人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元检测卷含答案.docx
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人教版九年级下《第二十六章反比例函数》单元检测卷含答案
第二十六章检测卷
（120分钟 150分）
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
1.已知反比例函数y=
的图象过点A（1,-2）,则k的值为
A.1B.2C.-2D.-1
2.若反比例函数y=
经过点（a,2a）,a≠0,则此反比例函数的图象在
A.第一、三象限B.第一、二象限
C.第二、三象限D.第二、四象限
3.对于反比例函数y=-
下列说法不正确的是
A.图象分布在第二、四象限
B.当x>0时,y随x的增大而增大
C.图象经过点（1,-2）
D.若点A（x1,y1）,B（x2,y2）都在图象上,且x14.已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致在
A.第一、三象限,且y随x的增大而减小
B.第一象限,且y随x的增大而减小
C.第二、四象限,且y随x的增大而增大
D.第二象限,且y随x的增大而增大
5.在下列选项中,是反比例函数关系的为
A.在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
6.若a≠0,则函数y=
与y=-ax2+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是
7.某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示.若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2,那么为了不至于下陷,此人需要站立在木板上,则该木板的面积为（木板的重量忽略不计）
A.至少2m2B.至多2m2C.2m2D.无法确定
8.如图,是反比例函数y1=
和一次函数y2=mx+n的图象,若y1A.11
9.如图,A是反比例函数y=
（x<0）的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B,C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为
A.1B.3C.6D.12
10.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=
（x>0）的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A（x1,m）,B（x2,m）,C（x3,m）,其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为
A.1B.mC.m2D.
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）
11.若反比例函数y=k
在各自象限内y随x的增大而增大,则k的值为 -
.
12.点A（a,b）是一次函数y=x-1与反比例函数y=
的交点,则a2b-ab2= 4 .
13.已知A,B两点分别在反比例函数y=
（m≠0）和y=
的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为 1 .
14.设双曲线y=
（k>0）与直线y=x交于A,B两点（点A在第三象限）,将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移,使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移,使其经过点B,平移后的两条曲线相交于P,Q两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”,PQ为双曲线的“眸径”,当双曲线y=
（k>0）的眸径为6时,k的值为
.
三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）
15.如果函数y=x2m-1为反比例函数,求m的值.
:
16.学校食堂用1200元购买大米,写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数解析式,y是x的反比例函数吗?
四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）
17.已知点A（2,-3）,P
Q（-5,b）都在反比例函数的图象上.
（1）求此反比例函数的解析式;
（2）求a+
的值.
18.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=
的图象经过点C（3,m）.
（1）求菱形OABC的周长;
（2）求点B的坐标.
五、（本大题共2小题,每小题10分,满分20分）
19.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为（-1,1）,点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y=
上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,连接BE,求△BCE的面积.
20.已知反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点B（3,2）,点B与点C关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥x轴于点D.
（1）求这个反比函数的解析式;
（2）求△ACD的面积.
六、（本题满分12分）
21.已知反比例函数的图象经过三个点A（-4,-3）,B（2m,y1）,C（6m,y2）,其中m>0.
（1）当y1-y2=4时,求m的值;
（2）如图,过点B,C分别作x轴、y轴的垂线,两垂线相交于点D,点P在x轴上,若三角形PBD的面积是8,请写出点P坐标.（不需要写解答过程）
七、（本题满分12分）
22.水产公司有一种海产品共2104千克,为寻求合适的销售价格,进行了8天试销,试销情况如下:
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
第8天
售价x（元/千克）
400
250
240
200
150
125
120
销售量y（千克）
30
40
48
60
80
96
100
观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系.现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间都满足这一关系.
（1）写出这个反比例函数的解析式,并补全表格;
（2）在试销8天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?
（3）在按
（2）中定价继续销售15天后,公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出,此时需要重新确定一个销售价格,使后面两天都按新的价格销售,那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?
