五年级下册导学案.docx
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五年级下册导学案
第二单元
课题：
第一课时因数和倍数
一、学习目标：
1、使学生理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、使学生掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
学习重点：
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点：
能熟练地找一个数的因数和倍数。
二、自主学习
1、结合2×6=12，说一说什么是因数，什么是倍数？
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。
你有什么好办法帮助他们吗？
你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？
3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
（说给家长听）
4、你能找出下面的数的倍数吗？
3的倍数：
5的倍数：
三、合作交流
1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白：
因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
交流完后，同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
4、找出一个数的倍数。
5、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无数个，可以用省略号来表示。
最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是无限的。
四、课堂检测
1、判断
⑴、5的倍数一定大于5。
⑵、一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
⑶、36的最小倍数和最大因数都是36。
⑷、1没有因数。
2、练习2第1题
3、练习2第3题
五、总结
课后反思：
在整数乘法的基础上，学生很快找出一个数的倍数和因数，但在调动学生学习积极性上还应有所改进。
第二课时因数和倍数
一、学习目标：
1、使学生掌握因数、倍数的概念。
2、使学生掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数；
3、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；
4、培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。
二、自主学习
1、预习与这部分内容有关的旧知识
⑴、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和2563和954和18
⑵、判断下面的说法是否正确，并说明理由：
①15是倍数，5是因数。
②6是3的倍数，是24的因数。
③4是12的因数，也是36的因数。
④48是12和6的倍数。
2、预习新知识
⑴、试着找一找18的因数有哪些？
你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数？
⑵、你还有什么重大发现？
三、合作交流
1、汇报预习的第一个内容：
“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。
3、全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找的又全又快。
教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。
然后把因数用集合的形式表示出来。
4、完成教材第13页“做一做”，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。
集体订正。
5、在此基础上小组讨论：
一个数的因数有哪些特点？
四、课堂检测
1、写出下面个数的因数。
10的因数：
32的因数：
2、写出下面个数的倍数。
4的倍数：
12的倍数：
3、练习二第5题
五、总结、
课后反思：
学生在理解谁是谁的因数，谁是谁的倍数，是互为关系存在的，理解有困难。
只有极少数学生理解。
教法应该，多举例子，加强训练。
熟能生巧。
2、5的倍数的特征
一、学习目标
1、使学生掌握2、5的倍数的特征。
使学生知道奇数、偶数的概念。
会判断一个数是不是2、5的倍数。
能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数
2、培养类推能力及主动获取知识的能力。
培养学生预习的积极性。
学习重点：
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
学习难点：
1、掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
2、利用所学知识解决生活中的数学问题。
二、自主学习
1、预习已经学过的知识
1）你能找出2和5的倍数吗？
2）根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢？
2、预习新知识
（1）、观察2的倍数，看看他们有什么特征？
（2）、什么是偶数，什么是奇数？
⑶、根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？
三、合作交流
1、检查自主学习1。
引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。
我们可以根据数的特征来进行判断。
2、检查自主学习2。
（1）、先小组交流、讨论，得出统一的结论。
（2）、学生分组展示自己的结论，最后得出：
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（3）、教师总结，检验：
让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。
3、检查自主学习2
（2）.
（1）、先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。
（2）、做小游戏
①站立活动：
请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。
思考：
有没有两次都站起来的？
有没有两次都没有站起来的？
②抢数活动：
让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其余学生可以在下面指挥。
然后让学生思考零是奇数还是偶数？
讨论后明确零是偶数。
（3）、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：
、
①偶数的个位上是
②奇数的个位上是
（4）、认识自然数的分类。
我们可以把自然数怎样分？
先让学生小组内讨论一下啊，然后试着画一画。
（5）、小组合作学习5的倍数的特征
教师检查预习内容2、（3）
小组讨论后明确：
个位上是5或0的数是5的倍数。
让学生进行验证。
四、课堂检测
⑴小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是2或5的倍数。
⑵教材第17页做一做第一题。
。
五．总结
课后反思：
通过乘法口诀，给出2、5倍数的积，并观察他们积的末尾有一些什么数，此内容易观察，容易理解。
应多做题，多训练。
3的倍数的特征
一、学习目标:
1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数;
2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学生学习兴趣.
