果对于X在它允许取值范围内的 每f 值,y都有唯一确定的值与它对应, 那么我们就说雇自变量,y龜的函数。说一说：问题1、问题2、问题3中，什 么量是自变量，什么量是函数？问题1中，热气球上升高度方是自变量时 间T的函数；问题2中用电负荷y是自变量时间 t的函数；问题3中刹车距离$是自变量车速卩 的函数。1强强暑假把自己的卧室粉刷了一遍，下 表是他粉刷的进程记录，仔细观察表格， 然后回答问题：时间t/h12345678910完成工作量/%52034505065708095100(1)自变量、因变量分别是什么？(2)第1/2完成的工作量是多少？第

5、2/1呢？第6/1呢？(3)强强何时完成粉刷工作的一半？何时全部粉刷 完毕？2 指岀下列关系式中的变量与常量：球的表面积 S c加2与球的半径r c加的关系式是：S=4rrR2.3 写岀下列问题中变量间的关系式，并指岀式中的自变购买单价是2元的圆珠笔，总金额）;元与圆珠笔数支 的关系.4.根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,说说你从中获得的信息.小鱼的条数n火柴的根数s18214320n8+6(n-1)火柴的根数S隨着小笛的条数n的变化而变化（长沙中考）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯 形鲜花队参加开幕式.要求共站60排，第一排40人，后面每 一排都比前一排多站一人，则每排人数y与

6、该排排数x之间的 函数关系式为 .解析】由题意得每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为y = 40+ = 39 + x答案:y = 39 + x x= 1,2,3 60）3、用一根lm长的铁丝围成一个长方形(1)当长方形的宽为am时，长为(0.5-a) m (2)长方形的长是宽的函数吗？为什么?4、写出下列问题中的关系式，并口答其中的变量,常量和函数.（1）直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系.（2） 一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流 水时间t （小时）表示水箱中的剩水量y （吨） 【解析】(1) zA=90-zB f变量:zA. zBf常量：90(2 ) y=30-0.5t f 变量:t和常量:3005.试一试：看谁的眼光准1 判断下列变量关系是不是函数？(1)等腰三角形的底边长与面积勺函多 判断是不是函数，我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义矗涉诀施S西、咎彳