平面直角坐标系经典题难含答案.docx

1、平面直角坐标系经典题难含答案第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的 把所选项前的字母代号填在题后的括号内 相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（2,4），那么该同学的位置是（ ）（A）第2排第4列 （B）第4排第2列 （C）第2列第4排 （D）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（ ）（A）（ 2，3） （B）（ 2，- 3） （ C） （- 2, 3） （ D （- 2, 3）3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为（ ）(D) (0,3 )或(0, 3)(A) (3,0 ) ( B)

2、 (0,3 ) ( C) (3,0 )或(3,0 )4.点M ( m 1 , m 3)在x轴上，则点M坐标为( ).(B) (4, 0)(C) ( 2, 0)(D) ( 0, 2)5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1, 1) , ( 1,2 ) , ( 3, 1) ?,则第四个顶点的坐标为A1B1 ,贝U A、B 的()(A) (2,2 ) ( B) (3,2 ) ( C)6.线段AB两端点坐标分别为 A ( 1,4), B (坐标分别为()(A) A ( 5,0 ), B ( 8, 3 ) (B)(C) A1 ( 5,4 ) B1 ( 8 , 1) (D)7、 点P (m+

3、3 m+D在x轴上，贝U P点坐标为A . (0 , -2 ) B . (2 , 0) C . (4(3,3 ) ( D) (2,3 )4,1),现将它向左平移 4个单位长度，得到线段A1 ( 3,7 ), B1 (0 , 5)A1 ( 3,4 ) B 1 ( 0,1): )0) D . (0 , -4)&点P （x,y ）位于x轴下方，y轴左侧，且 x =2 , y =4，点P的坐标是（ ）A. （4 , 2） B . （ 2, 4） C . （ 4, 2） D . （2 , 4）9、 点P （0, 3）,以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）A. （8 , 0） B . （

4、0 , 8） C . （0 , 8） D . （ 8 , 0）10、 将某图形的横坐标都减去 2,纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A.向右平移2个单位 B .向左平移2个单位 C .向上平移2个单位 D .向下平移2个单位11、 点E （a,b ）到x轴的距离是4 ,到y轴距离是3,则有 （ ）A. a=3, b=4 B . a= 3,b= 4 C . a=4, b=3 D . a= 4,b= 312、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点 M横、纵坐标的关系是（ ）A.相等 B .互为相反数 C .互为倒数 D .相等或互为相反数 13、已知P（0, a）在y轴的负半轴上，则 Q（ a2 1,

5、 a 1）在（）A y轴的左边，x轴的上方 B 、y轴的右边，x轴的上方14.七年级(2)班教室里的座位共有 7排8列，其中小明的座位在第 3排第 7列，简记为(3，7)，小华坐在第 5排第2列，则小华的座位可记作15.若点P( a, b)在第二象限，则点Q( ab, a b )在第 象限.16.若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是15,那么P点坐标可以是17.体育场5市场宾馆文化宫J火车医院超市小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(一4,3 ) , (- 2,3 ),则移动后猫眼的坐标为 .18.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1, 0),

6、?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标 .三、认真答一答：19.如图,这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系 ，分别写出各地的坐标20.适当建立直角坐标系，描出点( 0 , 0), ( 5, 4), ( 3, 0), ( 5, 1), ( 5, -1 ), (3, 0), (4, -2 ), (0, 0),并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？1 L-.i厂iL_rpnLrrnL!:i i im|11iI一 n -El i L.-L -_Jif iL .J卜i卜i .1 HrL. I*irL.1r1r

7、jr一r r十 1nrL 1_1riI1严 ! ij21.某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走 60米,再向北走20 米是图书馆，从教学楼向南走60米,再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺，画出该校的校园平面图22、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且 ABC的面积为12,试确定点C的坐标。将三角形 OAB2变成角形 OAR，已 知 A(1,3),A(2,3),民(4,3), A3(8,3)，23、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。B（2,0）, Bi（4，0），B2（8,0）, B3（

8、16，0）。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OAB3变换成三角形OA4B4，则B3的坐标是 ， B4的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB进行了 n次变换，得到三角形 OABn,比较每次变换中三角形顶点 坐标有何变化，找出规律，推测 An的坐标是 ，Bn的坐标是 。26、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为 A（-5，0），B（4，0），C（2，5），将 ABC沿 x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG求厶EFG的三个顶点坐标。（2） 求厶EFG的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B的

