数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数.ppt

数学北师大版八年级上册应用二元一次方程组——里程碑上的数.ppt

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应用二元一次方程组里程碑上的数,宋慧,一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：

.一个三位数，若百位数字为，十位数字为，个位数字为，则这个三位数为：

知识回顾,10x+y,100a+10b+c,一个两位数，十位数字为，个位数字为，若在这两位数中间加一个，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：

为两位数，是一个三位数，若把放在的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：

知识回顾,小明爸爸星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定他在：

看到的里程碑上的数吗？

里程碑上的数,（3）14:

00时小明看到的数可以表示为_,（4）12:

0013:

00与13:

0014:

00两段时间内行驶的有什么关系?

你能列出相应的方程吗?

100x+y,如果设小明在12:

00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么,

（1）12:

00时小明看到的数可以表示为_,

（2）13:

00时小明看到的数可表示为_,10x+y,10y+x,=,两个两位数的和是68，当在较大的两位数的右边接着写较小的两位数时，得到一个4位数，在较大的两位数的左边写较小的两位数时，也得到一个4位数，已知前一个比后一个四位数大2178，求这两个两位数。

例题赏析,分析：

设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为_。

在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为_。

100x+y,100y+x,解：

设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则,解方程组,得:

答:

这两个两位数分别是45和23.,【规律方法】利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?

与同伴交流一下.,审清题意,找出等量关系;,设未知数x,y;,列出二元一次方程组;,解方程组；,检验；,答题.,1.小颖家离学校4800m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30min.已知小颖在上坡时的平均速度是6km/h，下坡时的平均速度是12km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）,A1.2km，3.6km；B1.8km，3km；C1.6km，3.2kmD3.2km，1.6km,【解析】选.设上坡用x时，下坡用y时，据题意得：

6x+12y=4.8，xy0.5.,2.A、B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，6h后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？

【解析】设甲、乙速度分别为xkm/h，ykm/h，根据题意得：

3.（巴中中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45min相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkmh,ykmh，则下列方程组正确的是（）,A.,B.,C.,D.,答案：

选D,4.甲乙两人正在做数字游戏，甲说：

“有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把两个数字的位置对调，那么所得的新数与原数的和为143，这个两位数是多少？

猜猜看！

”乙百思不得其解，你能想办法帮他吗？

【解析】设十位上的数字为x，个位上的数字为y，根据题意得：

解得,答：

这个两位数是94,5.（绵阳中考）有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载乘客的人数为（）A129B120C108D96,答案：

选D,6.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:

00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:

00时看里程碑上的两位数与7:

00时看到的个位数和十位数互换了；9:

00时看到里程碑上的数是7:

00时看到的数的8倍，李刚在7:

00时看到的数是。

【解析】设李刚在7:

00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么,答案：

18,x,y,x,y,10x+y,10y+x,（10x+y）,7.甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2h后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14h后乙追上甲,求二人的速度.,【解析】设甲、乙二人的速度分别为每小时xkm,每小时ykm,根据题意得:

化简,得:

解方程组,得:

答:

甲、乙二人的速度分别为9km/h,12km/h.,通过这节课的学习，你有什么收获？

1.本节课主要研究有关数字问题，解题的关键是设各位数字为未知数，用这些未知数表示相关数量，再列出方程.,2.用二元一次方程组解应用题一般步骤有六步：

审、设、列、解、检、答,数学中的一些美丽定理具有这样的特性:

它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏得极深.高斯,1.小亮和小明做加法游戏,小明在第一个加数的后面多写一个0,所得和是242;小亮在另一个加数的后面多写一个0,所得和是341；求原来的两个加数分别是多少?

【解析】设第一个加数为x，第二个加数为y.根据题意得：

【跟踪训练】,