学习重点:
使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数;
学习难点:
探索3的倍数的特征;
二、自主学习
1、复习与新知识有联系的旧知识：
⑴、2和5的倍数有什么特征？
提示：
可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上打上等级，或者写在预习本上。
⑵、从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：
①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数
2、预习新知，探究体验。
⑴、从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？
⑵、观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？
⑶、通过预习，你还有哪些困惑？
或者你认为哪些知识很重要，想提示大家？
三、合作交流
1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2
（2）的问题，大胆猜想，交流，证明自己的猜想是正确的。
3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
教师提问：
我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？
让学生举例子，师生共同讨论探究。
四、课堂检测
1、小组内的同学说一个数，让其他同学判断是不是3的倍数。
2、教材第19页做一做第一题。
3、
五、总结
课后反思：
3的倍数学生容易和2、5倍数混淆，学起来比较难。
应该多举例子，多训练，可能达到训练效果。
质数和合数
一、学习目标：
①使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点质数和合数的概念。
教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。
二、自主学习
1、预习与这部分内容有关的旧知识。
⑴你能说出2、3、5的倍数的特征吗？
（可以说给家长听，也可以写在预习本上）
2、预习新知识
⑴、找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。
看一看能够从中发现什么？
①每个因数的个数是否完全相同？
②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？
讨论交流后完成下面的表格
只有一个因数
只有1和它本身两个因数
有两个以上的因数
⑵观察思考：
①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？
⑶你还有什么发现？
三、合作交流
1、检查自主学习1的内容。
（先说给同学听，然后老师检查）
2、小组讨论交流预习学案2的内容。
小组成员说明自己的观点，并证明自己的观点是正确的。
4、全班交流。
小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的三种情况，明确质数和和数的概念。
明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。
5、100以内的质数表。
首先让学生思考：
我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢？
是不是用逐一检查的方法判断呢？
有没有其他更简单的方法呢？
首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法。
四、课堂检测
1、小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
2、教材练习四第1题。
3、教材练习四第2题。
课后反思：
复习巩固了因数和倍数，学习这章比较容易，学生能区分质数和合数
四单元
分数与除法
学习目标：
1、理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2、渗透辩证思想，激情发学习兴趣。
3、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。
学习重点：
理解分数与除法的关系。
教具准备：
3张同样大小的圆片，剪刀，实物投影仪。
学习过程：
一、导入新知
同学们，上节课我们学习了分数的意义，我们现在来复习一下，请你完成下面的题目：
1、口算：
3.8+1.29=0.6×0.7=12-3.8=
2.14+0.6=1.5÷0.3=7.4-3.6=
2、填入适当的小数，并说说你是怎样想的。
120ml=（）l200ml=（）l
569立方分米=（）立方米125平方分米=（）平方米
3、78表示（）个（）（）。
7÷8表示：
¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬（），它们之间究竟有什么样的联系呢？
二、探索新知、发展智能：
1、把一个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？
你有什么办法解决这个问题？
结合我们刚才复习部分的内容，根据分数的意义，说一说你有哪些解法，下面分组讨论，看看哪一组同学能有新的发现。
解法一：
解法二：
揭开联系：
2、把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少块？
请同学们拿出圆片和剪刀分组动手操作，想一想有哪些方法，分组讨论，
方法一：
方法二：
比较这两种方法哪一种比较简单
3、把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得多少个？
4、小结提问：
通过上面的学习，你获得了哪些知识？
被除数÷除数=被除数除数
A、你能举出几个用分数表示整数除法商的例子吗？
小组分组进行。
B、如果用a表示被除数，用b表示除数，上面的式子可以用怎样的式子表示呢？
5、分数与除法之间有什么联系和区别？
分数是一个数，除法是一种运算。
四、巩固练习：