八、（本题满分14分）
23.我们可以把一个假分数写成一个整数加上一个真分数的形式,如
=3+
.同样的,我们也可以把某些分式写成类似的形式,如
=3+
.这种方法我们称为“分离常数法”.
（1）如果
=1+
求常数a的值;
（2）利用分离常数法,解决下面的问题:
当m取哪些整数时,分式
的值是整数?
（3）我们知道一次函数y=x-1的图象可以看成是由正比例函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到,函数y=
的图象可以看成是由反比例函数y=
的图象向左平移1个单位长度得到.那么请你分析说明函数y=
的图象是由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到?
第二十六章检测卷
（120分钟 150分）
一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案
C
A
D
B
D
D
A
A
C
D
1.已知反比例函数y=
的图象过点A（1,-2）,则k的值为
A.1B.2C.-2D.-1
2.若反比例函数y=
经过点（a,2a）,a≠0,则此反比例函数的图象在
A.第一、三象限B.第一、二象限
C.第二、三象限D.第二、四象限
3.对于反比例函数y=-
下列说法不正确的是
A.图象分布在第二、四象限
B.当x>0时,y随x的增大而增大
C.图象经过点（1,-2）
D.若点A（x1,y1）,B（x2,y2）都在图象上,且x14.已知一个矩形的面积为24cm2,其长为ycm,宽为xcm,则y与x之间的函数关系的图象大致在
A.第一、三象限,且y随x的增大而减小
B.第一象限,且y随x的增大而减小
C.第二、四象限,且y随x的增大而增大
D.第二象限,且y随x的增大而增大
5.在下列选项中,是反比例函数关系的为
A.在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B.在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系
C.圆的面积S与它的直径d之间的关系
D.面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
6.若a≠0,则函数y=
与y=-ax2+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是
7.某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示.若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2,那么为了不至于下陷,此人需要站立在木板上,则该木板的面积为（木板的重量忽略不计）
A.至少2m2B.至多2m2C.2m2D.无法确定
8.如图,是反比例函数y1=
和一次函数y2=mx+n的图象,若y1A.11
9.如图,A是反比例函数y=
（x<0）的图象上的一点,过点A作平行四边形ABCD,使点B,C在x轴上,点D在y轴上,则平行四边形ABCD的面积为
A.1B.3C.6D.12
10.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=x2与反比例函数y=
（x>0）的图象如图所示,若两个函数图象上有三个不同的点A（x1,m）,B（x2,m）,C（x3,m）,其中m为常数,令ω=x1+x2+x3,则ω的值为
A.1B.mC.m2D.
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分）
11.若反比例函数y=k
在各自象限内y随x的增大而增大,则k的值为 -
.
12.点A（a,b）是一次函数y=x-1与反比例函数y=
的交点,则a2b-ab2= 4 .
13.已知A,B两点分别在反比例函数y=
（m≠0）和y=
的图象上,若点A与点B关于x轴对称,则m的值为 1 .
14.设双曲线y=
（k>0）与直线y=x交于A,B两点（点A在第三象限）,将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移,使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移,使其经过点B,平移后的两条曲线相交于P,Q两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”,PQ为双曲线的“眸径”,当双曲线y=
（k>0）的眸径为6时,k的值为
.
三、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）
15.如果函数y=x2m-1为反比例函数,求m的值.
解:
∵y=x2m-1是反比例函数,∴2m-1=-1,解得m=0.
16.学校食堂用1200元购买大米,写出购买的大米质量y（kg）与单价x（元）之间的函数解析式,y是x的反比例函数吗?
解:
∵由题意得xy=1200,∴y=
∴y是x的反比例函数.
四、（本大题共2小题,每小题8分,满分16分）
17.已知点A（2,-3）,P
Q（-5,b）都在反比例函数的图象上.
（1）求此反比例函数的解析式;
（2）求a+
的值.
解:
（1）设反比例函数解析式为y=
把A点坐标（2,-3）代入得k=2×（-3）=-
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