四年级下册数学单元测试4三角形西师大版含答案.docx

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四年级下册数学单元测试4三角形西师大版含答案

四年级下册数学单元测试-4.三角形

一、单选题

1.把一个锐角三角形沿高剪开成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（   ）。

A. 90°                                       

B. 无法确定                                       

C. 180°

2.已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（　　）个等腰三角形．

A. 1                                           

B. 2                                           

C. 3                                           

D. 4

3.李红有两根小棒，长度分别是4厘米和9厘米，他准备再用一根小棒和它们围一个三角形．第三根小棒的长可能是（  ）厘米．

A. 4                                          

B. 7                                          

C. 13                                          

D. 15

4.两个角都是60°的三角形是（  ）三角形。

A. 一般                                     B. 等腰                                     C. 等边                                     D. 直角

5.一个三角形的下部被一张纸遮住了（如图），只露出了一个角，这个三角形是（  ）三角形。

A. 钝角                                  

B. 锐角                                  

C. 直角                                  

D. 无法确定

二、判断题

6.有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

7.等边三角形一定是锐角三角形。

（   ）

8.

（1）由三条线段组成的图形叫做三角形．

（2）有一个角是直角的三角形叫做直角三角形．

（3）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

（4）有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形．

（5）一个三角形最少有两个锐角．

9.所有三角形的内角和都相等

三、填空题

10.在一个三角形中，最大的一个角是72°，这个三角形是________三角形。

11.求三角形中∠1的度数。

①

∠1=________

②

∠1=________

③

∠1=________

12.请你算出下面三角形的角的度数．

∠A=________°

13.一个平角去掉一个锐角后，剩下的是________角；在一个直角三角形中有一个锐角是28度，另一个锐角是________度．

14.一个等腰三角形的一个底角是45°，顶角是________°，它又是________三角形。

四、解答题

15.如下图，已知∠1＝90°，∠4＝65°，求∠2、∠3的度数。

16.下面的三角形按边分类可以分成哪几类？

五、应用题

17.一个直角三角形两个锐角度数的比是2：

3，这个三角形最小的角是多少度？

参考答案

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】把一个锐角三角形沿高剪开成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°.

故答案为：

C.

【分析】任意一个三角形的内角和都是180°，据此解答.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：

（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；

（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；

答：

除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．

故选：

D．

【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

4+9=13厘米，9-4=5厘米，13<7<5，所以第三根小棒的长可能是7厘米。

故答案为：

B。

【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.【答案】C

【解析】【解答】180°

60°-60°=60°，三角形的三个内角都是60°，三角形是等边三角形.

 故答案为：

C。

【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。

5.【答案】D

【解析】【解答】根据角可以把三角形分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，图中只知道一个角，另外两个角度数不知道，所以无法确定什么三角形。

故选：

D

【分析】三角形按角可以分成锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

二、判断题

6.【答案】错误

【解析】【解答】有一个角是锐角的三角形是锐角三角形，说法错误.

故答案为：

错误.

【分析】根据三角形的分类可知，三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，有3个锐角的三角形是锐角三角形，有1个直角，2个锐角的三角形是直角三角形，有1个钝角，2个锐角的三角形是钝角三角形，据此解答.

7.【答案】正确

【解析】【解答】解：

等边三角形三个角都是60°，一定是锐角三角形。

原题说法正确。

故答案为：

正确。

【分析】等边三角形三条边相等，三个角都是60°。

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

8.【答案】

（1）0

（2）1

（3）1

（4）0

（5）1

【解析】【解答】解：

1.由三条线段首尾相接组成的图形叫做三角形，可见原题说法错误；

2.根据直角三角形的定义：

有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，可见原题说法正确；

3.根据钝角三角形的定义：

有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，可见原题说法正确；

4.三个角是锐角的三角形叫做锐角三角形，可见原题说法错误；

5根据三角形内角和是180度，一个三角形中最少有两个锐角，可见原题说法正确.

故答案为：

1.错误；2.正确；3.正确；4.错误；5.正确.

【分析】解答此题根据三角形的定义、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的定义、三角形内角和是180度进行判断即可.

