高考物理公式大全.docx
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高考物理公式大全
高考物理：
冲量与动量公式
1.动量：
p=mv{p:
动量（kg/s），m:
质量（kg），v:
速度（m/s），方向与速度方向相同｝
3.冲量：
I=Ft{I:
冲量（Ns），F:
恒力（N），t:
力的作用时间（s），方向由F决定｝
4.动量定理：
I=Δp或Ft=mvt–mvo{Δp:
动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：
p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
6.弹性碰撞：
Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：
损失的动能，EKm：
损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1′=（m1-m2）v1/（m1+m2）v2′=2m1v1/（m1+m2）
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-（M+m）vt2/2=fs相对{vt:
共同速度，f:
阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
注：
（1）正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;
（2）以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;
（3）系统动量守恒的条件:
合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;
（4）碰撞过程（时间极短，发生碰撞的物体构成的系统）视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;
（5）爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;
（6）其它相关内容：
反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行。
振动和波公式
1.简谐振动F=-kx{F:
回复力，k:
比例系数，x:
位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T=2π（l/g）1/2{l:
摆长（m），g:
当地重力加速度值，成立条件:
摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：
f=f驱动力
4.发生共振条件:
f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用
5.机械波、横波、纵波
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速（在空气中）0℃：
332m/s;20℃:
344m/s;30℃:
349m/s;（声波是纵波）
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：
障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：
两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）
10.多普勒效应:
由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小。
运动和力公式
1.牛顿第一运动定律（惯性定律）：
物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：
F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：
F=-F′{负号表示方向相反，F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：
反冲运动}
4.共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：
FN>G，失重：
FN
6.牛顿运动定律的适用条件：
适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子。
注：
平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
力的合成与分解公式
1.同一直线上力的合成同向:
F=F1+F2，反向：
F=F1-F2（F1>F2）
2.互成角度力的合成：
F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理）F1⊥F2时:
F=（F12+F22）1/2
3.合力大小范围：
|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：
Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）
注：
（1）力（矢量）的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
（3）除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
（4）F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
常见力公式
1.重力G=mg（方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：
劲度系数（N/m），x：
形变量（m）｝
3.滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：
摩擦因数，FN：
正压力（N）｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm（与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F=Gm1m2/r2（G=6.67×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F=kQ1Q2/r2（k=9.0×109Nm2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F=Eq（E：
场强N/C，q：
电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F=BILsinθ（θ为B与L的夹角，当L⊥B时:
F=BIL，B//L时:
F=0）
9.洛仑兹力f=qVBsinθ（θ为B与V的夹角，当V⊥B时：
f=qVB，V//B时:
f=0）
注：
（1）劲度系数k由弹簧自身决定;
（2）摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
（3）fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
（4）其它相关内容：
