535 可化为一元二次方程的分式方程讲义学生版.docx

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535可化为一元二次方程的分式方程讲义学生版

可化为一元二次方程的分式方程

例题精讲

一、可化为一元二次方程的分式方程的解法

【例1】解方程

【巩固】解方程

【例2】解方程：

【巩固】解方程：

【例3】阅读并完成下列问题：

方程的解是；方程的解是

（1）观察上述方程及解，可猜想关于的方程①的解是；用求出方程的解的方法证明这个猜想．．

（2）把关于的方程变为方程①的形式是．方程的解是．

（3）进一步猜想方程②的解是．直接写出方程的解是．

【巩固】关于的方程的两个解是，，则关于的方程的两个解是．

【例4】解方程：

【巩固】解方程：

【例5】解方程

【巩固】解方程：

【例6】解方程：

【巩固】解方程：

【例7】解方程

【巩固】解方程

【例8】解方程

【例9】解方程

【例10】若实数满足，，，求的值．

二、分式方程根的讨论

【例11】若分式方程有增根，求它的增根

【例12】如果分式方程有增根，求的值．

【巩固】为何值时，关于的方程会产生增根．

【例13】已知关于的方程有增根，求的值．

【巩固】已知解方程时，不会产生增根，求实数的取值范围．

【例14】若方程无解，求的值

【例15】已知关于的方程有一个正数解，求的取值范围．

【巩固】已知关于的方程有一个正整数解，求的取值范围．

【巩固】当为何值时，关于的方程的解为负数？

【例16】关于的两个方程与有一个解相同，则．

【巩固】关于的方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围

三、分式方程组的解法

【例17】解方程组

【巩固】解方程组：

【巩固】解方程组：

【例18】解方程组：

【巩固】解方程组

【例19】解方程组：

【例20】解方程组：

【例21】已知，，，求的值．

【巩固】解方程，其中，，．

课后作业

1.解关于方程（是实数）．

2.解方程

3.关于的方程有增根，求的值

4.若关于的方程的解是正数，求的取值范围

5.解方程组：

6.解方程组：