数与代数最新北师大版六年级下册总复习教案.docx
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数与代数最新北师大版六年级下册总复习教案
总复习
第一部分数与代数
教学目标：
1.结合具体的情境，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认识的知识网络；
进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、
分数比较大小的方法，并进行比较。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数
的扩充过程，进一步体会数的作用，会用数来表示事物并进行交流；在估计大
数、刻画数之间的相对大小关系等活动中，发展数感。
3.结合具体情境，进一步理解四则运算的意义及其在现实生活中的应用；进一步
加深对整数、小数、分数四则运算的法则和算理的理解，能正确进行相关的计
算；进一步总结梳理估算的方法，能合理运用估算解决简单的实际问题；进一
步体会估算的作用，掌握混合运算的顺序，加深对运算律的理解，能合理、灵
活、正确地进行四则混合运算。
4.在运用所学知识解决实际问题过程中，梳理解决问题的思路和策略，进一步提
高发现问题和提出问题的能力，提高分析数量关系的能力，提高解决实际问题
能力，感受数学与生活的联系，提高数学的应用价值。
能回顾解决问题的过程，
进一步养成检验和反思的习惯。
5.回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识，进一步体会方程的意义和思想，能
用等式的性质解简单的方程；能用方程表示简单情境中的等量关系；能用方程
解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。
6.进一步理解比的意义和比例的意义，深刻理解比与分数、除法的关系，能运用
比和比例的知识解决一些简单的实际问题；结合具体情境，进一步理解正比例、
反比例的意义，在正比例、反比例的回顾与反思中，体会函数的思想。
7.整理常见的量及其单位，进一步体会各个单位的实际意义，复习单位之间的换
算。
8.进一步经历探索给定情境中蕴含规律的过程，体验用含有字母的式子表示规
律，发展应用规律解决问题的意识。
课时安排：
内容
课时数
数的认识
1
整数
2
小数、分数、百分数
1
运算的意义
1
计算与应用
3
估算
1
运算律
1
式与方程
2
正比例与反比例
2
常见的量
1
探索规律
1
（周次星期）课题数的认识第1课时（累计第1课时）
教学内容：
北师大数学六年级下P63-64
教学目标：
1、在具的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知识网络；在学习的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。
2、：
经历学习过程和解决问题的过程，发展学生的数感，逐步养成整理回顾和反思的习惯，增强数学的应用意识，体会数学的魅力。
3、在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心。
教学重点：
回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
教学难点：
引导学生自主整理、展示交流
教学准备：
测试题、课件
教学过程：
（一）热身测试，跌入陷阱。
六年的数学学习即将结束，同学们学习得怎么样？
下面我们来做一个小测试。
请同学们在2分的时间内完成，看哪些同学能圆满地完成。
（师提醒学生，等试卷全部分发完后，大家同时看试卷，然后答卷）
附：
测试题目
1、请你认真地把试卷读完，然后请在试卷左上角写上自己的姓名。
2、一个五位数，加上1就成为了六位数，这个五位数是（）。
3、5千克煤发电12度，每度电需要（）千克煤，每千克煤能发电（）度。
4、按要求，填一填。
5、当a是（）时，分数
是真分数，当a（）时，
是假分数。
6、小明从家到学校要走1.5时，30分钟可以走全程的几分之几？
（详细写出你的思考过程）
