苏教版最新四年级上册第八单元数学教案08垂线与平行线.docx

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苏教版最新四年级上册第八单元数学教案08垂线与平行线

主备人：

审核人：

教　者：

第周第课时

单元第课时

课题

第八单元：

垂线与平行线

第1课时：

直线、射线和角

教学内容

教材第77－78页的例题和练习十三的第1－4题。

教学目标：

1.使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

5.通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

教学重点、难点：

教学重点：

1.掌握直线、线段、射线的区别与联系。

2.掌握射线和角的概念及性质。

教学难点：

使学生理解角的边是两条射线。

教法、学法：

教法：

创设情境、引导探究式的方法。

学法：

小组合作、自主探究。

教（学）具准备：

课件、活动角、直尺、三角板。

教学过程：

一、线段、射线与直线的认识

1、出示一条线段：

问：

a.这是什么？

（板书：

线段）

b.为什么说它是线段？

（即线段的特点？

）

c.你能画一条3cm长的线段吗？

2、画一画：

你能画出一条与线段不同的线吗？

自由练（根据学生实际情况进行适当启发）

3、反馈汇报。

（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）

（1）投影展示"直线"

a.问：

你画的这条线和线段有什么不同？

（即直线的特点）

b.师：

在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。

（板书：

直线）

c.你会画直线吗？

（对照定义，说明“无限延长”表现在“没有端点”）

（2）投影展示“射线”

a.这条线与线段有什么不同之处？

b.说明“射线”的概念。

（只有一个端点，可以向一端无限延长）

c.你会画“射线”吗？

（自由画，一生板演）

反馈：

讲评画法。

先定点然后引出一条线。

（再画一条巩固）

（3）你在生活中看到过这样的线吗？

（自由说一说）

（4）小结：

大家说的这些都可以看作是射线。

（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。

4、线段、射线与直线的比较

a.出示一条直线，中间取一点。

问：

这条直线上有射线吗？

（学生讨论）

b.其中一段射线下移。

（说明射线是直线的一部分）

c.直线中间取两点。

问：

这条直线上有线段吗？

（说明线段也是直线的一部分）

d.师问：

比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？

5、教学两点间的距离。

（1）观察并思考，A、B两点之间的三条线，哪一条最短。

（2）明确什么叫两点间的距离。

（3）知道两点之间，线段最短。

6、练习

（1）完成试一试（判断各图是线段、射线还是直线）

（2）过一点画射线。

如果给你一点，你能画出多少条射线？

a.先定点。

（30秒画射线比赛）

b.汇报。

如果给你时间你还能画吗？

c.电脑演示无数条。

d.公共端点的认识。

（3）完成练一练第1题、第2题。

二、角的认识：

1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？

自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。

）板书：

角

问：

那你知道角是由什么组成的吗？

（出示没有公共端点的两条射线）

学生概括得出角的概念（板书角的概念）

2、分别演示三个角的形成过程

问：

它们有什么不同的地方？

（大小不同，板书：

角的大小）

3、得出角的概念，并自学角的各部分名称。

打开课本划一划，读一读。

4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。

5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。

说说为什么?

