新人教版四年级下册运算定律与简便计算检测训练.docx
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新人教版四年级下册运算定律与简便计算检测训练
运算定律与简便计算检测卷
一.填空．
1．（3分）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 _________ 相乘，再 _________ ，这叫做 _________ 律．用字母表示：
_________ ．
2．（3分）48+63+52=48+52+63=163，计算中运用了 _________ 律．
3．（3分）根据运算定律，在○里填上运算符号，在横线里填上适当的数．
①765﹣146﹣54=765﹣（ _________ ○ _________ ）
② _________ ×（40+8）=25× _________ ○ _________ ×8
③12000÷125÷8=12000÷（ _________ ○ _________ ）
④87×99+87=87×（ _________ ○ _________ ）
⑤13×125×8=13○（125× _________ ）
⑥365﹣199=365﹣200○ _________ ．
二.判断．（对的打“√”，错的打“）
4．（3分）25×（4×2）=25×4+25×2 _________ ．（判断对错）
5．（3分）256﹣38﹣62=256﹣（38+62） _________ ．（判断对错）
6．（3分）25×24=25×4×20 _________ ．（判断对错）
7．（3分）420÷5×2=420÷（5×2） _________ ．（判断对错）
8．（3分）16×99+24×1=（16+24）×（99+1） _________ ．（判断对错）
三.选择题．（将正确答案的序号填在括号里）
9．（3分）下面得数不相等的一组算式是（ ）
A．
B．
C．
10．（3分）计算560÷35时，正确的简便算法是（ ）
A．
560÷7÷5
B．
560÷7×5
C．
560÷5×7
11．（3分）计算48×25时，运用了乘法分配律的是（ ）
A．
12×（4×25）
B．
48×100÷4
C．
40×25+8×25
12．（3分）与132﹣（32﹣15）结果相等的算式是（ ）
A．
132﹣32+15
B．
132﹣32﹣15
C．
132+32﹣15
13．（3分）98×4+98×7﹣98=（ ）
A．
98×10
B．
98×11
C．
98×12
四．
14．（3分）在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．
136﹣54﹣46 _________ 136﹣（54﹣46）
101×85 _________ 100×85+1
1250÷（125×5） _________ 1250÷125×5
86×4+86 _________ 86×5
32×125 _________ 125×4+125×8．
五.比比谁先过河！
15．
六.下面每道题的计算都有错误，请改正．
16．
七.．用简便方法计算18．
89+124+11+76
125×64
975﹣147﹣23
3000÷125÷8
134×8+8×66
365×99
八.解决问题．
19．你能用最快的速度算出哪个书柜里的书最多吗？
按从多到少的顺序排一排．
20．一本320页的故事书，小丽上周读了98页，这周读了102页，再读多少页才能读完？
21．学校食堂买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋75千克，小袋每袋25千克．
①共买面粉多少千克？
②买回的大袋包装的面粉比小袋包装的多多少千克？
22．有36个座位的森林音乐厅将举办音乐会，每张票25元．
①已售出24张票，收款多少元？
②剩余的票按每张l5元售出，这场音乐会最多还可以收款多少元？
新人教版四年级下册《第3章运算定律与简便计算》2013年单元检测训练卷
（二）
参考答案与试题解析
一.填空．
1．（3分）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别 相乘，再 相加 ，这叫做 乘法分配 律．用字母表示：
a×（b+c）=a×b+a×c ．
考点：
运算定律与简便运算；用字母表示数．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算；用字母表示数．
分析：
根据乘法分配律的概念并掌握用字母表示的方法，进行解答．
解答：
解：
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数（分别）相乘，再（相加），这叫做（乘法分配）律．用字母表示：
a×（b+c）=a×b+a×c．
故答案为：
分别，相加，乘法分配，a×（b+c）=a×b+a×c．
点评：
此题考查了学生对乘法分配律的掌握情况．
2．（3分）48+63+52=48+52+63=163，计算中运用了 加法的交换律、结合律 律．