7、如果你已经认真读完了以上6道题目，只完成第1题。
完成的同学请不要出声，静静地等待2分钟的到来，好吗？
教师提醒学生，时间已经过去一半了，快点儿，快点儿！
时间到！
现在我了解一下，谁按要求完成的请举手！
（没人举手）啊？
不会吧，怎么一个同学也没有做完？
谁能说一说现在你有什么收获？
小结：
从“小测试”活动中我们再次感受到认真审题的重要性，希望在以后的数学习中大家能够养成认真审题的好习惯。
（二）创设情境，自主整理。
1、刚才我们进行了一个测试，看来审清题目的确很重要，下面我们一起来看一幅图，比一比看谁最细心？
这个图片熟悉吗？
这个图片是我们五年级数学课本上的一幅图，请你认真再观察这幅图，图中有哪些数？
你能把这些数分分类吗？
2、学生进行分类，从而揭示出：
“整数、小数、分数、百分数”。
分类后，教师追问：
除了黑板上的这些数，你还能再写几个吗？
3、请同学们想一想，这些数有什么联系和区别，先自己独立想一想，你会如何整理？
再在小组内交流自己的想法，老师给4分钟的时间，每个小组整理出一份你们满意的“知识树”。
。
整数
分数
小数
百分数
自然数
负整数
真
分
数
假
分
数
有限小数
无限小数
正
整
数
0
循环小数
……
教师根据学生的汇报相机强调：
（1）最小的自然数是0，没有最大的自然数；最大的负整数是-1，没有最小的负整数。
（2）带分数是由整数和真分数合成的数。
（三）拓展阅读，加深理解。
数的发展经历了一个漫长的过程，数起源于数（shǔ）。
远古时代，人们在狩猎、捕鱼和采集果实的劳动中，数的概念开始萌生。
请你认真阅读课本64的内容，说一说现在你有什么收获？
（四）利用情境，巩固练习。
（12分钟）
通过刚才的展示，我发现我们班的确是很棒的！
现在请大家完成第2—6题，时间为2分钟。
你认为哪个题目需要老师帮助？
一、 填空。
1、桌子上有一堆糖，小红数了数，共22颗，可以用（）数表示糖数。
2、十五万九千零四十写作（），改写成用“万”做单位的数是（）。
3、最小的自然数是（），最小的合数是（），（）既不是质数，也不是合数。
4、小数点左边第五位是（）位，小数点右边第二位是（）位。
5、将下面的数从小到大排列。
3.235.880.580.589
（）<（）<（）<（）<（）
二、判断。
1、负数都是整数。
（）
2、奇数+奇数+偶数=质数。
（）
3、负6摄氏度写作-6摄氏度。
（）
4、整数分为正整数和负整数。
（）
（五）看书质疑，小结新知。
今天我们所学的内容在课本的40页、41页的内容，认真看一看。
通过这节课的学习，说一说你又有什么收获与体会？
板书：
（周次星期）课题整数第课时（累计第2课时）
教学内容：
北师大数学六年级下P65-67
教学目标：
1、在具体情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。
了解负数，会用负数表示一些日常生活中的问题。
3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，巩固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐步形成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
教学重点：
结合具体情境理解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。
教学难点：
合作学习、展示交流
教学准备：
课件
教学过程：
一、回顾与交流
1、多媒体呈现信息1
（1）鼓励学生阅读这些信息，体会其中数的意义。
（2）充分让学生交流，理解这些数的意义。
2、多媒体呈现信息2
鼓励学生用尽可能多的方法表示1234这个数，帮助学生回顾和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次理解十进制计数法和计数单位。
3、举例说明怎样比较两个多位数的大小。
（1）、提出问题：
“怎样比较两个多位数的大小？
”给学生留下了更大的回顾空间，
（2）、指名学生举例说明比较方法。
（教师应注意引导举例的普遍性。
）
（3）、小结比较方法。
4、多媒体呈现信息4（0的妙用）
