初二数学几何试题含答案.docx

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初二数学几何试题含答案

[初二数学几何试题]（含答案）

一、细心填一填

3．在数轴上与表示

的点距离最近的整数点所表示的数是.

4．如图，△ABC中，∠ABC＝38︒，BC＝6cm，E为BC的中点，△ABC平移得到△DEF，则∠DEF＝　　　︒，平移距离为

　　　　cm.

5．正九边形绕它的旋转中心至少旋转　　　　︒后才能与原图形重合.

6．如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝°.

7．如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE,则∠CDE的度数为.

8．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于

　　　.

24．（本题满分5分）

在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一个格点△ABC，

（1）求出△ABC的边长，并判断△ABC是否为直角三角形；

（2）画出△ABC关于点

的中心对称图形△A1B1C1；

（3）画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形△A2B2C2；

（4）△A1B1C1可能由△A2B2C2怎样变换得到？

　　　　　　　　　　　　　　　（写出你认为

正确的一种即可）.

25．（本题满分5分）

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF的平行四边形；

（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

26．（本题满分5分）

如图，在△ABC中，AB＝BC，若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

（1）试判断四边形BDEC的形状，并说明理由；

（2）试说明AC与CD垂直.

27．（本小题满分5分）

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

（1）试说明四边形AECG是平行四边形；

（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

28．（本题满分6分）

如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，

（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.

（2）当t＝　　　　　秒时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t＝　　　　　秒时，AQ=DC；

（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？

若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.

八年级数学期终试卷参考答案及评分标准

2008．1

一、细心填一填

1．

；

；－82．

；

；

3．24．38，35．406．1357．158．69．15010．6　11．

或

　12．160　13.

（1）24　

（2）96　（3）

（或填

）

二、精心选一选

14．B15．D16．D17．D18．B19．A20．C

三、认真答一答

21．

（1）原式=

（2分）＝

－1（3分）

（2）原式=

（2分）＝

（3分）

（3）原式＝

（2分）＝

（3分）

当

，y＝－3时，原式＝－6＋90＝84（4分）

22．

（1）原式＝

（2分）＝

（3分）

（2）原式＝

（1分）＝

（2分）

＝

（3分）

23．

（1）

（2分）　　

（2）略（4分）

24．

（1）AB＝

，AC＝

，BC＝

（1分，不化简也对）

∴

∴△ABC是Rt△（2分）

（2）图略（3分）　（3）图略（4分）（写出等式与画图各1分，图上不标线段长不得分）　

（4）先将△A2B2C2绕A2点按顺时针方向旋转90°,再将所得图形向右平移6个单位即得到△A1B1C1（5分，变换可以不同，只要正确即可）

25．证明：

（1）连结AC交BD于O.（1分）

∵ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，（2分）

∵BE＝DF∴OE＝OF　∴四边形AECF的平行四边形（3分）

（2）∵四边形AECF的平行四边形　　∴AF∥EC　∴∠FAC＝∠ECA　（4分）

∵ABCD是平行四边形　AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA　∴∠DAF＝∠BCE　（5分）

26．

（1）解：

∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE　∴AB＝CE＝BD，BC＝DE，（1分）

∵AB＝BC　∴BD＝DE＝CE＝BC，（2分）∴四边形BDEC为菱形.（3分）

（2）证明：

∵四边形BDEC为菱形　∴BE⊥CD（4分）　∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE　∴AC∥BE　∴AC⊥CD.（5分）

27．

（1）由题意，得∠GAH=

∠DAC,∠ECF=

∠BCA（1分）

∵四边形ABCD为矩形　∴AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE（2分）

又∵AE∥CG　∴四边形AECG是平行四边形（3分）

（2）∵四边形AECG是菱形　∴F、H重合∴AC＝2BC（4分）

在Rt△ABC中,设BC＝x,则AC＝2x　在Rt△ABC中

即

，解得x＝

，即线段BC的长为

cm.（5分）

28．解：

（1）48（1分）　　

（2）

秒（2分）　（3）0.8秒（3分）

（4）如图，设QC＝5t，则DP＝4t－4，∵CD＝10　∴PC＝14－4t，连结DQ，

∵AB＝6，∴

若PQ⊥CD，则

∴5PQ＝15t，　即PQ＝3t　（4分）

∵PQ⊥CD　则QC2＝PQ2＋PC2　∴

解得t＝

（5分）

当t＝

时，4＜4t＜14，此时点P在线段DC上，又5t＝

＜12　点Q在线段CB上.

∴当P点运动到DC上时，存在t＝

秒，使得PQ⊥CD.（6分）