9.【答案】正确

【解析】【解答】解：

由三角和定理可得：

三角形的内角和是180度，本题说法正确．

故答案为：

正确．

【分析】根据三角和定理：

三角形的内角和是180度，即可作出判断．关键是掌握三角形内角和为180度．

三、填空题

10.【答案】锐角

【解析】【解答】解：

最大角是72°，则这个三角形是锐角三角形。

故答案为：

锐角。

【分析】三角形中最大角是锐角就是锐角三角形，最大角是钝角就是钝角三角形，最大角是直角就是直角三角形。

11.【答案】110°；62°；85°

【解析】【解答】①∠1=180°-35°-35°=110°；

②∠1=90°-28°=62°；

③∠1=180°-27°-68°=85°

故答案为：

①110°；②62°；③85°.

【分析】①用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数；②这是一个直角三角形，用直角-已知锐角的度数=∠1的度数；③用三角形的内角和减去已知的两个角的度数等于∠1的度数，据此列式解答.

12.【答案】130

【解析】【解答】解：

∠A=180°-20°-30°=130°.

故答案为：

130.

【分析】三角形的内角和是180度，用180度减去已知角的度数即可求出∠A的度数.

13.【答案】钝；62

【解析】【解答】解：

平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，所以另一个角是钝角；

180°﹣90°﹣28°

=90°﹣28°

=62°

答：

另一个锐角是62度．

故答案为：

钝，62．

【分析】平角是180度，其中锐角是大于0°，小于90°的角，用“180﹣锐角”所得的角的度数大于90度，根据钝角的含义：

大于90度，小于180度，叫做钝角；据此判断；因为三角形的内角和是180度，用180度减去90度，再减去28度，即可求出另一个锐角是多少度，列式解答即可．

14.【答案】90；直角

【解析】【解答】180°-45°×2=90°，它又是直角三角形。

故答案为：

90、直角

【分析】三角形内角和-底角度数×2=顶角度数；有一个角是直角的三角形是直角三角形。

四、解答题

15.【答案】解：

【解析】【分析】∠2和∠4是直角三角形的两个锐角，所以∠2＝90°－∠4；因为∠1是直角，那么∠2＋∠3＝90°，所以∠3＝90°－∠2.

16.【答案】解：

通过用直尺量每边的长，发现三角形按边分类只有三种情况：

（1）三条边都不相等，如①、④；

（2）两条边相等，如②、⑥；（3）三条边都相等，如③⑤.我们就把三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）.

【解析】【解答】区别等腰三角形和等边三角形.

①等腰三角形.

腰：

在等腰三角形中，相等的两条边叫做腰.（两腰的长度相等）

顶角：

两腰的夹角叫做顶角.

底角：

两腰与底边的夹角叫做底角。

（两个底角相等）.

②等边三角形。

边特点：

三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60°.

③等边三角形与等腰三角形的关系.

等边三角形是特殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形。

因此，等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形.

④生活中特殊的三角形：

生活中，等边三角形和等腰三角形比较常见.

⑤三角形按边可以分为不等边三角形和等腰三角形，用图表示如下：

【分析】三角形按边分类：

不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形.

五、应用题

17.【答案】解：

90°×

=90°×

=36°，

答：

这个三角形最小的角是36度．

【解析】【分析】直角三角形的两个锐角的度数和是90°，根据“直角三角形的两个锐角的度数比是2﹕3”，那最小的角占两个锐角和的

，根据分数乘法的意义，列式解答即可．弄清直角三角形的两个锐角的和是90°，找出数量关系，列式解答即可．

四年级下册数学单元测试-4.三角形

一、单选题

1.一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是（   ）三角形。

A. 锐角                                  

B. 直角                                  

C. 钝角                                  

D. 无法确定

2.在钝角三角形中，两个锐角的和（    ）90°

A. 大于                                         

B. 等于                                         

C. 小于

3.下面三角形中未知角的度数是（  ）

A. 40°                                       B. 50°                                       C. 60°                                       D. 70°

二、判断题

4.有一个锐角的三角形就是锐角三角形。

（   ）

5.在同一个三角形中，至少有两个角是钝角。

6.一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。

7.三角形中最多有一个直角。

三、填空题

8.红领巾是一个________三角形，还是一个________三角形。

A.锐角   B.直角   C.钝角   D.等腰

9.三角形最多有________个锐角，最多有________个直角，最多有________个钝角。

10.一个等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是________度。

11.用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是________。

四、解答题

12.一个三角形的一个内角是60°，这个三角形一定是锐角三角形吗?