1、用分数表示下面各题的商：
5÷8=（）（）24÷25=（）（）16÷49=（）（）7÷13=（）（）57÷97=（）（）23÷78=（）（）
2、填空：
710表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份的数，1÷21表示两个数（），还可以表示（）。
3、填入适当的分数：
9cm=（）（）dm79dm=（）（）m30cm=（）（）m
56平方厘米=（）（）平方分米133立方分米=（）（）立方米
五、课后反思
通过复习整数的除法、以此导出分数的除法，学生学起来比较简单。
真分数和假分数
教学目标：
1、理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。
2、认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。
3、掌握把假分数转化为带分数的方法。
教学重点：
真分数、假分数和带分数的意义。
教学难点：
假分数和带分数之间的联系。
教学过程：
一、复习导入。
1、填空。
5÷7=9÷13==（）÷（）=（）÷（）
2、导入：
我们已经学习了分数的意义、分数与除法的关系等内容，今天我们将继续学习有关分数分类的知识。
板书课题：
真分数和假分数。
二、自学检测。
1、自学教材第69、70、71页，回答下列问题：
⑴、分子比分母小的分数叫（），真分数小于（）。
⑵、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（），假分数大于或等于（）。
⑶、像3、12，……这样的分数叫做（）。
2、检测。
⑴、把下列各数填入相应的圈内。
6745
假分数真分数带分数
⑵、判断。
（对的打√，错的打×）
①、真分数一定小于假分数。
（）
②、假分数都大于1。
（）
③、带分数都比假分数大。
（）
④、分数分为真分数、假分数、带分数三种。
（）
⑤、分母是4的假分数有无数个，而真分数只有3个。
（）
三、教师导学。
1、纠正学生自学过程中出现的问题。
2、真分数的意义和特征：
真分数的意义：
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数的特征：
真分数小于1。
3、假分数的意义和特征：
假分数的意义：
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数的特征：
假分数大于或等于1。
4、明确带分数意义、组成及读写法。
5、假分数化成整数或带分数的方法。
明确：
用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数。
分子不是分母倍数时，能化成带分数，商是带分数的的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
6、学生谈收获体会。
四、课堂练习。
1、填空。
⑴、分母是6的真分数有（），分子是5的假分数有（）。
⑵、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
⑶、2读作：
（），十五又六分之五写作：
（）。
⑷、在下面括号里填入适当的数。
1=（）94=（）62=（）1=16（）
2、把下列假分数化成整数或带分数。
====
3、把下面带分数化成假分数。
13=4=3=5=
4、解决问题。
⑴、小刚计划用15天读完一本书，那么平均每天读完这本书的几分之几？
7天读完这本书的几分之几？
⑵、学校食堂每天用食油3㎏，一桶10㎏的食油可以用多少天？
（用带分数表示。
）
课后反思：
通过比较，学生容易区分开真分数和假分数。
只有少数学生难理解。
约分
学习目标
1、理解约分和最简分数的意义，并掌握约分的方法，能正确熟练地进行约分。
2、引导探索知识间的内在联系，培养良好的学习习惯。
重点:
掌握约分的方法
难点:
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
复习铺垫
1．说一说2、5、3的倍数的特征。
2．说出28和42的公因数。
3.说一说分数的基本性质。
导入
讲述猪八戒分蛋糕的故事，八戒想出了四种分法，请同学们帮帮八戒，哪种分法给师傅的最多？
合作学习
1、引导发现
谁来说说看，哪种分法给师傅的最多？
小组交流）
2、明确概念
请同学们观察黑板上的三个式子，你发现了什么？
这里的除数都是什么数？
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
还有什么发现？
像这样的分数，当分子和分母没有公因数的分数，我们把它叫做最简分数。
约分的最后结果应该是什么分数？
3、实践探究
看这4个分数，哪个是最简分数？
说说其它的3个为什么不是最简分数。
现在，请你从3个分数中任选一个进行约分，然后在小组内交流约分的方法。
4、比较两个同学的方法，有什么异同？
你更喜欢哪一种？
为什么第二种方法可以只除1次？
两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？
完整的说一说约分的方法和应注意的问题。
（三）、巩固练习
1、第86页第4题。
（1）学生独立连线。
（2）集体交流，为什么这样连？
（媒体演示）
2、第86页第3题。
（1）学生试做。
（2）集体交流。
约分时怎样才能又对又快，你的心得是什么？
3、第86页第5题，比较大小。
（1）学生试做
（2）小组内交流比较好的方法。
（3）反馈信息
四、课堂检测
1．判断。
（1）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（）
（2）分子和分母的公约数只有1的分数是最简分数。
（）
（3）最简分数一定是真分数。
（）
（4）约分以后，分数单位变小了。
（）
（2．下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
课后反思：
学习了因数和倍数，部分学生很容易理解约分，但大多数学生不能理解约分，此节应该多加强训练。
最小公倍数
知识目标：
1、掌握公倍数、最小公倍数两个概念。
2、理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。
教学重点：