静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕;
（5）物理量符号及单位B：
磁感强度（T），L：
有效长度（m），I:
电流强度（A），V：
带电粒子速度（m/s）,q:
带电粒子（带电体）电量（C）;
（6）安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
万有引力公式
1.开普勒第三定律：
T2/R3=K（=4π2/GM）{R:
轨道半径，T:
周期，K:
常量（与行星质量无关，取决于中心天体的质量）｝
2.万有引力定律：
F=Gm1m2/r2（G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：
GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:
天体半径（m），M：
天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：
V=（GM/r）1/2;ω=（GM/r3）1/2;T=2π（r3/GM）1/2{M：
中心天体质量｝
5.第一（二、三）宇宙速度V1=（g地r地）1/2=（GM/r地）1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/（r地+h）2=m4π2（r地+h）/T2{h≈36000km，h:
距地球表面的高度，r地:
地球的半径｝
注:
（1）天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
（2）应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
（3）地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
（4）卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）;
（5）地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
匀速圆周运动公式
1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V2/r=ω2r=（2π/T）2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=mωv=F合
5.周期与频率：
T=1/f6.角速度与线速度的关系：
V=ωr
7.角速度与转速的关系ω=2πn（此处频率与转速意义相同）
8.主要物理量及单位：
弧长（s）:
米（m）;角度（Φ）：
弧度（rad）;频率（f）：
赫（Hz）;周期（T）：
秒（s）;转速（n）：
r/s;半径（r）:
米（m）;线速度（V）：
m/s;角速度（ω）：
rad/s;向心加速度：
m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心;
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
平抛运动公式
1.水平方向速度：
Vx=Vo
2.竖直方向速度：
Vy=gt
3.水平方向位移：
x=Vot
4.竖直方向位移：
y=gt2/2
5.运动时间t=（2y/g）1/2（通常又表示为（2h/g）1/2）
6.合速度Vt=（Vx2+Vy2）1/2=[Vo2+（gt）2]1/2，合速度方向与水平夹角β:
tgβ=Vy/Vx=gt/V0
7.合位移：
s=（x2+y2）1/2,位移方向与水平夹角α:
tgα=y/x=gt/2Vo
8.水平方向加速度：
ax=0;竖直方向加速度：
ay=g
注：
（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;
（2）运动时间由下落高度h（y）决定与水平抛出速度无关;
（3）θ与β的关系为tgβ=2tgα;
（4）在平抛运动中时间t是解题关键;（5）做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力（加速度）方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
竖直上抛运动公式
1.位移s=Vot-gt2/2
2.末速度Vt=Vo-gt（g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs
4.上升最大高度Hm=Vo2/2g（抛出点算起）
5.往返时间t=2Vo/g（从抛出落回原位置的时间）
注:
（1）全过程处理:
是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;
（2）分段处理：
向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;
（3）上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
自由落体运动公式
1.初速度Vo=0
2.末速度Vt=gt
3.下落高度h=gt2/2（从Vo位置向下计算）
4.推论Vt2=2gh
注:
（1）自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;
（2）a=g=9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
匀变速直线运动公式
1.平均速度V平=s/t（定义式）
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=（Vt+Vo）/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[（Vo2+Vt2）/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=（Vt-Vo）/t{以Vo为正方向，a与Vo同向（加速）a>；0；反向则a<；0｝
8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间（T）内位移之差｝
9.主要物理量及单位：
初速度（Vo）：
m/s；加速度（a）：
m/s2；末速度（Vt）：
m/s；时间（t）秒（s）；位移（s）：
米（m）；路程：
米；速度单位换算：
1m/s=3.6km/h。
注：
（1）平均速度是矢量；
（2）物体速度大，加速度不一定大；
（3）a=（Vt-Vo）/t只是量度式，不是决定式；
（4）其它相关内容：
质点、位移和路程、参考系、时间与时刻/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度。
原子和原子核公式
1.α粒子散射试验结果a）大多数的α粒子不发生偏转；（b）少数α粒子发生了较大角度的偏转；（c）极少数α粒子出现大角度的偏转（甚至反弹回来）
2.原子核的大小：
10-15～10-14m，原子的半径约10-10m（原子的核式结构）
3.光子的发射与吸收：
原子发生定态跃迁时，要辐射（或吸收）一定频率的光子：
hν=E初-E末{能级跃迁｝
4.原子核的组成：
质子和中子（统称为核子），{A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数｝
5.天然放射现象：