鼓励学生谈谈自己对“0”的认识。
5、复习因数和倍数
1、提出问题：
关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？
请你整理一下。
（1）、鼓励学生自己整理。
（2）、展示交流。
（3）整理板书
（4）、说说2、3、5倍数的特征，什么叫约数和倍数？
怎样求最多公因数、最小公倍数？
6、让学生结合自己的感受，谈自己对1万，1亿有多大的认识。
（帮助学生感受大数的含义，进一步发展学生的数感。
）
二、课堂小结
今天我们复习了什么知识？
还有什么不懂的地方？
板书设计：
整数
（周次星期）课题整数
（2）第课时（累计第3课时）
教学内容：
北师大数学六年级下P65-67
教学目标：
1、在具体情境应用上节所归纳的知识，巩固所学内容。
2、在学生、教师之间的互动过程中提高学生运用知识的能力
教学重点：
培养学生用数学眼光审视生活。
教学难点：
培养学生用数学眼光审视生活。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、可以利用小组竞赛形式展开练习。
这些练习一部分是对“回顾与交流”中所复习的内容进行巩固，一部分是对整数这部分内容的补充，这些练习的设计，一方面是巩固所学内容，另一方面是提高学生运用知识的能力。
二、练习
第1题：
体验表示数的多种方法，进一步理解十进制。
第2题：
对于比较大小，学生可能选择不同的策略；直接比较大小，改写以后在比较等。
第3题：
借助“小红家5月份收支情况”这一具体情境复习正负数的意义。
练习时让学生独立完成，计算结余虽然是问号题，但教师应鼓励学生借助经验尝试解决。
第4题：
本题复习了公因数、公倍数等内容。
在3和5的公倍数的时候，注意是有范围的。
可以让学生说一说为什么要设定范围，体会公倍数的个数是无限的。
第5题：
学生估计的方法可能是不同的，一般的，可以将要估计的东西分成基本相等的几份，通过数一份的数量从而对总数进行估计。
教师应鼓励学生交流这种方法，并应用这种方法从事其他的一些估计活动，方法只要合理，数目接近120就可以。
第6题：
学生独立完成，交流。
三、补充练习
1，我国普通小学在校生有108645000人，读作：
（ ），其中6在（ ）位上，万位上的数是（ ），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ ）亿人。
2，填一填
（1）世界最高峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。
这个数写作：
（ ）
（2）把44440000，4044000，40404400按从小到大顺序填入下面的括号。
（ ）＜（ ）＜（ ）
3、第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在中国上海市举行。
总投资达45000000000元人民币，截止6月19日17时，世博园累计参观人数已达16207730人。
①将45000000000元改写成以“亿元”为单位的数
是（）亿元。
②横线上的数读作（）,省略万位后面的尾数
约为（）。
4、一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成，这个数写作（）,读作（）
5、在-5.0，+4，-3，+15.9，-4中，正数有（），负数有（）
6、60606000是一个（）位数，从左到右第二个6在（）
位上，第三个6表示6个（）,这个数读作（）。
7、自然数的基本单位是（）,93由（）个单位组成。
8、最小的四位数（）,最大的五位数是（）.
9、用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零的
有（），读两个零的有（），
一个零也不读的（）。
其中最大的一个数
是（），最小的一个数是（）,
两数相差（）.
10、最大的七位数是（），它的最高位是（）位，一个整数的最高位是亿位，这个数是（）位数。
11、在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。
12、与6互质的最小合数是（）。
13、（）的最大因数是29，最小的倍数是（）.