9、坐标分别为（一1, 0）,（3, 0）,现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D,连接AC BD, CD.（1）、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC勺面积S四边形abdc、在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使S pab = 2S四边形abdc ,若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由.、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC PO,当点P在BD上移动时（不与 B, D重合）给出下列结论:一D BOP的值不变， -DCP CPO的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPO BOPOx* y结论并求

10、其值.28.31、 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点 ：A（ 0，3）； B（ 1, -3 ）； C（ 3，-5 ）； D（ -3，-5 ）；E（ 3，5）； F（ 5，7 ）； G（ 5，0）（1） A点到原点O的距离是 。（2） 将点C向X轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（3） 连接CE则直线CE与y轴是什么关系？（4） 点F分别到X、y轴的距离是多少？32、 在直角坐标系中，已知点 A（ -5，0），点B（ 3，0），C 点在y轴上，且 ABC的面积为12，试确定点C的坐标。! I I 卜一卜十一：K 4 4 29、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别是 A

11、（ 0,0 ）、B（ 6,0 ）、C（ 5,5 ）。求:（1）求三角形 ABC的面积； f y（2）如果将三角形 ABC向上平移3个单位长度，得三角形 ABC, 再向右平移2个单位长度，得到三角形 A2B2C2。分别画出三角形 AiBiCi和三角形A2B2C2。并试求出A2、&、C2的坐标？A已知坐标平面内的三个点 A （1 , 3）, B （ 3, 1） , 0（ 0, 0）,求厶AB0的面积.30、已知点P（ a+1，2a-1 ）关于x轴的对称点在第一象限，求 a的取值范围OAB2 变成三角形OAB ，已 知 A(1,3),A(2,3),民(4,3), A3(8,3)33、写出如图中 AB

12、C各顶点的坐标且求出此三角形的面积。变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测 An的坐标是 ，Bn的坐标是11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm,整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图 1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间（s）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题：、当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为 个.、当整点P从点0出发8

13、s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点 ，并顺次连结这些整点o| 1 345673 9 10 *图2、当整点P从点0出发 s时,可以得到整点（16,4）的位置.30、如图，在平面直角坐标系中，点 A, B的坐标分别为（一1, 0）,（3, 0）,现同时将点A, B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D,连接AC, BD, CD.、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC的面积S四边形abdc、在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB,使S pab = 2S四边形abdc ,若存在这样一点，求出点 P的坐标，若不存在，试说明理由.、点P是线

14、段BD上的一个动点，连接 PC PO,当点P在BD上移动时（不与 B, D重合）给出下列结论:一D B0P的值不变， 一D CP0的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个CPO BOPI y结论并求其值.31.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm,整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图 1所示）.运动时间（s）与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间（s）可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2

15、)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律,回答下列问题：、当整点P从点0出发4s时,可以得到的整点的个数为 个.、当整点P从点0出发8s时，在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点 ，并顺次连结这些整点、当整点P从点0出发 s时，可以得到整点（16,4）的位置.图1 （试验图）图参考答案1.D ；2.D ；3.C;4.C;5.C;6.A ;7.B ；8.B ;9.C;11.(5, 2);12.三;13.(15,12 )或(15,-12 )或(-15,12 )或(-15,-12 );14.(- 1,3 ) , ( 1,3 );15.(3, - 5

16、);16.(3, 2), ( 3, -2 ), (-1 , 2), (-1 , -2 );17.(- 1,7 );18.(3, 3)或(6, -6 );19.答案不唯一.如图：火车站(0,0 ),宾馆(2,2 )，市场(4,3 )，超市(2, -3),医院(一2, -2), 文化宫(3,1 ),体育场(4,3 ).y体育场3市场宾馆文化:宫火车E站x医院超市20.（1） “鱼” ；（2）向左平移2个单位.21.略；22.解：如答图所示，过 A, B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为 C, E,两线交于点 D,则 C（0，3），D（3，3），E（3，0）.24】又因为 O （0，0），A （1，3），B （ 3，1），所以 OC=3 AC=1, OE=3 BE=1.AD=DC-AC=3-1=2 ，BD=DE-BE=3-1=2 .则四边形OCDE勺面积为3 x 3=9，13ACCn BEO的面积都为 一x 3 x 1=，221ABD的面积为 一x 2X 2=2，23 所以 ABO的面积为9-2 x -2=4 .223.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略24.答案不唯一，略.