平面直角坐标系经典题难含答案.docx
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平面直角坐标系经典题难含答案
第六章平面直角坐标系水平测试题
（一）
一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的•把所选项前
的字母代号填在题后的括号内•相信你一定会选对！
）
1.某同学的座位号为（2,4），那么该同学的位置是（）
（A）第2排第4列（B）第4排第2列（C）第2列第4排（D）不好确定
2.下列各点中，在第二象限的点是（）
（A）（2，3）（B）（2，-3）（C）（-2,—3）（D（-2,3）
3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（）
（D）（0,3）或（0,—3）
（A）（3,0）（B）（0,3）（C）（3,0）或（—3,0）
4.点M（m1,m3）在x轴上，则点M坐标为（）.
（B）（4,0）
（C）（—2,0）
（D）（0,—2）
5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-
1,—1）,（—1,2）,（3,—1）?
则第四个顶点的坐标为
A1B1,贝UA、B的
（）
（A）（2,2）（B）（3,2）（C）
6.线段AB两端点坐标分别为A（1,4）,B（
坐标分别为（）
（A）A（5,0）,B（8,3）（B）
（C）A1（5,4）B1（—8,1）（D）
7、点P（m+3m+D在x轴上，贝UP点坐标为
A.（0,-2）B.（2,0）C.（4
（3,3）（D）（2,3）
4,1）,现将它向左平移4个单位长度，得到线段
A1（3,7）,B1（0,5）
A1（3,4）B1（0,1）
:
）
0）D.（0,-4）
&点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且x=2,y=4，点P的坐标是（）
A.（4,2）B.（—2,—4）C.（—4,—2）D.（2,4）
9、点P（0,—3）,以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）
A.（8,0）B.（0,—8）C.（0,8）D.（—8,0）
10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，则该图形（）
A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
11、点E（a,b）到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有（）
A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±3
12、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（）
A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数13、已知P（0,a）在y轴的负半轴上，则Q（a21,a1）在（）
Ay轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方
14.七年级
（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作
15.若点P（a,b）在第二象限，则点Q（ab,ab）在第象限.
16.若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是
17.
体
育场
5
市
场
宾
馆
文化
［宫
J
火车
医
院
超
市
小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼
的坐标为（一4,3）,（-2,3）,则移动后猫眼的坐标为.
18.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1,0）,?
若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置
的坐标.
三、认真答一答：
19.如图,这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标
20.适当建立直角坐标系，描出点（0,0）,（5,4）,（3,0）,（5,1）,（5,-1）,（3,0）,（4,-2）,（0,0）,并
用线段顺次连接各点。
⑴作如下变化：
纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？
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21.某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图•
22、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12,
试确定点C的坐标。
将三角形OAB2变成
角形OAR
，已知A（1,3）,A（2,3）,民（4,3）,A3（8,3），
23、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
B（2,0）,Bi（4，0），B2（8,0）,B3（16，0）。
（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，
找出规律，按此规律再将三角形OAB3变换成三
角形OA4B4，则B3的坐标是，B4
的坐标是。
（2）若按第
（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OABn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是，Bn的坐标是。
26、如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将△ABC沿x轴正方向平移2个单
位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG
⑴求厶EFG的三个顶点坐标。
（2）求厶EFG的面积。
27、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（一1,0）,
（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接ACBD,CD.
（1）、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC勺面积S四边形abdc
⑵、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使Spab=2S四边形abdc,
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.
⑶、点P是线段BD上的一个动点，连接PCPO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）给出下列结论:
①一D^BOP的值不变，②-DCPCPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个
CPOBOP
O
x
*y
结论并求其值.
28.
31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（1,-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；
E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是。
（2）将点C向X轴的负方向平移6个单位，它与
点重合。
（3）连接CE则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点F分别到X、y轴的距离是多少？
32、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且△ABC的面积为12，
试确定点C的坐标。
!
■II■
■卜一■卜■■十・一：
K44>
29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。
求:
（1）求三角形ABC的面积；fy
（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形ABC,再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。
分别画出三角形AiBiCi和三角形A2B2C2。
并试求出A2、&、C2的坐标？
A
已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,0（0,0）,求厶AB0的面积.
30、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围
OAB2变成三角形
OAB，
已知A（1,3）,A（2,3）,民（4,3）,A3（8,3）
33、写出如图中△ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。
变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是
，Bn的坐标是
11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出
发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：
整点P从原点出发的时间
（s）
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
（0,1）（1,0）
2
2
（0,2）（1,1）,（2,0）
3
3
（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）
4
根据上表中的规律,回答下列问题：
⑴、当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为个.
⑵、当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点
o|1£34567~3910*
图2
⑶、当整点P从点0出发s时,可以得到整点（16,4）的位置.
30、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（一1,0）,
（3,0）,现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
⑴、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形abdc
⑵、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使Spab=2S四边形abdc,
若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.
⑶、点P是线段BD上的一个动点，连接PCPO,当点P在BD上移动时（不与B,D重合）给出下列结论:
①一D^B0P的值不变，②一D^CP0的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个
CPOBOP
Iy
结论并求其值.
31.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法
32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点0出
发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：
整点P从原点出发的时间
（s）
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
（0,1）（1,0）
2
2
（0,2）（1,1）,（2,0）
3
3
（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）
4
根据上表中的规律,回答下列问题：
⑴、当整点P从点0出发4s时,可以得到的整点的个数为个.
⑵、当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点
⑶、当整点P从点0出发s时，可以得到整点（16,4）的位置.
图1（试验图）
图
参考答案
1.D；
2.D；
3.C;
4.C;
5.C;
6.A;
7.B；
8.B;
9.C;
11.（5,2）;
12.三;
13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）;
14.（-1,3）,（1,3）;
15.（3,-5）;
16.（3,2）,（3,-2）,（-1,2）,（-1,-2）;
17.（-1,7）;
18.（3,3）或（6,-6）;
19.答案不唯一.如图：
火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,-3）,医院（一2,-2）,文化宫（—3,1）,体育场（—4,3）.
y
体
育场
3
市
场
宾
馆
文化
:
宫
火车
E站
x
医
院
超
市
20.
（1）“鱼”；
（2）向左平移2个单位.
21.略；
22.解：
如答图所示，过A,B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C,E,两线交于点D,
则C（0，3），D（3，3），E（3，0）.
2
4】•
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3AC=1,OE=3BE=1.
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2.
则四边形OCDE勺面积为3x3=9，
13
△ACC^n^BEO的面积都为一x3x1=，
22
1
△ABD的面积为一x2X2=2，
2
3所以△ABO的面积为9-2x-2=4.
2
23.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略
24.答案不唯一，略.
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