考点：
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专题：
运算定律及简算．
分析：
根据加法的交换律、结合律进行简算即可．
解答：
解：
48+63+52，
=（48+52）+63，
=163；
故答案为：
加法的交换律、结合律．
点评：
此题考查了整数加法的交换律、结合律的运用．
3．（3分）根据运算定律，在○里填上运算符号，在横线里填上适当的数．
①765﹣146﹣54=765﹣（ 146 ○ 54 ）
② 25 ×（40+8）=25× 40 ○ 25 ×8
③12000÷125÷8=12000÷（ 125 ○ 8 ）
④87×99+87=87×（ 99 ○ 1 ）
⑤13×125×8=13○（125× 8 ）
⑥365﹣199=365﹣200○ 1 ．
考点：
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专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
①765﹣146﹣54，根据减法的运算性质进行简算；
②（ ）×（40+8）=25×○×8，根据乘法分配律简算；
③12000÷125÷8=12000÷（○），根据除法的运算性质进行简算；
④87×99+87=87×（○），运用乘法分配律进行简算；
⑤13×125×8=13○（125×），运用乘法结合律进行简算；
⑥365﹣199=365﹣200○．根据减法的运算性质进行简算．
解答：
解：
①765﹣146﹣54，
=765﹣（146+54），
=765﹣200，
=565；
②25×（40+8），
=25×40+25×8，
=1000+200，
=1200；
③12000÷125÷8，
=12000÷（125×8），
=12000÷1000，
=12；
④87×99+87，
=87×（99+1），
=87×100，
=8700；
⑤13×125×8，
=13×（125×8），
=13×1000，
=13000；
⑥365﹣199，
=365﹣200+1．
=166．
故答案为：
①146、+、54；
②25、40、+、25；
③125、×、8；
④99、+、1；
⑤8；
⑥﹣、1；
点评：
此题考查的目的是理解掌握减法、除法的运算性质、乘法的运算定律，并且能够灵活运用这些运算性质和运算定律进行简便计算．
二.判断．（对的打“√”，错的打“×”）
4．（3分）25×（4×2）=25×4+25×2 × ．（判断对错）
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
根据乘法的结合律进行简算即可．
解答：
解：
25×（4×2），
=（25×4）×2，
=100×2，
=200；
故答案为：
×．
点评：
此题主要考查整数乘法的结合律的运用．
5．（3分）256﹣38﹣62=256﹣（38+62） √ ．（判断对错）
考点：
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专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
根据减法的性质进行简算即可．
解答：
解：
256﹣38﹣62，
=256﹣（38+62），
=256﹣100，
=156；
故答案为：
√．
点评：
此题考查了整数减法性质理解及运用．
6．（3分）25×24=25×4×20 × ．（判断对错）
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
根据乘法分配律：
一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加解答．
解答：
解：
25×24，
=25×（4+20），
=25×4+25×20，
=100+500，
=600；
25×4×20=2000，
600≠2000；
故答案为：
×．
点评：
完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．
7．（3分）420÷5×2=420÷（5×2） × ．（判断对错）
考点：
整数四则混合运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
分解计算出左右两边的算式的结果，再比较即可求解．
解答：
解：
420÷5×2，
=84×2，
=168；
420÷（5×2），
=420÷10，
=42；
168≠42；
故答案为：
×．
点评：
解决本题要注意运算的顺序，不要错用运算定律．
8．（3分）16×99+24×1=（16+24）×（99+1） × ．（判断对错）
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
根据四则混合运算的顺序，先算乘除，再算加减．
解答：
解：
16×99+24×1，
=1584+24，
=1608；
故答案为：
×．
点评：