（注意引导学生运用"概念"去判断）

6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）

说说你是这么画的？

（定点，引出两条射线）

再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。

（独立练）

7、活动角介绍。

玩活动角

a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）

b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。

（进一步感知）

c、想一想角的大小与什么有关？

小结：

角的大小与两边叉开的大小有关。

d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？

（观察法）

多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？

（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。

）

比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。

e、出示一组大小相同，边长短不同的角。

哪一个角大？

小结：

角的大小与边的长短无关。

三、巩固应用

1、完成练一练第3题。

a.学生独立完成。

b.教师巡视并指导。

2、完成练一练第4题。

a.学生独立思考。

b.指名回答。

3、完成练习十三第1题。

学生独立完成

4、完成练习十三第2题。

先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再说说每个角的顶点和边。

四、课堂小结

同学们，今天我们这节课研究了直线、射线和角。

通过今天的学习，你有什么收获？

你还有什么疑问？

五、作业布置

1.练习十三第3题，第4题

2.补充习题。

板书设计：

直线、射线和角

形状

端点

度量

线段

直的

2个

能→不能延长

射线

直的

1个

不能→向一端无限延长

直线

直的

0个

不能→向两端无限延长

角：

从一点引出的两条射线所组成的图形

个性化意见

教学反思：

主备人：

审核人：

教　者：

第周第课时

单元第课时

课题

第2课时：

角的度量

教学内容

教材第79页的例3和练习十三的第5、6、8题。

教学目标：

1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

3.通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

教学重点、难点：

1.学会用量角器量角。

2.怎样使用量角器来量、读度数。

教法、学法：

教法：

创设情境、引导探究式的方法。

学法：

小组合作、自主探究。

教（学）具准备：

课件、活动角、量角器。

教学过程：

一、复习

1．判断下面哪些图形是角。

2．直接比较角的大小。

在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。

再用红色木条做一个角，使它与画的第二个角相等。

用木条做的角与第一个角比较。

问：

哪个角大？

是怎样比出来的？

你能具体说出大多少吗？

（不能）

用木条做的角与第二个角比较。

提问：

这两个角的大小怎样？

是怎样比的？

你能具体说出这两个角都是多大的角吗？

（不能）

如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗？

3．引入课题。

我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。

如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。

那么，究竟用什么去量呢？

量出的结果用什么做单位呢？

怎样去量角呢？

这些就是这节课要学习的内容——角的度量。

（板书课题）

二、认识量角器

1．认识角的计量单位。

说明：

量角的大小，要用到量角器。

这就是一个量角器。

（出示量角器）

我们先来认识一下量角器。

（投影出一个量角器）

问：

量角器是什么形状的？

现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。

想一想，这个半圆被平均分成了多少份？

说明：

把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。

（用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看）也就是说，计量角的单位是“度”。

（板书：

度）写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1°”，我们这样写。

（板书：

1°）

领学生读“1°”。

追问：

计量角的单位是什么？

1°的角有多大？

（用线拉出角再观察）

指出：

计量角的单位是“度”，用符号“°”表示。

2．认识量角器的结构。

（1）把半圆分成180等份，每一份是1°，这样的10份所对的角是10度的角，（拉出10度的角，并板书：

10°。

）这样的60份所对的角是60度的角，（拉出60度的角，并板书：

60°。

）这样的90份所对的角是90度的角。

（拉出90度的角，并板书：

90）

（2）请同学们继续观察，量角器上这个小圆点（指中心）叫做量角器的中心。

（板书：

中心）再仔细观察，量角器上有几圈刻度？

外圈的刻度0~180°是按怎样排列的？

内圈呢？

指出：

量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0~180°，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0～180°。