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。
难点：
用不同的方法寻找最小公倍数
复习铺垫：
1、分别写出2和3的倍数五个。
一个数的倍数有什么特点？
2、2和3的公有的倍数有哪些？
最小的是哪一个？
有没有最大的公有倍数？
3、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
汇报交流
1、2和3的公有的倍数有哪些？
最小的是哪一个？
有没有最大的公有倍数？
2、用自己的话说一说什么是公倍数、最小公倍数？
二、合作探究寻找最小公倍数的方法
1、自己用不同的方法找一找6和8的最小公倍数。
（先独立学习，遇到困难可小组合作，最后在小组内交流）
2、在小组内说一说：
我们找出了（）种找6和8最小公倍数的方法，分别是：
3、你最喜欢哪种方法？
说说你的理由！
三、探究、发现规律
用自己喜欢的方法找出下面每组数的最小公倍数，看你发现了什么？
3和62和85和64和9
我的发现：
四、课堂检测：
1、下面的说法对吗？
说出理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（）
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
（）
（3）月季每4天需要交一次水，君子兰6天浇一次，李阿姨今天同时给月季与君子兰浇了水，那么，最少24天之后要同时给这两种花浇水。
（）
2、爸爸、妈妈和小芳一起晨跑，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用4分钟，小芳跑一圈用6分钟。
（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
这是他们各跑了多少圈？
（2）你还能提出哪些问题？
五、课后作业：
1、36可能是哪两个数的最小公倍数？
试一试，看你能找出几组？
2、自学课本92页《你知道吗？
》，并用分解质因数的方法找出6和8的最小公倍数。
课后反思：
在因数和倍数最大公因数的基础上，学习最小公倍数很容易，只要熟悉乘法口诀的学生都能很快找出最小公倍数。
通分
一、学习目标
掌握比较分数大小的方法，能准确快速地比较各类分数的大小，初步理解通分的意义和作用。
重点：
通分的含义和方法。
难点：
公分母的确定。
复习铺垫
1、求两个数的最小公倍数：
9和277和86和10
2、把下列分数改写成分母相同而大小不变的分数。
3、把一个饼平均分成4份，小明分得，小红分得，谁分得多？
为什么？
4、两个同样大小的苹果，一个平均分成四份，小明分得它的，另一个平均分成了5份，小红分得它的，谁分得多？
为什么？
三、导学案：
比较下面分数的大小
观察讨论：
1、第一组分数有什么特点？
第二组分数呢？
2、怎样比较分母相同的两个分数的大小？
分子相同的两个分数呢？
3、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，黄豆蛋白质的含量约是，蚕豆中蛋白质的含量约是，黄豆与蚕豆哪个蛋白质含量较高？
4、与的分子相同吗？
分母呢？
像这样的分数我们把它叫做异分母分数？
它们的大小应如何比较？
（小组合作，探究交流）
5、集体汇报交流。
6、学生自己看课本94页通分的概念。
四、课堂检测：
五、课后作业：
课本96页9、10题。
课后反思：
熟悉了最小公倍数和分数的基本性质，学生很快就能通分，但少数学生还是粗心，容易出现错误。
分数和小数互化
目标：
理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。
教学重点和难点
（一）分数与小数互化的方法。
（二）分数化小数的方法。
复习铺垫
1．读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，0.25，0.14，0.08，0.315。
2．求下面各题的商。
（分别用小数、分数表示。
）
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
通过用分数与小数分别表示各题的商，你发现了什么？
合作探究
1、小数化分数。
把0.9，0.03，0.425化成分数。
（先自己独立完成，然后在小组内交流自己的做法）
（1）请观察化简前的分数，分母与小数有什么关系：
有没有规律？
（2）请再观察分子与小数有什么关系？
（3）把小数化成分数要注意什么？
小练习：
把下面的小数化成分数
0.7 6.13 0.08 0.50.66 1.75
2、分数化小数
A:
把化成小数。
（独立完成）
（1）能不能直接把这些分数化成小数？
在小组内交流你的看法。
（2）说一说你是根据什么把这些分数改写成小数的？
（3）观察分母和小数部分，发现它们之间有什么关系？
怎样能很快地把分母是10，100，1000，…的分数化成小数？
练习：
把下面的分数化成小数：
把化成小数。
（先独立研究，如有困难在小组内交流）
（1）这一组分数与上一组分数有什么不同？
（2）说一说你是用什么方法把它们化成小数？
（3）能不能写成分母是100的分数？
11÷45能不能除尽？
除不尽时要怎么办？
（4）谈一谈分母不是整10、整100、整1000的分数化小数的方法。
把0.70.25这六个数按从小到大的顺序排起来。
四、课堂检测：
1．把下面分数化小数。
（笔算）
五、课后作业：
1、练习十九6、7、8题。
2、拓展作业：
自学课本100页《你知道吗？
》判断最简分数能不能化成有限小数的方法。
课后反思：
五单元
同分母分数加、减法
学习目标：
1、知道同分母分数相加减的算理，学会同分母分数加、减法的计算方法。
2、增强数形结合的数学思想意识，提高对知识迁移类推的能力和计算能力。
3、养成规范书写和仔细计算的良好习惯。
学习重难点：
重点：
知道同分母分数加减法的算理。
难点：
学会同分母分数加减的计算方法。
一、问题引入
3
1、——的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
8
1541
2、（）个——是——，——里有（）个——。
6677
14
3、3个——是（），——是4个（）。
58
4、
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