为什么?

13.下面3个三角形被盖住了一个或两个角，你能知道各是什么三角形吗？

五、综合题

14.求出下面已知角的度数。

（1）

（2）

六、应用题

15.等腰三角形有一个角是70°，它的另外两个角是多少度？

参考答案

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3，

所以∠1=180°÷2=90°，

所以这个三角形是直角三角形．

故答案为：

B．

【分析】本题考点：

三角形的分类．

此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．

2.【答案】C

【解析】【解答】三角形的内角和是180°，一个角大于90°，所以剩下的两个角的和一定小于90°。

故答案为：

C

【分析】钝角三角形中两个锐角的和等于180°减去钝角，钝角是大于90°小于180°的角，所以两个锐角的和小于90°。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：

90°-40°=50°

故答案为：

B.

【分析】直角三角形中有一个角是90度，剩余两个角的度数和是90度，用90度减去已知锐角的度数即可求出未知内角的度数.

二、判断题

4.【答案】错误

【解析】【分析】三角形按角分类可分三类：

锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

5.【答案】错误

【解析】【解答】在同一个三角形中，至少有两个角是钝角。

这句话说法错误。

故答案为：

错误

【分析】如果一个三角形中有两个钝角，那么这个三角形的内角和肯定大于180度，这与三角形内角和是180度相矛盾，所以一个三角形中，不可能有两个钝角。

6.【答案】错误

【解析】【解答】一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。

这句话说法错误。

故答案为：

错误

【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

7.【答案】正确

【解析】【解答】三角形中最多有一个直角。

故答案为：

正确.

【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的内角和是180°，如果有两个直角三角形的内角和就会超过180°.

三、填空题

8.【答案】C；D

【解析】【解答】解：

红领巾是一个钝角三角形，还是一个等腰三角形。

 故答案为：

C；D。

【分析】红领巾的两条边相等，有一个钝角、两个锐角，且两个底角相等，则它既是一个钝角三角形，又是一个等腰三角形。

9.【答案】3；1；1

【解析】【解答】解：

根据三角形的内角和可知，三角形最多有3个锐角，最多有1个直角，最多有1个钝角.

故答案为：

3；1；1

【分析】三角形内角和是180°，三角形的三个角都可以是锐角；钝角三角形有一个钝角，另外两个角都是锐角；直角三角形有一个角是直角，另外两个角都是锐角.

10.【答案】100

【解析】【解答】解：

180°-40°-40°=100°

故答案为：

100

【分析】等腰三角形的两个底角度数相等，用三角形内角和减去两个底角的度数即可求出顶角的度数。

11.【答案】180°

【解析】【解答】大三角形的内角和是180°。

【分析】三角形的内角和是180°。

四、解答题

12.【答案】解：

一个三角形的一个内角是60°，这个三角形不一定是锐角三角形，它可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形.只有三角形的三个内角都是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形.

【解析】【分析】只知道三角形一个锐角的度数，并不能确定三角形中最大角的度数，这样就无法确定这个三角形的类型.

13.【答案】解：

观图可知：

第一个三角形有一个角是直角，所以是直角三角形，

第二个三角形有一个角是钝角，所以是钝角三角形

第三个三角形有2个角是锐角，所以有可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形和直角三角形；

故答案为：

【解析】【分析】根据三角形按角分类的特征可知，三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形，解答即可．

五、综合题

14.【答案】

（1）解：

∠1=180°-150°=30°，∠2=180°-100°-30°=50°

（2）解：

∠1=180°-30°×2=120°，∠2=180°-120°=60°

【解析】【分析】

（1）∠1和150°的角是邻补角，∠1=30°，三角形内角和-∠1度数-100°=∠2度数；

（2）三角形内角和180°-两个30°=∠1度数，∠1和∠2是邻补角，∠2=180°-∠1.

六、应用题

15.【答案】由等腰三角形两腰夹的角相等，在三角形中，有一个角是70°，所以有两种情况，列式可得

①（180°-70°）÷2＝55°

②180°－70°×2＝40°

答：

另外两个角是55度或40度。

【解析】【解答】由等腰三角形两腰夹的角相等，在三角形中，有一个角是70°，所以有两种情况，列式可得

①（180°-70°）÷2＝55°

②180°－70°×2＝40°

答：

另外两个角是55度或40度

【分析】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的内角和定理