同学们看明白了吗？

（3）现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0°刻度线了吗？

（在线一端打结，与中心重合。

用线拉0）拉出10°、30°、90°、120°、180°，分别让学生说出是多少度。

提问：

谁能从左边起找出外圈50°的刻度线，请你拉这根线来表示。

（指名演示）

谁再来找出90°的刻度线？

（指名演示）

再请哪位同学来找出外圈125°的刻度线？

（指名演示）180°呢？

外圈的刻度会找到吗？

（4）从右边起，内圈的刻度怎样找呢？

现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0°的刻度线？

（指名演示）45°呢？

哪位同学来找内圈的80°？

（指名演示）90°呢？

再指名学生用拉线的方法找出140°、180°的刻度线。

内圈的刻度会找了吗？

（5）请同学们拿出自己的量角器。

与老师这里的一样吗？

你的量角器上的中心在哪里？

大家一起来找量角器上的刻度。

从左边起，找0°刻度线、10°刻度线、135°刻度线、180°刻度线。

再从右边起，找0°、10°、135°、180°刻度线。

三、教学角的量法

1．自学课本。

我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。

怎样用量角器量一个角的度数呢？

请大家看课本80页。

2．提问：

量角要分几步进行？

哪两步？

指出：

可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。

教师用小黑板出示：

两重合：

量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合。

一看数：

看角的另一条边对的刻度数。

3．请大家和老师一起来量这个角的度数。

（投影一个40°的角）先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。

（边说边演示重合的方法）再看另一条边对的刻度数。

现在知道这个角多少度吗？

你是怎样看出来的？

为什么要看内圈？

指出：

在量角时要特别注意，要弄清看哪一圈的刻度。

这里是用右边起内圈的0刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。

这条边对着40，这个角就是40°，可以这样写。

（板书：

40°）

4．练习。

请同学们按这样的方法，量一量“练一练T2”中的三个角各是多少度，写在角的下面。

量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。

（老师巡视指导）

提问：

量出每个角各是多少度？

5．提问：

请你看一看，练一练第3题下面有两个角，它们的大小一样吗？

想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样？

现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。

提问：

左边的角多少度？

（板书：

30°）右边的角呢？

（板书：

30°）

提问：

这两个角大小怎样？

为什么？

刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方？

角的大小跟这有没有关系？

指出：

角的两条边是两条射线，可以无限延长。

所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。

追问：

角的大小跟什么有关系？

（用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系）

6．比较上课开始时出现的两个角的大小。

现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。

（师生一起量，写出度数）

你现在能具体说出这两个角有多大了吗？

第一个角比第二个角大多少度？

四、练习巩固

1、完成练习十三第5题

学生独立完成，师巡视。

集体订正。

2、完成练习十三第6题。

学生独立完成，指名回答。

五、课堂小结

通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具体相差多少了。

现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容？

你学会了哪些知识？

用量角器要怎样量角？

六、作业布置

1．练习十三第8题

2.补充习题。

板书设计：

角的度量

零线对一边

单位：

度，符号：

“°”

中心对顶点

对边看度数

量角器

内外要分辨

个性化意见

教学反思：

主备人：

审核人：

教　者：

第周第课时

单元第课时

课题

第3课时：

直线、角的练习课

教学内容

教材第82-83页练习十三第7、9-13题

教学目标：

使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。

教学重点、难点：

教学重点：

进一步掌握量角的方法。

教学难点：

正确、熟练地度量不同方位的角的度数。

教法、学法：

教法：

练习指导。

学法：

小组合作、自主探究。

教（学）具准备：

课件、量角器。

教学过程：

一、复习旧知

1．角的量法。

提问：

谁来说一说，度量角的方法是怎样的？

（板书：

两重合一看数）

2．量出下面角的度数。

（课件出示）

提问：

刚才量角用的是哪一圈的刻度？

请你们拿出自己的量器，沿内圈的0刻度线起，10、20……一起数到180。

再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。

3．下面的图形都是角吗？

为什么？

4．揭示课题。

上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。

（板书课题）

通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。

二、量角练习

1.完成练习十三第9题。

先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。

指名学生口答角的度数。

请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的？

指出：

在把量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。

2.完成练习十三第10题。

（1）同学们独立完成。

量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。

量出度数后，写在角的下面。

（老师巡视指导）

（2）这几个角是怎样量的呢？

现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。

逐个量角，得出每个角的度数。

提问：

你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗？

摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆？

读数时要特别注意什么？

3.完成练习十三第11题。

学生独立完成，师巡视。

集体订正。

4.完成练习十三第12题。

学生独立完成，指名回答每个角的度数。

让学生说说你的发现。

5、思考题

学生读题并思考。

生尝试完成。

集体订正。

6、阅读“你知道吗”