此题主要考查整数的四则混合运算的运算顺序以及计算能力．
三.选择题．（将正确答案的序号填在括号里）
9．（3分）下面得数不相等的一组算式是（ ）
A．
B．
C．
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
187×105﹣187×5，运用乘法分配律进行简算；
25×38×4，运用乘法交换律和结合律进行简算；
68×100+2，根据整数四则混合运算的顺序，按照整数四则运算的计算法则进行计算．
解答：
解：
A，187×105﹣187×5，
=187×（105﹣5），
=187×100，
=18700；
B，25×38×4，
=38×（25×4），
=38×100，
=3800；
C，68×100+2=6802，
68×102=68×100+68×2=6800+136=6936；
所以68×100+2与68×102得数不相等．
故选：
C．
点评：
此题考查的目的是理解掌握乘法的运算定律、整数四则混合运算的顺序及计算法则．
10．（3分）计算560÷35时，正确的简便算法是（ ）
A．
560÷7÷5
B．
560÷7×5
C．
560÷5×7
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
分析：
由于35=5×7，根据一个数除以两个数的积，等于用这个数分别除以这两个数的除法性质可知，560÷35=560÷7÷5．
解答：
解：
根据除法的性质可知，
560÷35=560÷（7×5）=560÷7÷5．
故选：
A．
点评：
完成本题的依据是：
除法的性质．
11．（3分）计算48×25时，运用了乘法分配律的是（ ）
A．
12×（4×25）
B．
48×100÷4
C．
40×25+8×25
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算．
分析：
本题根据运算定律对各选项中的算式进行分析即可．
解答：
解：
选项A，由于48=12×4，则12×（4×25），此是运用了乘法结合律；
选项B，由于25=100÷4，则48×25=48×100÷4；
选项C，由于48=40+8，根据乘法分配律可知，48×25=（40+8）×25=40×25+8×25．
故选：
C．
点评：
乘法分配律为：
两个数的和与一个数相乘，等于用它们与这个数分别相乘，再相加．
12．（3分）与132﹣（32﹣15）结果相等的算式是（ ）
A．
132﹣32+15
B．
132﹣32﹣15
C．
132+32﹣15
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
根据减法的性质可知，一个数减去两个数差，等于用这个数减去被减数，加上减数．
解答：
解：
132﹣（32﹣15），
=132﹣32+15，
=115；
故选：
A．
点评：
本题考查了减法的性质的灵活应用，注意括号外边是减号去掉括号，里面的符号加变减，减变加．
13．（3分）98×4+98×7﹣98=（ ）
A．
98×10
B．
98×11
C．
98×12
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：
98×4+98×7﹣98，运用乘法分配律，将原式转化为：
98×（4+7﹣1）进行简算．
解答：
解：
98×4+98×7﹣98，
=98×（4+7﹣1），
=98×10，
=980，
故选：
A．
点评：
此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
四.比比谁先过河！
14．
考点：
整数的乘法及应用；整数四则混合运算．菁优网版权所有
专题：
计算题．
分析：
直接利用整数乘法、除法以及四则混合运算的顺序计算即可．
解答：
解：
答案如下，
点评：
计算注意运算顺序与计算方法．
五.
15．（3分）
在横线上填上“＞”、“＜”或“=”．
136﹣54﹣46 ＜ 136﹣（54﹣46）
101×85 ＞ 100×85+1
1250÷（125×5） ＜ 1250÷125×5
86×4+86 = 86×5
32×125 ＞ 125×4+125×8．
考点：
整数大小的比较；整数四则混合运算．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
（1）先将左边的算式变形为136﹣（54+46），再比较大小即可；
（2）先将左边的算式变形为（100+1）×85=100×85+85，再比较大小即可；
（3）先将左边的算式变形为1250÷125÷5，再比较大小即可；
（4）先将左边的算式变形为（4+1）×86，再比较大小即可；
（5）先将右边的算式变形为（4+8）×125，再比较大小即可．
解答：
解：
136﹣54﹣46＜136﹣（54﹣46）
101×85＞100×85+1
1250÷（125×5）＜1250÷125×5
86×4+86=86×5
32×125＞125×4+125×8．
故答案为：
＜、＞、＜、=、＞．
点评：
此类题目无需计算出结果，只要将算式进行变形，灵活的选择比较方法，即可得解．