α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期（有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间）。
γ射线是伴随α射线和β射线产生的。
6.爱因斯坦的质能方程：
E=mc2{E：
能量（J），m：
质量（Kg），c：
光在真空中的速度｝
7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2；1uc2=931.5MeV｝。
注：
（1）常见的核反应方程（重核裂变、轻核聚变等核反应方程）要求掌握；
（2）熟记常见粒子的质量数和电荷数；
（3）质量数和电荷数守恒，依据实验事实，是正确书写核反应方程的关键；
（4）其它相关内容：
氢原子的能级结构/氢原子的电子云/放射性同位数及其应用、放射性污染和防护/重核裂变、链式反应、链式反应的条件、核反应堆/轻核聚变、可控热核反应/人类对物质结构的认识。
光的本性公式
1.两种学说：
微粒说（牛顿）、波动说（惠更斯）
2.双缝干涉：
中间为亮条纹；亮条纹位置：
=nλ；暗条纹位置：
=（2n+1）λ/2（n=0，1，2，3，、、、）；条纹间距{：
路程差（光程差）；λ：
光的波长；λ/2：
光的半波长；d两条狭缝间的距离；l：
挡板与屏间的距离｝
3.光的颜色由光的频率决定，光的频率由光源决定，与介质无关，光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：
红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫（助记：
紫光的频率大，波长小）
4.薄膜干涉：
增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4，即增透膜厚度d=λ/4。
5.光的衍射：
光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播
6.光的偏振：
光的偏振现象说明光是横波
7.光的电磁说：
光的本质是一种电磁波。
电磁波谱（按波长从大到小排列）：
无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。
红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用。
8.光子说，一个光子的能量E=hν{h：
普朗克常量=6.63×10-34J.s，ν：
光的频率｝。
9.爱因斯坦光电效应方程：
mVm2/2=hν-W{mVm2/2：
光电子初动能，hν：
光子能量，W：
金属的逸出功｝。
注：
（1）要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用，如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；
（2）其它相关内容：
光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线/光电效应的规律光子说/光电管及其应用/光的波粒二象性/激光/物质波。
光的反射和折射公式
1.反射定律α=i{α；反射角，i：
入射角｝
2.绝对折射率（光从真空中到介质）n=c/v=sin/sin{光的色散，可见光中红光折射率小，n：
折射率，c：
真空中的光速，v：
介质中的光速，入射光线与入射表面法线的夹角叫做入射角入射角，折射光线与法线的夹角叫折射角折射角｝
3.全反射：
1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：
sinC=1/n
2）全反射的条件：
光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角
注：
（1）平面镜反射成像规律：
成等大正立的虚像，像与物沿平面镜对称；
（2）三棱镜折射成像规律：
成虚像，出射光线向底边偏折，像的位置向顶角偏移；
（3）光导纤维是光的全反射的实际应用，放大镜是凸透镜，近视眼镜是凹透镜；
（4）熟记各种光学仪器的成像规律，利用反射（折射）规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键；
（5）白光通过三棱镜发色散规律：
紫光靠近底边出射见。
电磁振荡和电磁波公式
1.LC振荡电路T=2π（LC）1/2;f=1/T{f：
频率（Hz），T：
周期（s），L：
电感量（H），C：
电容量（F）｝
2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f{λ：
电磁波的波长（m），f：
电磁波频率｝
注：
（1）在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大;
（2）麦克斯韦电磁场理论：
变化的电（磁）场产生磁（电）场;
（3）其它相关内容：
电磁场/电磁波/无线电波的发射与接收/电视雷达。
交变电流公式
1.电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt；（ω=2πf）
2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值（纯电阻电路中）Im=Em/R总
3.正（余）弦式交变电流有效值：
E=Em/
（2）1/2；U=Um/
（2）1/2；I=Im/
（2）1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2=n1/n2；I1/I2=n2/n2；P入=P出
5.在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=（P/U）2R；（P损′:
输电线上损失的功率，P:
输送电能的总功率，U:
输送电压，R:
输电线电阻）；
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：
ω:
角频率（rad/s）；t:
时间（s）；n:
线圈匝数；B:
磁感强度（T）；S:
线圈的面积（m2）；U输出）电压（V）；I:
电流强度（A）；P:
功率（W）。
注:
（1）交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：
ω电=ω线，f电=f线；
（2）发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变；
（3）有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值；
（4）理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；
（5）其它相关内容：
正弦交流电图象/电阻、电感和电容对交变电流的作用。
电磁感应公式
1.[感应电动势的大小计算公式]
1）E=nΔΦ/Δt（普适公式）{法拉第电磁感应定律，E：
感应电动势（V），n：
感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:
磁通量的变化率｝
2）E=BLV垂（切割磁感线运动）{L:
有效长度（m）｝
3）Em=nBSω（交流发电机最大的感应电动势）{Em:
感应电动势峰值｝
4）E=BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割）{ω:
角速度（rad/s），V:
速度（m/s）｝
2.磁通量Φ=BS{Φ:
磁通量（Wb）,B:
匀强磁场的磁感应强度（T）,S:
正对面积（m2）}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：
由负极流向正极｝
*4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:
自感系数（H）（线圈L有铁芯比无铁芯时要大），
ΔI:
变化电流，t:
所用时间，ΔI/Δt:
自感电流变化率（变化的快慢）｝
注：
（1）感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点
（2）自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;
（3）单位换算：
1H=103mH=106μH。
（4）其它相关内容：
自感/日光灯。
磁场公式
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T）,1T=1N/Am
2.安培力F=BIL;（注：
L⊥B）{B:
磁感应强度（T）,F:
安培力（F）,I:
电流强度（A）,L:
导线长度（m）}
3.洛仑兹力f=qVB（注V⊥B）;质谱仪{f:
洛仑兹力（N），q:
带电粒子电量（C），V:
带电粒子速度（m/s）｝
4.在重力忽略不计（不考虑重力）的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况（掌握两种）：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:
不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V=V0
（2）带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：
做匀速圆周运动,规律如下
a）F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr（2π/T）2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB
（b）运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功（任何情况下）
（c）解题关键:
画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（=二倍弦切角）
注：
（1）安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负
（2）磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握
（3）其它相关内容：
地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料
恒定电流公式
1.电流强度：
I=q/t{I：
电流强度（A），q：
在时间t内通过导体横载面的电量（C），t：
时间（s）｝
2.欧姆定律：
I=U/R{I：
导体电流强度（A），U：
导体两端电压（V），R：
导体阻值（Ω）｝
3.电阻、电阻定律：
R=ρL/S{ρ：
电阻率（Ωm），L：
导体的长度（m），S：
导体横截面积（m2）｝
4.闭合电路欧姆定律：
I=E/（r+R）或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I：
电路中的总电流（A），E：
电源电动势（V），R：
外电路电阻（Ω），r：
电源内阻（Ω）｝
5.电功与电功率：
W=UIt，P=UI{W：
电功（J），U：
电压（V），I：
电流（A），t：
时间（s），P：
电功率（W）｝
6.焦耳定律：
Q=I2Rt{Q：
电热（J），I：
通过导体的电流（A），R：
导体的电阻值（Ω），t：
通电时间（s）｝
7.纯电阻电路中：
由于I=U/R，W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：
P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I：
电路总电流（A），E：
电源电动势（V），U：
路端电压（V），η：
电源效率｝
9.电路的串/并联串联电路（P、U与R成正比）并联电路（P、I与R成反比）
电阻关系（串同并反）R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+
电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3
功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
（1）电路组成
（2）测量原理
两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/（r+Rg+Ro）
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix=E/（r+Rg+Ro+Rx）=E/（R中+Rx）
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
（3）使用方法：
机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位（倍率）｝、拨off挡。
（4）注意：
测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附近，每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电压表示数：
U=UR+UA
电流表外接法：
电流表示数：
I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=（UA+UR）/IR=RA+Rx>R真
Rx的测量值=U/I=UR/（IR+IV）=RVRx/（RV+R）
选用电路条件Rx>>RA[或Rx>（RARV）1/2]
选用电路条件Rx<12.
滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法：
电压调节范围小，电路简单，功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大，电路复杂，功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp
注：
（1）单位换算：
1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω；
（2）各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，金属电阻率随温度升高而增大；
（3）串联总电阻大于任何一个分电阻，并联总电阻小于任何一个分电阻；
（4）当电源有内阻时，外电路电阻增大时，总电流减小，路端电压增大；
（5）当外电路电阻等于电源电阻时，电源输出功率最大，此时的输出功率为E2/（2r）；
（6）其它相关内容：
电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用。
电场公式
1.LC振荡
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