14、数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（）
15、如果自然a除以自然数b，商是17，那么数a和数b的最小公倍数是（）。
16、在一位数中，只有公因数1的两个合数是（）和（）或（）和（）。
17、既是奇数又是合数的最小数是（）。
18、4，12，16的最大公因数是（）。
19、10，15,和60的最小公倍数是（）
20、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。
21、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（）。
22、一个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9，这个三位数最大是（）。
23、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是180，且知其中一个为60，另一个为（）。
24、有两个质数，它们的和与差都是质数，则这两个质数是（）。
25、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个，a-b的差的所有因数有（）个，a×b的积的所有因数有（）个。
26、一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。
27、已知m，n是非零的自然数，且n=m+1，则m与n的最大公因数是（）,最小公倍数是（）
28、1路汽车每3分钟发一次车，3路汽车每5分钟发一次车，这两路车同时发车后，至少再过（）分钟又同时发车。
29、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间距都相等，最少需要（）棵树。
（提示：
先考虑相邻两棵树间的距离）30、30、2002年10月1日是星期二，那么2003年的10月1日是（）。
三、布置作业（略）
四、数学万花筒。
让学生了解一些其他记数系统，并进一步认识到十进制的优越性。
（让学生分组进行讨论，然后全班进行交流。
）
（周次星期）课题小数、分数、百分数的意义第课时（累计第4课时）
复习内容：
教材第68——69页。
复习目的：
使学生进一步认识分数、百分数的意义及相关概念，认识分数与小数的联系、分数与百分数的联系和区别，以及分数与除法之间的联系；进一步培养学生的判断、分析等思维能力。
复习过程：
一、复习小数的意义。
1．说出下列小数的意义。
O．30．130．258O．013
学生口答后，说明一位小数、两位小数、三位小数……分别表示十分之几、百分之几、干分之几……
2．引入课题
我们已经复习了整数和小数的知识，今天开始，我们复习分数和百分数的知识。
这节课，我们复习分数和百分数的意义。
（板书课题）通过复习，要进一步掌握分数、百分数的意义及一些相关概念，认识这些概念的联系，并提高分析、判断等思维能力。
二、复习分数的意义和相关概念
1．说出每个分数的意义。
提问：
根据上面每个分数的意义，你能说说怎样的数是分数吗?
（板书：
分数的意义）上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位?
什么叫分数单位?
（板书；分数单位）
2．说出下列各题的商。
2÷94÷13÷7
提问：
在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗?
像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商?
指名学生口答商是多少。
提问：
除法与分数有什么关系，用字母怎样表示?
3．学生练习。
（1）做“练一练”第l、2题。
学生填在课本上。
指名口答，并说说怎样想的。
（2）口答练习十五第1题。
提问：
为什么这两个分数不一样?
（3）口答练习十五第2题。
指名学生说出每个分数的意义。
（4）口答练习十五第3题。
指名学生说出每句话的含义。
4．比较每组数里小数与分数表示的意义。
0．3和0．13和0．013和
你觉得每组数里小数和分数表示的意义有什么联系?
可以看出小数实际上是怎样的分数?
5．复习分数的分类。
（1）提问：
我们把分数怎样分类的?
（2）做“练一练”第3题。
指名学生口答。
（3）提问:
你是根据什么判断一个分数是真分数，还是假分数的?
（接“真分数”和“假分数”板书:
分子<分母分子≥分母）真分数和假分数的值有什么区别?
（4）提问：
假分数可以改写成怎样形式的数?
带分数和整数能改写成假分数吗?
（5）做“练一练”第4题。
小黑板出示，指名一人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：
假分数怎样化成带分数或整数?
带分数或整数怎样化成假分数?
6．复习最简分数。
（1）提问：
怎样的分数是最简分数?
谁来举几个最简分数的例子?
（2）在（）里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。
①4米是6米的。
②9千克是12千克的。
③5厘米是1O厘米的。
指名口答后提问：
这里的分数表示的是什么意思?
（一个数是另一个数的几分之几）
三、复习百分数的意义和相关概念
1．做“练一练”第5题。
让学生填（）里的数，然后口答，老师板书出97．5％提问，97．5％是什么数，它是怎样计算出来的?
合格率97．5％具体表示什么意思?
（合格的零件数占零件总数的97．5％）从上面的数里，你能知道怎样的数叫做百分数?
（板书：
百分数的意义）请你说出几个百分数。
你认为百分数的意义与分数的意义有什么联系，有什么不同？
2．复习“成数”。
（1）提问：
“成数”实际上是什么数?
在哪里用“成数”来表示?
（2）做“练一练”第6题。
学生做在课本上，然后口答。
3．做练习十五第4题。
学生做在课本上，然后指名回答。
追问：
怎样求一个数是另一个数的百分之几?