五、课堂小结

通过这一节课的练习，你有什么收获？

六、作业布置

1.练习十三第7题、第13题。

2.补充习题。

个性化意见

教学反思：

主备人：

审核人：

教　者：

第周第课时

单元第课时

课题

第4课时：

角的分类和画法

教学内容

教材第84－85页的例4、例5和练习十四的第1－3题。

教学目标：

1．使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。

2．使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。

教学重点、难点：

1．掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。

2．能用量角器画指定度数的角。

教法、学法：

教法：

创设情境、引导探究式的方法。

学法：

小组合作、自主探究。

教（学）具准备：

课件、活动角、量角器。

教学过程：

一、复习旧知

1．量出下面各角的度数。

（课件出示）

提问：

谁来说说量角的方法是哪几步？

上面哪个角是90°？

哪个角小于90°？

哪个角大于90°？

2．引入新课。

我们看到，角是有大有小的。

那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢？

可以不可以根据角的大小把它画出来呢？

这就是今天要学习的角的分类和画法。

（板书课题）

二、教学角的分类

1．认识直角的度数。

（1）提问：

你还能说一说见过的哪些角是直角吗？

（板书：

直角）

（2）请你指一指三角尺上的直角。

直角是多少度呢？

请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。

直角是多少度？

（板书：

直角是90度）

提问：

数学书封面的一个角是多少度？

课桌面的一个角是多少度？

黑板面的一个角是多少度？

为什么这些角都是90度？

你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗？

为什么？

指出：

凡是标有这个符号“∟、┐”的角就是直角。

2．认识平角。

（1）再请同学们想一想，怎样的图形叫做角？

请看老师来画一个角。

先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。

提问：

这个图形是角吗？

为什么？

（边提问边在上面表示出）

（2）谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里？

这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点？

现在请大家看一看，这个小木条组成的角，（把两条小木条旋转成一个平角）它的两条边也有什么特点？

像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。

（板书：

平角）

（3）一个子角是多少度可以怎样知道呢？

请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。

请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。

提问：

你们量得平角的度数都是180吗？

指出：

平角是180度。

（板书：

平角是180度）

（4）你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗？

请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。

提问：

现在折出的这个角是什么角？

它是多少度？

现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角？

它由几个什么角组成？

提问：

1平角等于几个直角？

（板书：

1平角＝2直角）

3．认识锐角和钝角。

（1）我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。

请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢？

小黑板出示图：

提问：

你把这里的角分成几类？

你是怎样分的？

（2）同学们分得很好。

现在来看一下，∠1、∠5是什么角？

∠2、∠6的大小有什么特点？

∠3、∠4有什么特点？

那么，像∠2、∠6这样小于90‘的角叫做什么角呢？

像∠3、∠4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢？

请同学们自己看课本第113页最后两节。

先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。

（3）提问：

谁来说一说，看书后你知道了什么？

（板书：

锐角、钝角）

小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。

4．认识周角。

（1）如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角？

这个角从哪条边到哪条边？

把这一条边继续按这样的方向旋转，（演示）当两条边重合时，这还是一个角。

（用手势指示：

o）；提问：

想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少？

指出：

这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。

这样的角，我们把它叫做周角。

（2）现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。

依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。

如果把这条射线继续旋转，（演示）这是不是一个角？

（用手势指示：

）为什么？

我们继续把这条射线绕着端点旋转，（演示）当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角？

（3）根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。

（画图）

指着图说明：

一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。

每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。

出示周角定义。

（4）说明：

周角是360。

（板书：

周角是360）

请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角？

等于几个直角？

（板书：

1周角=2平角、1周角=4直角）

（5）用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。

5．组织练习。

（1）“练一练”第1题。

请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。

三、教学角的画法

1．自学画角的步骤。

我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。

如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢？

请同学们看书第85页上的内容

2．提问：

画角要分几步？

哪三步？

根据学生回答。

板书：

（1）先画射线；

（2）两个重合，对准点点；（3）再画射线。

3．画角。

提问：

例5的要求是什么？

画50°的角要怎样画？

（学生回答，老师在黑板上按步骤画出50°的角）

小结画指定度数角的步骤。

4．组织练习。

（1）“练一练”第2题。

指名学生板演，其余学生画在练习本上。

用量角器检查板演画出的角是否正确。

四、练习巩固

1、完成练习十四第1题。

学生独立完成，指名回答。

2、完成练习十四第2题。

学生先折一折，再量一量，完成此题。

指名回答各角的度数。

说说它们各是什么角。

五、课堂小结

通过这一节课的练习，你有什么收获？

六、作业布置

1.练习十四第3题。

一、复习旧知

1．角的量法。

提问：

谁来说一说，度量角的方法是怎样的？

（板书：

两重合一看数）

2．量出下面角的度数。

（课件出示）

提问：

刚才量角用的是哪一圈的刻度？

请你们拿出自己的量器，沿内圈的0刻度线起，10、20……一起数到180。

再沿外圈，从0刻度线起，10、20……一起数到180。

3．下面的图形都是角吗？

为什么？

4．揭示课题。

上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。

（板书课题）

通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。

二、量角练习

1.完成练习十三第9题。

先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。

指名学生口答角的度数。

请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的？

指出：

在把量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。

2.完成练习十三第10题。

（1）同学们独立完成。

量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。

量出度数后，写在角的下面。

（老师巡视指导）

（2）这几个角是怎样量的呢？

现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。

逐个量角，得出每个角的度数。

提问：

你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗？

摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆？

读数时要特别注意什么？

3.完成练习十三第11题。

学生独立完成，师巡视。

集体订正。

4.完成练习十三第12题。

学生独立完成，指名回答每个角的度数。

让学生说说你的发现。

5、思考题

学生读题并思考。

生尝试完成。

集体订正。

6、阅读“你知道吗”

五、课堂小结

通过这一节课的练习，你有什么收获？

六、作业布置

1.练习十三第7题、第13题。

2.补充习题。

板书设计：

角的分类和画法

画角步骤：

先画射线；

边对边，点对点；

看好内圈外圈找刻度；

画出另一边。

个性化意见

教学反思：

主备人：

审核人：

教　者：

第周第课时

单元第课时

课题

第5课时：

练习课

教学内容

教材第86-88页练习十四第4-9题。

教学目标：

1．使学生进一步掌握角的分类，能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。