六.下面每道题的计算都有错误，请改正．
16．
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算．
分析：
（1）从左向右进行计算即可，
（2）运用乘法的分配律进行简算．
解答：
解：
改正
（1）122﹣36+64，
=86+64，
=150；
改正
（2）99×25，
=（100﹣1）×25，
=100×25﹣1×25，
=2500﹣25，
=2475．
点评：
此题考查了主要考查了学生在四则混合运算中灵活运用简便算法的计算能力，第二小题的错误是学生刚学乘法分配律易犯的错误．
七.．
18．
用简便方法计算
89+124+11+76
125×64
975﹣147﹣23
3000÷125÷8
134×8+8×66
365×99．
考点：
运算定律与简便运算．菁优网版权所有
专题：
运算定律及简算．
分析：
（1）可根据加法交换律与结合律计算；
（2）可将64拆分为8×8计算；
（3）可根据一个数减两个数，等于用这个数减去这两个数的和的减法性质计算；
（4）可根据一个数除以两个数，等于用这个数除以这两个数的积的除法性质计算；
（5）可根据乘法分配律计算；
（6）可将99变为100﹣1后，再据乘法分配律计算．
解答：
解：
（1）89+124+11+76
=（89+11）+（124+76），
=100+200，
=300；
（2）125×64
=125×8×8，
=1000×8，
=8000；
（3）975﹣147﹣23
=975﹣（147+23），
=975﹣170，
=805；
（4）3000÷125÷8
=3000÷（125×8），
=3000÷1000，
=3；
（5）134×8+8×66
=（134+66）×8，
=200×8，
=1600；
（6）365×99
=365×（100﹣1），
=365×100﹣365，
=36500﹣365，
=36135．
点评：
完成此类题目要注意分析式中数据的特点，然后运用合适的方法计算．
八.解决问题．
19．你能用最快的速度算出哪个书柜里的书最多吗？
按从多到少的顺序排一排．
考点：
整数的加法和减法；整数大小的比较．菁优网版权所有
专题：
运算顺序及法则．
分析：
分别把三个书柜里面4层书的本数相加，得出计算结果，再比较，计算时要注意根据加法交换律和加法结合律进行简算．
解答：
解：
A：
182+496+504+218，
=（182+218）+（496+504），
=400+1000，
=1400（本）；
B：
271+240+160+129，
=（271+129）+（240+160），
=400+400，
=800（本）；
C：
167+315+233+285，
=（167+233）+（315+285），
=400+600，
=1000（本）；
1400＞1000＞800；
答：
A书柜书最多．
点评：
本题考查了学生对应加法交换律和结合律灵活运用的情况．
20．一本320页的故事书，小丽上周读了98页，这周读了102页，再读多少页才能读完？
考点：
整数的加法和减法．菁优网版权所有
专题：
简单应用题和一般复合应用题．
分析：
用总页数减去上周读的页数，再减去这周读的页数即可求解．
解答：
解：
320﹣98﹣102，
=222﹣102，
=120（页）；
答：
再读120页才能读完．
点评：
本题也可以先求出已经读了多少页，然后用总页数减去已经读的页数，就是剩下的页数，列式为：
320﹣（98+102）．
21．学校食堂买回大小两种包装的面粉各6袋，大袋每袋75千克，小袋每袋25千克．
①共买面粉多少千克？
②买回的大袋包装的面粉比小袋包装的多多少千克？
考点：
整数、小数复合应用题．菁优网版权所有
专题：
简单应用题和一般复合应用题．
分析：
（1）根据题意，可用75加25的和乘6即可得到答案；
（2）根据题意，可用75减去25计算出每大袋比小袋多多少千克，然后再乘6即可．
解答：
解：
（1）（75+25）×6
=100×6，
=600（千克），
答：
共买面粉600千克；
（2）（75﹣25）×6
=50×6，
=300（千克），
答：
买回的大袋包装的面粉比小袋包装的多300千克．
点评：
此题主要考查的知识点是乘加、乘减应用题的解题方法．
22．有36个座位的森林音乐厅将举办音乐会，每张票25元．
①已售出24张票，收款多少元？
②剩余的票按每张l5元售出，这场音乐会最多还可以收款多少元？
考点：
整数、小数复合应用题．菁优网版权所有
专题：
简单应用题和一般复合应用题．
分析：
（1）根据题意，可用24乘25进行计算即可得到答案；
（2）根据题意，可用36减去24计算出剩余的票数，然后再用剩余的票数乘15即可得到答案．
解答：
解：
（1）24×25=600（元），
答：
收款600元；
（2）（36﹣24）×15，
=12×15，
=180（元），
答：
这场音乐会最多还可以收款180元．
点评：
此题主要考查的是公式：
单价×数量=总价的灵活应用．
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