四、综合练习
1．教材68——69页的练习。
（周次星期）课题运算的意义第课时（累计第5课时）
教学内容：
北师大数学六年级下P70-71
教学目标：
1、结合具体情境，体会四则运算的意义。
2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
3、让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。
教学重点：
在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会四则运算的意义，体会加与减、乘与除的互逆关系。
教学难点：
让学生利用已有的数学知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间的内在规律和联系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们复习分数的四则运算。
（板书课题）通过复习，进一步认识分数四则运算的意义和计算法则，能正确地进行整数、小数和分数四则混合运算，并能根据具体特点灵活地选择合理的方法，使一些计算简便。
二、复习运算的意义
1．提问：
分数四则运算意义与整数四则运算的意义有哪些相同，有什么不同?
指出：
分数加减法和除法的意义与整数完全相同。
在乘法里，除了求几个相同分数的和用乘法外，求一个数的几分之几是多少也用乘法。
2．做练习49页的练习。
指名学生口答，其中第
（2）题要求说明理由．追问：
要求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算?
三、复习分数四则运算法则
1．复习加、减法计算。
（1）做“练一练”第1题加、减法。
让学生计算＋、－，同时指名板演。
集体订正，说说怎样算的。
（2）提问：
分数加、减法怎样算?
（板书：
分数加减法：
同分母的，分子加减，分母不变。
异分母的，先通分再计算。
）你能举例说明吗?
为什么同分母分数加、减分母不变，分子相加、减，异分母分数要先通分再计算?
（只有单位相同的数才能直接相加、减）分数加、减法的法则与整数和小数的加、减法的法则有什么共同特点?
（都是把相同单位的数直接相加、减，所以整数、小数是把相同单位的数相加、减，分数是把分子相加、减，分母不变）
2．复习分数乘、除法计算。
（1）做“练一练”第1题后四题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组做一组题。
集体订正，说说怎样算的。
（2）提问：
分数乘、除法怎样算?
（板书：
分数乘法；分子、分母分别相乘。
分数除法：
乘除数的倒数。
）
3.做“练一练”第2题。
先让学生直接写出得数。
小黑板出示，指名学生说出得数。
第三、四行让学生说说是怎样算的。
四、复习四则棍合运算
1.做“练一练”第3题。
指名学生说一说各题的运算顺序。
提问：
分数四则混合运算是按怎样的顺序进行的?
指出：
分数四则混合运算顺序与整数、小数相同。
（板书）指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题。
集体订正。
指出：
分数四则混合运算要按照整数、小数的四则混合运算顺序进行计算，一步一步算出结果。
2．做“练一练”第4题。
让学生在课本上看一看，应用了哪些运算定律。
小黑板出示，指名学生回答，并在小黑板上用适当的符号表示出来。
追问：
这样计算简便一些吗?
为什么?
指出：
整数、小数的运算定律在分数里同样适用。
在分数四则混合运算里，应用运算定律和规律，也可以使一些计算简便。
3．讨论练习十六第2题。
现在请大家看练习十六第3题。
讨论一下，每道题的数有什么特点，怎样算比较简便。
指名学生口答怎样算简便。
4．讨论练习十六第6题。
让学生讨论、填数。
指名学生口答，并说明怎样想的，有几种填法。
五、课堂小结：
这节课复习了哪些内容?
你能把这些内容简要地概括一下吗?
（周次星期）课题计算与应用第课时（累计第6课时）
教学内容：
北师大数学六年级下P72
教学目标：
1、回顾和整理整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法及相应的算理，能正确进行相应的计算，并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。
2、复习四则混合运算的运算顺序，能正确进行简单的四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3、再次经历解决实际问题的过程，复习解决问题的一般过程和方法，提高分析数量关系的能力，能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
教学重点：
回顾和整理整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的计算方法及相应的算理，能正确进行相应的计算，并通过比较沟通这些计算方法之间的联系。
教学难点：
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、导入复习
1、出示：
一部分加减乘除计算题
鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。
这部分是学生进行计算的基础，结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算？
二、回顾整理、构建网络
1、 引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。
教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
2、补充练习：
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+
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